注重應(yīng)用意識和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的要點(diǎn)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要使學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，而且應(yīng)該盡量讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來源與用途。基于這一觀點(diǎn)，讓學(xué)生參與一定的含有數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐活動(dòng)，在解決問題的探索過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)，就成為培養(yǎng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力的有效措施。同時(shí)，從小學(xué)生認(rèn)識的發(fā)生、發(fā)展規(guī)律來看，兒童是通過活動(dòng)在其心理結(jié)構(gòu)和周圍的環(huán)境之間的相互作用中構(gòu)建知識的。積極主動(dòng)的活動(dòng)是小學(xué)生獲取知識、發(fā)展能力的重要途徑。因此，在近幾年的教學(xué)過程中，我注重了數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)，不斷總結(jié)，對數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)有以下幾點(diǎn)粗淺地認(rèn)識：
一、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課要體現(xiàn)“數(shù)學(xué)味”。
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，顧名思義，就是充分讓學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提高對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)能力。我在教學(xué)三年級下冊“圖形和變換”之后，就安排了一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課：“剪一剪”。
“剪一剪”這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)緊接在“平移和旋轉(zhuǎn)”后，它的內(nèi)容取材于中國民間傳統(tǒng)的手工藝“剪紙”。教材上只設(shè)計(jì)了兩個(gè)比較簡單的剪紙活動(dòng)，分別是剪出四個(gè)排成一行手相連和四個(gè)圍成一圈手相連的小人。這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容如果只是讓學(xué)生按教材的安排來完成兩個(gè)剪紙活動(dòng)，那么數(shù)學(xué)課就會(huì)變成了一節(jié)美術(shù)課。但是，我想教材之所以把這部分的內(nèi)容放在數(shù)學(xué)書里，必定還是想要體現(xiàn)出它的“數(shù)學(xué)味”來。
按《教師指導(dǎo)用書》上所說，這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的目的主要有兩個(gè)層次。首先是讓學(xué)生通過親自動(dòng)手剪一剪，剪出有規(guī)律的圖形，結(jié)合圖形加深對圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，并從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。此外還提出了一些啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生通過觀察剪紙過程中圖形的形成進(jìn)行簡單的推理。一方面培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，另一方面在探索規(guī)律的過程中可以培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力。
我在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)第一層次“培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力”，讓學(xué)生再一次觀察到“平移和旋轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象，是比較容易辦到的。那么更高層次的“培養(yǎng)學(xué)生初步的形象思維能力和邏輯思維能力”又如何來體現(xiàn)呢？通過自己的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，教材上“平移”和“旋轉(zhuǎn)”的四個(gè)小人并不是那么容易就能得到的。畫的半個(gè)小人與紙的折痕之間有很大的關(guān)系。若畫的方向弄錯(cuò)了，那么就無法得到預(yù)期的圖形。但是這較高層次的推理知識只能作為一種剪紙技巧直接傳授給學(xué)生。因?yàn)椋鳛槌扇藖碚f要發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)也是有難度的，更何況對于三年級的學(xué)生來說。
如此一來，豈不是真的成了美術(shù)課？
于是在學(xué)生動(dòng)手剪紙之前，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：只畫半個(gè)小人，紙對折1次，把長方形平均分成了2份，可以得到1個(gè)小人；對折2次，把長方形平均分成了幾份，可以得到幾個(gè)小人？對折3次呢？要得到4個(gè)小人，長方形紙要對折幾次？就這樣在學(xué)生已有的知識體系中，我把乘法、除法、對稱圖形、找規(guī)律中的相關(guān)內(nèi)容整和在一起，使原有的知識得到了提升，使學(xué)生綜合分析問題和應(yīng)用知識的能力得到了鍛煉。
這樣的教學(xué)過程正好也符合了奧蘇伯爾的“同化教學(xué)理論”，即新知識可以從原有知識體系中派生出來或者引起某些類屬的變化。這類學(xué)習(xí)能使原有知識的概念不斷擴(kuò)展和深化，獲得深層次上的精確性。
在這樣的制作活動(dòng)中，通過觀察、操作、討論交流，感知、感受幾何變換的奇妙，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，得到發(fā)展空間觀念的訓(xùn)練；并且能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識，運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識。而這樣的學(xué)習(xí)和研究過程，更能使學(xué)生在動(dòng)手操作的同時(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的“無處不在”，使一節(jié)貌似美術(shù)知識的教學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)出濃濃的“數(shù)學(xué)味”。
二、數(shù)學(xué)實(shí)踐要突出學(xué)生的體驗(yàn)和感悟。
數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的目的不是為了實(shí)踐而實(shí)踐，更不是為了場面的熱熱鬧鬧，其關(guān)鍵是要讓學(xué)生通過實(shí)踐活動(dòng)有所體驗(yàn)，有所感悟。在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)中，教師不但要注意學(xué)生解決了哪些問題，得到了什么結(jié)果，還必須關(guān)注學(xué)生在其中的體驗(yàn)和感悟、發(fā)展和提高。
1、在生活情境中體驗(yàn)和感悟。
生活中的數(shù)學(xué)，學(xué)生很感興趣，也容易理解。數(shù)學(xué)來源于生活，還要應(yīng)用于生活。在這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)知識實(shí)踐化的過程中，必然要注入人的情感因素。如數(shù)學(xué)教材各冊中的統(tǒng)計(jì)知識中有許多調(diào)查題，教師不能僅僅把注意力放在“填好統(tǒng)計(jì)表和畫好統(tǒng)計(jì)圖”上，還要讓學(xué)生參加實(shí)實(shí)在在的調(diào)查，并對調(diào)查得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，作出決策。一方面掌握收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的一些方法；另一方面要讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的作用，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念。
2、在開放問題中體驗(yàn)和感悟。
開放問題具有多樣性、探索性、層次性的特征，這為不同程度的學(xué)生獲得不同的發(fā)展提供了可能。如我在教學(xué) “軸對稱圖形”一節(jié)后，我安排學(xué)生進(jìn)行折紙和剪紙等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生從中體驗(yàn)和感悟剪紙藝術(shù)中有軸對稱圖案的美麗，鞏固學(xué)生對“軸對稱圖形”的認(rèn)識。學(xué)生們把自已的作品貼在教室里，大家一起欣賞剪紙作品（剪軸對稱圖形），創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力、交流能力在無形中得到了培養(yǎng)。
3、在實(shí)踐中體驗(yàn)和感悟。
小學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)的、發(fā)展的過程。在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，我出了一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題：“在一晝夜中，時(shí)針與分針一共有多少次成直角？”有的學(xué)生慢慢地計(jì)算；有的學(xué)生在紙上畫草圖；有的學(xué)生直接拿出手表（事先要求準(zhǔn)備的），用手撥動(dòng)指針，很快得出答案……大家解決的途徑不一樣，體會(huì)也不一樣，每個(gè)人都有自己的收獲，因?yàn)樗麄兘?jīng)歷了探究的過程，獲得了獨(dú)有的體驗(yàn)。
總之，教學(xué)問題解決的方法很多，它們之間既有聯(lián)系也有差別，教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際，抓住典型事例，教予思考方法，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會(huì)生活實(shí)際,從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會(huì)需要的人才。