【摘要】：數學教學的核心是掌握數學思想方法，要完成這個核心，讓學生學習數學化。當前教學有去數學化的傾向，而在小學數學教學階段，是學生學習數學化的關鍵時期。讓學生學習數學化是提高教學效率的根本保證。怎樣讓小學生學習數學化呢？首先在幾何直觀中學習數學化，生成數學與生活的聯系，完成橫向數學化。其次在數學符號化、模型化的過程中學習數學化，生成數學知識、符號、模型的重塑和被使用，完成縱向的數學化。第三，在回顧與反思中提升數學化，生成數學思想方法，提升數學素養，形成優秀的數學能力。
關鍵詞： 學生 學習 數學化
數學教學的核心是掌握數學思想方法，要完成這個核心，讓學生學習數學化。怎樣讓學生學習數學化呢？
一、什么是數學化呢？
數學化是弗賴登塔爾數學教育思想的核心，是弗賴登塔爾的經典觀點：“（對學生而言）與其說學數學，倒不如說學習數學化。”在他看來，數學化有橫向（水平）數學化和縱向（垂直）數學化之分，橫向數學化是“把生活世界引向符號世界”，縱向數學化是“在符號世界里符號的生成，重塑和被使用”。 具體是指師生在數學教學過程中共同努力、相互作用，使兒童準確理解數學表達或運算所需的規則和準則，最終形成自己關于各種物體和情境的數學模式。“數學化”對于學生數學思維的發展和解決問題能力的形成非常重要。
二、小學生為什么要讓學習數學化呢？
隨著課改的進一步深化，在具體實施課程標準的過程中出現了一些去“數學化”的現象。從我多次參加教研活動、名師獻課活動感悟出來；例如在教學《比的認識》時，教師花大量的時間和精力去配置蜂蜜水，來體驗比的意義。而真正要抽象什么是比，學生感覺茫然，原因在于學生不會數學化。還有在利用幾何直觀教學分數解決問題時（新人教版五年級下冊第99頁例3時教師教師花大量的時間讓學生畫圖，而在真正理解1/2的1/2是多少時卻沒有從分數的意義去數學化，把不同單位“1”的分數統一到一個單位一，導致學生在拓展時一臉茫然，教學任務也沒完成。在角的認識中，教學比較角大小，無論教師怎么演示，學生還是認為畫的大的角大，很多教師都為學生答不出角的大小與什么有關發愁。造成原因就是學生沒有數學化角的大小到底比什么？因為已有的經驗是線段長的圖形就大。首先讓學生明確比較角的大小是比較角的兩邊的張開程度。張奠宙教授在《當心“去數學化”》中指出：“數學本質提升不夠，數學味不濃的現象出現了，注重聯系生活，卻忽視了抽象概括，重視情景創設，卻忽略情境中數學的本質。去“數學化”傾向會危及數學教育的本質�！笨追舱苤赋觯涸谛W階段不僅需要學生學習數學化，而且許多數學化經歷一旦缺失，將直接影響學生的終身發展。所以小學數學教學一定要讓學生學習數學化，教師要重視數學化數學化教學。
三、怎樣讓學生學習數學化？
1.在幾何直觀中學習數學化。利用幾何直觀完成圖畫與數學符號、概念、模型之間的轉化，就完成了橫向的數學化學習。生活是推動數學發展的不竭源泉，生活必須要數學化才能完成數學教育的使命。利用幾何直觀可以很好的完成數學化。例：在五年級要完成半杯的半杯是多少？首先應該教師演示半杯的半杯文字敘述抽象成數學表述1/2的1/2是多少。其次把具體的實物杯子用半抽象半直觀的線段圖表示出來，完成了生活與數學的聯系，初步的數學化。最后通過線段圖的分析、推理，根據分數的意義半杯是把一杯平均分成兩份，其中的一份是1/2，半杯的半杯就是把這一份再平均分成兩份，其中的一份，那這一份是多少呢？讓學生明確這一份是占全長的幾分之幾？學生就有一個認知建構：一半平均分成了2份，另一半也平均分成2份相當于把這條線段平均分成了四份，其中的一份就是1/4.學生在線段圖上既好畫，又好分，更能形象的看出是1/4.然后教師在追問：1/2的1/3的是多少？學生就會迎刃而解。
2. 在數學符號化、模型化的過程中學習數學化，生成數學知識、符號、模型的重塑和被使用，完成縱向的數學化。數學的產生與發展有一種不竭的動力就是數學理論本身發展的需要由此生成抽象的數學知識之間的聯系。例：在教學《找次品》中，怎樣讓學生學習數學化？首先把實物天平在腦海中建立表象，在稱物品時出現的兩種可能性，建立可能性與找次品的聯系；其次是分組，建立除法中的余數模型，除數是3，余數只能是1和2分組時就會出現兩組同樣，另一組多1或少1.重要的是第三步，怎樣找出規律？物品少就好找，物品多怎么辦呢？100件物品中有一件次品怎么找？需要建立一個數學模型。怎樣引導學生建立模型呢？3個物品以內要1次4-9個要2次，為什么？讓學生發現第一次是判斷次品在那一組然后哪一組有幾個物品，就利用前面的判斷得出次數。如：27（9 9 9）第一次確定次品在哪組，然后9個物品要2次，所以27個物品至少要三次。同理81（27 27 27）要4次.100（33 33 34）要5次。從而發現3 4- 9 10-27 28-81 82-243…..分別要1次、2次、3次、4次、5次…。這樣在一系列的推理過程中學習了數學化。
3. 在回顧與反思中提升數學化，生成數學思想方法，提升數學素養。心理學家指出：要使元認知在創造性問題解決過程中發揮作用，就必須在頭腦中儲存有關如何學習和如何思考問題的策略性知識。回顧與反思就是儲存策略性知識，形成數學思想方法。例：學生在解決問題：30個學生上體育課，2的倍數去取籃球，3的倍數去跳繩，5的倍數去踢球，其余的學生做游戲。大部分同學是用例舉法，因為有100數表的基礎。有同學是這樣做的：30÷2=15,15÷3=5，10÷5=2 30-15-5-2=8。這些同學是數學化能力很強的同學，很好的理解并運用了倍數的意義，2的倍數除以2，剩下的除以3就是3的倍數的個數...。我們在反思的時候就建立了除法的模型，在頭腦中存儲了策略性知識。
總之，讓學生學習數學化是小學教學義不容辭的責任，是提高小學數學教學的關鍵；讓學生學習數學化是實現教是為了不教的根本保證。讓學生學會數學化是掌握數學思想方法的有效途徑，才能登上數學學習的最高境界。