線段、直線和射線
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第60~63頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、知道什么是線段、直線和射線，能正確區(qū)分線段、直線和射線。
2、體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。
3、經(jīng)歷認(rèn)識(shí)線段、直線和射線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
知道什么是線段、直線和射線，能正確區(qū)分線段、直線和射線
教學(xué)準(zhǔn)備
直尺或三角板
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、引導(dǎo)學(xué)生觀察單元主題圖。
二、進(jìn)行新課
三、鞏固小結(jié)
四、拓展延伸 教師：你從圖中看見了哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象？
學(xué)生觀察后相互說一說，然后抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。
教師：對(duì)了，這幅圖中有很多線和角，生活中也有很多線和角。這節(jié)課我們就先來研究線。
板書：線。
1．教學(xué)線段。
教師：我們先來研究這幅圖中的電線。
教師：同學(xué)們看一看兩根電線桿之間的一段電線。
教師將一段電線畫在黑板上，并明確：這就是線段。
結(jié)合電線引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段的基本特征：有2個(gè)端點(diǎn)、直的（先讓學(xué)生觀察、口說，在集體歸納）
教師：能說一說生活中看到過哪些線段嗎？
學(xué)生回答略。
引導(dǎo)學(xué)生在兩點(diǎn)之間畫線（指名板演，其余學(xué)生在紙片上畫），讓學(xué)生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
指名回答，結(jié)合黑板上的板演圖（教師可以作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充）進(jìn)行集體交流：在兩點(diǎn)之間可以畫很多條線，其中線段最短，線段的長度就是兩點(diǎn)之間的距離。
2．教學(xué)直線。
教師引導(dǎo)學(xué)生大膽想象一條線段兩端無限延長（盡量讓學(xué)生說），并在黑板上演示。
教師：這條線有多長呢？這樣的線有端點(diǎn)嗎？能量出它的長度嗎？
學(xué)生討論后回答：無限延長的線沒有端點(diǎn)，不能量出它的長度。
教師：這樣的線我們把它叫做直線。能說一說直線與線段有哪些不同嗎？用下面的表引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較。線段 有兩個(gè)端點(diǎn)、可以度量直線沒有端點(diǎn)、不可以度量教師：自己確定一個(gè)點(diǎn)，試一試過這個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線？自己確定兩個(gè)點(diǎn)，試一試過這兩個(gè)點(diǎn)又可以畫多少條直線？
學(xué)生試后回答：過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線。
3.教學(xué)射線。
教師：如果把線段的一端無限延長，可以得到一條什么樣的線？（讓學(xué)生大膽設(shè)想：（1）這條線有端點(diǎn)嗎？（2）這條線能畫完嗎？（3）這條線可以度量嗎？）
學(xué)生討論后回答后，教師在黑板上演示（強(qiáng)調(diào)不可能畫完）并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這條線的基本特征：1個(gè)端點(diǎn)，直的，無限長。
教師：這樣的線叫射線。比如手電筒和探照燈射出的光線，都可以看成是射線。
4、區(qū)分線段、射線和直線。。
引導(dǎo)學(xué)生從端點(diǎn)、是否直、是否有限長方面進(jìn)行比較歸納，并完成下表：
端點(diǎn)是否直是否有限長
線段有限長
直線無限長
射線無限長
1幣導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1、2小題。
2蓖瓿閃廢笆二第1~3題。
3.畫一長3 cm的線段，并要求學(xué)生說一說是怎樣畫的。
4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。
指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。
采用觀察和操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)線段的一些特點(diǎn)，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用的同時(shí)體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，通過教師的引導(dǎo)讓學(xué)生一步一步地完成對(duì)線段的認(rèn)識(shí)和理解。
理解現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系。
鞏固新知。
教學(xué)反思
角的度量
教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)上冊(cè)第64~66頁，練習(xí)十三第1~4題
教學(xué)目標(biāo)
1.知道什么是角，能指出角、邊和頂點(diǎn)；能用常用的符號(hào)來表示角，會(huì)用量角器量指定
角的度數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。。
教學(xué)重難點(diǎn)
角的度量方法
教學(xué)準(zhǔn)備
量角器、每桌1張紙片（上面畫了課堂活動(dòng)的2題的角）、1張大的紙片（上面畫的角
與學(xué)生的一樣），做活動(dòng)角的材料。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、引入新課
二、進(jìn)行新課
三、課堂總結(jié)
四、作業(yè)
教師：前面我們學(xué)習(xí)了射線，請(qǐng)同學(xué)們確定一個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)向不同的方向畫兩條射線。
學(xué)生操作后，同桌互相展示，教師巡視。
教師：有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生回答：發(fā)現(xiàn)從一點(diǎn)引入兩條射線組成的圖形是角（教師在黑板上演示畫）。
教師隨學(xué)生的回答板書：角。
教師問：這些角是怎樣形成的？
指名回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形就是角，這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線是佼佼的邊。
教師明確：角通常用符號(hào)＜來表示。（并給黑板上的角命名“＜1”
教師：看看同學(xué)們畫的角，是一樣大的嗎？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的角大，有的角小。
教師：這些角哪些角大，哪些角小呢？我們除了可以觀察和重疊比較外，還可以通過角的度量來解決這個(gè)問題。
（補(bǔ)充板書：角的度量）
1、認(rèn)識(shí)量角器
教師：角的大小可以用量角器來量。
教師出示量角器。
引導(dǎo)學(xué)生觀察量角器，盡量讓學(xué)生說：你發(fā)現(xiàn)了什么？
教師結(jié)合量角器講解：這里是把半圓平均分成了180份，每一份所對(duì)的角的大小就是1°；這樣的量角器有內(nèi)外兩圈刻度，有兩條0°刻度線，方便同學(xué)們從兩個(gè)方向測量角的度數(shù)。
讓學(xué)生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度線。
2、用量角器量角（完成課堂活動(dòng)的2題）
教師出示已畫好的2個(gè)角，并提出任務(wù)：用量角器量這些角。
學(xué)生討論：怎樣用用量角器量角的大小？
學(xué)生匯報(bào)，集體歸納量的方法和注意的事項(xiàng)。
3.做活動(dòng)角。（完成課堂活動(dòng)的1題）
指導(dǎo)學(xué)生做活動(dòng)角，然后讓學(xué)生旋轉(zhuǎn)一條邊，形成大小不同的角。
教師：在做活動(dòng)角的過程中，你發(fā)現(xiàn)角的大小與什么有關(guān)？
學(xué)生回答后，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出角的大小主要看角張開的大小，與邊的長短無關(guān)的結(jié)論。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)學(xué)生提出學(xué)習(xí)希望。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第1~4題。
從學(xué)生原有的知識(shí)入手，讓學(xué)生從畫角的操作過程中，體會(huì)角的意義是“從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形”；并且由學(xué)生畫出的角有大小，巧妙地引出角的度量問題。
在“做”的過程中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性來主動(dòng)獲取知識(shí)。
教學(xué)反思
角的分類
教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)上冊(cè)第66、67頁，第70~71頁練習(xí)十三第5~7題。
教學(xué)目標(biāo)
1敝道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。
2迸嘌學(xué)生初步的邏輯思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)角的種類
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、一個(gè)活動(dòng)角、量角器
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、引入新課
二、進(jìn)行新課
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)：
五、課堂作業(yè)
教師提問激趣：把兩個(gè)三角板上的直角拼起來，可以組成一個(gè)什么角？
1苯萄平角。
教師引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)直角拼在一起，讓學(xué)生觀察感受形成的新角。讓學(xué)生說出這個(gè)角的特點(diǎn)：兩條邊剛好在一條直線上。
教師：這個(gè)新角有多少度？
學(xué)生討論后回答：90+90=180（度）。
教師明確：這樣的角就是平角。
引導(dǎo)學(xué)生填寫：1平角=（ ）直角，1個(gè)平角=（ ）度
2、教學(xué)銳角、鈍角：
出示教材第66頁下面的3個(gè)例角。
學(xué)生量這幾個(gè)角的度數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生比較：左、右兩邊的佼佼與中間的直角有什么不同？（左邊的角小于90度，右邊的大于90度）
教師直接指出：小于90度的角叫銳角，大于90度的角叫鈍角。
3、苯萄е芙恰
教師：我們?cè)賮砜匆粋�(gè)非常特殊的角。
教師用活動(dòng)角演示兩條射線重疊在同一條線上，一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周的過程，同時(shí)又在黑板上板演。
教師：知道這個(gè)角特殊在什么地方嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出兩條射線完全重合在一起，即角的兩條邊完全重合。
教師：一個(gè)平角是180°，兩個(gè)平角是360°。
教師：這樣的角是周角，一個(gè)周角是360°。
請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的知識(shí)填空。1周角=（）平角=（）直角
學(xué)生完成后，讓學(xué)生說一說為什么這樣填，集體訂正。
指導(dǎo)學(xué)生完成第67頁課堂活動(dòng)第1~3題。
引導(dǎo)學(xué)生歸納幾種角的基本特征。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第5~8題。
重點(diǎn)用演示的方式突出平角也是兩條射線組成的圖形。
教學(xué)反思
畫角
教學(xué)內(nèi)容
四年級(jí)上冊(cè)第68、69頁。
教學(xué)目標(biāo)
1閉莆棧角的方法，能用三角板畫30°、45°、60°和90°角，會(huì)用量角器畫指定
度數(shù)的角。2迸嘌學(xué)生的操作能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀
念。
教學(xué)重難點(diǎn)
用量角器畫角
教學(xué)準(zhǔn)備
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一幅三角板、釘子板和一張答題卡。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 自主修改修改意見
一、復(fù)習(xí)引入
二 教學(xué)用量角器畫角。
三、練習(xí)
四、課堂小結(jié)：
五、課堂作業(yè)： 教師：先估計(jì)答題卡上角的度數(shù)，再用量角器量一量。
學(xué)生回答時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說測量的方法。
教師：再請(qǐng)同學(xué)們用量角器量一量三角板上的角，記住這些角的度數(shù)。
學(xué)生測量后，讓學(xué)生相互說一說這些角的度數(shù)。
教師：這節(jié)課我們就教學(xué)用三角板畫角。
教師：畫角一般要用工具來畫。下面先給大家一副三角板，同學(xué)們想一想可以用這副三角板畫出哪些角？
學(xué)生討論后回答：可以畫出30°、45°、60°和90°的角；有的學(xué)生還提出可以畫75°、120°、135°和150°的角。
教師：為什么可以畫30°、45°、60°和90°的角？
學(xué)生：因?yàn)槿前迳嫌?0°、45°、60°和90°的角。
教師：為什么可以畫75 、120 、135 和150 的角？
學(xué)生：用兩個(gè)三角板上的兩個(gè)角拼合起來，就可以得到一個(gè)新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。
教師：下面我們研究怎樣畫30°、45°、60°和90°的角，先討論怎樣畫30°的角。
學(xué)生討論后回答：找到三角板上30°的角，在這個(gè)角的頂點(diǎn)上定一個(gè)端點(diǎn)，然后從這個(gè)端點(diǎn)靠三角板的兩邊畫兩條射線。
教師：同學(xué)們照這個(gè)方法畫一畫，然后用量角器檢驗(yàn)一下畫的這個(gè)角是不是 30°。
學(xué)生畫后進(jìn)行檢驗(yàn)。
教師：能說說用三角板畫規(guī)定的角時(shí)要注意些什么嗎？
指導(dǎo)學(xué)生說出用三角板畫規(guī)定的角時(shí)，一是要在三角板上找到相應(yīng)的角；二是在紙上確定一個(gè)端點(diǎn)并且把三角板角的頂點(diǎn)對(duì)著這個(gè)端點(diǎn)；三是要靠緊三角板的兩邊從端點(diǎn)往兩邊畫射線。學(xué)生回答時(shí)，教師可以把相應(yīng)的要求板書在黑板上。
教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)?5°、60°和90°中選一個(gè)度數(shù)，用三角板畫角。
學(xué)生畫角后，抽一個(gè)學(xué)生畫的角在臺(tái)上展出，并且要求學(xué)生說一說自己畫角的過程。
教師：怎樣畫75°的角呢？
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法畫。
教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)?5°、120°、135°和150°中選擇一個(gè)度數(shù)，用三角板畫一畫。
學(xué)生畫角后，拿一個(gè)學(xué)生畫的角在臺(tái)上展出，并且要求學(xué)生說一說自己畫角的過程。
教師：通過剛才的討論我們已經(jīng)會(huì)用三角板畫角了，用三角板畫角的最大特點(diǎn)就是比較簡便。但是如果要求我們畫一個(gè)24°的角、139°的角，只憑三角板能畫出來嗎？
學(xué)生：不能。因?yàn)槿前迳险也怀觥⒁财床怀鲞@樣的角。
教師：這就需要我們用另一種工具--量角器來畫。根據(jù)前面的經(jīng)驗(yàn)，想一想用量角器怎樣畫24°的角？
學(xué)生討論后回答：一是先確定頂點(diǎn)；二是過這個(gè)頂點(diǎn)畫一條射線；三是用量角器確定度數(shù)；四是根據(jù)確定的度數(shù)畫出角的另一條射線。
教師：你覺得用量角器畫角最難的一步是什么？
學(xué)生討論后回答：用量角器確定角的度數(shù)。
教師：下面我們一起來研究一下怎樣用量角器確定角的度數(shù)。
教師作示范畫角，然后請(qǐng)學(xué)生照老師這樣畫角。
教師：你覺得用量角器確定角的度數(shù)時(shí)要注意些什么？
引導(dǎo)學(xué)生說出要注意的事項(xiàng)是：（1）量角器的中心點(diǎn)要與確定的端點(diǎn)重合；（2）量角器的0°刻度線要與已經(jīng)畫好的一條射線重合；（3）再在量角器上找自己需要的度數(shù)作一個(gè)記號(hào)；（4）連接端點(diǎn)與這個(gè)記號(hào)畫一條射線。
教師：也就是要關(guān)注畫角過程中的“兩重合”。請(qǐng)同學(xué)們用這個(gè)方法畫出83°、139°角。
學(xué)生畫角后，抽一個(gè)學(xué)生畫的角在臺(tái)上展出，并且要求學(xué)生說一說自己畫角的過程。
課堂活動(dòng)第1~3題。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫角的方法。
練習(xí)十三第9~12題。
通過學(xué)生畫角，能加深學(xué)生對(duì)角的理解。使學(xué)生能牢固地掌握畫角的基本方法。
由于用量角器畫角有一定的難度，因此教學(xué)中一是采用了教師的示范作用，通過教師的示范讓學(xué)生掌握畫角的方法；同時(shí)通過對(duì)“畫角中最難的一步”的討論，突出畫角過程中的“兩重合”，提高學(xué)生的操作水平。
教學(xué)反思