綜合應(yīng)用 有趣的平衡
活動內(nèi)容： 有趣的平衡，課本114頁～115頁
活動目標： 1、通過實踐活動，發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)= 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。
2、在實驗中發(fā)現(xiàn)當“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變時
3、初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、解決生活中和其他學科中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識，培養(yǎng)動手操作及歸納、推理的能力。
活動重點： 通過實踐活動，發(fā)現(xiàn)“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)= 右邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”，初步感受杠桿原理。
活動難點： 在實驗中發(fā)現(xiàn)當“左邊的棋子數(shù)×刻度數(shù)”的積不變時，“ 右邊的棋子數(shù)”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對反比例關(guān)系的理解。
活動形式： 小組合作
活動準備： 多媒體課件，米尺、膠袋、棋子，實驗記錄表等
活動過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題，感悟影響平衡的因素
1．游戲引入
做平衡小游戲，提問：這是一種什么現(xiàn)象?(板書課題：平衡)
你覺得平衡與什么有關(guān)?(質(zhì)量)
2．加深經(jīng)驗感悟。
那么質(zhì)量是不是平衡的唯一標準呢?我們來看一個蹺蹺板游戲(出示圖片)，怎樣才能使蹺蹺板平衡?（輕的一端加重，或讓小朋友往后坐，重的一端小朋友往前坐。）
往前坐或往后坐實際上改變了什么?(與中點的距離)由此可見平衡還與什么有關(guān)?（距離）
在平衡中到底蘊含著怎樣的數(shù)學規(guī)律呢？同學們會在操作實驗中去找到“平衡的規(guī)律”。
二、自主探究規(guī)律，研究問題，體會杠桿原理
實驗準備：把米尺的50厘米處作為中心點，系上繩子。往兩邊每10厘米標記為一格。
實驗要求:(1)4人一組，組員明確分工，共同參與。
(2)邊操作邊記錄，填寫實驗記錄單。
1、活動一：探索特殊條件下米尺保持平衡的規(guī)律
（1）出示探索問題：
①如果塑料袋掛在米尺左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？
②如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡
③發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：＿＿＿＿
（2）小組匯報。
（3）教師引導學生概括規(guī)律。（在左右兩邊相同的刻度處放相同數(shù)量的棋子，米尺就能平衡。）
2、活動二：探索在一般條件下米尺保持平衡的規(guī)律。
（1）出示探索問題：
①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？
②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？
③你又有什么新發(fā)現(xiàn)？
（2）小組匯報。
（3）老師引導學生概括規(guī)律。（要想使米尺平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù) = 右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”。）
教師小結(jié)：同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。
三、應(yīng)用規(guī)律，深入思考，領(lǐng)悟反比例關(guān)系
1、左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？
右刻度 1 2 3 4 6
所放棋子數(shù)
乘積
（1）學生理解“左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變”的含義。
（2）學生動手實驗、記錄實驗結(jié)果并交流匯報。
（3）引導發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。
2、拓展延伸
活動三：探索在米尺兩端不同刻度掛多個棋子米尺保持平衡的規(guī)律。
在剛才的實驗中同學們有那么多的發(fā)現(xiàn)，太了不起了!下面我們增加些難度。如果在米尺左右兩邊多個刻度上掛勾碼，還符合這條規(guī)律嗎？這一次我們還是通過實驗來尋找結(jié)論。
實驗后學生匯報。
單憑你們兩組的結(jié)論是一樣的就能說這條規(guī)律是真理嗎?得需要更多的驗證。其他小組的結(jié)論一樣嗎?實驗數(shù)據(jù)一樣嗎?不同的實驗數(shù)據(jù)得到了相同的結(jié)論，這樣才更有說服力。
同學們，實際上這是一條已經(jīng)被科學驗證的規(guī)律。希望同學們能夠結(jié)合自己的操作，理解它。（左邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。）
四、聯(lián)系生活，知識應(yīng)用，解決實際問題
1、生活中有那些的關(guān)于平衡例子？你能說說嗎？
2、利用平衡的規(guī)律解決問題。
星期天，爸爸帶小明和妹妹到公園去玩翹翹板，小明體重44千克，妹妹體重35千克。如果要讓翹翹板兩邊平衡，你至少可以想出幾種辦法？
五、課堂小結(jié)
今天，我們通過有趣的活動，了解杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的問題。
板書設(shè)計： 有趣的平衡
質(zhì)量 距離
棋子數(shù) 刻度數(shù)左邊棋子數(shù)×刻度數(shù)=右邊棋子數(shù)×刻度數(shù)左邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和等于右邊棋子數(shù)與刻度數(shù)乘積之和。