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《圓的面積》教學設計(蘇教版五年級下冊)

發布時間:2016-3-4 編輯:互聯網 手機版

教學內容:九年義務教育蘇教版第十冊《圓的面積》 

設計過程: 

一、教材分析 

教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉化”的數學思想,把圓轉化成已學過的圖形來計算面積,引導學生推導圓面積的計算公式,再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較復雜的問題的策略。 

二、學情分析 

在學習本課內容前,學生已經認識了圓,會求圓的周長,在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時,已經學會了用割、補、移等方式,把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時,可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。 

基于以上的教材和學情分析,我制定了以下的教學目標: 

三、教學目標 

1、認知目標: 

提供圓面積的計算公式推導課件,讓學生經歷和體驗圓的面積公式推導過程;理解和掌握圓面積的計算公式;會利用公式計算圓的面積,能解決簡單的實際問題。 

2、能力目標: 

培養學生的估算意識和初步的估算能力;通過網上教學和學生的自主探究,培養學生應用網絡工具獲取知識,進行實驗,分析問題、解決問題的能力,同時讓學生接觸并更能理解極限轉化等數學思想方法。 

3、情感目標: 

通過網絡化學習,激發學生應用網絡環境探索新知識,解決新問題的興趣;增強學生的合作交流意識,培養他們的合作交流能力。 

教學重點: 

正確掌握圓面積的計算公式。 

教學難點: 

圓面積計算公式的推導過程。 

四、教學過程 

(一)創設問題情境,激發學生學習興趣 

1、感知圓的面積: (課件出示一大一小的圓)

師:圓的大小是由什么決定的?(板書:由半徑決定) 

2、感知圓的面積有大有小: 

(選擇兩個面積不同的圓) 

師:大家看,這兩個圓的面積一樣大嗎?說明:圓的面積有大有小。 

師:那誰能說說什么叫做圓的面積? 

(揭示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。) 

[設計意圖:通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小,以及區分圓的周長和面積等途徑,讓學生充分感知圓面積的含義,為概括圓面積的意義打下良好的基礎。] 

(二)學生合作探索,交流操作經驗 

1、初步感悟: 

(1)課件出示:書103 例7圖。 

師:圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么? 

原來我們數方格的時候,不滿一格算半格,這里有兩格特別接近滿格,(課件閃爍)我們數的時候安滿格計算。

通過數   圓的面積,得到整圓的面積,然后把表格填完整。 

學生填表、計算,匯報  

小結:通過數方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些,想知道圓的面積到底是多少,看來還需要知道圓的面積的計算公式。

2、充分發揮學生的主動性,小組合作操作推導圓面積的計算公式。 

師:那么,這節課我們就來共同找出求圓面積的方法。

3、師:同學們,我們以前都學過哪些平面圖形呢?你會計算它們的面積嗎?以平行四邊形為例,想一想,我們是怎樣推導出它的面積計算公式的?(課件演示) 

[設計意圖:創設問題情境,啟發學生回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程。并利用電腦課件的演示,達到通過對舊知的回憶,激起學生從舊知識探索新知識的興趣,并明確思想方向,有利于學生想象能力的培養。] 

師:那我們應該怎樣推導圓的面積計算公式呢(板書:圓的面積)

[設計意圖:,引起學生的求知欲望,對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知,同時培養學生的“問題”意識,讓學生在生動、愉悅、民主的學習氣氛中開始新的學習。為學生開展想象提供了廣闊的空間。] 

4、師:剛才我們已經復習了以前我們利用平移、割、補等方法推導平行四邊形面積計算公式的方法,那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算? 

你想采用什么方法把圓轉化成學過的圖形? 

[設計意圖:通過研究圓的面積與半徑的關系,引導學生尋找用半徑求圓面積的方法,并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。] 

師:請各小組先商量一下,你們想拼成什么圖形,打算怎么剪拼,然后動手操作。 

[注:在要給給學生充分的時間動手操作,讓學生在交流合作中獲取經驗,這一過程為學生提供了個體發展的空間,每個人有著不同的收獲和體驗。] 

師:請大家把各自的拼圖展示給大家(鼓勵不同的拼法),并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形,是用什么方法剪拼的。 (學生可能出現拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。) 

[設計意圖:放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵不同拼法,引導發揮聯想,讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的,教學中注重對學生進行思維方法的指導,給學生提供了自行探究,創造性尋找解決問題的方法和途徑,使學生不僅會知法,而且會選法,這對提高學生的動手能力,培養學生良好的思維品質,具有十分積極的作用。] 

(三)利用課件演示,呈現經驗總結 

[注:由于學生的個體不同,收獲也有不同,以往只通過實驗操作的方式,學生會在操作中出現很多不確定的因素,如有的完成不了實驗,有的誤差很大等等,沒有充分的說服力,不能幫助學生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學效果,而且學生幾何知識的形成,感知的知識往往是片面的,零散的,不完整的,所以在學生充分動手操作后,又為學生提供了教學軟件來幫助學生理解和觀察這一個實驗的過程,能更好地培養學生空間想象能力、邏輯推理能力以及創造性思維能力。所以我們借助現代信息技術,幫助學生建立完整的空間觀念,幫助學生建構。] 

師:剛才同學們在操作的過程中,誤差比較大,老師為大家準備了一個課件,我們一起來看一下。看看你能發現什么? 

(顯:把圓16等份、32等份的剪拼過程,用省略號表示繼續往下分,最后圓可以拼成長方形。滲透極限思想) 

學生通過觀察實驗得出結論:圓可以轉化成近似長方形。 

[設計意圖:借助電腦課件的演示,生動形象地展示了化圓為方,化曲為直的剪拼過程。既發揮了現代教學技術的優勢,又使學生清楚地認識到圓能轉化為近似長方形。] 

師:下面我們就來研究圓和這個近似長方形之間的關系,推導圓面積的計算公式。 

1、出示討論題: 

(1)在轉化的過程中,什么變了?什么沒變? 

(2)拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系? 

2、鼓勵組內互相交流,試著寫出后面的推導過程。 

把學生寫的進行展示,讓學生議論哪種推導是正確的,并把正確的推導過程板書。 

3、如果用S表示圓的面積,那么圓面積計算公式怎么寫?

 [設計意圖:使學生進一步從感知到明理,這樣使學生在實踐中學到了知識,培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。] 

(四)聯系生活總結,拓展延伸課外 

師:在生活中還有很多關于圓面積的知識,我們一起來看一下,老師為大家準備的題。(課件出示例9)

[設計意圖:學生已經掌握了圓面積的計算公式,此時教師可大膽放手,讓學生嘗試解答,經過學生多次嘗試,使他們的觀察力、動手操作能力、想象力進一步得到發展,從而促進了理論與實踐的結合,培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。] 

(五)鞏固

師:課件出示練一練,指名板演。

(六)作業布置

(七)全課總結

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