一、教材分析
《買礦泉水》是北師大版小學數學三年級上冊第六單元“乘法”的最后一課，教學內容主要是通過創設“買礦泉水”的數學情境，運用連乘運算解決實際問題。教材首先安排估算“150元夠買兩箱礦泉水嗎？”，讓學生體驗估算在生活中的運用以及解決問題方法的多樣性；然后，實際計算“一共要花多少元”，引導學生多角度思考問題，利用數量關系探索并掌握連乘的運算順序和計算方法；最后設計生活中的“連乘”問題，加強學生對連乘含義的理解。學生通過本節課的學習能夠了解分析問題和解決問題的基本方法，逐步提高解決問題的能力，感受連乘與實際生活的緊密聯系，增強數學的應用意識。
二、學情分析
學生已經學習兩、三位數與一位數的乘法，在生活中也積累了一定的購物經驗，但是對于解釋連乘每一步表達的意義還存在一定困難。因此在利用數量關系來理解連乘運算順序時一定要強調解釋每一步的意思。
三、教學目標
1.在“買礦泉水”的情境中，學生能解釋估算的過程、結合具體的數量關系理解連乘的運算順序和計算方法，并能正確計算與連乘有關的實際問題。
2.經歷估算、小組交流、計算、全班分享等活動，學生能明確數學問題的探究方法，感受解決問題方法的多樣性。
3.感受數學與生活的緊密聯系，增強學生數學的應用意識。
四、教學重難點
教學重點：理解連乘的運算順序和計算方法，并能正確計算與連乘有關的實際問題。
教學難點：從實際問題中抽象出連乘的數量關系，結合情境圖解釋連乘的運算順序。
五、教學策略
問答法、討論法、練習法、演示法
六、教學準備
PPT、教材、課堂題單、積木教具
七、教學過程
教學環節（一）：觀察圖片、情境分析
師：同學們要去露營，張老師需要購買一些礦泉水，仔細觀察情境圖，你能獲得哪些數學信息？
生：張老師要買兩箱礦泉水，一箱礦泉水有24瓶，每瓶3元。
師：你找得真完整。
教學環節（二）：獨立探究、交流分享
師：那結合情境圖里的數學信息，請孩子們“估一估，用150元買兩箱礦泉水夠嗎？”，注意這里是要用估算的方法，一定要讀清楚題目的要求。現在請你在你的草稿本上寫出你的估算方法。
（PPT呈現要求1：獨立思考估算方法，并寫在題單上；教師在教室巡視，大概掌握學生估算情況）
師：現在和你的同桌說一說你的估算方法。當一個同學分享的時候，另一個同學同學要認真聽，看看他表達得是否清楚，提出自己的疑問或建議。
（PPT呈現要求2：同桌相互說一說估算方法，別人說的時候要認真傾聽，如果發現問題，要在他分享完后給出你自己的意見和建議。）
師：現在，我請同學來分享一下你的估算方法，分享的時候要說清楚每一步算的是什么。
生1：我把每箱24瓶估成20瓶，先用20×2算出兩箱大約40瓶，再用40×3=120（元），就算出買兩箱礦泉水大約需要120元，因為120比150少，所以夠買。
生2：一箱24瓶，每瓶3元，那么24×3=72（元），我把72估成70，一箱礦泉水大約需要70元，再用70×2=140（元）兩箱就大約140元，140比150少，所以夠買。
生3：我把每箱24瓶估成25瓶，先用25×2算出兩箱大約50瓶，再用50×3=150（元），就算出買兩箱礦泉水大約需要150元，所以夠買。
生4：我把每瓶3元估成每瓶5元，那么24×5=120（元），也就是一箱大約120元，買兩箱就是120×2=240（元），240比150大，所以不夠。
生5：我把一箱24瓶估成30瓶，那么兩箱就大約有30×2=60（瓶），每瓶3元，兩箱就大約需要60×3=180（元），180比150大，所以不夠。
師：有的同學估算的結果是150元夠買兩箱礦泉水，有的同學又估出來不夠，那到底哪種估算結果更接近我們的實際結果呢？請孩子們馬上計算“張老師買礦泉水一共要花多少元”。注意現在是要計算出實際結果，不是讓你估算哈。
老師念出PPT要求3：
①獨立思考，把你能想到的方法都寫出來。
②寫好后，組長安排發言順序，每個人先說一種方法，說完之后再補充。
③其他孩子認真聽，如果有問題要幫他改正或者提出建議。
④匯總小組方法，準備上臺匯報。
師：我現在請孩子代表你們小組來分享一下你們的方法。注意要說清楚你先算的什么，再算的什么，每一步表示什么意思。（提醒孩子詢問有沒有疑問、有沒有建議）
生：第一種方法是分步運算，我先用24×2=48（瓶），算出兩箱一共有48瓶，每瓶3元，所以再用48×3=144（元），兩箱要花144元。
師：我們實際計算出來的結果是兩箱144元，比較之前大家估算的結果，有的孩子估的要比實際結果多很多，導致判斷錯誤。那么你能說說估算的時候需要注意什么嗎？
生：我們估的數要盡量和原來的數接近，不要差太多了。
師：總結得很到位，孩子們在估算的時候一定要記住這一點。以后四年級的時候，我們再學習嚴格的估算。
生：還有一種分步運算方法，用3×24=72（元），算出一箱需要72元，買兩箱就是2×72=144（元）。
生：第三種方法是脫式計算，列式24×2×3。
師：觀察這個式子，我們把像這樣連續乘的運算稱為連乘，在書寫的時候跟我們之前的脫式計算要求是一樣的，等號要寫在第一個數下面靠前面一點的位置。
師：那么你先算的什么？
生：先算24×2求出兩箱一共48瓶。再乘3算出兩箱一共要花144元。
師：他先算的24×2，我們就在先算的部分下面畫一根短橫線，沒算的部分就照著寫下來。第一步算出的是--兩箱一共有48瓶，48寫在橫線下面對應的位置，再×3，算出兩箱一共144元。這就是我們在計算連乘時的書寫格式，同學們一定要嚴格按照這個規則來書寫。
生：脫式計算還有一種方法，用24×3×2，先算24×3求出一箱72元，再乘2，求出兩箱144元。
生：……
師：孩子們很能干，想出了這么多的解決方法，那比較這兩種脫式計算的方法，你能說說它們有什么相同之處和不同之處嗎？
PPT呈現：24×2×3 24×3×2
= 48×3 = 72×2
=144（元） =144（元）
生1：相同的是都是這些數字，結果也是一樣的。
生2：不同的是數字的順序不一樣。
師：數字的順序不同，其實就是它的什么不同？
生3：運算順序不一樣。
師：它們的運算順序不一樣，但是結果是一樣的。那你能根據這個來說說關于連乘，你有什么發現嗎？
生：先算哪個都可以。
師:意思就是改變連乘的運算順序，它的結果--不變。
教學環節（三）：實際問題解決
師：請孩子們打開數學書，翻到62頁，看到第三個小綠點，先不要著急動筆，仔細觀察這三幅圖，請你用語言完整地表達這三幅圖呈現了什么數學問題？
情境圖一：
生1：有兩個書柜，每個書柜有三層，每層能放35本書，問題是一共能放多少本書？
師：你的表達非常完整，待會兒其他同學也要像他這樣描述。現在請同學們馬上動筆解決這個問題，脫式計算寫在這幅圖旁邊的空白處。
師：我請同學來說說你的方法，注意說清楚你每一步求的什么。
生2：我列的脫式是2×3×35，先算2×3求出兩個書柜一共有6層，因為每層有35本書，再乘35，算出一共能放210本書。
師：有沒有疑問？有沒有補充？
生3：我還有其他方法，我的式子是3×35×2，先算3×35求出一個書柜可以放105本書，因為有兩個書柜，再乘2，就算出兩個書柜一共能放210本書。
情境圖二：
師：請孩子們看到第二幅情境圖，誰來完整地描述一下這幅圖呈現的數學問題？
生4：積木有4層，每層有2行，每行12個，問題是一共有多少塊積木？
師：（教師擺出積木教具并演示動作），像這樣我們稱為一層，那請孩子們觀察一層有--2行，每行有--12個，那一層就有--2×12=24（個），有多少個這樣的一層？
生：有4個。
師：那怎么列式？
生：24×4=96（個）
師：如果用脫式應該怎么列？
生：2×12×4……
師：這種方法是從什么方向來觀察的？（配合手勢）
生：上下。
師：那還可以從哪些方向來觀察？
生：還可以從前后來觀察。這堆積木可以拆成2組，每組有4行，每行有12個。
師：（教師配合學生動態展示積木并配合手勢），聽懂的孩子請舉手，我請一個孩子再來說說他是怎么觀察的？
生：……
師：請孩子們按照這種觀察方法、馬上動筆進行脫式計算。可以怎樣列式？先求？再求？有沒有補充或者建議？（預設：4×12×2或12×4×2）
師：還可以從什么方向來觀察？
生：從左右看，可以分成這樣的12組積木，每組積木有4層，每層有2個。
（教師協助將積木分組并配合演示）
師：誰聽懂了？那可以怎么列式？先求？再求？（預設：4×2×12或2×4×12）情境圖三：
生：雞有45只，鴨是雞的5倍，鵝是鴨的2倍，問題是鵝有多少只？
師：馬上脫式計算一下。這道題可以怎么列式？
生：第一種是45×5×2，先算45×5求出鴨有225只，因為鵝是鴨的2倍，所以再乘2，求出鵝有450只。
師：還可以怎樣列式？
生：2×5×45，先算2×5等于10，鵝是雞的10倍，再乘45，算出鵝有450只。
師：為什么鵝是雞的10倍？誰來解釋一下？
生：……
（教師小結：引導學生觀察列式，比較結果，再次強調交換連乘的運算順序，結果不會改變）
師：我們學習了連乘，仔細想想，你能自己提一個連乘的數學問題嗎？我請同學來說一說。（注意強調學生表達得嚴謹性和合理性）怎么列式？
教學環節（四）：靈活運用、 課堂總結
練習：12×4×5
師：這里有一道連乘的練習題：12×4×5，馬上動筆計算，看看誰能算得又快又準確？注意觀察數據特點哦。
生：可以先算4×5=20，再乘12等于240。還可以先算12×5=60，再乘4等于240。
師：為什么你想到這樣計算？
生：因為我觀察到這樣可以湊整，更好算。如果先算12乘4，再乘5更麻煩。
師：孩子們在計算的時候觀察到了數據特點、想到了湊整，先算的4×5或者先算的12×5，很快將最終結果計算了出來。我們之所以可以這樣做，那是因為我們的這個算式是連乘，改變它的運算順序，結果不會變。
師：通過今天的學習，你有哪些收獲？
八、教學板書
買礦泉水（連乘）
估算：① 24→20 ②24×3=72（元） ③ 24→25
20×2=40（瓶） 72→70 25×2=50（瓶）
40×3=120（元） 70×2=140（元） 50×3=150（元）
120元﹤150元 140元﹤150元 150元﹦150元
所以夠買 所以夠買 所以夠買
④ 3→5 ⑤24→30
24×5=120（元） 30×2=60（瓶）
120×2=240（元） 60×3=180（元）
240元﹥150元 180元﹥150元
所以不夠買 所以不夠買
計算：①24×2=48（瓶） ②3×24=72（元） ③24×2×3 ④24×3×2
48×3=144（元） 72×2=144（元） = 48×3 = 72×2
= 144（元） = 144（元）
九、教學反思
1.部分學困生在估算環節易出現數量關系錯誤，老師需根據數學模型和同桌交流活動來幫助孩子理清思路。
2.對孩子們連乘的書寫一定要嚴格要求，追求數學的邏輯性和嚴謹性。
3.由于學生抽象思維能力還較弱，因此在針對書上“搭建積木”的連乘問題時，最好利用真實的教具讓學生感受“行、列、層、面”等概念，再列式計算。
4.學生的小組合作規范化是一個長期的過程，在學生進行小組合作的時候，除了要把要求明確化以外，還要觀察小組合作情況，及時針對學生在小組合作中出現的問題進行引導。
附：課堂題單
《買礦泉水》
1.估一估，150元夠買2箱礦泉水嗎？（把你能想到的估算方法都寫出來）
2.算一算，張老師買礦泉水共花多少元？（把能想到的方法都寫出來,想一想每一步求的是什么）
3.你發現了什么新的數學知識？