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三角形面積 教案教學設(shè)計(西師版五年級上冊)

發(fā)布時間:2017-10-27 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 一、教學目標

  (一)知識與技能

  讓學生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程,掌握三角形的面積計算方法,能解決相應(yīng)的實際問題。

  (二)過程與方法

  通過操作、觀察和比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

  (三)情感態(tài)度和價值觀

  讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

  二、教學重難點

  教學重點:探索并掌握三角形面積計算公式。

  教學難點:理解三角形面積計算公式的推導過程,體會轉(zhuǎn)化的思想。

  三、教學準備

  多媒體課件,學具袋(每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形),一條紅領(lǐng)巾。

  四、教學過程

  (一)復習鋪墊,激趣引新

  1.復習舊知。

  (1)計算下面各圖形的面積。(PPT課件演示)

  (2)創(chuàng)設(shè)情境。

  同學們,請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾,它是什么形狀?如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾,你知道要用多大的紅布嗎?求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么?

  2.回顧引新。

  (1)回顧:還記得平行四邊形的面積計算公式嗎?它是怎樣推導出來的?

  (2)引新:如果知道了三角形的面積計算公式,就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課,我們就來研究三角形的面積。(板書課題:三角形的面積)

  (二)主動探索,推導公式

  1.操作轉(zhuǎn)化。

  (1)提出問題:既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導出面積計算公式,那三角形能不能也像這樣,通過轉(zhuǎn)化推導出計算面積的公式呢?

(2)請同學們拿出準備的三角形,仿照我們推導平行四邊形面積的方法,試著拼一拼,看能不能推導出三角形的面積公式。動手前,注意老師提出的這幾個問題:

  你選擇兩個怎樣的三角形拼圖?能拼出什么圖形?拼出的圖形的面積你會算嗎?拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系?(屏幕出示)

學生分組操作,教師巡視指導。

  (3)學生展示匯報。

  預設(shè)拼法一:用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

  預設(shè)拼法二:用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形(以長方形為例)。

  預設(shè)拼法三:用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形(以其中一種情況為例)。

  (4)想一想:你們拼的都不一樣,但是,我們可以發(fā)現(xiàn),只要是兩個完全一樣的三角形,一定能拼成什么圖形?

  學生觀察,發(fā)現(xiàn):有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形,有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形,還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣,拼出的結(jié)果也不一樣,但是,只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

 2.觀察思考。

  (1)觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)學生獨立思考后匯報:三角形的底和平行四邊形的底相等,三角形的高和平行四邊形的高相等,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

  3.概括公式。

  (1)你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎?(PPT課件演示)

  (2)總結(jié)公式。

  ①板書公式:三角形的面積=底×高÷2。

  ②用字母表示三角形面積計算公式。(PPT課件演示)

  (3)回顧與小結(jié)。

  ①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2,回顧一下,它是怎樣推導出來的?

  ② 教師小結(jié):當我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學過圖形的時候,我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形,最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn),原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等,原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等,原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中,同學們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法,非常好!在今后的學習中,如果再碰到類似問題,希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

  4.除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外,請同學們再用剪拼的方法進行推導。

(1)小組討論:怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式?

(2)交流匯報(請學生展示剪拼過程)

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

(三角形的面積)(三角形的底)(三角形高的一半)

  三角形的面積=底×高÷2

(三)鞏固運用,解決問題

 1.請同學們比較一下,兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形?為什么?

   2.討論:誰說的對

叔叔:兩個三角形能拼成一個平行四邊形

小明 :三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲:兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

小紅:兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

3.填空

用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個(                  ),平行四邊形的高等于(           )的高,平行四邊形的底等于三  角形的(     )。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(       ),所以三角形的面積就等于(    )×(    )÷(    ),用字母表示是(                       )

4.做一做:  口算下面三角形的面

5.思考 

如圖是一個平行四邊形,看圖填空 

平行四邊形的面積是12平方厘米,三角形ABC的面積是(        )平方厘米

 

  

  

  (五)全課總結(jié),暢談收獲

  今天這節(jié)課學習了什么?怎樣學的?

(六)作業(yè)練習

  1.課堂作業(yè):練習二十第2題。

  2.課外作業(yè):練習二十第4題。 

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