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在小學數學中培養學生空間觀念

發布時間:2016-4-16 編輯:互聯網 手機版

空間是物質存在的一種形式,由長寬高表現出來, 與人類的生存和居住密切相關 。 培養初步的空間觀念是發展空間想象力的基礎,是小學 數學 教學中的 重要任務之一 。 空間觀念在小學數學中就表現在:能由實物的形狀想像出幾何圖形,由幾何圖形想像出實物的形狀,進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化;能根據條件做出立體模型或畫出圖形;能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形;能描述實物或幾何圖形的變化;能采用適當的方式描述物體間的位置關系;能運用圖形形象地描述問題;利用直觀來進行思考。 在現實的學習活動中,學生往往缺乏的就是空間觀念,幾何知識的學習成為他們學習的難點 。 我們必須關注學生的學習現實,從學生實際出發,有效地來培養學生的空間觀念。

     一、聯系生活實際,培養空間觀念。

   在現實的生活情境中豐富學生對空間與圖形的認識,組織學生通過對現實空間中物體的形狀、大小及其所處方位的感知,對物體的視圖的初步認識和常見的平面圖形的了解,積累豐富的幾何事實,以幫助學生理解現實的三維世界,形成初步的空間觀念,激發學生學習幾何知識的興趣。例如:在教學“長方體、正方體、圓柱和球的認識”中,教師應從學生熟悉的實物,如籃球、乒乓球、粉筆盒、牙膏盒等常見物品中選取素材,鼓勵學生進行觀察、觸摸、分類等活動,形成對有關幾何體的直觀感受。

   對獲得的知識進行鞏固,也需要聯系生活實物,進行相關知識的練習。如在學發“長方形和正方形的面積”之后,要求學生對課桌面、書本的封面、家里的桌椅面、窗子等物體進行測量并計算出它們的面積。這樣鞏固了所學知識,也培養了學生空間觀念。

  

   二、 操作感知,形成空間表象

  小學生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。直觀與操作在學生幾何概念形成 過程 中有著極其重要的作用。 在操作的時, 視覺、觸覺、聽覺等多種感 覺器 官共同參與,有利于空間觀念的形成。心理學家皮亞杰 說:“ 知識來源于動作 。” 小學生的思維經常是從動作開始的,動手操作很容易激起他們的好奇心和求知欲。因此,學生在學習幾何知識時,要從具體事物的感知出發,獲得清晰、深刻的表象,再逐步抽象出幾何形體的特征,以達到形成正確的概念。

  

   在實際教學過程中,教師應注意讓學生多通過看一看、摸一摸、量一量、剪一剪、折一折、擺一擺等一些實踐活動,并把知識內容與空間 圖形 統一起來,建立幾何概念,促使學生形成空間表象。 例如:在 教學“長方形的周長”時,先讓學生用4根小棒(長9厘米的和長6厘米的各兩根)擺一個長方形;再用手摸一摸這個長方形的周長,明確這個長方形的周長就是圍它一周的4根小棒長度的和;最后讓學生探索算法。這樣就形象地理解了長方形周長的計算方法,培養了學生空間觀念。

  

   在教學中量量、折折、撕撕、剪剪、畫畫等動手操作的機會,放手讓學生擺弄擺弄,不僅激發了他們的學習興趣, 培養了空間觀念。而鍛煉了學生手與腦的協調能力,開發學生智力。

  

   三 、觀察比較,培養空間觀念

  

    在培養兒童觀察力的過程中,要引導學生不僅觀察事物的表面現象,而且要透過現象,找出事物的本質 ; 認識到一個物體從不同的角度觀察,所看到的圖形是不同的,從而逐步形成對實物與平面 圖 關系的一些初步看法,體會數學與生活的密切聯系,發展空間觀念。教師引導學生充分利用學具,通過這些簡單的觀察、比較和實驗,不斷認識、了解和把握實物與相應的平面圖形之間的相互轉換關系,在切身感受和體驗中建立空間觀念。這樣的活動學生接觸多了,二維和三維之間的轉換就會越來越靈活自如,空間觀念就可以不斷地生發并逐步形成。例如:在教學 “ 觀察物體 ”時 , 組織學生分小組到操場上選定一個建筑物,讓學生站在不同角度看這個建筑物,體會從不同的角度看同一個物體時,所看到的形狀的變化,并用簡單的圖形畫下來。   

  

   四、識圖畫圖,發展空間思維。

  

   生活是現實的,豐富的,數學是抽象的,如果不把兩者聯系起來,學生必然感到枯燥、乏味。幾何語言(即幾何圖形)簡捷直觀地表達出空間形式,把生活形象地轉化成數學,把數學運用于生活,讓學生體會到數學的樂趣和實用性。

  

   根據條件畫圖形是培養學生空間觀念重要途徑。例如:科技館在學校的正東方500米處,少年宮在學校北偏西50°方向350米處,醫院在學校南偏西70°方向300米處,商場在學校正南方600米處。學生根據這些信息,在方格紙上確定適當的單位距離,標出相對位置后,教師組織學生進行交流,逐步發展學生的空間觀念。

  

   培養和提高學生的識圖能力是小學階段認識圖形教學的核心,因為感知的積累才能形成表象,而表象的再現是識別圖形的依據,學生只有掌握了圖形的基本特征,才能正確分辨各種圖形的本質區別。在培養學生的識圖能力中,進行變式訓練是主要途徑。因為變式訓練能使學生更好地區分出哪些是本質特征,哪些是非本質特征,從而形成正確、清晰的表象。例如:平行四邊形的本質屬性是"兩組對邊分別平行的四邊形",把這個本質屬性進行不同的變化,就會出現不同的幾何圖形。如果“只有一組對邊平行的四邊形”,就變成了“梯形”;如果使平行四邊形的一個角成直角,就變成了“長方形 ”;如果使平行四邊形的一個角變成直角,同時四條邊相等,就變成了“正方形”。這樣通過不斷變式,引導學生分析、比較各圖形之間的相互聯系,可使學生形成正確表象,有效發展空間觀念。

  

   在數學學習中,要豐富學生對現實空間及圖形的認識,建立初步的空間觀念,發展形象思維。重視培養學生的空間觀念既有助于學生更好地認識世界,解決日常生活中的問題,又為今后進一步系統學習幾何知識打下良好的基礎。

 

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