P43《比的意義》說課
一、對教材的分析和理解：
這是義務教育六年制小學數學第12冊教材第三單元的第一課內容，本單元的知識與方法具有上位特征，基本上是對原來概念的進一步提升，因而具有更大的包容性和普遍性，學習了這些概念以后，對原來的觀念和方法可以作進一步溝通和理解，解決問題的方法將更趨多樣化，數學能力將得到有效提高。概念間和計算方法的的聯系、辨析、溝通以及正確合理地計算，在本單元的學習中具有重要意義。
作為本單元的第一課內容，比的意義是本單元的起始概念也是本單元的核心概念，這節課學生是在學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義和計算方法，以及分數乘除法應用題的基礎上進行學習的。它在教材中起著承上啟下的重要作用，讓學生切實地理解、掌握比的意義，對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。
教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系。
教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助于進一步理解比的意義。比與分數、除法的關系是本節課的又一教學要點，理解它們之間的關系，對后繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的后項不能為0的認知基礎。
二、教學目標的設計
新課標上有這樣一段話：義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
在這樣思想的引領下，“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。
�。�1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
�。�2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數之間的聯系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯系的。
�。�3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。
本課的教學重點：比的意義的理解，比同分數、除法的關系。
本課的教學難點：在現實生活中發現比、感受比。
三、教學方法的設計
首先，本節課用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。提供給學生較為豐富的研究材料，讓學生積累一定的認識經驗，在較豐富經驗的基礎上在來提煉概念。從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。
其次，提供給學生充分討論的材料，讓學生通過自主探究、合作交流，運用知識之間的聯系，在除法的基礎上教學比的意義，目的使學生對比有整體的認識，發展學生的思維能力和語言表達能力，調動學生的各種感官參與到學習活動中，力求改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
再次，當堂鞏固，當堂反饋練習， 練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。
另外，采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。
四、教學過程的預設：
（一）、游戲激趣，導入新課。
1、先請一組同學起立，其余同學數數這組同學有男生幾人，女生幾人？
男生5人，女生7人 根據這兩條信息，你能提出什么問題嗎？（有關除法的）
板書：男生是女生的幾分之幾 5÷7女生是男生的幾倍？ 7÷5
2、出示楊利偉展示的兩面旗，它的長15米，寬是10米，也請大家提出問題表示長和寬之間的關系。
板書：長 寬 15÷10
寬 長 10÷15
3、以上兩題都是用除法算式來表示兩種數量關系的，今天，我們要在此基礎上，來學習一種新的對兩個數量進行比較的方法--比。（板書：比）
學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”。數學來自于生活，又必須回歸于生活。數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教學中的教與學聯系生活，讓學生感受到比在生活中無處不在。由于“比的意義”內容繁雜，在一開始，根據內容特點和學生的認知規律，緊密聯系生活實際，讓學生觀察生活中的比，初步感知比，使學生對比感興趣，非常樂意探究知識，巧妙地導入新課
�。ǘ�、充分感知，理解意義。
1、如第一題中，女生是男生的幾倍，除了用7÷5來比較，還可以說成女生和男生的比是7比5。（板書：7比5）
那男生是女生的幾分之幾，除了用5÷7來比較，還可以說成什么呢？（板書：5比7）
2、國旗中的長是寬的幾倍，還可以說成為什么？寬是長的幾分之幾還可以說成什么？
3、看來大家還真聰明，很快就學會了用“比”的方法對兩個數量進行比較。
再出示“神州”五號運行材料（略）
你們會計算它的速度嗎？怎樣列式，板書：42252÷90
你是根據什么來列式的？（路程÷時間=速度）用比怎樣表示呢？
4、從上面的例子可以看出，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法，那么你能說說什么叫做比嗎？（同桌互說）
板書：兩個數相除又叫做兩個數的比，揭示并板書課題：比的意義（齊讀一遍）
讓學生用兩種求速度的不同方法，使學生初步知道兩個不同類的數量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。
這一環節的設計，從除法應用題入手，通過復習同類量相除，不同類量相除的內容，引出“比”的概念，培養了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力
�。ㄈ�、體驗合作，自主探究。
1、比的讀寫法、各部分的名稱，讓學生看書自學，培養學生的自學能力。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。
2、比與除法、分數的聯系
比與除法、分數都有著比較緊密的聯系，在日常工作和生活中有著廣泛的應用。比與除法、分數的聯系和區別是這節課的難點，我在教學時引導學生回憶、思考、討論等活動，在進一步理解比的意義的基礎上，找出了比與除法、分數的聯系和區別�？措娔X屏幕，用“相當于”一詞來說明比、除法、分數的聯系，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯系。
根據比與除法、分數之間的關系，重點理解比的后項為什么不能為零？
根據除法中除數不能為0和分數中分母不能為0，得知比的后項不能是0�？梢詮倪@一個角度理解，也可以從后項是0時，2：0=？逆運算0乘任何數都不等于2，所以0不能當后項，也可以再從0：0=？逆運算0乘任何數都等于0，答案不唯一，這三個角度，可以讓學生進一步理解比的后項、除數、分母為什么不能是0。
�。�2）我們經常在足球比賽中看到2∶0這樣的形式，它是比嗎？為什么？
�。ㄋ模�、多層次練習，鞏固新知識。
練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。練習主要分三層，第一層是復習比的意義，雞鴨數量比和比值，數量與總價的比和比值，小強身高148厘米，小明身高12分米，小強和小明身高的比是148﹕12。從同類量相比和不同量的比較，貫穿求比值。
通過這個環節的教學，使學生明白兩個量之間的比要統一單位，并且要搞清楚是誰和誰比。讓學生按要求寫出比，并重視理解所寫出的比是哪個與哪個的比，如果換一種比法，又該怎樣寫，使學生理解寫比必須根據要求，不能輕易改變數的位置。
第二層讀出比和求比值的練習
第三層是提供一些信息，讓學生根據題目中提供的條件，尋找合適的量，說出兩個數之間的比。
�。ㄎ澹�、總結歸納，拓展延伸
通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節課的知識點得以鞏固。 通過學習，讓學生進行總結。在總結的過程中，是學生自己對本節所學知識的梳理，同樣培養學生的口頭表達能力，培養學生的概括能力，鍛煉學生的思維。
我們常說，數學知識來源來生活，但還得應用于生活。最后的課外延伸，滲透介紹黃金分割的知識，讓學生對所學的知識在生活中的應用有了更深的體會，并通過介紹黃金分割的妙處，讓學生感受到數學在生活中的重要作用，特別是數學對于藝術美的價值所在。這個環節無論從廣度還是深度上，都對比的意義進行了一個挖掘。