岑溪市歸義鎮(zhèn)石坡中心小學(xué)：鐘響炎
內(nèi)容摘要：
我們經(jīng)常會(huì)看到老師整天都在教室給學(xué)生輔導(dǎo),很晚了也能看見(jiàn)老師在教室不知疲倦的耐心的給學(xué)生講解,可仍然有學(xué)生不懂,考試仍不理想。這也可以理解,一個(gè)老師要教100多個(gè)學(xué)生,除了教學(xué)還有很多其它事情,就沒(méi)有更多的時(shí)間來(lái)全班輔導(dǎo),個(gè)別輔導(dǎo).只有提高課教育堂教學(xué)效率，以減輕老師過(guò)重的輔導(dǎo)負(fù)擔(dān),以減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，全面提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器是什么呢？“比較”的威力無(wú)比，“比較”是一把利器，“比較”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 比較
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器是什么呢？不怕不識(shí)貨，只怕貨比貨，有比較才有鑒別，“比較”的威力無(wú)比，“比較”是一把利器，“比較”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器。
比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的。人們對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)，幾乎都是在比較中實(shí)現(xiàn)的。比較具有去偽存真，明晰真理的作用。通過(guò)比較不僅能發(fā)現(xiàn)比較對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系，更能認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)屬性，使獲得知識(shí)的思考過(guò)程更清晰。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，防止知識(shí)混淆，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力。在教學(xué)中，正確地啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在比較中對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析、推理和判斷，能有效地促使學(xué)生把新知識(shí)歸納入原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步提高思維能力。筆者默默無(wú)聞地在教壇對(duì)學(xué)生循循善誘了十幾個(gè)春秋，深切感受到比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用無(wú)窮，如果應(yīng)用得當(dāng)，常常收到收到事半功倍的效果。下面談?wù)劚容^法在教學(xué)中的應(yīng)用。
一、在比較中導(dǎo)入
導(dǎo)入是教學(xué)的開(kāi)始，如能在新舊知識(shí)的銜接點(diǎn)上進(jìn)行比較，可誘發(fā)學(xué)生的求知欲，積極參與教學(xué)。
如：在教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算時(shí)，先引導(dǎo)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，然后出示一個(gè)與長(zhǎng)方形等底等高的平行四邊形，讓學(xué)生比較誰(shuí)的面積大，從直觀判斷中，會(huì)有三種答案：（1）長(zhǎng)方形面積大。（2）平行四邊形面積大。（3）一樣大。當(dāng)三種意見(jiàn)無(wú)法統(tǒng)一時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用方格進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的面積相等，從而引出新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
又如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，可用兩個(gè)層次進(jìn)行比較。其一，讓學(xué)生把同樣大的三張紙分別折出1/2、2/4、3/6，然后比較所折出的三張紙的大小。通過(guò)比較，學(xué)生可以直觀地認(rèn)識(shí)到這三個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察分子、分母的變化特點(diǎn)，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。然后老師問(wèn)：這三個(gè)分?jǐn)?shù)為什么是相等的？引導(dǎo)學(xué)生探究原因。其二，利用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)一步探究，在比較中驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
Ａ： 1÷ 2 ＝ （1×2)÷（ 2 ×2）＝2 ÷ 4
1÷ 2 ＝（1×3）÷ （ 2 ×3）＝3÷6
Ｂ： 2÷ 4 ＝ （2÷2）÷ （ 4 ÷ 2）＝1÷2
3÷6＝（3÷3）÷（6÷3）＝1÷2
又因?yàn)?÷2＝1/2 2÷4＝2/4 3÷6＝3/6 所以1/2=2/4=3/6。最后引導(dǎo)學(xué)生討論，并參照商不變性質(zhì)的表述，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。通過(guò)這兩個(gè)層次的比較，以舊帶新，學(xué)生不但對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有明確的認(rèn)識(shí)，而且有助于學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在六年級(jí)學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)時(shí)，可以進(jìn)一步對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)和商不變性質(zhì)進(jìn)行比較，把籠統(tǒng)、孤立的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化。
二、在比較中探索
教學(xué)知識(shí)是不能孤立存在的，而是緊密聯(lián)系的。新知識(shí)是舊知識(shí)的發(fā)展和引伸，因此把新知識(shí)和與它有聯(lián)系的舊知識(shí)比較，找出它們的共同點(diǎn)，不僅可以強(qiáng)化知識(shí)的遷移作用，還能把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。形成一個(gè)比較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
如：在教學(xué)平行四邊形的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，可讓學(xué)生動(dòng)白手用硬紙條做兩個(gè)相同的長(zhǎng)方形，計(jì)算出它的周長(zhǎng)，并復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式（長(zhǎng)+寬）X2=長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再把一個(gè)長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角一拉，變成了一個(gè)平行四邊形，并引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形與原來(lái)的長(zhǎng)方形進(jìn)行比較，平行四邊形的兩條短邊是長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的兩條長(zhǎng)邊就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化后的圖形變了，但各邊的長(zhǎng)度沒(méi)有變，它的周長(zhǎng)和原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一樣，因而學(xué)生很快就掌握平行四邊形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
又如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，單位"1"的量是學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵。而學(xué)生對(duì)單位"1"的量的把握比較困難，因此可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)進(jìn)行比較、探索。
8是5的幾分之幾？ 8比5多幾分之幾？
5是8的幾分之幾？ 5比8少幾分之幾？
通過(guò)橫向的比較，讓學(xué)生分清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾與一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的區(qū)別與聯(lián)系。縱向比較，讓學(xué)生理解一個(gè)相同的量在不同的標(biāo)準(zhǔn)下（單位"1"的量），其所占的分率是不同的。這樣，抓住數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵，進(jìn)行比較，讓學(xué)生去思考，也可以起到舉一反三的作用。
三、在比較中辨析、鞏固
通過(guò)比較，能幫助學(xué)生正確區(qū)別容易混淆的概念、公式排除干擾。
如"除盡"與"整除"的教學(xué)，可讓學(xué)生對(duì)一系列的除法算式根據(jù)商的情況進(jìn)行比較、分類，并且列表進(jìn)行比較。
被除數(shù) 除數(shù) 結(jié)果 （商） 例
整除 整數(shù) 自然數(shù) 整數(shù) （無(wú)余數(shù)） 32÷8＝4、 15÷5＝3……
除盡 一般的數(shù) 一般的數(shù) (無(wú)余數(shù)) 3.2÷0.8＝4、9÷2＝4.5……
通過(guò)學(xué)生分類、列表比較，二者之間的聯(lián)系與區(qū)別也就一目了然了。為了更清楚地揭示他們的關(guān)系，還可以用集合來(lái)表示，以幫助理解。
另外，對(duì)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)、倒數(shù)與互為倒數(shù)、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)等都可以用比較法，使學(xué)生對(duì)概念有一個(gè)清晰的理解，且印象深刻不易混淆。
又如：在教學(xué)完商不變的規(guī)律后，我設(shè)計(jì)了以下的練習(xí)：
下面的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
（1）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大8倍，除數(shù)縮小8倍，商不變。
（2）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大8倍，除數(shù)縮小6倍，商不變。
（3）在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大5倍，除數(shù)增加5倍，商不變。
先讓學(xué)生討論，再比較判斷，通過(guò)對(duì)商不變的規(guī)律和幾道判斷題的比較，從而讓學(xué)生掌握了商不變規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)必須“同時(shí)”，而且擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)必須“相同”，如不符合條件，商就會(huì)改變，從而了解和掌握了商不變的規(guī)律。
四、在比較中歸納提高
比較可以激勵(lì)學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，找出解題的基本規(guī)律，從而引發(fā)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，掌握學(xué)習(xí)方法。
在教學(xué)乘數(shù)是三位數(shù)乘法時(shí)先利用復(fù)習(xí)題318X35引出例題318X335，學(xué)生掌握了計(jì)算方法后，把它們進(jìn)行比較、討論。通過(guò)比較，找出乘數(shù)是三位數(shù)乘法與乘數(shù)是兩位數(shù)乘法的相同點(diǎn)是：（1）都是用乘數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù)。（2）用乘數(shù)哪一位乘，乘得的數(shù)的末位就要和哪一位對(duì)齊。（3）把部分的積加起來(lái)。不同點(diǎn)：乘數(shù)是兩位，有兩層積，乘數(shù)是三位，有三層積。從而掌握了乘數(shù)是三位數(shù)的法則。然后再通過(guò)比較，歸納出乘數(shù)是多位數(shù)乘法的計(jì)算方法。
以上的教學(xué)既鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)比較，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性，使學(xué)生的思維在“變”中得到鍛煉，克服思維定勢(shì)的干擾，能使學(xué)生找出最佳的解題方法，提高思維的敏捷性。在教學(xué)中適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用比較法，可使各個(gè)零碎的知識(shí)串成線、聯(lián)成網(wǎng)，從而構(gòu)建起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。這樣的對(duì)比也便于學(xué)生辨別和鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、和靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。更能使學(xué)生提高思維的能力及思維的深刻性的目的。能使學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，學(xué)得扎實(shí)，從而有效地提高學(xué)習(xí)效率。
比較法在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用是非常廣泛的，比較法具有深入淺出、循序漸進(jìn)、簡(jiǎn)明扼要的特點(diǎn)，能夠節(jié)省時(shí)間，提高教學(xué)效率，加深理解。比較法不但是教師的教法，而且應(yīng)該成為學(xué)生的學(xué)法，如果教師在平時(shí)的教學(xué)中時(shí)時(shí)應(yīng)用比較法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，通過(guò)日積月累，就會(huì)成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)能力，學(xué)生有了這種能力，就能在知識(shí)的海洋里暢游。
總之，比較是一種重要的思維方法，是學(xué)生學(xué)習(xí)能力和思維能力的重要組成部分。在學(xué)生學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教師在教學(xué)活動(dòng)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生掌握比較的方法，并養(yǎng)成用比較法思考問(wèn)題的習(xí)慣，使學(xué)生在比較中思維能力得到發(fā)展和提高。
“比較”必將成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的秘密武器；“比較”必將成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的制勝法寶；“比較”必將在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中生根發(fā)芽、開(kāi)花結(jié)果。
參考文獻(xiàn)： 《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》《小學(xué)基礎(chǔ)教育》