長方形的面積
壽光實驗中學小學部
李艷
教學目標；
1、通過擺一擺、算一算等活動探索求長方形面積的方法。
2、掌握長方形的面積公式，會用公式解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生動手操作能力和解決實際問題的能力。
4、在探索長方形面積計算的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)對數(shù)學的好奇心和求知欲。
教學重難點：
長方形面積公式的推導
教學準備:
課件、1平方厘米的正方形若干、長方形卡片若干。
教學過程：
一、課前提問：
師：同學們，我們上一節(jié)學過哪些常用的面積單位？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
師：那位同學簡單的解釋一下平方厘米、平方分米、平方米？
生：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米，
邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米，
邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米。
師：搶答，面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是多少？
面積是1平方分米的正方形，它的邊長是多少？
面積是1平方米的正方形，它的邊長是多少？
【設(shè)計意圖：通過復(fù)習，讓學生意識到１平方厘米的正方形，它的邊長是１厘米，為下面認識到長方形的長或?qū)捙c擺的長方形的個數(shù)一致奠定基礎(chǔ)。】
二．新課講解
１.情境導入
同學們，看我家剛買的新房子（多媒體出示新房子的圖片），漂亮嗎？可是，我遇到了一個難題，你們想不想幫我解決？我們?nèi)⒂^一下吧。（出示房間平面圖）
師：看，我家的大臥室是什么形狀的？
生：長方形
師：我想在大臥室里鋪上地毯，得需要知道什么才行？
生：大臥室的面積
師: 那么這個長方形的大臥室面積，怎樣求出來呢，你們有沒有什么好方法？
生１：（長＋寬）×２
其他學生直接否定。這求的是周長。
生２：用面積單位去量，把面積單位鋪滿，再數(shù)一數(shù)。
師：好，那我們帶好面積單位去我家，你們覺得可行嗎？
生：不行，太麻煩了。
師：這節(jié)課我們就來探求長方形的面積．
（板書課題：長方形的面積）
２．小組合作，探究新知
同學們，請拿出老師發(fā)給你們的學具，里面有一個紅色的長方形，還有很多的１平方厘米的面積單位，測一測這張長方形的面積，看能不能找到求長方形面積的好方法。小組合作，一會兒派代表匯報。老師
深入到學生中，看他們有什么好辦法。
學生匯報：
生１：我們組是這樣擺的，用１平方厘米的正方形把長方形全部擺滿，數(shù)一數(shù)一共１０個，所以是１０平方厘米。
師：能不能迅速數(shù)出來？
生1：一行有５個，一共有２行，５×2=10個，
師板書：５×2=10（平方厘米）
師：還有不同方法嗎？
生2：我們組是這樣擺的，只擺了一行一列。第一行擺5個，第二行擺1個就證明跟上面一樣，后 面的就不用擺了。這樣就證明能擺兩行五列，迅速算出５×2=10個，它的面積就是５×2=10（平方厘米）
師：比較一下，哪種方法更簡便？
生：第二種方法。
師：第二種方法簡單，不用全部擺滿，就能測出它的面積。
師：聯(lián)想一下我們學過的1平方厘米的面積單位，看看你能發(fā)現(xiàn)什么
？
生3：我們小組發(fā)現(xiàn)1平方厘米的面積單位，它的邊長是1厘米，沿長擺5個，證明長方形的長是5厘米，沿寬擺2個，證明長方形的寬是2厘米，擺的個數(shù)和它的厘米數(shù)相等。我們認為它的長是5厘米，寬是2厘米，長方形的面積跟它的長和寬有關(guān)系。長方形的面積=長×寬。
師：我們來看看是不是這樣?師用多媒體課件展示，師生共同驗證。 師：經(jīng)過不斷的驗證，我們發(fā)現(xiàn)，長方形的面積是跟什么有關(guān)系？
生：長和寬
師：知道長和寬以后，怎樣求長方形的面積呢？
生：長×寬
師：我們總結(jié)一下公式：長方形的面積=長×寬
【設(shè)計意圖：通過不斷練習測量長方形紙片的面積，學生通過自己擺一擺、動手、動腦，經(jīng)過獨立思考，小組合作，展開想象，經(jīng)歷“全部擺滿面積單位-只擺一行一列面積單位-長和寬與面積單位的關(guān)系-總結(jié)公式”，學生的思維經(jīng)歷了一個質(zhì)的飛躍】
師：同學們，能不能口答大臥室的面積？
生：5×4=20平方厘米
師：小臥室、書房、客廳的面積呢
練習：1、課本48頁第一題的第一個和第三個，學生板演。
2、課本48頁第三題，學生板演。
三、總結(jié)。
同學們，這節(jié)課你們有什么收獲？
四、作業(yè)
1、課本48頁第四題
2、拓展題：一個長方形操場，寬40米，長比寬多12米，操場的面積是多少？
板書設(shè)計：
長方形的面積
５×2=10（平方厘米）
長方形的面積=長×寬