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圖形的平移、旋轉和軸對稱 教案(蘇教版四年級下冊)

發布時間:2016-6-18 編輯:互聯網 手機版

 第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題:圖形的平移  第 1 課時  總第  課時

教學目標:

1.通過觀察、比較,掌握圖形平移的方法,能在方格紙上將簡單圖形進行平移。

2.培養學生的操作能力和分析能力,發展學生的空間觀念。

3.通過圖形的平移,激發學生學習數學的興趣,積累成功的體驗。

教學重點:掌握圖形平移的方法,在方格紙上將簡單圖形進行平移。

教學難點:能對圖形平移過程中的距離進行準確判斷。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、情境引入

1.課件出示生活中的一些平移現象。

提問:同學們,你們知道這些是什么現象嗎?

引導學生說出:這是生活中的平移現象。

追問:你能用手勢表示平移嗎?

學生動手操作。

2.導入新課。

在之前的學習中,我們已觀察過一些生活中的平移現象,今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。(板書課題:圖形的平移)

二、交流共享

1.課件出示教材第1頁例題1圖。

提出問題:下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的?它們的運動有什么相同點和不同點?

2.教師動畫演示小船圖和金魚圖運動的過程。

(1)學生觀察,感受平移。

(2)強調平移的方向。

提問:小船圖和金魚圖都進行了平移,它們是朝哪個方向平移的呢?

學生觀察得出:小船圖和金魚圖都是向右平移。

3.認識平移的距離。

(1)提問:小船圖和金魚圖都是向右平移,它們的運動有什么不同嗎?

引導學生發現:小船圖平移的距離比金魚圖遠一些。

(2)數一數。

引導:數一數,小船圖向右平移了幾格?

(3)小組交流討論,教師巡視,進行個別輔導。

(4)組織全班交流。

師質疑:有位同學數出兩艘小船之間的距離是4格,他認為平移的距離就是4格,你覺得對嗎?

引導學生得出:4格只是兩艘小船之間的距離,而不是小船平移的距離。

追問:剛才同學們在小組內交流了數平移了幾格的方法,誰來和大家分享一下,你是怎么數的?

引導學生進行匯報交流,學生可能會出現不同的數法,教師可以組織全班同學進行評價和判斷,必要時讓學生上臺演示自己數的方法。

數法預設:

方法一:看船帆上的一條線段,這條線段向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。

方法二:看船頭的一個點,這個點向右平移了9格,小船圖就向右平移9格。

……

(5)數一數:金魚圖向右平移了幾格?再與同學交流。

先讓學生獨立完成,再組織交流,教師巡視。

(6)小結確定平移的距離的方法。

先讓學生說說,教師再結合學生的發言進行小結:我們在確定圖形平移的距離時,可以先找出參照點,看它向哪個方向平移了幾格,這個圖形就向那個方向平移了幾格。

4.即時練習。

完成教材第2頁“試一試”。

(1)學生獨立畫圖。

教師巡視,了解學生存在的問題,對個別有困難的學生進行適當輔導。

(2)組織匯報。

學生一邊用投影展示畫出的圖形,一邊匯報是怎么畫的。

師根據學生的匯報小結畫法:一種方法是先確定平行四邊形的四個頂點,找出每個頂點平移后的對應點,再將這四個對應點依次連接起來;另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。

三、反饋完善

1.完成教材第2頁“練一練”第1題。

這道題的重點是鞏固平移的距離問題,通過練習強化確定平移的距離的方法。

讓學生先獨立完成,小組交流后全班匯報。

    2.完成教材第2頁“練一練”第2題。

這道題是鞏固平移的兩個要素:方向和距離。

可以先讓學生獨立完成,再組織匯報交流,交流時讓學生說說是怎樣判斷的。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題:圖形的旋轉  第 2 課時  總第  課時

教學目標:

1.進一步認識圖形的旋轉,認識繞點順時針或逆時針旋轉90 的含義,能在方格紙上畫出把簡單圖形旋轉90 后的圖形。

2.通過學習活動,進一步增強學生的空間觀念,發展形象思維。

3.在認識旋轉的過程中,產生對圖形變化的興趣,并進一步感受旋轉在生活中的應用。

教學重點:掌握圖形旋轉的三個要素。

教學難點:在方格紙上畫出把簡單圖形順時針或逆時針旋轉90 后的圖形。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、情境引入

1.播放有關風車和摩天輪的課件。

提問:游樂場的摩天輪和風車的運動是一種什么現象?

追問:你能說說它們是怎樣旋轉的嗎?

它們都是繞著中間的點順著旋轉的。

2.導入新課。

對于旋轉,你還想了解什么知識?今天我們要繼續研究旋轉的相關知識。(板書課題)

二、交流共享

1.認識順時針或逆時針旋轉90 的含義。

(1)創設情境,提出問題。

播放課件:某一高速公路收費站,各種車輛進出場面的錄像。為了維持秩序,收費站口設置了轉桿。

引出問題:圖中的轉桿打開和關閉分別是怎樣的運動?它們的運動有什么相同點和不同點?

(2)模擬操作,認識含義。

同桌合作,拿出活動角模擬轉桿打開和關閉,討論順時針和逆時針旋轉。

結合學具演示交流,明確轉桿打開和關閉都屬于旋轉。

小結:與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉,相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉,轉桿關閉是順時針旋轉。

(3)深入探討:轉桿打開和關閉,分別是繞哪個點按什么方向旋轉的?旋轉了多少度?

引導學生結合例題2的轉桿圖進行思考。

學生觀察、交流,得出:轉桿打開是繞O順時針旋轉90 ;轉桿關閉是繞O逆時針旋轉90 。

(4)全體活動,深化理解。

聽口令做動作:讓學生先平伸右臂,用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉,再平伸左臂做一次,親身體驗順時針、逆時針旋轉。

2.在方格紙上進行圖形的旋轉。

(1)課件出示教材第3頁例題3圖。

(2)指名說說:你是怎樣理解題目的要求的?

引導學生進行審題:中心點:點A;旋轉方向:逆時針;旋轉角度:90 。

(3)動手操作。

學生利用課前準備的三角形紙片在方格紙上進行旋轉操作。

教師巡視,了解學生的操作情況。

指名學生利用實物投影進行旋轉演示,鼓勵學生發表不同見解。

(4)在方格紙上畫出旋轉后的圖形。

提問:如果不借助具體的實物,該怎樣畫出三角形逆時針旋轉90 后的圖形?(出示教材第4頁上方情境圖)

學生可能有如下方法:

①先把三角形的一條直角邊繞點A逆時針旋轉90 ,再畫出另外的線段,最后連成相應的圖形。

②先把三角形的兩條直角邊繞點A逆時針旋轉90 ,再連成相應的圖形。

③借助手、筆等工具一轉后再畫一畫。

讓學生在方格紙上嘗試畫圖。

(5)組織交流。

投影展示學生畫的圖,讓學生說說是怎樣畫出來的。

(6)師生共同小結。

提問:我們在方格紙上進行旋轉操作時,要注意什么?

引導學生通過交流得出:要先找出一條線作為標準,再按“定點、定向、定角度”三個步驟進行操作。

三、反饋完善

1.完成教材第4頁“練一練”第1題。

這道題是利用鐘面的時針、臺秤的指針、轉盤的指針等實例來鞏固旋轉的方向和角度。教學時切不可草率對待這些習題,它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。

引導學生獨立完成,指名口答,集體訂正。

2.完成教材第4頁“練一練”第2題。

這道題實際上是例題3的補充,它是將一個長方形繞點A順時針旋轉90 。教學時可以為不同學生設置不同要求,如空間想象能力較強的學生,可以直接在方格紙上畫出旋轉90 后的長方形;而直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一個長方形,按旋轉的要求在方格紙上轉一下,再離開實物畫出旋轉后的圖形。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題:軸對稱圖形  第 3 課時  總第  課時

教學目標:

1.能用折紙等方法確定對稱軸,根據對稱軸判斷已知的圖形是否是軸對稱圖形,并能畫出軸對稱圖形的對稱軸。

2.能夠利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半,使之成為軸對稱圖形,加深對軸對稱圖形的理解。

3.進一步發展學生的空間觀念,培養學生學習數學的興趣。

教學重點:認識軸對稱圖形的特點,找出軸對稱圖形的對稱軸。

教學難點:在方格圖中利用軸對稱圖形對稱的特點畫出圖形的另一半,使之成為軸對稱圖形。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、情境引入

1.出示飛機圖、蝴蝶圖和獎杯圖。

提問:這三幅圖有什么共同的特征?(都是軸對稱圖形)

師指著蝴蝶圖問:你怎么知道它是軸對稱圖形的?

指名學生到講臺前折紙演示。

2.導入新課。

這節課我們將繼續學習有關軸對稱圖形的知識。(板書課題)

二、交流共享

1.進一步認識軸對稱圖形。

(1)取出課前從教材第113頁剪下的長方形、正方形和平行四邊形,折一折,說說哪些是軸對稱圖形。

學生動手操作,教師巡視指導。

(2)組織匯報交流。

(3)指名演示并匯報:長方形和正方形是軸對稱圖形,而平行四邊形不是軸對稱圖形。

追問:為什么長方形和正方形是軸對稱圖形,而平行四邊形不是軸對稱圖形?

引導學生認識到:長方形和正方形經過對折,折痕兩邊能完全重合;平行四邊形經過對折后,折痕兩邊不能完全重合。

2.認識軸對稱圖形的對稱軸。

(1)提出問題:把長方形紙對折,使折痕兩邊完全重合,有幾種不同的折法?

(2)指名匯報不同的折紙方法,并說說折紙時應該注意什么。

(3)小結:像這樣對折,折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸。

(4)畫對稱軸。

請學生在長方形紙上畫出它的對稱軸。

引導:剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸,那么畫在黑板上的長方形能對折嗎?如果要畫出它的對稱軸,你有什么辦法?先獨立思考,再在小組內討論。

學生充分發表意見。

學生說怎樣畫對稱軸,教師指出:因為對稱軸是折痕所在的直線,所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

(5)完成教材第5頁“試一試”。

請拿出一張正方形紙,再通過折紙研究它有幾條對稱軸,再在課本上畫出正方形的各條對稱軸。

盡量讓學生獨立完成,如果有困難可與同桌商量,也可以在小組內討論。

展示只畫出兩條對稱軸的正方形,提問:這兩條對稱軸畫得對不對?還有其他對稱軸嗎?

小結:正方形有4條對稱軸。

3.在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。

(1)課件出示教材第6頁例題5。

學生獨立在教材的方格圖上畫一畫。

教師巡視,進行個別輔導。

(2)小組交流:你是怎樣畫的?

(3)組織全班匯報交流。

①交流作圖思路。

②交流作圖方法。

學生可能有以下方法:

方法一:用描點的方法。先數格子,找出對應的頂點,再連接這些點,畫出圖形的另一半。

方法二:用涂色的方法。左邊是個什么圖形就在右邊涂一個什么圖形。

……

提問:你覺得在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半時,用哪種方法比較好?

(4)小結。

我們在方格圖上畫軸對稱圖形的另一半時,應該注意什么?

三、反饋完善

1.完成教材第6頁“練一練”第1題。

這道題是畫出方格圖中幾何圖形的對稱軸,第一個圖形有1條對稱軸,第二個圖形又1條對稱軸,第三個圖形又2條對稱軸。

練習時教師可以引導學生借助方格圖來幫助判斷。

2.完成教材第6頁“練一練”第2題。

這道題是與例5一樣的練習,是要畫出軸對稱圖形的另一半。

讓學生獨立完成,最后集體訂正。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

第一單元  平移、旋轉和軸對稱

課題:練習一  第 4 課時  總第  課時

教學目標:

1.加深對圖形的平移、旋轉和軸對稱知識的認識和理解。

2.能綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱知識解決問題,提高分析問題和解決問題的能力。

3.在練習過程中培養學生的空間思維能力,讓學生在練習的過程中積累成功的體驗。

教學重點:綜合運用圖形的平移、旋轉和軸對稱的相關知識解決問題。

教學難點:解決平移、旋轉和軸對稱的相關問題。

教學準備:課件   

教學過程: 

一、知識再現

1.通過前幾節課的學習,你知道圖形變換的方式有哪些嗎?

2.導入練習。

這節課,我們就一起運用平移、旋轉和軸對稱的變換方式來解決“練習一”中的問題。(板書課題)

二、基本練習

1.圖形的平移。

(1)提問:什么是圖形的平移?圖形的平移要注意什么?

(2)完成教材第7、8頁“練習一”第1、2、9題。

學生獨立完成,教師巡視,對有困難的學生進行個別輔導。

(3)組織交流,集體講評。

第2題:平移的距離是平移這節內容的難點,要重點讓學生說說怎樣確定平移的距離。

第9題:是需要進行兩次平移的練習,是在教材例題1的基礎上的提高。要讓學生按一定順序進行平移。

2.圖形的旋轉。

(1)提問:什么是圖形的旋轉?圖形的旋轉要注意什么?

(2)完成教材第7、8、9頁“練習一”第3、4、7、11題。

教師巡視,進行個別輔導。

(3)匯報交流、集體講評。

第3題:考查學生對旋轉的中心點和方向的認識。

第4題:在方格紙上進行圖形的旋轉。

第7題:畫角。角是一條射線繞它的端點旋轉而成的,引導學生明確畫角也要運用旋轉的知識。

第11題:第一組圖形,把左邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90 ;第二組圖形,把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順時針旋轉90 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點逆時針旋轉90 ;第三組圖形,把左邊圖形繞兩個圖形的連接點順(逆)時針旋轉180 或把右邊圖形繞兩個圖形的連接點順(逆)時針旋轉180 。

3.圖形的軸對稱。

提問:什么是軸對稱圖形?什么是對稱軸?

三、綜合練習

1.完成教材第8、9頁“練習一”第5、6、12題。

學生獨立完成,教師巡視指導。

集體講評、訂正。

第5題:引導學生認識到:正多邊形都是軸對稱圖形,有幾條邊就有幾條對稱軸。

第6題:讓學生說說畫圖的過程,強調對稱點到對稱軸的距離要相等。

2.完成教材第8、9頁“練習一”第8、10、13題。

如果課堂時間不夠,也可以安排學生課后完成。

四、反思總結

通過本課的學習,你有什么收獲? 還有哪些疑問?

五、課堂作業

    《補》

   

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