初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
總結(jié)就是對一個時期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書面材料，它可以使我們更有效率，為此要我們寫一份總結(jié)。你想知道總結(jié)怎么寫嗎？下面是小編收集整理的初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1
一、基本概念
1、方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）
2、分類：
二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)
1、a=ba+c=b+c
2、a=bac=bc（c0）
三、解法
1、一元一次方程的解法：去分母去括號移項合并同類項
系數(shù)化成1解。
2、元一次方程組的解法：
�、呕舅枷耄合�
�、品椒ǎ�
�、俅敕�
�、诩訙p法
四、一元二次方程
1、定義及一般形式：
2、解法：
�、胖苯娱_平方法（注意特征）
⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）
�、枪椒ǎ�
�、纫蚴椒纸夥ǎㄌ卣鳎鹤筮�=0）
3、根的判別式：
4、根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：
逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：
5、常用等式：
五、可化為一元二次方程的方程
1、分式方程
�、哦x
�、苹舅枷耄�
�、腔窘夥ǎ�
①去分母法
②換元法
⑷驗根及方法
2、無理方程
�、哦x
�、苹舅枷耄�
⑶基本解法：
�、俪朔椒ǎㄗ⒁饧记桑。�
�、趽Q元法
⑷驗根及方法
3、簡單的二元二次方程組
由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。
六、列方程（組）解應(yīng)用題
一概述
列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
�、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元（未知數(shù)）。
�、僦苯游粗獢�(shù)
�、陂g接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
�、怯煤粗獢�(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
�、山夥匠碳皺z驗。
�、蚀鸢浮�
綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
二常用的相等關(guān)系
1、行程問題（勻速運動）
基本關(guān)系：s=vt
⑴相遇問題（同時出發(fā)）：
�、谱芳皢栴}（同時出發(fā)）：
若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則
�、撬泻叫校�
2、配料問題：溶質(zhì)=溶液濃度
溶液=溶質(zhì)+溶劑
3、增長率問題：
4、工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率工作時間（常把工作量看著單位1）。
5、幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
三注意語言與解析式的互化
如，多、少、增加了、增加為（到）、同時、擴大為（到）、擴大了。
又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。
如，x比y大3，則x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x與y的差為3，則x—y=3。五注意單位換算。
如，小時分鐘的.換算；s、v、t單位的一致等。
七、應(yīng)用舉例（略）
第六章一元一次不等式（組）
重點一元一次不等式的性質(zhì)、解法
☆內(nèi)容提要☆
1、定義：ab、a
2、一元一次不等式：axb、ax
3、一元一次不等式組：
4、不等式的性質(zhì)：⑴aa+cb+c
�、芶bc（c0）
�、莂ac
⑷（傳遞性）acc
⑸ada+cb+d、
5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6、一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）
7、應(yīng)用舉例（略）
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 2
1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義
2、垂直于弦的直徑
圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條�。�
平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。
3、弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。
4、圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、點和圓的位置關(guān)系
點在圓外
點在圓上d=r
點在圓內(nèi)d
定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。
三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。
6、直線和圓的位置關(guān)系
相交d
相切d=r
相離d>r
切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點的半徑；
切線的判定定理：經(jīng)過圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。
三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的.內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內(nèi)心。
7、圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r
外切d=R+r
相交R—r
內(nèi)切d=R—r
內(nèi)含d
8、正多邊形和圓
正多邊形的中心：外接圓的圓心
正多邊形的半徑：外接圓的半徑
正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角
正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離
9、弧長和扇形面積
弧長
扇形面積：
10、圓錐的側(cè)面積和全面積
側(cè)面積：
全面積
11、（附加）相交弦定理、切割線定理
第五章概率初步
1、概率意義：在大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，則常數(shù)p叫做事件A的概率。
2、用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=
3、用頻率去估計概率
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 3
1、矩形的概念
有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
�。�1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)。
（2）矩形的四個角都是直角。
�。�3）矩形的對角線相等。
�。�4）矩形是軸對稱圖形。
3、矩形的判定
�。�1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
（2）定理1：有三個角是直角的'四邊形是矩形。
（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。
4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab
初三數(shù)學(xué)重點知識點（四）
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
�。�1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)；
�。�2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
�。�3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
�。�4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；
�。�5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；
�。�6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。
3、正方形的判定
�。�1）判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個角是直角。
�。�2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形；
再證明它是菱形（或矩形）；
最后證明它是矩形（或菱形）。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 4
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角。
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形；
（2）兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�。�3）兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。
這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。
4、中心對稱的性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。
6、坐標系中的.中心對稱
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P（—x，—y）。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 5
定義
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle—variable quadratice quation）。
一元二次方程有三個特點：
（1）含有一個未知數(shù)；
�。�2）且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（3）是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二次方程。里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。
補充說明
3、方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系：X1+X2=—b/a，X1X2=c/a（也稱韋達定理）。
4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2—（x1+x2）X+x1x2=0（根據(jù)韋達定理逆推而得）。
5、在系數(shù)a0的情況下，b2—4ac0時有2個不相等的實數(shù)根，b2—4ac=0時有兩個相等的.實數(shù)根，b2—4ac0時無實數(shù)根。（在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有兩個復(fù)數(shù)根）。
一般式
ax2+bx+c=0（a、b、c是實數(shù)，a0）
例如：x2+2x+1=0
配方式
a（x+b/2a）2=（b2—4ac）/4a
兩根式（交點式）
a（x—x1）（x—x2）=0
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 6
1、圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的`直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 7
1、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
(1)一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞
(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.
(3)幾個非負數(shù)的和等于零則每個非負數(shù)都等于零。
注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數(shù)"的標志；數(shù)a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉"││"符號。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
(1)直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結(jié)果.
(2)配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
1)轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的'形式(即一元二次方程的一般形式)
2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1
3)移項：將常數(shù)項移到等號右側(cè)
4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方
5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式
6)開方：左右同時開平方
7)求解：整理即可得到原方程的根
(3)公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
3、圓的必考知識點
(1)圓
在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的相關(guān)特點
1)徑
連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d
直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r
2)弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內(nèi)最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。
3)弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
4)角
頂點在圓心上的角叫做圓心角。
頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 8
1.軸對稱：
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點，對應(yīng)線段叫做對稱線段。
2.軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。
注意：對稱軸是直線而不是線段
3.軸對稱的性質(zhì)：
(1)關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；
(2)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線；
(3)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上；
(4)如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。
4.線段垂直平分線：
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等。
5.角的平分線：
(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.
(2)性質(zhì)：
①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
�、诘揭粋�角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.
注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個內(nèi)角的平分線交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.
6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：
性質(zhì)：
(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的'中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；
(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；
(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。
說明：等腰三角形的性質(zhì)除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：
�、俚妊切蝺傻捉堑钠椒志�相等；
�、诘妊切蝺裳系闹芯�相等；
③等腰三角形兩腰上的高相等；
�、艿妊切蔚走吷系闹悬c到兩腰的距離相等。
判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。
7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：
性質(zhì)：
(1)等邊三角形的三個角都相等，并且每個角都等于60。
(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。
判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。
說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 9
1.數(shù)的分類及概念 數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏) 2)有標準
2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。
性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：
①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數(shù)：
�、俣x及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：
�、俣x(三要素)
②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：
�、俣x(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。
②│a│0,符號││是非負數(shù)的.標志;
�、蹟�(shù)a的絕對值只有一個;
�、芴幚砣魏晤愋偷念}目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 10
不等式的概念
1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。
3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的`解的集合，簡稱這個不等式的解集。
4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的.方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。
4、說明：
①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運算改變。
②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的`數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合并同類項5將x項的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。
4、當任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1.分別求出不等式組中各個不等式的解集。
2.利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴担�=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�正數(shù)，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�負數(shù)，不等號方向相反。
7、不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 11
單項式與多項式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。
單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。
當一個單項式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫。
一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。
如果在幾個單項式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數(shù)都是同類項。
1、多項式
有有限個單項式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項式。
多項式里每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數(shù)項。
單項式可以看作是多項式的'特例
把同類單項式的系數(shù)相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項后，多項式所含單項式的個數(shù)，稱為這個多項式的項數(shù)所含個單項式中次項的次數(shù)，就稱為這個多項式的次數(shù)。
2、多項式的值
任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。
3、多項式的恒等
對于兩個一元多項式fx、gx來說，當未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個多項式的個同類項系數(shù)就一定對應(yīng)相等。
4、一元多項式的根
一般地，能夠使多項式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項式fx的根。
多項式的加、減法，乘法
1、多項式的.加、減法
2、多項式的乘法
單項式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
3、多項式的乘法
多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 12
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的`三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點，該點即為三角形外接圓的.圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個，即對于給定的三角形，其外心是的，但一個圓的內(nèi)接三角形卻有無數(shù)個，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 13
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的`直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一個三角形30°內(nèi)角所對的邊是某一邊的一半，則這個三角形是以這條長邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么
判定6：若在一個三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個三角形為直角三角形。
判定7：一個三角形30°角所對的邊等于這個三角形斜邊的一半，則這個三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。
初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 14
1、圖形的相似
相似多邊形的對應(yīng)邊的比值相等，對應(yīng)角相等；
兩個多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個多邊形相似；
相似比：相似多邊形對應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個三角形的'三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的.夾角相等，那么兩個三角形相似；
如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么兩個三角形相似。
3、相似三角形的周長和面積
相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
4、位似
位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。
【初三的數(shù)學(xué)知識點總結(jié)】相關(guān)文章：
初三數(shù)學(xué)中考知識點總結(jié)09-21
初三數(shù)學(xué)圓的知識點總結(jié)12-06
有關(guān)初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)06-19
初三數(shù)學(xué)知識點的歸納總結(jié)03-21
初三數(shù)學(xué)上冊知識點總結(jié)03-19
初三數(shù)學(xué)知識點總結(jié)大全06-19