在觀看和聆聽了遠程教育培訓(xùn)視頻《講座后，我對《數(shù)學(xué)課程標準》關(guān)于“圖形與幾何”內(nèi)容的規(guī)定，包括核心概念、內(nèi)容主線、具體要求等有了新的理解與體會。
一、課標在圖形與幾何領(lǐng)域的核心概念主要有空間觀念、幾何直觀、推理能力等。
①、空間觀念指物體特征抽象的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)描述畫出圖形等。
②、幾何直觀指利用圖形的描述和分析，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡明形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。通過線段、點，以及圖形，把事件的過程簡單的表現(xiàn)出來，把它們之間的關(guān)系，揭示清楚，這就是典型的幾何直觀，就是圖形直觀。
③、推理能力的發(fā)展貫穿于整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實和確定的規(guī)則出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。。
二、加深了對小學(xué)階段“ 圖形的認識 ”這一內(nèi)容的編排體系的理解。
①、現(xiàn)在的教材，在圖形的認識當(dāng)中，是先講立體，再講平面，再回到立體。從歷史發(fā)展過程上看，實際上我們中國小學(xué)的傳統(tǒng)教材，最初是按點、線、面、體的邏輯關(guān)系講的。到了上個世紀 90 年代以后，義務(wù)大綱出現(xiàn)就發(fā)生變化了，先講立體以后再講平面，然后又回到立體。為什么當(dāng)時要改？因為當(dāng)時很多老師都反映，高年級孩子，對幾何立體圖形，本身的識圖的能力比較低，認識起來比較困難。這部分是個難點，分階段安排可以分散難點。
②、小學(xué)生的空間觀念的形成，必然是有一個長期的反復(fù)的積累的過程，不能一次到位。在教學(xué)上要打破了傳統(tǒng)的一步到位，先講立體圖形，要求直觀認識，然后中間一段是平面圖形，最后再講立體圖形。現(xiàn)在教材也一樣，先講立體，后講平面，再回到立體，但這兩次講立體層次不同，第一次要求辨認，到第二學(xué)段要求是認識。也就是現(xiàn)在教材是 “ 體－形－體 ” 的混合螺旋編排結(jié)構(gòu)。
三、學(xué)會了如何通過圖形的認識教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
①、通過對實物的觀察與操作認識圖形。第一學(xué)段要求 “ 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 ” 、 “ 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征 ” ；第二學(xué)段要求 “ 結(jié)合實例了解線段、射線和直線 ” 、 “ 結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系 ” 等，這些要求的共同特點是通過觀察與操作認識圖形，直觀地、整體地認識立體圖形和平面圖形。從對實物的觀察與操作過程中來認識圖形的特征和性質(zhì)，既符合學(xué)生認識事物的規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)課程的目標要求。這樣的過程有助于學(xué)生發(fā)展能力，初步體會數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)展積極的情感與態(tài)度。
②、基于圖形的想象和圖形之間的轉(zhuǎn)換，發(fā)展空間觀念。新教材內(nèi)容編排上增加了 “ 視圖和投影、展開與折疊 ” 等內(nèi)容。視圖和投影，過去小學(xué)沒有，現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何和圖形當(dāng)中，增加了觀察物體，這部分在課標上有兩個要求。第一個學(xué)段的要求是根據(jù)具體事物照片或直觀圖，辨認從不同角度觀察到的簡單物體的形狀，這是辨認。第二個學(xué)段的要求能辨認從不同方向，方向是從前面、側(cè)面或者上面來觀察，從不同方向看到物體的形狀圖，“折疊”和“展開”，過去教材也有，長方體、正方體、圓柱體的展開圖。但是這個做法現(xiàn)在要加強，而且在進行折疊和展開當(dāng)中，操作過程，必須要通過兒童的想象，再動手驗證，這樣有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力，促進空間觀念的形成。教學(xué)中應(yīng)注重展開與折疊的操作過程，通過想象實現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生記憶展開圖的數(shù)量或類型的做法是不可取的。認識圖形過程中大量的操作性活動，有利于學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生空間觀念教學(xué)中應(yīng)當(dāng)予以充分的重視。