摘要：動手操作是學(xué)生認(rèn)識活動的基礎(chǔ)，對理解知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力、形成積極的學(xué)習(xí)情感都能起到十分重要的作用。那么，怎樣從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計富有思維含量的操作活動呢？教師需要就操作時機(jī)的選擇、操作活動時空的把握、操作策略的選擇、操作后的交流和內(nèi)化等方面對操作活動進(jìn)行探索和研究。
關(guān)鍵詞：操作 作用 策略 有效
操作是學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與教師提供的定向指導(dǎo)，通過動手操作學(xué)具探究數(shù)學(xué)問題、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論、理解數(shù)學(xué)知識的一種活動。學(xué)具的特點(diǎn)及其操作活動的特點(diǎn)，決定了使用學(xué)具的教學(xué)過程既不是重復(fù)人類的認(rèn)識過程，又不同于直接向?qū)W生傳授概念、公式和法則的傳統(tǒng)教法。
新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。教學(xué)觀念、教學(xué)方式的變革，最終都要落實到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變上。改革傳統(tǒng)的單一、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練、被動的學(xué)習(xí)方式，建立和形成能充分調(diào)動發(fā)揮學(xué)生主體性的多樣化的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在操作活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是課堂改革的一項重要任務(wù)。
現(xiàn)就如何優(yōu)化操作活動，發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生能力，談?wù)勎业拇譁\認(rèn)識和體會。
一、動手操作的作用
1、提高學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
動手操作是學(xué)生數(shù)學(xué)體驗獲取的主要途徑之一�！拔衣犚娏耍赡芡袅耍晃铱匆娏耍涂赡苡涀�；我做過了，便真正理解了�！笨梢妱邮植僮�、實踐探索、親自參與何其重要。興趣是積極主動探索事物的心理傾向，它能充分調(diào)動學(xué)生的感知、記憶、想象、思維等功能進(jìn)入最佳狀態(tài)。因此，有效的操作活動能夠引發(fā)學(xué)生高度的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而迸發(fā)出驚人的學(xué)習(xí)熱情。
2、使學(xué)生獲得必要的經(jīng)驗和感性認(rèn)識，更好地理解數(shù)學(xué)知識。
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生做數(shù)學(xué)的過程。動手操作就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個探索、猜測和發(fā)現(xiàn)的環(huán)境，使學(xué)生通過動眼、動耳、動手、動腦、動口等活動讓多種感官協(xié)調(diào)參與，使每個學(xué)生都參與到探求新知識的活動中去，最終達(dá)到學(xué)會知識、理解知識、運(yùn)用知識的目的。
案例一：《多邊形面積的計算》練習(xí)教學(xué)片斷
在學(xué)生學(xué)習(xí)了梯形面積以后，我出了這樣一道題讓學(xué)生做：請你用橡皮筋在自制的釘子板上，圍出一個面積為12平方厘米的圖形。同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真思考，反復(fù)操作，共圍出的圖形：①長方形有4×3、6×2、12×1;②平行四邊形有12×1、6×2、4×3、1×12、2×6、3×4。這時有一個學(xué)生說他圍出了一個三角形，面積也是12平方厘米，算式是6×4÷2。受此啟發(fā)，其他學(xué)生又圍出另外的三角形，如8×3÷2、4×6÷2、12×2÷2、3×8÷2等等。還有學(xué)生別出心裁地圍出梯形的面積也是12平方厘米，如(1+7)×3÷2、(2+6)×3÷2、(1+5)×4÷2、(2+4)×÷+4×2等等。通過這么簡單的操作，學(xué)生不僅牢固地掌握了這些已學(xué)平面圖形的面積計算公式，理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，而且進(jìn)一步悟出了它們有一個共同的本質(zhì)特征：即面積應(yīng)是兩個相關(guān)長度之乘積。
3、化抽象為具體，有利于建立表象。
操作是學(xué)生手與眼協(xié)同活動。動手操作的信息必須經(jīng)過視覺有意識、有目的的觀察活動，才能準(zhǔn)確地并有選擇地輸入大腦，促進(jìn)思維活動的展開。學(xué)生在操作活動中獲得的一種表現(xiàn)為過程、情境形式的動態(tài)表象，能使抽象的概念、規(guī)律等具體化，讓學(xué)生在“知其所以然”的層次上獲得理解與記憶。
案例二：《圓錐的體積》教學(xué)片斷
等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動。①制作等底等高的無色透明圓柱、圓錐教具備一個。然后用紅色圈把圓柱等分成三截；②在圓錐中盛滿藍(lán)顏色水；③將水三次倒進(jìn)圓柱，第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈；第二次，使圓柱中的水面剛好到第二道紅色圈；第三次，使圓柱中的水面剛好倒?jié)M。這樣操作，由于紅、藍(lán)的對比明顯、感知對象突出，學(xué)生就能直觀、清楚地看出：圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。
4、實現(xiàn)活動的內(nèi)化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
操作起動思維，思維服務(wù)于操作，動手操作的過程是手腦配合并用的過程，是促進(jìn)思維發(fā)展的一種有效手段，是學(xué)生由具體形象思維向抽象思維過渡的必要條件。在實踐活動中學(xué)生動手、動腦、動口相互作用，使操作、思維、表達(dá)融為一體，有效地促進(jìn)活動內(nèi)化。
案例三：《等分圖形的奧秘》教學(xué)片斷
研究圓的等分線：
師：示范 對折畫一條線可以使圓等分成兩份。
師：這樣的線還有嗎？請動手試一試。
師：你畫了幾條？
生1：4條
生2：8條
生3：16條
師：你是怎么畫的？
生：對折，對折，再對折……然后打開畫出16條等分線。
師：還有不同的畫法嗎？
生：可以對折畫2條，找到中心點(diǎn)，然后就經(jīng)過中心點(diǎn)可以畫很多條。
師：誰知道等分圖形的奧秘？
生：經(jīng)過中心點(diǎn)畫的。
師：這樣的線還可以再畫嗎？可以畫幾條？
生實踐并得出無數(shù)條。
……
實踐證明，教師通過指導(dǎo)學(xué)生動手操作，動手試驗來發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，實際上是一種有效的探索活動，這種探索活動能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在操作之后，啟動學(xué)生思維，讓學(xué)生的操作與思維同步進(jìn)行，讓學(xué)生有所想，有所做，做后有所思，能有效促進(jìn)活動的內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
二、引導(dǎo)動手操作的策略
1、操作要有明確的要求
教學(xué)活動是一種系統(tǒng)行為，學(xué)生總是在教師的組織與引導(dǎo)下有目的、有計劃地進(jìn)行學(xué)習(xí)。而小學(xué)生注意力往往明顯地帶著無意性和情緒性，操作時常常被他們感興趣的學(xué)具色彩、形狀所吸引，由著自己的興致來擺弄學(xué)具。教師應(yīng)該用清楚的語言向?qū)W生提出明確的操作要求，按教學(xué)目的精心地組織兒童進(jìn)行操作，使他們的動作思維具有明確的指向性，這是決定操作活動有效性的基本前提。
案例四：《圓柱的體積》教學(xué)片斷
在教學(xué)圓柱體的體積時，先提出如下問題讓學(xué)生預(yù)習(xí)：①如果把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，什么變了?什么沒有變?然后讓學(xué)生拿出先準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，引導(dǎo)學(xué)生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，并以四人小組為單位進(jìn)行討論、總結(jié)。學(xué)生經(jīng)過親自切拼，親身體驗，共同探索出了長方體和圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有：側(cè)面積、表面積、底面周長等。
教學(xué)中這樣安排，除了能對學(xué)生新舊認(rèn)知進(jìn)行有效的整合，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神外，還不失時機(jī)地滲透了一些重要的數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學(xué)生空間觀念。
2、操作要有適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)
理想的課堂是師生真實自然的互動過程，是動態(tài)生成的教學(xué)推進(jìn)，更是一個在教師價值引導(dǎo)下學(xué)生自主建構(gòu)的過程。有效的操作活動更離不開教師的適當(dāng)引導(dǎo)。教師對學(xué)生的操作活動進(jìn)行調(diào)控和原則性指導(dǎo)，能確保操作活動的順利進(jìn)行及其效果。
案例五：《圓柱和球的認(rèn)識》的教學(xué)片斷
師：我們先來認(rèn)識圓柱。圓柱有哪些特征呢？請大家拿起圓柱形的物體，先仔細(xì)看一看，摸一摸，滾一滾，然后告訴大家。你發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生操作）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？