七年級下冊數學知識點總結

時間：2023-06-14 17:41:20 總結我要投稿

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七年級下冊數學知識點總結

　　總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發揚成績，為此要我們寫一份總結。那么你知道總結如何寫嗎？下面是小編為大家整理的七年級下冊數學知識點總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

七年級下冊數學知識點總結

　　七年級下冊數學知識點總結篇1

　　第六章實數

　　【知識點一】實數的分類

　　1、按定義分類：

　　2、按性質符號分類：

　　注：0既不是正數也不是負數。

　　【知識點二】實數的相關概念

　　1、相反數

　　（1）代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數。0的相反數是0。

　　（2）幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱。

　　（3）互為相反數的兩個數之和等于0。a、b互為相反數a+b=0。

　　2、絕對值|a|≥0。

　　3、倒數（1）0沒有倒數（2）乘積是1的兩個數互為倒數。a、b互為倒數。

　　4、平方根

　　（1）如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根。一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。a（a≥0）的平方根記作。

　　（2）一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根。a（a≥0）的算術平方根記作。

　　5、立方根

　　如果x3=a，那么x叫做a的立方根。一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。

　　【知識點三】實數與數軸

　　數軸定義：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可。

　　【知識點四】實數大小的比較

　　1、對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大。

　　2、正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大；兩個負數；絕對值大的反而小。

　　3、無理數的比較大小：

　　【知識點五】實數的運算

　　1、加法

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；一個數同0相加，仍得這個數。

　　2、減法：減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　3、乘法

　　幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正；當負因數有奇數個時，積為負。幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0。

　　4、除法

　　除以一個數，等于乘上這個數的倒數。兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數都得0。

　　5、乘方與開方

　　（1）an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

　　（2）正數和0可以開平方，負數不能開平方；正數、負數和0都可以開立方。

　　（3）零指數與負指數

　　【知識點六】有效數字和科學記數法

　　1、有效數字：

　　一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字。

　　2、科學記數法：

　　把一個數用（1≤<10，n為整數）的'形式記數的方法叫科學記數法。

　　第七章平面直角坐標系

　　一、知識網絡結構

　　二、知識要點

　　1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a，b) 。

　　2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

　　3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　4、坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a，b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

　　5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

　　6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標0，縱坐標0；②第二象限的點：橫坐標0，縱坐標0；③第三象限的點：橫坐標0，縱坐標0；④第四象限的點：橫坐標0，縱坐標0。

　　7、坐標軸上點的坐標特點①x軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0；②x軸負半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0；③y軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標0；④y軸負半軸上的點：橫坐

　　標0，縱坐標0；⑤坐標原點：橫坐標0，縱坐標0。(填“>”、“<”或“=”)

　　8、點P(a，b)到x軸的距離是|b|，到y軸的距離是|a| 。

　　9、對稱點的坐標特點①關于x軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數；②關于y軸對稱的兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數；③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。

　　10、點P(2，3)到x軸的距離是；到y軸的距離是；點P(2，3)關于x軸對稱的點坐標為(，)；點P(2，3)關于y軸對稱的點坐標為(，)。

　　11、如果兩個點的橫坐標相同，則過這兩點的直線與y軸平行、與x軸垂直；如果兩點的縱坐標相同，則過這兩點的直線與x軸平行、與y軸垂直。如果點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，則PQ∥y軸，PQ⊥x軸；如果點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，則PQ∥x軸，PQ⊥y軸。

　　12、平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同；在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同；在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。如果點P(a，b)在一、三象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標相同，即a = b ；如果點P(a，b)在二、四象限角平分線上，則P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即a = -b 。

　　13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是準確恰當地建立平面直角坐標系；二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。

　　14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變；②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減；③坐標進行加減時，按“左減右加、上加下減”的規律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(，)；將點P(2，3)先向右平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(，)。

　　第八章二元一次方程組

　　1、含有未知數的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解。

　　2、方程含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為(為常數，并且)。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數組解。

　　3、方程組含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數的值叫二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個解。

　　4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數的式子表示另一個未知數，如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數的式子表示另一個未知數；再將表示出的未知數代入另一個方程中，從而消去一個未知數，求出另一個未知數的值，將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值。

　　5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使同一個未知數的系數相等或互為相反數；(2)把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數；(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數的值；(4)將求出的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數的值，從而得到原方程組的解。

　　6、解三元一次方程組的一般步驟：①觀察方程組中未知數的系數特點，確定先消去哪個未知數；②利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數，得到一個關于另外兩個未知數的二元一次方程組；③解這個二元一次方程組，求得兩個未知數的值；④將這兩個未知數的值代入原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數的值，從而得到原三元一次方程組的解。

　　第九章不等式與不等式組

　　1、用不等號表示不等關系的式子叫不等式，不等號主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

　　2、在含有未知數的不等式中，使不等式成立的未知數的值叫不等式的解，一個含有未知數的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。

　　3、不等式的性質：

　　①性質1：不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

　　用字母表示為：如果，那么；如果，那么；

　　如果，那么；如果，那么。

　　②性質2：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

　　用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　③性質3：不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

　　用字母表示為：如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　如果，那么(或)；如果，那么(或)；

　　4、解一元一次不等式的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1 。這與解一元一次方程類似，在解時要根據一元一次不等式的具體情況靈活選擇步驟。

　　5、不等式組中含有一個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1，這樣的不等式組叫一元一次不等式組。使不等式組中的每個不等式都成立的未知數的值叫不等式組的解，一個不等式組的所有的解組成的集合，叫這個不等式組的解集解(簡稱不等式組的解)。不等式組的解集可以在數軸上表示出來。求不等式組的解集的過程叫解不等式組。

　　6、解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，得到這個不等式組的解集。如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解(此時也稱這個不等式組的解集為空集)。

　　7、求出各個不等式的解集后，確定不等式組的解的口訣：大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無處找。

　　第十章數據的收集、整理與描述

　　知識要點

　　1、對數據進行處理的一般過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析得出結論。

　　2、數據收集過程中，調查的方法通常有兩種：全面調查和抽樣調查。

　　3、除了文字敘述、列表、劃記法外，還可以用條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖來描述數據。

　　4、抽樣調查簡稱抽查，它只抽取一部分對象進行調查，根據調查數據推斷全體對象的情況。要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數目叫這個樣本的容量。

　　5、畫頻數直方圖的步驟：①計算數差(值與最小值的差)；②確定組距和組數；③列頻數分布表；④畫頻數直方圖。

　　七年級下冊數學知識點總結篇2

　　相交線與平行線

　　1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

　　2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內錯角，同旁內角。

　　3、兩條直線被第三條直線所截：

　　同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)

　　內錯角Z(在兩條直線內部，位于第三條直線兩側)

　　同旁內角U(在兩條直線內部，位于第三條直線同側)

　　4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。

　　5、垂直三要素：垂直關系，垂直記號，垂足

　　6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　7、垂線段最短。

　　8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。

　　9、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a，c//a，那么b//c

　　10、平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行。

　　②內錯角相等，兩直線平行。

　　③同旁內角互補，兩直線平行。

　　11、推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

　　12、平行線的性質：

　　①兩直線平行，同位角相等；

　　②兩直線平行，內錯角相等；

　　③兩直線平行，同旁內角互補。

　　13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關系為_______或________

　　14、平移：

　　①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。

　　②對應點的線段平行且相等。

　　平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

　　對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

　　15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。

　　命題分為題設和結論兩部分；題設是如果后面的，結論是那么后面的。

　　命題分為真命題和假命題兩種；定理是經過推理證實的真命題。

　　實數

　　一、實數的概念及分類

　　1、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環小數

　　負有理數

　　正無理數

　　無理數無限不循環小數

　　負無理數

　　整數包括正整數、零、負整數。

　　正整數又叫自然數。

　　正整數、零、負整數、正分數、負分數統稱為有理數。

　　2、無理數

　　在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：

　　(1)開方開不盡的數，如7，2等；

　　π(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如+8等；

　　(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等；

　　二、實數的倒數、相反數和絕對值

　　1、相反數

　　實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、絕對值

　　一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大于零，負數小于

　　零，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

　　3、倒數

　　如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。

　　4、實數與數軸上點的關系：

　　每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

　　數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

　　實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

　　三、平方根、算數平方根和立方根

　　1、平方根

　　(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根。

　　(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方。開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。

　　3的平方等于9，9的平方根是?

　　(3)平方與開平方互為逆運算：

　　(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果；

　　一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算

　　(5)符號：正數a的正的平方根可用表示，也是a的算術平方根；

　　學習方法

　　注重預習培養自學能力

　　在預習的時候，應當把定理、定律、公式、常數、特定符號這些內容單獨匯集在一起，每抄錄一遍，則加深一次印象。上課的時候，老師講到這些地方時，應把自己預習時的理解和老師講的'相對照，看自己有沒有理解錯的地方。預習可以用“一劃、二批、三試、四分”的預習方法。

　　一劃：就是圈劃知識要點，基本概念。

　　二批：就是把預習時的體會、見解以及自己暫時不能理解的內容，批注在書的空白地方。

　　三試：就是嘗試性地做一些簡單的練習，檢驗自己預習的效果。

　　四分：就是把自己預習的這節知識要點列出來，分出哪些是通過預習已掌握了的，哪些知識是自己預習不能理解掌握了的，需要在課堂學習中進一步學習。

　　數學概念

　　正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特征，及其外延——對象的“量”的范圍。一般來說，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特征的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。

　　比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醞釀，最后才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。

　　許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起著極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。

　　許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、棱錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。

　　總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。

　　七年級下冊數學知識點總結篇3

　　一、有理數

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、大于0的數叫做正數(positive number)。

　　2、在正數前面加上負號“-”的數叫做負數(negative number)。

　　3、整數和分數統稱為有理數(rational number)。

　　4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸(number axis)。

　　5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

　　6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value)。

　　7、由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。

　　8、正數大于0，0大于負數，正數大于負數。

　　9、兩個負數，絕對值大的反而小。

　　10、有理數加法法則

　　(1)同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

　　(3)一個數同0相加，仍得這個數。

　　11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。

　　12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

　　13、有理數減法法則

　　減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　14、有理數乘法法則

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。

　　任何數同0相乘，都得0。

　　15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。

　　17、三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。

　　18、一般地，一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

　　19、有理數除法法則

　　除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

　　20、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

　　21、求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪(power)。在an 中，a叫做底數(basenumber)，n叫做指數(exponeht)

　　22、根據有理數的乘法法則可以得出

　　負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

　　23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：

　　(1)先乘方，再乘除，最后加減;

　　(2)同級運算，從左到右進行;

　　(3)如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　24、把一個大于10數表示成a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學計數法。

　　25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數(approximate number)。

　　26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字(significant digit)

　　注：黑體字為重要部分

　　二、整式的加減

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、都是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

　　2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。

　　3、一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree of a monomial)。

　　4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數項(constantly term)。

　　5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的.次數(degree of a polynomial)。

　　6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。

　　7、如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

　　8、如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

　　9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。

　　三、一元一次方程

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、列方程時，要先設字母表示未知數，然后根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程(equation)。

　　2、含有一個未知數(元)，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。

　　3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。

　　4、等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

　　5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。

　　6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本×100%

　　售價=標價×折扣數×10% 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

　　四、圖形初步認識

　　知識網絡：

　　概念、定義：

　　1、我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure)。

　　2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

　　3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

　　4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

　　5、幾何體簡稱為體(solid)。

　　6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

　　7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

　　8、點動成面，面動成線，線動成體。

　　9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。

　　簡述為：兩點確定一條直線(公理)。

　　10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。

　　11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

　　12、經過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)

　　13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。

　　14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。

　　15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。

　　16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angular bisector)。

　　17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementary angle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。

　　18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementary angle)，即其中一個角是另一個角的補角

　　19、等角的補角相等，等角的余角相等。

　　七年級下冊數學知識點總結篇4

　　相反數

　　1、相反數

　　只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，其中一個是另一個的相反數，0的相反數是0。

　　注意：⑴相反數是成對出現的;⑵相反數只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;

　　⑶0的相反數是它本身;相反數為本身的數是0。

　　2、相反數的性質與判定

　　⑴任何數都有相反數，且只有一個;

　　⑵0的相反數是0;

　　⑶互為相反數的兩數和為0，和為0的`兩數互為相反數，即a，b互為相反數，則a+b=0

　　3、相反數的幾何意義

　　在數軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數，是互為相反數;互為相反數的兩個數，在數軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數對應原點;原點表示0的相反數。說明：在數軸上，表示互為相反數的兩個點關于原點對稱。

　　4、相反數的求法

　　⑴求一個數的相反數，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數是-5);

　　⑵求多個數的和或差的相反數時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡(如;5a+b的相反數是-(5a+b)。化簡得-5a-b);

　　⑶求前面帶“-”的單個數，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡(如：-5的相反數是-(-5)，化簡得5)

　　5、相反數的表示方法

　　一般地，數a的相反數是-a，其中a是任意有理數，可以是正數、負數或0。

　　當a>0時，-a<0(正數的相反數是負數)

　　當a<0時，-a>0(負數的相反數是正數)

　　當a=0時，-a=0，(0的相反數是0)

　　七年級下冊數學知識點總結篇5

　　1整式

　　1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

　　2、單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

　　3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。

　　4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這里ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。

　　5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6、單項式和多項式統稱為整式。

　　2整式的.加減

　　1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（≠0）無關。

　　2、同類項必須同時滿足兩個條件：

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與系數大小、字母的排列順序無關

　　3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

　　4、合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

　　5、去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。

　　6、整式加減的一般步驟：

　　一去、二找、三合