試論提高數學課堂實效
------之學生差異、課堂互動
內容摘要： 一節好的數學課不僅要調動學生的積極性，讓學生動起手來，更重要的是要有實際的效果，并為以后的學習做準備。但是介于學生個體的差異性，在同一堂課，要讓學生取得一樣的課堂效果是不可能也是不實際的。因此教師在課前合理處理學習內容的關鍵屬性、了解學生、合理設計課堂教學環節便是十分必須的。在課堂活動中，合理的師生互動是提高學生學生課堂興趣，提高課堂實效的有效手段。
關鍵詞：差異 關鍵屬性 師生互動
我們知道，由于學生的精神狀態、學習期待、參與態度、對學習內容的解讀是呈現多樣性的，家庭背景、社會環境形形色色，教師的教育觀、性格、經驗也各具特色。現實的課堂學習是千差萬別的。我們的教學是注重實效的，因此，一節好的數學課不僅應該上出活力，上出特色，更應該具有實效，讓學生扎扎實實的掌握數學知識，掌握數學學習方法，提高數學學習能力。因此，我認為課前做好充足的準備對與一堂課成敗有著舉足輕重的作用。因而，課前的準備工作就一定要做到家做充分。
一、課前準備
（一）、理解并重視學生的個別差異
我們的學生在同一個班級上課，由同一個教師教授，我們都期望學生通過
相同的教學活動來學習后，能取得大致相同的學習成果。但實際上卻不盡然，有的學生學的快，有的學生卻怎么講解也很難聽懂，這是因為學生本身有著“個別差異”。學生基礎不同、程度有別，是造成教學困難，教學實效性不大的重要原因。因此，學生之間的差異是應被重視的亟待解決的問題。我們應該照顧學生的個別差異。
行為主義認為：若學生有足夠的學習動機或注意力，他們便會樂于付出更多時間、更加留心學習，從而得到更好的學習效果。行為主義還認為：若教師以游戲、表揚、獎賞、有趣的活動等策略來激發學生的外在動機，通常可以在一定程度上幫助學生學得更好，尤其是對注意力不集中的學生會特別有效。但我們常會發現，學生對某事物的學習動機良好，但對其他事物卻不見得有同樣的學習熱情。他們認為學習者為了維持喜悅或“暢快感”而付出更大的努力及奮斗。但實際上，如：數學早已廣泛被人們承認為科學、工藝、商業和躋身各種專業的基礎工具。這種目標會導致成人熱衷于數學；但對于初步接觸數學的幼齡學生，卻是遙不可及。因此，在我們的學校中，為什么會有學生越來越厭惡數學，小學、 初中、 高中，隨著學習內容與日常生活日益脫節，數學成績不理想的越來越多。因此，除非認真考慮了所學的東西是什么及學生對它的經驗如何；考慮到如何處理學科知識以及這些學科知識跟學生的關系如何，否則很難保證學生可以有深入認真的理解和學習。
（二） 、照顧學生的個別差異
學生在進入課堂之前，已經形成了對世界的構想和信念。通常這些構想和信
念許多時候與教師將要教授的科學概念相沖突，因此成了學生的學習上的障礙。如：義務教育小學數學第三冊內容：乘法的初步認識這一節課，出示：每行3個蘋果，共4行，問，一共多少個蘋果？學生能通過數，列加法算式3+3+3+3或4+4+4可以算出蘋果的個數，此時老師提出我們可以用乘法來表示3×4或 4×3，在遷移練習中，“一個籃子可以裝15個蘋果，4個籃子可以裝幾個蘋果？”一部分學生會根據新學的知識遷移列出15×4，但仍有一部分學生雖然已經學了乘法，在列算式時仍會列成15+4，那是因為在他們的原有信念中，遇到數學題，不是用減法就是用加法來解決，對于老師剛教的新知識便沖突了，成了學生學習乘法知識的障礙。
因此，從本質上說，人們常會以不同方式理解同一現象。但嚴格來說，這些不同的理解方式是有限的。因此，為了提高數學課的課堂實效，教師應該在課前學會假設，要找出學生對將要學習的內容將會有哪些不同理解，然后考慮如何建構教學來讓學生掌握預期的教學內容。
（三） 、學習內容的關鍵屬性
學習內容是指教師希望學生能掌握的一種能力，不單是了解一個概念或理
論，還可以是掌握某種技能、態度或價值。學習內容有兩種屬性：專項屬性，是指某種我們希望學生學到的學科知識（短期目標）；一般屬性，即是指惡魔希望通過學習這門學科知識而培養學生建立及發展學生某種特定的能力（長期目標）。如：在學習“分數”時，我們不應該認為學習它是小學課程中理所應當學的東西，而應該問一問自己，分數的知識對學生理解生活產生了什么樣的促進作用。所以，我們開學初拿到新的數學書時都應該問一問自己：這是否是值得教的課題？這些內容與教育目的有什么關系？我們希望培養學生哪些數學能力？學生在學習時會遇到什么困難？在學生學習這些內容之前，都應該具備怎樣的已有知識？這些知識跟以后將要學習的課題有什么關系？
如義務教育小學數學第八冊的內容包括：小數的認識和加減法、認識圖形、小數乘法、觀察物體、小數除法、游戲公平、認識方程。以小數的認識和加減法為例，小數的認識和加減法是以整數的認識和加減法為基礎的，學生在學習小數的認識和加減法前，學生應該掌握整數的數位順序，計數單位，整數的意義，以及日常生活中對小數的接觸等為先決條件。而學習小數是為了更好的讓學生認識到但一個數不足“1”時，我們都可以怎么表示，拓展學生的思維，鼓勵學生多創新，發展創新能力。
因此，當我們在決定了學習內容之后，我們需要進一步確認它的關鍵屬性，也就是幫助學生掌握預期能力的關鍵之處。教師需要充分認識到：學習的順序、用以講解數學知識的術語、數學知識與建構這些知識的概念的關系，以及在眾多的屬性中，分辨出哪些是導致學生在學習過程中出現困難的關鍵屬性。（難于讓教師辨識到的屬性，往往是學生學習的障礙）如果教師難以辨識哪些關鍵屬性會造成學生學習困難，往往是因為教師自己在辨識這些屬性時毫無困難，于是往往忽略以致在教學中沒有把它凸顯出來，結果課堂實效性便明顯不強。能夠辨識到這些屬性的學生便對課題掌握的較好，被老師認為是能力較強的學生；而沒有辨識到這些屬性的學生，則不能完全掌握當堂課的知識。這些學生并非是能力不足，而是他們錯過了一些重要的信息，以致于在學習上無法進步，被教師認為是學習能力較低的學生。如：0.025里面有（ ）個0.001 ，明白這道題問的是有多少個這樣的計數單位的學生會填25，而認為這題問的是千分位上是幾的學生填的是5，被判定是錯誤的。若教師想提高課堂實效，必須要先認清學生的邏輯，以及這些邏輯如何影響學生的學習，從而對癥下藥。在這個例子里，關鍵是讓學生認清計數單位所表達的意義，計數單位應該是解決這道題的關鍵屬性。
變易：當某一事物的一些特征出現變動，而其他特征維持不變，則變動的特征便會被辨識到。為使辨識的過程能夠出現，人們必須感到事物正在變動。學習內容的每項關鍵屬性，都有助于了解整體，到徹底的了解一個學習內容，則必須能辨識不同屬性是如何互相關聯的，各項屬性又是如何與整體相關的，教師若能在課堂上有意識地顯示出學習內容的恰當結構，讓學生清楚掌握“部分與部分的關系”及“部分與整體的關系”讓學生體驗到什么在變易，什么在維持不變，那么，學生能學得更好，真正有效地提高我們的課堂實效。因此，我們教師在備課是必須要注意：
我想這圓圈就是我們為提高課堂教學實效所要在備課時思考的問題吧。
所以，提高課堂實效的第一步在于做好課前準備工作。注重學生的個別差異，正視學生的個別差異，了解學生的在備課時將學生可能會出現的情況進行預設；對教學內容確認它的關鍵屬性，以制定相應的教學設計。而我們數學體系是呈螺旋狀向上的，更注重學生原有知識的掌握。因此，與學生課前交談、精心設計前測題，設計合理的教學流程十分必要。
如，以義務教育小學數學第八冊《三角形分類》這一課為例 ，首先這個學習內容在我以前的教學活動中發現一部分學生認為給三角形分類能兼顧其邊和角的特點，但也有一部分學生認為分類時只能按邊分或是按角分，若讓他在分類時同時注意到邊和角的特點就很難。學習這個內容前學生應該具備的知識應該有：銳角、直角、鈍角的概念；三角形的一般形狀；分類的經驗。因為學生是自己一手帶的，所以，對學生的基礎比較了解，所以沒有設計前測題，根據原有經驗，以及對學生的了解，確定學習內容的關鍵屬性是“一個三角形可以同時兼顧邊和角的特點”其次，設計教案：①揭示學習內容 ②學生嘗試分類 ③交流分類理由 ④小結 ⑤遷移練習 因為注重了課前的準備并找出了學習內容的關鍵屬性，以及在課堂上引導學生發現關鍵屬性，使這堂課獲得了不錯的教學實效。
二、課堂教學中的師生互動
有了充分的課前準備之后，便進入了提高課堂實效的操作階段。而課堂上的師生互動方式則成了影響學生上課興趣，解決學習內容關鍵屬性的關鍵要素。在以往的課堂上，一般存在的是單向傳播的教學形式，學生受到權威的束縛，在情感、語言等方面處于被壓抑的狀態。這樣的課堂是不利于學生的發展的，更不要提有一頂的課堂時效性了。因此，課堂教學中的師生互動就顯得尤為重要，我們要將課堂取代以師生雙向互動的形式。互動，主要是指人與人、人與群體或群體與群體之間，借助語言、文字等符號進行的交互活動、交互影響。在課堂中，根據互動主體的不同，有效的互動方式只要有師生互動、生生互動、群體互動三種方式。
互動的教學觀認為，師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來理解對方的一種交流與溝通的方式；生生互動既單個個體之間的互動，主要有競爭與合作兩種形態，合作是基于積極的相互依賴，競爭是基于消極的相互依賴。從合作的經驗中，個體可以獲得更高的自尊、社交能力與心理調試能力。通過競爭，學生可以相互促進，取長補短。群體互動，既班級中一個群體與另外一個群體之間的互動。研究表明：同輩群體有利于消除青少年學生在思想、情感、行為方面的不確定性、無決斷、內疚感和焦慮。但在我們的實際課堂中，學生群體與學生群體之間的互動較少。
在我們的課堂中，師個互動（教師行為指向學生個體的師生互動）、師班互動（教師行為指向全班學生群體的師生互動）師組互動（教師行為指向學生小組的互動），其中師個互動和師班互動在課堂中使用的較多。師生互動，是師生的言語互動、情感交流、人格感化、生命成長的過程。師生互動的目的不在于為了互動而互動，而是為了創造一種寬松愉快的課堂氛圍。促進學生獲得解放，提高學生的主體性。
在課堂教學中，師生之間的互動主要表現為外顯的言語互動和內隱的情感互動，以及對兩者產生直接影響的學習動機的激發和維持。教師的語言是吸引學生快速進入課堂學習的主要引導，引起學生的注意，提高學生的課堂興趣，在教學中讓學生發現學習內容的關鍵屬性等等。在教學過程中情感的交流也扮演了相當巨大的作用。在課堂交互過程中，教師的言語方式、面部表情、體姿變化、視線接觸等等，都能使學生獲得有關自我在教師心目中的價值，以及教師對自己的評價、態度等方面的無數信息。那些感受到教師對其學業發展潛力具有積極評價和態度的學生，一般會形成對自己作為學習者的積極態度，對自己的血液發展有較高的期望，并為此積極努力。數學不同于語文，數學比較注重計算、推理等邏輯思維的發展，所以，數學老師在課堂上與學生互動時，一般較少注重言語方式、面部表情等，這是我們數學老師應該改進的地方。同時重視生生互動，數學課上很多題目通過小組內成員的探討、交流，既可以提高學生對學習的熱情，更能鍛煉學生的能力，并且能減少教師講授的時間，提高學生思考的時間，這會讓我們的課堂更具活力，這是提高課堂實效性的有效手段之一。
在新課程進行到了今天，我們改變了學習內容的呈現方式，改進了我們的課堂結構，改善了我們的教學思路，為的都是提高我們課堂教學的實際效果。人性化的關注學生的不同差異，仔細地分析我們教材的前后承接，教學內容的關鍵屬性，注重課堂上的師生互動，才能實實在在的提高我們課堂教學實效。
參考文獻：
《課堂學習研究--如何照顧學生個別差異》 教育科學出版社 2006年10月出版
《課堂教學中的師生互動研究》 西苑出版社 2002年10月出版
《教育啟示錄》 華東師范大學出版社 2007年4月出版
《教學模式探索》 浙江人民出版社 2004年10月出版