初中數學人教知識點總結

時間：2025-02-09 08:19:52 知識點總結我要投稿

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初中數學人教知識點總結

　　在我們的學習時代，很多人都經常追著老師們要知識點吧，知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編幫大家整理的初中數學人教知識點總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學人教知識點總結

　　初中數學人教知識點總結1

　　三角形的知識點

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類

　　3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

　　9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個銳角互余

　　推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和

　　推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形的內角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質

　　（1）頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線；

　　（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和；

　　（3）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角；

　　（4）三角形的外角和是360°。

　　四邊形（含多邊形）知識點、概念總結

　　一、平行四邊形的定義、性質及判定

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質：

　　（1）平行四邊形的對邊相等且平行

　　（2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補

　　（3）平行四邊形的對角線互相平分

　　3、判定：

　　（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形

　　二、矩形的定義、性質及判定

　　1、定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質：矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等

　　3、判定：

　　（1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　（2）有三個角是直角的四邊形是矩形

　　（3）兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對稱性：矩形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。

　　三、菱形的定義、性質及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　（1）菱形的四條邊都相等

　　（2）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　（3）菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形

　　（4）菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半

　　2、s菱=爭6（n、6分別為對角線長）

　　3、判定：

　　（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　（2）四條邊都相等的四邊形是菱形

　　（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對稱性：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　四、正方形定義、性質及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質：

　　（1）正方形四個角都是直角，四條邊都相等

　　（2）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

　　（3）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形

　　（4）正方形的對角線與邊的夾角是45°

　　（5）正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　（1）先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　（2）先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角

　　4、對稱性：正方形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質及判定

　　1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質：等腰梯形的兩腰相等；同一底上的兩個角相等；兩條對角線相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

　　4、對稱性：等腰梯形是軸對稱圖形

　　六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的.一半；梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線段的重心是線段的中點；平行四邊形的重心是兩對角線的交點；三角形的重心是三條中線的交點。

　　八、依次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形。

　　九、多邊形

　　1、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　2、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

　　3、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

　　4、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

　　5、多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

　　6、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　7、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　8、公式與性質

　　多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于（n—2）·180°

　　9、多邊形外角和定理：

　　（1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°

　　（2）邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°

　　10、多邊形對角線的條數：

　　（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（n—3）條對角線，把多邊形分詞（n—2）個三角形

　　（2）n邊形共有n（n—3）/2條對角線

　　圓知識點、概念總結

　　1、不在同一直線上的三點確定一個圓。

　　2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

　　推論1①（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

　　③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

　　4、圓是定點的距離等于定長的點的集合

　　5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

　　6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

　　7、同圓或等圓的半徑相等

　　8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

　　9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

　　10、推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。

　　11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

　　12、①直線L和⊙O相交d

　　②直線L和⊙O相切d=r

　　③直線L和⊙O相離d>r

　　13、切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14、切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑

　　15、推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

　　16、推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

　　17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角

　　19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20、①兩圓外離d>R+r

　　②兩圓外切d=R+r

　　③兩圓相交R—rr）

　　④兩圓內切d=R—r（R>r）⑤兩圓內含dr）

　　21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22、定理：把圓分成n（n≥3）：

　　（1）依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

　　（2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　24、正n邊形的每個內角都等于（n—2）×180°/n

　　25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長

　　27、正三角形面積√3a/4a表示邊長

　　28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×（n—2）180°/n=360°化為（n—2）（k—2）=4

　　29、弧長計算公式：L=n兀R/180

　　30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31、內公切線長=d—（R—r）外公切線長=d—（R+r）

　　32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

　　35、弧長公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr

　　初中數學人教知識點總結2

　　一、角的定義：

　　“靜態”概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。

　　“動態”概念：角可以看作是一條射線繞其端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。

　　如果一個角的.兩邊成一條直線，那么這個角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做鈍角；大于0小于直角的角叫做銳角。

　　二、角的換算：

　　1周角=2平角=4直角=360°；

　　1平角=2直角=180°；

　　1直角=90°；

　　1度=60分=3600秒（即：1°=60′=3600″）；

　　1分=60秒（即：1′=60″）。

　　三、余角、補角的概念和性質：

　　概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角。

　　如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角。

　　說明：互補、互余是指兩個角的數量關系，沒有位置關系。

　　性質：同角（或等角）的余角相等；

　　同角（或等角）的補角相等。

　　四、角的比較方法：

　　角的大小比較，有兩種方法：

　　（1）度量法（利用量角器）；

　　（2）疊合法（利用圓規和直尺）。

　　五、角平分線：

　　從一個角的頂點引出的一條射線。把這個角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個角的平分線。

　　常見考法

　　（1）考查與時鐘有關的問題；（2）角的計算與度量。

　　初中數學人教知識點總結3

　　第一章豐富的圖形世界

　　1、幾何圖形

　　從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

　　2、點、線、面、體

　　（1）幾何圖形的組成

　　點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

　　線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

　　面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

　　體：幾何體也簡稱體。

　　（2）點動成線，線動成面，面動成體。

　　3、生活中的立體圖形

　　生活中的立體圖形

　　柱：棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

　　正有理數整數

　　有理數零有理數

　　負有理數分數

　　2、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零

　　3、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　4、倒數：如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和—1。零沒有倒數。

　　5、絕對值：在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值，（|a|≥0）。若|a|=a，則a≥0；若|a|=—a，則a≤0。

　　正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。互為相反數的兩個數的絕對值相等。

　　6、有理數比較大小：正數大于0，負數小于0，正數大于負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。

　　7、有理數的運算：

　　（1）五種運算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。

　　有理數加法法則：

　　同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數同0相加，仍得這個數。

　　互為相反數的兩個數相加和為0。

　　有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數！

　　有理數乘法法則：

　　兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　有理數除法法則：

　　兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數都得0。

　　注意：0不能作除數。

　　有理數的乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。

　　正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數。

　　（2）有理數的運算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　（3）運算律

　　加法交換律加法結合律

　　乘法交換律乘法結合律

　　乘法對加法的分配律

　　8、科學記數法

　　一般地，一個大于10的數可以表示成的形式，其中，n是正整數，這種記數方法叫做科學記數法。（n=整數位數—1）

　　第三章整式及其加減

　　1、代數式：

　　用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

　　注意：①代數式中除了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

　　②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

　　③代數式中的字母所表示的數必須要使這個代數式有意義，是實際問題的`要符合實際問題的意義。

　　代數式的書寫格式：

　　①代數式中出現乘號，通常省略不寫，如vt；

　　②數字與字母相乘時，數字應寫在字母前面，如4a；

　　③帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數，如應寫作；

　　④數字與數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

　　⑤在代數式中出現除法運算時，一般寫成分數的形式，如4÷（a—4）應寫作；注意：分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。

　　⑥在表示和（或）差的代數式后有單位名稱的，則必須把代數式括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如平方米。

　　2、整式：單項式和多項式統稱為整式。

　　①單項式：都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數；數字因數叫做這個單項式的系數。

　　注意：

　　1）單獨的一個數或一個字母也是單項式；

　　2）單獨一個非零數的次數是0；

　　3）當單項式的系數為1或—1時，這個“1”應省略不寫，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。

　　②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

　　3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

　　注意：①同類項有兩個條件：

　　a、所含字母相同；

　　b、相同字母的指數也相同。

　　②同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；

　　③幾個常數項也是同類項。

　　4、合并同類項法則：把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　5、去括號法則

　　①根據去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。

　　②根據分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　6、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　7、整式的運算：

　　整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

　　第四章基本平面圖形

　　2、直線的性質

　　（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。（兩點確定一條直線。）

　　（2）過一點的直線有無數條。

　　（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

　　3、線段的性質

　　（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。（兩點之間線段最短。）

　　（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　（3）線段的大小關系和它們的長度的大小關系是一致的。

　　4、線段的中點：

　　點M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點。AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）。

　　5、角：

　　有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點叫做這個角的頂點，這兩條射線叫做這個角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點旋轉而成的。

　　6、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　　①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個大寫字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

　　7、角的度量

　　角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　8、角的平分線

　　從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　9、角的性質

　　（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。

　　（2）角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　10、平角和周角：一條射線繞著它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

　　11、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

　　從一個n邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以畫（n—3）條對角線，把這個n邊形分割成（n—2）個三角形。

　　12、圓：平面上，一條線段繞著一個端點旋轉一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。固定的端點O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常簡稱為半徑）。

　　圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經過這條弧的端點的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

　　第五章一元一次方程

　　1、方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質

　　（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數式，所得結果仍是等式。

　　（2）等式的兩邊同時乘以同一個數（（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　　（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數的系數化為1

　　第六章數據的收集與整理

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進行的全面調查，叫做普查。其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個被考察對象稱為個體。

　　從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。

　　2、扇形統計圖

　　扇形統計圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個扇形所占的百分比之和為1）

　　圓心角度數=360°×該項所占的百分比。（各個部分的圓心角度數之和為360°）

　　3、頻數直方圖

　　頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組畫在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

　　4、各種統計圖的特點

　　條形統計圖：能清楚地表示出每個項目的具體數目。

　　折線統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　初中數學人教知識點總結4

　　初中數學基礎知識點

　　平方根：①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。③一個正數

　　有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的'相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　初中數學平行四邊形的性質知識點

　　1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形

　　2、平行四邊形的性質

　　（1）平行四邊形的對邊平行且相等；

　　（2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；

　　（3）平行四邊形的對角線互相平分；

　　3、平行四邊形的判定

　　平行四邊形是幾何中一個重要內容，如何根據平行四邊形的性質，判定一個四邊形是平行四邊形是個重點，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進行劃分：

　　第一類：與四邊形的對邊有關

　　（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

　　（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　第二類：與四邊形的對角有關

　　（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　第三類：與四邊形的對角線有關

　　（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　初中數學函數知識點總結

　　一次函數

　　（1）定義：形如y=kx+b（k、b是常數，且k≠0）的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。即：y=kx（k為常數，k≠0）

　　所以，正比例函數是特殊的一次函數。

　　（2）一次函數的圖像及性質：

　　1、在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

　　2、一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）。

　　3、正比例函數的圖像總是過原點。

　　4、k，b與函數圖像所在象限的關系：

　　當k>0時，y隨x的增大而增大；當k<0時，y隨x的增大而減小。

　　當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限；

　　當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限；

　　當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限；

　　當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限；

　　當b=0時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限。

　　二次函數

　　（1）定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0，），稱y為x的二次函數。

　　（2）二次函數的三種表達式

　　一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）；

　　頂點式：y=a（x—h）^2+k（拋物線的頂點P（h，k））；

　　交點式：

　　（3）二次函數的圖像與性質

　　1、二次函數的圖像是一條拋物線。

　　2、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。

　　特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）。

　　3、二次項系數a決定拋物線的開口方向。

　　當a>0時，拋物線向上開口；

　　當a<0時，拋物線向下開口。

　　4、一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

　　當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；

　　當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。

　　5、拋物線與x軸交點個數

　　Δ=b^2—4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；

　　Δ=b^2—4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；

　　Δ=b^2—4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。

　　反比例函數

　　（1）定義：形如y=k/x（k為常數且k≠0）的函數，叫做反比例函數。

　　（2）反比例函數圖像性質：

　　1、反比例函數的圖像為雙曲線；

　　當K>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數；

　　當K<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數；

　　反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。

　　2、由于反比例函數屬于奇函數，有f（—x）=—f（x），圖像關于原點對稱。

　　初中數學人教知識點總結5

　　一、平移變換：

　　1、概念：在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。

　　2、性質：（1）平移前后圖形全等；

　　（2）對應點連線平行或在同一直線上且相等。

　　3、平移的作圖步驟和方法：

　　（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；

　　（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點；

　　（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點；

　　（4）連接所作的各個關鍵點，并標上相應的字母；

　　（5）寫出結論。

　　二、旋轉變換：

　　1、概念：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。

　　說明：

　　（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；

　　（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。

　　（3）旋轉過程中旋轉的.方向是相同的。

　　（4）旋轉過程靜止時，圖形上一個點的旋轉角度是一樣的。

　　（5）旋轉不改變圖形的大小和形狀。

　　2、性質：

　　（1）對應點到旋轉中心的距離相等；

　　（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；

　　（3）旋轉前、后的圖形全等。

　　3、旋轉作圖的步驟和方法：

　　（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；

　　（2）找出圖形的關鍵點；

　　（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點；

　　（4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。

　　說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。

　　常見考法

　　（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等；

　　（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計一些題目。

　　誤區提醒

　　（1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律；

　　（2）平移與旋轉的性質沒有掌握。

　　初中數學人教知識點總結6

　　1、一元二次方程解法

　　（1）配方法：（X±a）2=b（b≥0）注：二次項系數必須化為1

　　（2）公式法：aX2+bX+C=0（a≠0）確定a，b，c的值，計算b2—4ac≥0

　　若b2—4ac>0則有兩個不相等的.實根，若b2—4ac=0則有兩個相等的實根，若b2—4ac<0則無解

　　若b2—4ac≥0則用公式X=—b±√b2—4ac/2a注：必須化為一般形式

　　（3）分解因式法

　　①提公因式法：ma+mb=0→m（a+b）=0

　　平方差公式：a2—b2=0→（a+b）（a—b）=0

　　②運用公式法：

　　完全平方公式：a2±2ab+b2=0→（a±b）2=0

　　③十字相乘法

　　2、銳角三角函數定義

　　銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。

　　正弦（sin）：對邊比斜邊，即sinA=a/c；

　　余弦（cos）：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；

　　正切（tan）：對邊比鄰邊，即tanA=a/b；

　　余切（cot）：鄰邊比對邊，即cotA=b/a。

　　3、積的關系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　4、倒數關系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

　　5、兩角和差公式

　　sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

　　sin（A—B）=sinAcosB—cosAsinB

　　cos（A+B）=cosAcosB—sinAsinB

　　cos（A—B）=cosAcosB+sinAsinB

　　tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）

　　tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）

　　cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）

　　cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）

　　初中數學人教知識點總結7

　　平面直角坐標系：

　　在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

　　三個規定：

　　①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　　②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

　　③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數學知識點：平面直角坐標系的構成

　　對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構成：

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數學知識點：點的坐標的性質

　　下面是對數學中點的坐標的性質知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質：

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

　　對于平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

　　初中數學知識點：因式分解的一般步驟

　　關于數學中因式分解的一般步驟內容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟：

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

　　通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的`形式。

　　相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。

　　初中數學知識點：因式分解

　　下面是對數學中因式分解內容的知識講解，希望同學們認真學習。

　　因式分解定義：

　　把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①結果必須是整式

　　②結果必須是積的形式

　　③結果是等式

　　④因式分解與整式乘法的關系：m（a+b+c）

　　公因式：

　　一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　公因式確定方法：

　　①系數是整數時取各項最大公約數。

　　②相同字母取最低次冪

　　③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

　　提取公因式步驟：

　　①確定公因式。

　　②確定商式

　　③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意：

　　①不準丟字母

　　②不準丟常數項注意查項數

　　③雙重括號化成單括號

　　④結果按數單字母單項式多項式順序排列

　　⑤相同因式寫成冪的形式

　　⑥首項負號放括號外

　　⑦括號內同類項合并。

　　通過上面對因式分解內容知識的講解學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

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