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《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(北師大版三年級下冊)

發(fā)布時間:2016-12-3 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

教學(xué)目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長的概念,并掌握圓周長的計算公式和推導(dǎo)過程。

3、能運用公式求圓的周長或直徑、半徑。

重點

圓的周長計算公式的推導(dǎo),能利用公式正確的計算。

難點

深入理解圓周率的意義及圓周長計算公式的推導(dǎo)。

教具:兩個大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格

一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入(4分鐘)

(一)出示菜板和圓桌圖

師:

1、這兩個都是什么平面圖形

2、他們有什么不同?(圓的中心位置不同,圓心的位置也不同)

3、還有什么不同?(圓的大小不同,圓的半徑不同)

4、也可以說是圓的直徑不同。

(二)出示圖與對話框

師:

1、這個叔叔說了什么?你來幫他讀一讀。(請一生讀一讀)

2、問:鐵皮的長度實際上就是圓的什么?

預(yù)設(shè):

1、圓一周額長度(這個長度就是圓的周長)或

2、圓的周長。

二、新課教授

(一)活動一:摸圓的周長     (3分鐘)

師:

1、你知道圓的周長指的是哪嗎?誰愿意到前面來指一指。

2、從哪里開始到哪里結(jié)束?

預(yù)設(shè):

1、從這個地方開始,也在這里結(jié)束。

2、小結(jié):起點和終點是同一點。

3、誰來說一說什么是圓的周長。(周長是幾周?圓的周長是什么線?加手勢)

4、圍成圓的一周的曲線的長是圓的周長。

(二)活動二:周長的測量(4分鐘)

師:

1、曲線圖形的周長你會測量嗎?(不會)

2、同方談?wù)撘幌拢阆胍鯓訙y量。

3、1生說繞繩法。他的方法聽懂的舉手。

預(yù)設(shè):

1、聽懂人多,師演示一下。

2、聽懂的人少,找兩個聽懂的同學(xué)說一說,再詢問,老師再演示一下。

師:

1、聽懂測量方法的同學(xué)舉手。現(xiàn)在我們一起來測量圓的周長,首先請個同學(xué)來讀要求。(要求:動手測量圓的周長、直徑,并將他們標(biāo)注在你的圓上)拿出教具,按要求測量,開始。

2、教師觀察指導(dǎo)。

(三)匯報演示(4分鐘)

師:

1、拿出教具進行正確示范,并講解注意事項。如:首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

2、這個辦法有什么缺點?(不精確會產(chǎn)生誤差)

3、除了這個方法還有沒有其他辦法?

預(yù)設(shè):

1、生能主動說出。

2、生不能主動說出。師可借用前頁習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。(直尺的作用、三角板的作用?不需要三角板固定,測量曲線長度)

3、直尺能彎曲嗎?前面繞繩法用繩子將就圓,這里用圓將就直尺就可以了,這就是滾動法。

師:

1、生自己操作

2、滾動法:先做一個記號,對準(zhǔn)直尺零刻度線。緊貼著直尺滾動,記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長。

3、測量中英注意什么?有誤差嗎?聽懂的同學(xué)舉手。

4、師黑板上正確的演示,并引出“化曲為直”(板書:化曲為直)

(四)動圖播放繞繩法和滾動法

1、找?guī)孜粚W(xué)生說出他測量出的圓的周長和圓的直徑,教師板書作好記錄。

2、至少要找7組數(shù)據(jù),教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù),共10組數(shù)據(jù)。

3、舉起一大一小圓,問:這兩個圓周長一樣嗎?(不一樣)

4、為什么?(圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣)

三、猜想并探索(15分鐘)

(一)猜想(4分鐘)

1、直徑不一樣周長就不一樣,那周長和直徑有什么關(guān)系呢?

2、你想把周長和直徑怎樣比?(周長除以直徑、周長減直徑)

3、可以研究周長和直徑嗎?(不可以,每依據(jù))

4、大數(shù)加大數(shù),和還是大數(shù),和小數(shù)沒法比。周長乘直徑呢?(同上)

5、用你想用的方法研究一下周長與直徑的關(guān)系。

6、生在黑板上記錄“周長÷直徑”、或“周長減直徑”。

(二)探索(8分鐘)

1、通過表格你發(fā)現(xiàn)了什么?(周長÷直徑的值都在三左右,基本上不會小于2或者大于4)特別有幾組都是3.1多一點。

2、同學(xué)們能的到這個發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯了,千百年來我們偉大的科學(xué)家通過就算很多數(shù)據(jù)才得出周長÷直徑是一個固定的數(shù),等于3.1415926......它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。

3、它叫圓周率,讀作π,通常計算式取3.14。

(三)公式推導(dǎo)(3分鐘)

1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個等式我們可以得出就是:圓的周長÷直徑=圓周率(C÷d=π)

2、π是一個固定的數(shù),現(xiàn)在你們能用計算的方法算圓的周長了嗎?

3、C=πd  或C=π×2r=2πr(只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長了)

四、鞏固練習(xí)(10分鐘)

(一)基礎(chǔ)題一道

(二)能力提升兩道

(三)拓展題一道

五、課后作業(yè)布置 

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