初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)

時(shí)間：2021-10-07 20:19:19 總結(jié) 我要投稿

　　總結(jié)就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它能夠使頭腦更加清醒，目標(biāo)更加明確，我想我們需要寫一份總結(jié)了吧。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢？下面是小編幫大家整理的初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)

　　有理數(shù)

　　一、重要概念

　　1、數(shù)的分類及概念

　　2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）

　　常見的非負(fù)數(shù)有：0、1、2…

　　性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

　　3、倒數(shù)：①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A、a≠1/a（a≠±1）；B、1/a中，a≠0；C、01；a>1時(shí)，1/a<1；D、積為1。

　　4、相反數(shù)：①定義及表示法

　　②性質(zhì)：A、a≠0時(shí)，a≠—a；B、a與—a在數(shù)軸上的位置；C、和為0，商為—1。

　　5、數(shù)軸：①定義（“三要素”）

　　②作用：A、直觀地比較實(shí)數(shù)的大小；B、明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C、建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）

　　定義及表示：奇數(shù)：2n—1

　　偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

　　7、絕對(duì)值：①定義（兩種）：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

　　②│a│≥0，符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

　　二、有理數(shù)的運(yùn)算

　　1、運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）

　　2、運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律；[乘法對(duì)加法的']分配律）

　　3、運(yùn)算順序：A、高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算；B、（同級(jí)運(yùn)算）從“左”

　　到“右”（如5÷ ×5）；C、（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。

　　整式

　　一、重要概念

　　1、整式

　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)

　　的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　分類：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式

　　3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

　　沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。（數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）

　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

　　4、系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡矗虎趶谋硎镜囊饬x上看

　　5、同類項(xiàng)及其合并

　　條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　9、指數(shù)

　　⑴（—冪，乘方運(yùn)算）

　　① a>0時(shí)，>0；②a<0時(shí)，>0（n是偶數(shù)），<0（n是奇數(shù)）

　　⑵零指數(shù)：=1（a≠0）

　　負(fù)整指數(shù)：=1/ a（a≠0，p是正整數(shù)）

　　二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

　　3、整式運(yùn)算法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則）

　　4、冪的運(yùn)算性質(zhì)：① · =；② ÷ =；③ =；④ =；

　　5、乘法法則：⑴單×單；⑵單×多；⑶多×多。

　　6、乘法公式：（正、逆用）

　　（a+b）（a—b）=（a±b）= ±2ab+

　　7、除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。

　　8、因式分解：⑴定義；⑵方法：A、提公因式法；B、公式法；C、十字相乘法；D、分組分解法；E、求根公式法。

　　11、科學(xué)記數(shù)法：（1≤a<10，n是整數(shù)=

　　方程（組）

　　一、基本概念

　　1、方程、方程的`解（根）、方程組的解、解方程（組）

　　二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)

　　1、a=b←→a+c=b+c

　　2、a=b←→ac=bc（c≠0）

　　三、解法

　　1、一元一次方程的解法：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→

　　系數(shù)化成1→解。

　　2、元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　　②加減法

　　六、列方程（組）解應(yīng)用題

　　（一）概述

　　列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：

　　⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

　　⑵設(shè)元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

　　⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。

　　⑸解方程及檢驗(yàn)。

　　⑹答案。

　　綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實(shí)際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個(gè)過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　（二）常用的相等關(guān)系

　　1、行程問題（勻速運(yùn)動(dòng)）基本關(guān)系：s=vt

　　⑴相遇問題（同時(shí)出發(fā)）：⑵追及問題（同時(shí)出發(fā)）：⑶水中航行：；

　　2、配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　3、增長(zhǎng)率問題：

　　4、工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。

　　5、幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。

　　（三）注意語言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時(shí)”、“擴(kuò)大為（到）”、“擴(kuò)大了”、……

　　又如，一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c，則這個(gè)三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

　　如，x比y大3，則x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x與y的差為3，則x—y=3。五注意單位換算