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初中數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，是不是聽(tīng)到知識(shí)點(diǎn)，就立刻清醒了？知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。掌握知識(shí)點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習(xí)。以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
�。�1）平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；
（2）平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；
�。�3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分；
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內(nèi)容，如何根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對(duì)平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對(duì)邊有關(guān)
�。�1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
�。�2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�。�3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
第二類(lèi)：與四邊形的對(duì)角有關(guān)
（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
第三類(lèi)：與四邊形的對(duì)角線有關(guān)
�。�5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
常見(jiàn)考法
�。�1）利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線段長(zhǎng)、周長(zhǎng)；
�。�2）求平行四邊形某邊的`取值范圍；
�。�3）考查一些綜合計(jì)算問(wèn)題；
（4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線段相等和直線平行；
（5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
誤區(qū)提醒
（1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對(duì)角線互相平分，錯(cuò)記成對(duì)角線相等；
�。�2）“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯(cuò)記成“一組對(duì)邊平行，一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個(gè)等腰梯形。
初中數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
一、特殊的平行四邊形
1.矩形：
�。�1）定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。
（2）性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。
�。�3）判定定理：
�、儆幸粋�(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
�、趯�(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
�、塾腥齻�(gè)角是直角的四邊形是矩形。
直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
2.菱形：
�。�1）定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
�。�2）性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
�。�3）判定定理：
�、僖唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
�、鬯臈l邊相等的四邊形是菱形。
（4）面積：
3.正方形：
（1）定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
�。�2）性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直平分。正方形既是矩形，又是菱形。
�。�3）正方形判定定理：
①對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；
�、谝唤M鄰邊相等，一個(gè)角為直角的平行四邊形是正方形；
�、蹖�(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；
④鄰邊相等的矩形是正方形
�、萦幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；
�、迣�(duì)角線相等的菱形是正方形。
二、矩形、菱形、正方形與平行四邊形、四邊形之間的聯(lián)系：
1.矩形、菱形和正方形都是特殊的平行四邊形，其性質(zhì)都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充來(lái)的。矩形是由平行四邊形增加“一個(gè)角為90°”的條件得到的，它在角和對(duì)角線方面具有比平行四邊形更多的特性；菱形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”的條件得到的，它在邊和對(duì)角線方面具有比平行四邊形更多的特性；正方形是由平行四邊形增加“一組鄰邊相等”和“一個(gè)角為90°”兩個(gè)條件得到的`，它在邊、角和對(duì)角線方面都具有比平行四邊形更多的特性。
2.矩形、菱形的判定可以根據(jù)出發(fā)點(diǎn)不同而分成兩類(lèi)：一類(lèi)是以四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定，另一類(lèi)是以平行四邊形為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行判定。而正方形除了上述兩個(gè)出發(fā)點(diǎn)外，還可以從矩形和菱形出發(fā)進(jìn)行判定。
三、判定一個(gè)四邊形是特殊四邊形的步驟：
常見(jiàn)考法
�。�1）利用菱形、矩形、正方形的性質(zhì)進(jìn)行邊、角以及面積等計(jì)算；
�。�2）靈活運(yùn)用判定定理證明一個(gè)四邊形（或平行四邊形）是菱形、矩形、正方形；
�。�3）一些折疊問(wèn)題；
�。�4）矩形與直角三角形和等腰三角形有著密切聯(lián)系、正方形與等腰直角三角形也有著密切聯(lián)系。所以，以此為背景可以設(shè)置許多考題。
誤區(qū)提醒
�。�1）平行四邊形的所有性質(zhì)矩形、菱形、正方形都具有，但矩形、菱形、正方形具有的性質(zhì)平行四邊形不一定具有，這點(diǎn)易出現(xiàn)混淆；
�。�2）矩形、菱形具有的性質(zhì)正方形都具有，而正方形具有的性質(zhì)，矩形不一定具有，菱形也不一定具有，這點(diǎn)也易出現(xiàn)混淆；
�。�3）不能正確的理解和運(yùn)用判定定理進(jìn)行證明，（如在證明菱形時(shí)，把四條邊相等的四邊形是菱形誤解成兩組鄰邊相等的四邊形是菱形）；
�。�4）再利用對(duì)角線長(zhǎng)度求菱形的面積時(shí)，忘記乘；
�。�5）判定一個(gè)四邊形是特殊的平行四邊形的條件不充分。
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