數學期末復習計劃

時間：2021-06-12 14:01:45 學習計劃我要投稿

數學期末復習計劃范本

　　第一單元

數學期末復習計劃范本

　　（豐富的圖形世界）

　　復習目標

　　1、進一步認識生活中常見的柱體、錐體、球體，并能對它們進行一些簡單的類。

　　2、能了解直棱柱、棱錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據展開圖想象、判斷和制作幾何模型。

　　3、能描繪出立體圖形的三視圖，并能根據三視圖判斷立體圖形的形狀。

　　4、了解截面，能想象截面的形狀。

　　5、經歷幾何體的展開、折疊、切截等活動，激發好奇心、積累數學活動經驗，形成和發展空間觀念。

　　復習內容

　　一.基礎知識填空

　　1、圖形是由點、線、面構成的。

　　2、在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱，棱柱的所有側棱長都相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。

　　3、用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。

　　4、我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

　　5、圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。

　　6、圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形。

　　二.典型例題

　　例題1:如圖，甲的圖形經折疊后能否形成乙圖的棱柱？如果能形成，回答：

　　（1）這個棱柱有幾個側面？側面個數與底面邊數有什么關系？

　　（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡要說明理由。

　　分析與解：按順序將上、下兩個五邊形折疊到所在長方形同側，然后對著五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五棱柱。

　　（1）這個棱柱共有5個側面，側面個數與底面邊數相同。

　　（2）五棱柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側面都是長方形，但不一定完全相同。

　　注意：從展開圖折疊成棱柱，得到的圖形是唯一的，而把棱柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

　　例題2:將正方體的表面沿某些棱剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？

　　分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來說，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發展空間想象能力或用手折疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

　　例題3:請你設計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

　　分析與解：在正方體相鄰的三個棱上各取一點，使這點到這三個棱的交點距離相等，連結這三個點得到三條連結線，沿這三條連結線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

　　注意：做此類題目時，應先充分想象一下，然后操作，以保證正確性。

　　例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上小立方塊的個數，請畫出它們的主視圖與左視圖。

　　分析與解：本題可根據俯視圖確定主視圖和左視圖的列數，然后再根據數字確定每列方塊的個數。

　　注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應從左到右找每列個數最多的作為該排的個數。

　　例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請在俯視圖中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數。

　　分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同

　　理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。

　　第二單元

　　（平面圖形及其位置關系）

　　復習目標

　　1、知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，并能舉出現實生活中有關這些的實例。

　　2、會畫線段和角，會畫線段等于已知線段，會畫角等于已知角；會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大小；會畫已知直線的平行線和垂線。

　　3、了解七巧板和七巧板的使用；會根據實際需要設計簡單的圖案。

　　復習內容

　　一、基礎知識填空

　　1、線段有兩個端點，將線段向一端點無限延伸就形成了射線,射線有1個端點。將線段向兩端點無限延伸就形成了直線，直線有0個端點。

　　2、兩點之間的所有連線中，線段最短；兩點之間線段的長度，叫做這兩點的距離。

　　3、若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點，這時，AM=BM=AB

　　4、由兩條公共端點的射線組成的圖象叫做角。

　　5、1°=60′=360″

　　6、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。

　　7、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　8、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。

　　10、如果兩條直線_相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

　　11、平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　12、過A點做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

　　二、典型例題

　　例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分么？

　　分析與解：（1）直線有一條MN；

　　（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；

　　（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。

　　注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則

　　即不重復也不遺漏；“有序”的方法是指從某點，某條線段開

　　始有序地數。

　　例題2：（1）把25°2436"化為度（2）求80°224"×6

　　分析與解：

　　（1）度、分、秒化為度，應從秒開始，將36秒先單獨列出

　　轉化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉化為度即24.6′÷60=0.41,最后

　　得25.41。

　　（2）有關度數的計算與有理數的計算方法同樣，只是運

　　算的順序與進制不同，具體如下：

　　80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″

　　注意：

　　（1）是低級單位向高級單位轉化，使用的公式是1′=（）

　　1"=（）′；（2）的計算方法類似于有理數運算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進制，且度分秒的互化是逐級進行的，不能“跳級”。

　　例題3：如圖所示：直線AB、CD相交于點O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度數。

　　分析與解：由于點C、O、D在同一條直線上可知COD是一個平角，度數為180

　　因為AOC=38

　　所以AOD=142

　　又OE平分AOD

　　因此DOE=AOD=71

　　注意：（1）題中有一個隱藏條件，就是COD=180，這是由直線AB、CD相交于點O得到的。

　　（2）根據角平分線的定義與角的和、差來考慮，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD

　　例題4：學校進行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊的`？

　　1、全體立正，各排向前看齊，是為了什么？

　　2、以某一排為基準，各排向左、向右看齊又是為了什么？

　　3、以某一排為基準，各排成廣播操隊形散開（保持前后左右適當距離），這樣的廣播操隊形整齊美觀。為什么？

　　分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；

　　（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；

　　（3）保持左、右適當距離，使各排和各行所在直線互

　　相平行，而且對角線上的所有同學所在隊列也互相平行。

　　注意：通過學生熟悉的親身經歷體驗，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。

　　例題5：如圖所示，過O點分別作CB、AD的垂線。

　　分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點作出CD的垂線。

　　注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。

　　例題6：我們對鐘表再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關位置所蘊含的數量關系呢？

　　（1）分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°；

　　（2）同一段時間內，分針所轉的角度與時針所轉的角度的比值等于12；由此，你能不能算出1點和2點之間，時針和分針什么時候重合？什么時候兩針成90°的角呢？

　　注意：有關鐘表問題計算，可以利用上述（1）、（2）兩個規律來解決。

　　例題7：用七巧板拼圖：

　　（1）請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）

　　（2）請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認識是解該題的關鍵。

　　三、課時小結

　　1、本章知識是在小學幾何初步知識基礎上，進一步對幾何中的線段、射線、直線、角、平行線、垂線的含義進行研究，并結合生活常識給出了一些基本性質，使我們對幾何基本圖形有了更深刻的理解。

　　2、通過本章學習不僅要求同學要養成動手操作的習慣，而且要培養數形結合的思想。

　　四、課外作業

　　第三單元

　　（有理數及其運算）

　　復習目標

　　1、能靈活運用數軸上的點來表示有理數，理解相反數、絕對值，并能用數軸比較有理數的大小。

　　2、能熟練運用有理數的運算法則進行有理數的加、減、乘、除、乘方計算，并能用運算律簡化計算。

　　3、能運用有理數及其運算解決簡單的實際問題。

　　4、會用計算器進行加、減、乘、除、乘方計算和解決實際問題中的復雜計算。

　　復習內容

　　一、基礎知識填空

　　1.0既不是正數，也不是負數。

　　2.整數和分數統稱有理數。、

　　4.規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

　　5.只有符號不同的兩個數，我們稱其中一個數為另一個數的相反數。

　　6.數軸上兩個點表示的數，右邊的數的總比左邊的數的大；正數都大于0，都小于0，正數大于一切負數。

　　7.在數軸上一個數所對應的點與原點距離叫做該數的絕對值；正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　8.有理數加法法則：同號兩數相加，取加數的符號，并把絕對值相加，異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加仍得這個數。

　　9.減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，任何數與0相乘，積為0

　　11.乘積為1的兩個有理數互為倒數

　　12.求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪

　　13.中，a叫做底數，n叫做指數

　　14.有理數的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，就先算括號

　　二、典型例題

　　例題1：用“”號連接下列各數：，-2.5的相反數，-3.8，3，-4的絕對值

　　分析與解：當多個有理數進行比較大小時

　　，往往借助數軸，利用右邊的數比左邊的數大來比較。可分別用字母表示各個數，再在數軸上表出字母對應的數。

　　A：0B：-2.5的相反數C：-3.8D：3E：-4的絕對值

　　所以-4的絕對值-2.5的相反數0-3.8

　　注意：比較兩個以上的數的大小可借助于數軸這一重要工具，把這5個數字用數軸上的點表示，從大到小的排序就自然完成了。

　　例題2：把下列各數填在表示相應集合的大括號中

　　正數集合：｛┄｝，分數集合：｛┄｝

　　負整數集合：｛┄｝，非負數集合：｛┄｝

　　自然數集合：｛┄｝，有理數集合：｛┄｝

　　分析與解：明確非負數，自然數、負整數和有理數等概念，是解決問題的關鍵，非負數包括0和正數，自然數包括0和正整數，題中的小數可以當作分數對待。

　　注意：各個集合之間的區別與聯系，務必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數準確無誤。

　　例題3：計算：

　　分析與解：本題可先把加減混合運算統一成加法，再寫成簡化的代數式，然后利用運算律簡化運算。

　　注意：應用加法交換律、結合律時一定要注意每個數的性質符號不能改變，根據問題特點，靈活選擇合適的解法是解題關鍵。

　　例題4：計算

　　分析與解：將題中的除法運算轉化為乘法運算以后，可發現本題能利用乘法的運算性質簡化運算。

　　注意：對于計算題，應仔細觀察題目的特點，盡量使用簡便方法。

　　例題5：計算（-0.25）2002×42004的值

　　分析與解：當發現一個題算起來比較麻煩時，我們就應該細觀察，多動腦，盡可能找出簡便的方法來此題若直接求（-0.25）2002和42004比較難，但細觀察可以發現這就是提醒我們利用乘法交換律和結合律，就比較容易求出結果16。

　　第四單元

　　（字母表示數）

　　復習目標

　　1、進一步經歷探索事物之間的數量關系，并能用字母與代數式表示出來。

　　2、理解用字母表示數的意義和代數式的含義，會分析和解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，體會數學與現實世界的聯系。

　　3、掌握合并同類項和去括號的法則，會進行計算。

　　4、會求代數式的值，能解釋值的實際意義，能根據代數式的值推斷代數式反映的規律。

　　復習內容：

　　一、基礎知識填空

　　1、用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做_代數式；單獨一個數或一個字母也是_代數式。

　　2、在代數式中，字母前的數字因數叫做它的_系數______。

　　3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指數__也相同的

　　項叫做同類項,把同類項合并成一項就叫做_合并同類項_.

　　4、合并同類項法則:__把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　5、去括號法則:__括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變

　　二、典型例題

　　例題1:用字母表示下面實際問題：

　　（1）長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么長方體的體積是多少？表面積是多少？

　　（2）某服裝標價為a元，按八折優惠出售，那么出售價是多少元？

　　（3）下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數是S。按此規律，推出S與n的關系。

　　分析與解：(1)由長方體體積公式=長×寬×高，表面積=六個小面積的和，可得長方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac)；(2)所謂的八折指得是按標價的百分之八十出售，因此出售價是0.8a元；(3)由于每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重復地計算了頂點上的花盆數，因此，花盆總數應為3n-3。因此當n=2時，花盆總數是2×3-3=3；

　　當n=3時，花盆總數是3×3-3=6；

　　當n=4時，花盆總數是4×3-3=9；

　　…

　　當每條邊有n個花盆時，花盆總數S=3n-3

　　注意：（1）用含有字母的式子表示實際問題時，必須弄清楚實際問題中的數量關系；

　　（2）數字與字母相乘，或數乘以含有字母的式子，一般省略乘號，并把數字寫在前面；

　　（3）字母和字母相乘時，可以把“×”寫成“·”，或不寫。

　　例題2：求下列代數式的值：

　　分析與解：（1）先要找準同類項，然后把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　（2）此題可以直接去括號，再合并同類項最后求值，但仔細觀察可以發現每

　　個括號里的式子都一樣，所以可以像合并同類項一樣對這幾個式子直接合并。

　　注意：一般地在求代數式的值時，我們都要先看代數式是否可以合并同類項，如果可以，我們應先合并，再求值。