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教學目標
1.知識與技能：通過具體的探索活動，理解商不變規(guī)律的特征。能運用商不變的規(guī)律進行一些除法運算的簡便計算。
2.過程與方法：滲透轉化的數(shù)學思想，讓學生經歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。學會并用類比遷移的方法探索新知，培養(yǎng)學生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀：引導學生經歷在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
教學重點和難點
教學重點：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學難點：運用商不變的規(guī)律進行除法的簡便計算。
教學過程
一、激趣設疑，提出問題 1．激趣設疑 （1）創(chuàng)設情境，發(fā)表看法 在美麗的花果山，猴王舉行了一次分桃子的活動。猴王說：小猴子四天分八個！年輕猴子八天分十六個！而老猴子十六天分三十二個！這時，小猴子都站起來了，“大王，你怎么偏心呢，我們應該十六天分三十二個？”小猴子的舉動惹的猴子們都笑了，大王答應了小猴子的要求。同學們，猴子們?yōu)槭裁葱δ兀磕銖倪@個故事中，有什么問題或有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ （2）分析計算，初步感知。 師：你能分別算出猴子們每人每天分到的桃子嗎？ 師根據(jù)學生回答，相機出示算式： 小猴子：32÷16=2 年輕猴子：16÷8=2 老猴子：8÷4=2 （3）比較觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 根據(jù)學生發(fā)現(xiàn)，教師歸納要點：被除數(shù)和除數(shù)都變化了，而商沒有變。 2．提出問題。 師：這3道算式中被除數(shù)和除數(shù)不同，但計算的結果都一樣，這里面一定有規(guī)律可找。下面我們一起來合作研究，如果要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)的變化有什么規(guī)律。 二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、小組活動。 ①討論打算用什么方法來尋找被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律？ ②小組匯報，并在老師同學的啟發(fā)下完善其想法。 ③小組用各自的方法對算式進行比較，看看有什么發(fā)現(xiàn)，并及時運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律驗證是否正確。 2．匯報交流。 根據(jù)學生回答，可能出現(xiàn)的情況有2： ①被除數(shù)和除數(shù)增加（或減少）不同的數(shù)。 ②被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)。 教師根據(jù)不同的情況引導同學之間相互進行分析、比較，最后得出初步結論，并強調“同時”、“相同”。 3、舉例驗證。 ①學生舉例同時擴大或縮小相同倍數(shù)，驗證商是否不變。 ②交流驗證的結果。 ③教師舉例：如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0呢？ 4、學生歸納規(guī)律，翻課本把概念讀一遍。 三、運用規(guī)律，解決問題 1、口算： 3900÷300= 450÷50= 1350÷25＝ 要求學生口算后，說說是怎么想的？要調動學生已有的經驗，并引導學生運用商不變的規(guī)律解釋算法，第2題要鼓勵學生用不同方法，進行口算，最后一題，要引導學生如何將除數(shù)轉化成整百數(shù)，學習化繁為簡解決問題的策略。 2、判斷題： 1200÷30=12÷3=4 對嗎？說說你的理由。 3、小結：在計算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法時，商不變的規(guī)律能讓我們的計算變得既簡單又快捷，但在計算時要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）。 四、擴展應用 1、在○里填適當?shù)倪\算符號，在□里填合適的數(shù)。 210÷30=（210÷10）÷（30○□） 600÷25=（600×4 ）÷（25○□） 2、你想怎樣填？ 200÷50=（200○□）÷（50○□） （1）有多少種不同的填法？ （2）小樂為了把除數(shù)化成整百數(shù)，是這樣填的：在后面的○里填“+”，□里填上50，那么前面的○、□ 分別怎樣填？說說你這樣填的理由。 200÷50=（200○□）÷（50+50） 五、課堂小結 這一節(jié)課我們研究發(fā)現(xiàn)了什么？你有什么收獲？還有什么問題嗎？