六、整理和復習
教學要求
通過總復習，使學生進一步理解掌握小學階段學過的數和數的運算、代數初步知識、應用題、量的計算、幾何初步知識、簡單統計等知識。
使學過的知識條理化、系統化、形成比較完整的知識結構，進一步提高學生的計算能力、解答應用題的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。
結合復習內容，向學生進行“事物之間是互相聯系的”，“每一事物都有其規律性”等觀點的教育，培養學生嚴格認真的學習態度。
教學指導
本單元內容是本冊教材的重點，也是小學階段數學知識的重要組成部分，它對于學生系統完整地掌握小學階段數學基礎知識和基本技能，對于掌握這一階段所學知識之間的聯系及知識規律，對于全面復習和鞏固知識等都有著重要的意義。為此，在組織學生復習時，應注意以下幾個方面。
使學過的知識條理化、系統化。為了便于教師引導學生進行系統地整理和復習，本單元在內容編排上，把小學所學過的數學知識劃分為六個部分。第一部分是數和數的運算；第二部分是代數初步知識；第三部分是應用題；第四部分是量與計量；第五部分是幾何初步知識；第六部分是簡單的統計。在復習各部分知識時，應讓學生把以前不同年段學過的同類知識，通過疏理形成一定的條理，能系統地掌握知識。如在數和數和運算中，應使學生明確已經學過的數有：自然數、整數、分數、小數。這里主要包括各種數和意義、性質、數的讀法、寫法、有關數的運算等知識。又如在復習應用題時，教材中主要根據解答應用題步驟和方法把應用題分為四個類型，即簡單應用題、復合應用題、列方程解應用題，用比例知識解應用題。為人便于學生撐，復習中還可以列出圖表，更清楚地列出各類不同的知識。這樣既有利于學生回顧知識，形成系統，又有利于理解掌握，同時為溝通各部分知識之間的聯系奠定了基礎。
在加強基礎和知識復習的過程中，注重溝通各部分知識之間的聯系，使學生掌握知識規律。在復習各部分知識時，應使學生在進一步理解基礎知識的基礎上，熟練地掌握。應注重讓學生理解各部分知識之間的聯系和區別，如整數、分數、小數的意義與數的讀、寫之間，與數的四則計算之間的關系。數的意義是基礎，數的讀寫及四則計算是數的意義的運用過程，在運用的過程中，也是對其意義進一步理解的過程。又如，用算術與用列方程解答應用題之間的聯系與區別，正比例的反比例概念之間的聯系和區別，簡單應用題與復合應用題之間的聯系與區別，以各種應用題之間的聯系與區別等。中掌握知識規律，培養學生的能力。
查漏補缺，因材施教，提高復習效益。
復習前，應全面調查了解每個學生對各部分知識掌握情況，制定相應的復習計劃，有針、對性地進行復習的指導。要樹立面向全體學生的思想，精心組織復習內容和方法，使各個層次的學生都有收獲，都有提高，都得到發展。
（一）數與代數
整數、小數、分數、百分數的含義
復習目標
1、使學生系統地掌握整數、小數、分數、百分數的意義。
2、使學生熟練的掌握十進制計數法和整數、小數數位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數與小數，會比較數的大小。
3、能熟練地進行小數、分數與百分數的互化。
復習過程
一、回顧與交流
1、復習數的意義。
（1）你學過哪些數？說一說它們在生活中的應用。
①學生說出自己的認識和理解。
如：整數、小數、分數、百分數、負數等等。
②聯系課文情境圖，說出各種數的具體含義。
如：1722是自然數。這里表示詞典頁碼的數量：有1722個1頁。
8844.43是小數。表示八千八百四十四又百分之四十三。
是分數。這里表示把全年天數平均分成5份，空氣質量良好的占其中的3份。
40%、60%是百分數。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。
-25℃是負數。它表示比0℃還低的氣溫度數。
（2）什么是整數？
①學生說一說什么是整數，整數包括哪些數。
②師生共同概括說明。
像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。整數的個數是無限的。自然數是整數的一部分。“1”是自然數的單位。
③做一做
（ ）是正數，（ ）是負數。
（ ）是自然數，（ ）是整數。
2、數的讀、寫
（1）數位順序表。
整數部分 小數點 小數部分
… 億級 萬級 個級
數位 … 個位 十分位 …
計數單位 … ︵個
︶ 十分之一 …
①填一填，讀一讀。
②什么是數位？數位與位數相同嗎？
③什么是計數單位？相鄰的計數單位之間的進率是多少？
④做一做。
27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
（2）讀法和寫法。
①讀出下面各數。
106000000 0.006 25.08
ａ、讀一讀。
ｂ、說一說讀數的方法、要點。
②寫出下面各數。
九十萬三千 二十億五千零十八 零點二零零八
ａ、寫一寫
ｂ、說一說你是怎么做的。
（3）改寫。
①把540000改寫成以“萬”作單位的數。
②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數。
過程要求：
ａ、學生改寫。
ｂ、說一說改寫的方法、要點。
3、數的大小。
（1）怎樣比較兩個數的大小？
（2）完成練習十三第6題。
4、分數、小數、百分數的互化。
（1）填一填。
小數 分數 百分數
0.25
12.5%
（2）說一說你是怎么做的。
二、鞏固練習
完成課文聯系十三第1～5題。
過程要求：
（1）學生獨立完成，教師巡視，了解情況，進行個別指導
（2）同學之間互相交流。
（3）提問：說一說你是怎么做的，發現問題及時糾正。
三、課堂小結
本節課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學交流。
復習內容：數的認識（二）
復習目標：
1、使學生進一步理解和掌握分數、小數的基本性質。
2、使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的公因數、公倍數等。
3、熟練掌握2、3、5倍數的特征，并正確解決有關問題。
復習過程：
一回顧與交流
1、分數的基本性質與小數的基本性質。
（1）分數的基本性質。
①分數的基本性質是什么？
板書：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。
②填一填。
③分數大小不變，但什么變了？（分數單位變了）
（2）小數的基本性質。
①小數的基本性質是什么？
板書：小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
② 把下面的小數改寫成兩位小數。
0．300 2.5 4.3 000
③小數大小不變,但什么變了?(小數計數單位變了)
(3)小數的基本性質與分數的基本性質是一致的.
如:0.3 = 0.30 = 0.300
（3）小數點移動位置，小數的大小會發生什么變化？
如果把小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍……如果把小數點向左移位一位、兩位、三位……這個數就比原來的數縮小10倍、100倍、1000倍……
2．倍數與因數。
（1）什么是倍數？什么是因數？舉例說明。
①4×5=20
20是5和4的倍數。 4和5都是20的因數。
②20的因數還有哪些？一共有多少個？
20的因數有1，20，2，10，4，5。一共有6個。
③4的倍數還有哪些？一共有幾個？
4的倍數有4，8，12，……，有無數個。
④著重說明：
最小 最大 個數
因數 1 本身 有限
倍數 本身 / 無限
（2）2、3、5倍數的特征。
①2的倍數特征是什么？舉例說明。什么是偶數？什么是奇數？
個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。是偶數。
②5的倍數特征是什么？舉例說明。
個位上是0或5的數，都是5的倍數。如：10，25，45，60等。
④ 3的倍數特征是什么？舉例說明。
各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數是3的倍數。如123，303等。
（3）什么是質數？什么是合數？
①什么是質數？最小的質數是什么？
②什么是合數？最小的合數是什么？
③1是什么數？（1是奇數。既不是質數也不是合數）
（4）公因數與公倍數
12的因數 20的因數 50以內6的倍數 50以內8的因數
12和20的公因數 50以內6和8的公倍數
（5）對于“倍數和因數”這一單元，你還知道哪些知識？還有什么疑問？
同學之間互相交流，教師巡視指導，發現問題及時糾正。
二鞏固練習
完成課文練習十三第7～9題。