江山市解放路小學(xué)數(shù)學(xué)課題組
一、研究的背景和意義
隨著課程改革的不斷深入，教師提高了課堂教學(xué)的動態(tài)生成意識，對它的重要性有了一定的認識，也在教學(xué)中嘗試了不少好的做法，但同時也存在著一些問題，出現(xiàn)了一些偏差。有的教師過分強調(diào)課堂動態(tài)生成，夸大了動態(tài)生成的作用，忽視了課前預(yù)設(shè)。他們認為，新課程下的課堂應(yīng)放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓生成決定課堂，因而對學(xué)生的了解疏忽了，對教材的研究粗淺了。我們在聽課調(diào)研及親歷新課程課堂時，往往有這樣的情況：在聽別人上課時，我們很清楚地感悟到，一個多好的生成性資源啊，怎么教者就毫無覺察，可惜啊！而我們自己回顧教學(xué)過程時，也會發(fā)現(xiàn)很多時候錯過了絕好的生成性資源，懊悔啊！為什么會忽視預(yù)設(shè)？為什么會抓不住課堂生成？根本上是對兩者的關(guān)系理解不透、把握不準(zhǔn)。事實上，預(yù)設(shè)和生成是辯證的對立統(tǒng)一體，兩者是相互依存的。如果沒有高質(zhì)量的預(yù)設(shè)，就不可能有十分精彩的生成。所以我們要正確把握好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系，在致力倡導(dǎo)有效的動態(tài)生成的同時，絕對不能忽視課前預(yù)設(shè)。
教學(xué)是一項復(fù)雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，也就是對教學(xué)的預(yù)設(shè)。古人云：凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。因此筆者認為新課程下教師有必要科學(xué)而精心地進行課堂教學(xué)預(yù)設(shè)，為精彩的課堂生成而準(zhǔn)備。科學(xué)預(yù)設(shè)是動態(tài)生成的重要前提，而精心預(yù)設(shè)是精彩生成的重要保證。精彩的課堂教學(xué)是在科學(xué)的“預(yù)設(shè)”中生成的。沒有精心的預(yù)設(shè)，就不可能有高質(zhì)量的課堂教學(xué)。
傳統(tǒng)觀念認為生成與預(yù)設(shè)是一組對立的概念；精彩的生成往往是無法預(yù)設(shè)的。其實不然，課堂的生成盡管有些是不可預(yù)知的，但是可以預(yù)設(shè)的，精心預(yù)設(shè)下的生成更精彩。只不過這種預(yù)設(shè),已不是傳統(tǒng)意義上的預(yù)設(shè)，它是一種以學(xué)生為本的預(yù)設(shè)，人性化的預(yù)設(shè)，同時又是一種富有彈性的預(yù)設(shè)。進行這種預(yù)設(shè)時，教師除了進行傳統(tǒng)意義上的編寫教案，選擇教法，設(shè)計教學(xué)模式，還要更多地考慮學(xué)生這一學(xué)習(xí)的主體，預(yù)設(shè)他們可能會生成哪些新的教學(xué)資源，并給自己一個可以自由支配的彈性空間，讓自己能夠胸有成竹地接受與擁抱課堂生成。
沒有預(yù)設(shè)的生成往往是盲目的、低效的，甚至是無價值的。只有課前的精心預(yù)設(shè)，才能臨危不亂，運籌帷幄，決勝千里。
二、實驗研究的理論依據(jù)
1、唯物主義認為：教學(xué)的世界本身就是一個客觀的世界，是有規(guī)律可循、有章法可依的，生成可以預(yù)設(shè)。這是教學(xué)預(yù)設(shè)的一個重要的基礎(chǔ)理論。
2、葉瀾教授指出：“一個真正關(guān)注人的發(fā)展的教學(xué)設(shè)計，會為師生在教學(xué)過程中發(fā)揮創(chuàng)造性提供條件；會關(guān)注學(xué)生的個體差異和為每個學(xué)生提供主動積極活動的保證；會促使課堂中多向交流的產(chǎn)生和對及時反饋提出要求。”可見，好的教學(xué)預(yù)設(shè)對課堂教學(xué)是非常必須的。
3、特級教師徐斌曾說過：“沒有備課時的全面考慮與周密設(shè)計，哪有課堂上的有效引領(lǐng)與動態(tài)生成；沒有上課前的胸有成竹，哪有課堂中的游刃有余。”可見以學(xué)生為本，圍繞教學(xué)目標(biāo)彈性預(yù)設(shè)、精心預(yù)設(shè)教案，可以為動態(tài)生成提供多樣化、深層次的廣闊舞臺，并在隨機生成的課堂教學(xué)中盡可能的減少錯誤和遺憾的發(fā)生，讓更多的意外化為精彩！
4、美國教師教育專家克里克山克 (D．R．Cruick-shank)建議：“好的教育計劃會避免無數(shù)在你班上可能出現(xiàn)的問題。”教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效是課堂生成與精心預(yù)設(shè)互動共生的結(jié)果。這就要為教學(xué)預(yù)設(shè)的有效性創(chuàng)設(shè)條件，在精心預(yù)設(shè)上狠下工夫。
5、巴班斯基的教學(xué)最優(yōu)化理論認為：要達到教學(xué)最優(yōu)化的目的，就必須分析學(xué)生狀況和教學(xué)任務(wù)，明確教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方法、方式，擬定教學(xué)進度，對教學(xué)結(jié)果加以測定和分析等等。要達到最優(yōu)化的關(guān)鍵：一是分析教材中主要的和本質(zhì)的東西，確保學(xué)生能掌握這些內(nèi)容；二是選擇能有效地掌握所學(xué)內(nèi)容、完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)方法、方式，進行有區(qū)別的教學(xué)。這些都是教學(xué)預(yù)設(shè)的內(nèi)容。
三、研究的主要目標(biāo)與內(nèi)容
（一）研究目標(biāo)
1、通過課題研究，發(fā)現(xiàn)新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)包括的內(nèi)容與特征，探究提高教學(xué)預(yù)設(shè)實效性的有效途徑與策略，提高教學(xué)預(yù)設(shè)的有效性。
2、通過課題研究，增強教師的服務(wù)意識、精心預(yù)設(shè)意識，提高教師的教學(xué)預(yù)設(shè)水平。
3、通過課題研究，從成功的案例中探索出一套系統(tǒng)的、可操作的、有成效的，具有推廣價值的教學(xué)預(yù)設(shè)策略，并服務(wù)于教師的課堂教學(xué)。
（二）研究內(nèi)容
1、小學(xué)課堂教學(xué)有效預(yù)設(shè)的策略研究。主要包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)流程、教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)的合理預(yù)設(shè)的策略研究。
2、通過具體實踐，研究有效的教學(xué)預(yù)設(shè)具有哪些特點，包括哪幾方面的內(nèi)容；
3、通過行動研究與個案分析，探索有效的教學(xué)預(yù)設(shè)需要建立在哪些基礎(chǔ)之上，達到有效教學(xué)預(yù)設(shè)的途徑與方法是什么等內(nèi)容。
四、課題的研究原則
1、課堂中心性原則：不管哪一教學(xué)層面的研究，都要以課堂為立足點和歸宿，通過課堂教學(xué)過程的逐步優(yōu)化，推動課題研究的全方位開展。
2、全體參與性原則：面向全體學(xué)生，開發(fā)每一個學(xué)生的潛能，為每一個學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展?fàn)I造良好的環(huán)境，提供有效的途徑。
3、主體性原則：充分尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，重視激發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)動機，保持學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
4、啟發(fā)探索性原則：在學(xué)習(xí)過程中，教師是引導(dǎo)者，基本任務(wù)是啟發(fā)誘導(dǎo)；學(xué)生是探索者，主要任務(wù)是通過自己的探索發(fā)現(xiàn)新事物。教師的啟發(fā)，目的在于引起（而不是代替）學(xué)生探索。
5、民主性原則：在教學(xué)過程中，教師與學(xué)生要平等對話，相互尊重，相互啟發(fā)，建立民主、和諧的師生關(guān)系，保證學(xué)生有良好的心境和愉悅的情緒。
6、評價激勵性原則：尊重學(xué)生個性，關(guān)注學(xué)生情感，對學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的態(tài)度、方法和成果，多肯定，多表揚，多鼓勵，幫助學(xué)生不斷獲得成功體驗，提高學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。
五、研究的活動方式與方法
（一）活動方式
本課題組將研究的整個過程定位在“研究、學(xué)習(xí)、實踐”這三者結(jié)合點上，課題組在每學(xué)期針對所研究的內(nèi)容，寫好一份階段性研究計劃，作好一次專題匯報，搞好一節(jié)或幾節(jié)優(yōu)質(zhì)研究課，寫好一份階段性研究總結(jié)，展示一次研究成果，積累一本研究資料，撰寫一篇或多篇有價值的研究論文，以完善研究過程的各個階段，達到過程化管理的目的。
（二）研究方法：
1、以行動研究為主要方法，即在教與學(xué)的過程中，邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結(jié)合起來；邊歸納，邊總結(jié)，最終探索出提高教學(xué)預(yù)設(shè)有效性的方法，積累豐富的有效教學(xué)預(yù)設(shè)。
2、文獻研究法：通過查閱、收集、分析、綜合有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略的科研文獻材料，獲取所需利用的信息。
3、經(jīng)驗總結(jié)：及時總結(jié)經(jīng)驗，加以分析、歸納。
4、案例研究：對典型的案例進行分析。
六、研究過程與操作
（一）提高認識，制定計劃
在以往的教學(xué)工作中，存在著課題研究和教學(xué)行為相脫節(jié)，課程改革與抓教學(xué)質(zhì)量“兩張皮”的現(xiàn)象，有的課題研究甚至只是“閉門造車”。為了使我們的課題研究真正落到實處，有實效，我們從成立課題組起，就要求課題成員提高認識，轉(zhuǎn)變觀念，做到每學(xué)期開學(xué)根據(jù)學(xué)校的教學(xué)大計劃，結(jié)合各年級組數(shù)學(xué)教學(xué)計劃，制定出科學(xué)合理的課題組計劃，并嚴格按照計劃實施，每到學(xué)期結(jié)束，都及時做好相關(guān)總結(jié)。
（二）加強學(xué)習(xí)，提高水平
在實驗過程中，根據(jù)課題研究的需要，積極動員和組織全組教師廣泛學(xué)習(xí)有關(guān)文件、文章及各種材料，形成一定的學(xué)習(xí)制度。除了組織好課題組成員積極參加學(xué)校舉行的分組業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)外，每學(xué)期課題組還要舉行1-2次專題講座活動，并要求每位成員認真做好記錄，深入開展討論。為了提高研究人員的教研水平，我們還重視骨干教師的培訓(xùn)提高工作，選派優(yōu)秀教師帶著課題（問題），領(lǐng)著任務(wù)，走出校門參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)。外出培訓(xùn)、學(xué)習(xí)的成員歸來后除作專題匯報外，還要上一節(jié)匯報課。每位課題組成員每學(xué)期都承接了不同級別不同類型的公開課，每一位成員都要積極參與其中。結(jié)合自己上的公開課，學(xué)期結(jié)束后每位成員必須上交一份詳細的教學(xué)設(shè)計及反思（一份案例分析或論文也可）。在課題研究過程中，各位成員都付出了辛勤的勞動，取得了巨大的收獲，提高了實驗教師的研究水平。
（三）找準(zhǔn)突破，提高實效
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。基于這一理念，我們以充分了解學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，并且對其進行客觀地分析作為突破口，讓教師在教學(xué)前對學(xué)生進行前測。前測可以幫助教師盡可能充分的做好課堂預(yù)設(shè)，為處理生成性問題做好準(zhǔn)備。如果每位教師都能有針對性地對照前測思考自己的教學(xué)活動，依據(jù)前測進行教學(xué)預(yù)設(shè)，就會提高教學(xué)預(yù)設(shè)的實效性。
1、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，讓預(yù)設(shè)更有針對性
奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原來的狀況去進行教學(xué)。”這“原來的狀況”就是指學(xué)生掌握新知識前已具有的知識基礎(chǔ)，也即是我們說的學(xué)習(xí)起點，它是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的前提。
當(dāng)今社會，隨著信息渠道的不斷拓寬和家長對孩子早期教育的日益重視，學(xué)生獲取知識的途徑和方法已經(jīng)發(fā)生了巨大變化。在廣播、電視、報紙、網(wǎng)絡(luò)等媒體的立體刺激下，他們接受了更多的新思維、新知識，在學(xué)習(xí)活動中已不再是一張白紙，而是一張色彩豐富、具有多種元素的彩紙。如果教師忽視這一點，不考慮學(xué)生已有的知識起點，沒有把自己的教學(xué)預(yù)設(shè)建立在學(xué)生已有的生活和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，就會重復(fù)一些無用的活動，也會使整堂課變得索然無味。
走進數(shù)學(xué)課堂，我們常常會看到這樣的現(xiàn)象：上課一開始，學(xué)生似乎都會了，都懂了。但教師由于事先已辛辛苦苦地備了很詳盡的教案，只好生拉硬扯地把學(xué)生拉回來，讓學(xué)生“懂裝不懂”，學(xué)生跟著教師走，教師被教案牽著走。而有時教師認為非常簡單的一個問題，學(xué)生卻答不上來。之所以出現(xiàn)此種現(xiàn)象，其中一個很重要的原因就是教師在預(yù)設(shè)時對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點估計不足、了解不夠。
了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，可以根據(jù)教師的教學(xué)經(jīng)驗，可以通過和學(xué)生的談話，也可以通過以往課堂的觀察等，但是這些手段都只能達到粗糙地大致地了解。要準(zhǔn)確而詳盡地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點情況，只能通過前測。只有精心設(shè)計前測內(nèi)容，對前測的情況進行客觀分析，才能具體地了解學(xué)生在新知方面的整體情況和個別情況，為教學(xué)預(yù)設(shè)提供依據(jù)，達到因材施教、有效教學(xué)的目的。
如教學(xué)《異分母分數(shù)加減法》，有教師課前對學(xué)生進行了前測，發(fā)現(xiàn)：
各種情況 百分比 備注
會用通分的方法計算 44.3%
能自己研究的 2.3% 通過畫圖法進行研究
只會計算 + 這道題
3.4% 家長教過，但只會簡單的
不會做或做錯 50%
通過前測可以看出一半多的學(xué)生不會計算，但也有一部分學(xué)生已經(jīng)能夠比較好地完成異分母分數(shù)加減法。
然后針對不會做或做錯的學(xué)生進行了再分析。
空著沒有想法 +
=
+
=
+
=
=
+
=
+
=
+
=
=
+
= +
=
40.9% 34% 11.4% 4.5% 4.5% 2.3% 2.3%
從學(xué)生出現(xiàn)的錯誤可以看出大部分的孩子沒有辦法（40.9%）或想當(dāng)然地把分子和分母分別相加得出結(jié)論（34%）。
通過前測，我們對學(xué)生的異分母分數(shù)加減法的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗有了充分的了解，再針對前測的情況精心設(shè)計教學(xué)過程，讓學(xué)生真正體會到只有同分母的分數(shù)才能相加減，掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法，從而提高教學(xué)預(yù)設(shè)的實效性，使前測與教學(xué)過程結(jié)合得更緊密。
2、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓預(yù)設(shè)更顯前瞻性
學(xué)生是帶著全部的豐富性進入課堂的，這不僅僅包括學(xué)生已有的知識，還包括學(xué)生的經(jīng)驗、情感、困惑、需求等。“需求”是人類行為的內(nèi)在動機。學(xué)習(xí)需求是影響學(xué)生學(xué)習(xí)活動的重要因素，它貫穿于整個學(xué)習(xí)活動的始終。
由于學(xué)生的個體差異，他們的學(xué)習(xí)需求也不盡相同。這就需要我們在前測中關(guān)注、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并使之體現(xiàn)在教學(xué)預(yù)設(shè)中。因為學(xué)習(xí)必須是學(xué)生個體內(nèi)化的一個過程，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為本。學(xué)生想學(xué)什么，需要什么，希望以怎樣的方式來學(xué)習(xí)才是課堂教學(xué)所要遵循的最根本的原則。如果教師講授的知識是學(xué)生已經(jīng)掌握的，或是學(xué)生根本不感興趣的，或者教師講授的知識對學(xué)生來說太難了，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會逐漸消失，就會降低課堂教學(xué)的效率。
因此，教師在課前不僅要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，更要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，關(guān)注每一位學(xué)生的每一個學(xué)習(xí)需求，特別是學(xué)生們的共同需求。圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進行教學(xué)預(yù)設(shè)，精心安排教學(xué)活動，在這樣的前提下所進行的教學(xué)才是真正有效的，是學(xué)生所迫切需要的，受到學(xué)生喜歡的，深入學(xué)生心靈的教學(xué)。
如在學(xué)習(xí)“百分數(shù)的意義”前，我通過調(diào)查問卷發(fā)現(xiàn)有57.1％的學(xué)生想了解百分數(shù)的意義，58.9%的學(xué)生想了解百分數(shù)的作用。因此，在完成教材中確立的百分數(shù)意義概念這個教學(xué)重點之外，我增加了一個新的教學(xué)重點，即讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗百分數(shù)存在的價值。這樣，就可以在教學(xué)中做到有的放矢，使預(yù)設(shè)更顯前瞻性。
3、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，讓預(yù)設(shè)更具準(zhǔn)確性
課堂教學(xué)過程是為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)而展開的。教學(xué)預(yù)設(shè)時一項重要的工作就是考慮如何突出重點、突破難點，更好地為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。學(xué)生是課程學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)難點是針對學(xué)生的學(xué)習(xí)而言的，也就是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點。一般情況下，學(xué)習(xí)難點的產(chǎn)生與學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)有關(guān)，具有一定的共性。但在實際操作時，由于學(xué)生個體的差異性和學(xué)習(xí)資源的多樣性，還需要根據(jù)學(xué)生的實際水平來靈活確定每節(jié)課的學(xué)習(xí)難點。
從實踐調(diào)查來看，教師對學(xué)生學(xué)習(xí)難點的認識度、重視度和實效度都不容樂觀，這些表征特別體現(xiàn)在我們的“家常課”上。其實對這方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析是更為重要的，這種分析是教師設(shè)計和修正教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)。
如《觀察物體》一課，通過分析前測顯露出學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能會出現(xiàn)如下幾個方面的問題：（以觀察杯子為例）
（1）語言表述有困難。在描述物體各部分之間關(guān)系時，特別是杯把在正前方時，學(xué)生表述不清。
（2）側(cè)面觀察能力較低。選擇從側(cè)面觀察到的水杯圖時，會有很大的困難。
（3）判斷某一方向?qū)?yīng)的圖片存有困難。由于一組四名同學(xué)從四個方向所看到的水杯各不相同，判斷某一學(xué)生在其位置看到的圖片存在一定困難。
針對存在的學(xué)生語言表述有困難這個問題，我將掌握基本的觀察方法當(dāng)作了首要達到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)習(xí)過程中對觀察方法進行了細致的指導(dǎo)，同時引導(dǎo)學(xué)生運用標(biāo)準(zhǔn)的語言表述水杯的樣子。“請同學(xué)們將頭慢慢壓低，使眼睛與水杯保持同一高度，讓我們一起觀察。”“從上面觀察時，請將你的眼睛處在暖壺的正上方。”“你看到了水杯的什么？它們之間有什么樣的位置關(guān)系？與哪幅圖上畫的水杯樣子一樣？”通過這樣一次一次的觀察交流，學(xué)生漸漸掌握了基本的觀察方法，表述時能夠抓住物體的基本特征。
針對學(xué)生側(cè)面觀察能力較低，我在教學(xué)活動時，采用遞進式的活動安排，引導(dǎo)學(xué)生逐步拓寬活動內(nèi)容。第一步，從正面觀察，你看到了水杯的什么？找出相對應(yīng)的圖片。輪換座位后，再次觀察，從正面看，水杯的樣子是否發(fā)生了變化，再次找到對應(yīng)的圖片。第三次輪換座位后，從左面觀察，你會看到水杯的什么？找出從左面觀察得到的水杯圖片，隨即請左面的同學(xué)幫助判斷。第四次輪換座位后，想一想，分別從正面、左面、右面觀察，你看到的水杯會有什么不同？找出相對應(yīng)的水杯圖，分別請小組的同學(xué)判斷。這樣設(shè)計可以及時的幫助學(xué)生糾正觀察中出現(xiàn)的問題，同時使學(xué)生感受到，自己從左側(cè)觀察到的水杯也就是左側(cè)同學(xué)觀察到的水杯。通過這樣的修改，小組活動質(zhì)量有了很大的改善，學(xué)生的活動熱情也明顯提高。
針對判斷其他學(xué)生看到的圖片存在困難，教學(xué)中，我充分調(diào)動學(xué)生評價的主體性，分別采用同號互評，同組互評的評價方式進行評價。小組四名同學(xué)分別為1號、2號、3號、4號。全班分為8個小組，同方向觀察的學(xué)生學(xué)號也相同，擺放水杯時要求水杯放置的方向一致。因此，同號同學(xué)看到的水杯的樣子也應(yīng)該是一樣的。在交流從正面觀察所看到的水杯時，由同號同學(xué)進行判斷。小組活動的最后一個步驟是要求學(xué)生分別從三個方向觀察水杯并選出正確圖片。小組內(nèi)要進行互評，即某某同學(xué)在出示從左面觀察所得到的水杯圖時，由左面的同學(xué)給予判斷，在出示從右側(cè)觀察所得到的水杯圖時，由右面的同學(xué)給予判斷。這樣依據(jù)前測發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)難點，有的放矢地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)活動，達到了比較理想的學(xué)習(xí)效果。
4、了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，讓預(yù)設(shè)更有層次性
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”我們了解學(xué)生，研究學(xué)生，不僅要了解學(xué)生原有的知識和技能狀況，了解他們的興趣、需要和思想狀況，還要了解他們的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣等特征。學(xué)生的學(xué)習(xí)特征與家庭環(huán)境、社會環(huán)境、個人的興趣愛好等因素有直接關(guān)系。學(xué)生在年齡、閱歷、知識、能力等方面的不同，也就使得其在學(xué)習(xí)特征上產(chǎn)生了差異性。這就需要我們的教學(xué)預(yù)設(shè)具有一定的層次性。預(yù)設(shè)的層次性是指在課堂教學(xué)情境中，在對家庭背景、智力水平、教養(yǎng)程度不同的學(xué)生平等考慮的前提下，以不同的方式對待不同的對象，根據(jù)學(xué)生不同的發(fā)展需求，進行課堂時空資源的有效、平等、適切的配置，使每個學(xué)生都有相同的機會發(fā)揮其特有潛力。
當(dāng)代世界著名心理學(xué)家和教育家霍華德加德納認為，每個人都或多或少具有8種智力，只是其組合和發(fā)揮程度不同。每個學(xué)生都具有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。正確的學(xué)生觀應(yīng)該是“沒有差生，只有差異”。學(xué)校里不存在差生，全體學(xué)生都是具有自己的智力特點、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向的可造就人才。
在教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”之前，我們對學(xué)生進行了相關(guān)知識的前測，設(shè)計了50道計算題，以了解學(xué)生在這部分知識的學(xué)前情況。經(jīng)統(tǒng)計，正確率達到94.6%。錯誤最多的同學(xué)錯了8道題，而且得數(shù)都靠近正確答案。
這種情況引起了我們的思考：有必要再教嗎？應(yīng)該教什么？怎樣教？同時我們也預(yù)見到，如果忽略這些情況，忽略學(xué)生已有的知識狀態(tài)，只是按教師的思路、按參考教案的程序去教，勢必會讓學(xué)生覺得乏味，毫無挑戰(zhàn)性，慢慢消退學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇與興趣。
基于這樣的思考，我們對學(xué)生的思維過程進行了了解。我們預(yù)計的“想加算減”的有大部分，“破十減”的有一、二個學(xué)生，“點數(shù)的”不乏其人……鑒于此，我們將教學(xué)預(yù)設(shè)進行了調(diào)整：
（1）因為學(xué)生都已經(jīng)能達到計算正確，因此沒有必要強調(diào)用小棒進行操作，否則就是將學(xué)生的思維拽回到動作思維。但對于某些學(xué)困生可以借助小棒的操作幫助理解。
（2）課堂上提供展示的機會，采用小組合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生充分展示思路，完善想法，在比較和爭辯中學(xué)會堅持和放棄，建立自己的計算方法，既體現(xiàn)算法的多樣化又體現(xiàn)優(yōu)化和個性化。
（3）采取靈活、有趣的練習(xí)體驗“優(yōu)選”方法的適應(yīng)性、提高計算的準(zhǔn)確性和熟練程度。
（4）關(guān)注學(xué)困生的計算困難，給予方法的指導(dǎo)，采取優(yōu)生和學(xué)困生配對學(xué)習(xí)的合作方式。
總之，要想教學(xué)預(yù)設(shè)更有實效，需要教師在教學(xué)前對學(xué)生進行充分前測，達到對學(xué)生總體情況與個體差異的準(zhǔn)確了解，從而根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實起點，學(xué)習(xí)需求，個性差異，思維方式與學(xué)習(xí)特征等，充分預(yù)設(shè)課堂生成情況，盡可能地對每一種課堂生成情況，都作出充分地、有針對性地思考與應(yīng)對。只有這樣，才能讓教學(xué)預(yù)設(shè)真正有效，從而上出一堂精彩的數(shù)學(xué)課。
（四）簡化課堂，提升實效
1、情境創(chuàng)設(shè)直接、恰到好處
當(dāng)前的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的一種潮流。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。
創(chuàng)設(shè)情境是教師將教學(xué)目標(biāo)外化為一個學(xué)生容易接受的情境，讓學(xué)生身臨其境，有直觀的形象可以把握，有濃厚的氣氛可以感受，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得求知、認知的樂趣，使教學(xué)真正成為生動活潑和自我需求的活動。好的情境的創(chuàng)設(shè)，能夠引起學(xué)生心理上的興趣和學(xué)習(xí)的需要，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的紐帶，是溝通數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要簡單有效、順應(yīng)學(xué)生的心理需求。真實有效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境不是為了觀賞，也不是在刻意制造什么，更不是在額外添加什么。因為真實有效的課堂應(yīng)該是面對學(xué)生真實的起點，展現(xiàn)學(xué)生真實的學(xué)習(xí)歷程。教學(xué)猶如平常生活，簡單有效才是真實。直奔主題不一定比多媒體遜色，同樣能夠創(chuàng)設(shè)真實有效的教學(xué)情境。不能為了追求表面上的熱鬧或某種形式，而把簡單問題復(fù)雜化。讓學(xué)生用簡單的方法解決數(shù)學(xué)問題，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，在具體、生動、有趣、真實、有效的情境中學(xué)習(xí)鮮活的數(shù)學(xué)，在實際應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感到所學(xué)的數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的、有意義的、有價值的。
然而在現(xiàn)實的教學(xué)實踐中，我們過分注重問題情境的創(chuàng)設(shè)本身，而對于情境創(chuàng)設(shè)的目的性不夠明確，所創(chuàng)設(shè)的情境效率不高，價值不大。如有的情境不符合學(xué)生的生活實際，有的情境離所學(xué)習(xí)的內(nèi)容相去甚遠，有的情境情節(jié)過于復(fù)雜、有趣，導(dǎo)致學(xué)生沉湎于情境之中等。
其實只要能引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，三言兩語的情境未必不是一個好情境，尤其到了高年級，學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗，他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以從已有的生活體驗出發(fā)。
例如：教學(xué)六年級上冊《認識百分數(shù)》之時，我拿出學(xué)生經(jīng)常見到的牛奶盒子，讓學(xué)生看盒子上標(biāo)明的脂肪2.3%，鈣2.5%，蛋白質(zhì)1.5%，這都表示什么意思呢？挑逗性的問題一下子打開了學(xué)生思維的閘門，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動起來，起到了投石擊水的作用，為教學(xué)百分數(shù)的認識打下了堅實基礎(chǔ)。
又如：“角的度量”一課的導(dǎo)入
師：同學(xué)們請看屏幕。(出示第1個傾斜度比較小的滑梯)玩過嗎？
生：(自豪地)玩過！
師：(微笑著)地球人都玩過!(出示第2個傾斜度稍大的滑梯)想玩哪個？
大多數(shù)同學(xué)說：“第2個。”
老師再出示第3個傾斜度很大的滑梯。
“第3個！”不用老師問，孩子們脫口而出。稍后好多同學(xué)都笑著改變了主意，“啊，第2個。”
師：(滿意地笑了)同學(xué)們笑了，笑什么？
生：第3個太斜了。
師：這個“斜”字用得很好。
生：第3個太陡了。
師：那這3個滑梯不同在哪里呀？
生：3個滑梯有高有矮。
師：對，有高有矮。還有什么不同呢？
學(xué)生們異口同聲：角度！
師：哎呀，厲害！了不起，同學(xué)們都有一雙數(shù)學(xué)的眼睛！(課件抽象出3個角。)
第1個滑梯不好玩，第3個滑梯不能玩(隱去兩個角，留下第2個滑梯的角)，那么滑梯的角多大才算合適呢？這就需要量角的大小，是不是？
生：是。
師：今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)-----(板書：量角的大小)
這一情境的創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活，讓人感到既真實又熟悉還有趣，從司空見慣的場景中發(fā)現(xiàn)有價值的數(shù)學(xué)問題，真是精彩極了。
2、教學(xué)環(huán)節(jié)簡單、一目了然
小學(xué)數(shù)學(xué)教材最大的編排特點，就是“清清楚楚一條線”。簡簡單單地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，簡簡單單地教和學(xué)，可說是小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的要求。由此可見教學(xué)環(huán)節(jié)在我們的教學(xué)過程中起著重要的作用！課堂教學(xué)的時間是有限的，學(xué)生的學(xué)習(xí)精力也是有限的。因此，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，從整體上把握教材就顯得尤為重要。
教師應(yīng)該精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，實現(xiàn)教學(xué)環(huán)節(jié)的最佳組合，全面協(xié)調(diào)教學(xué)環(huán)節(jié)之間的關(guān)系，實現(xiàn)多種教學(xué)環(huán)節(jié)在課堂中的最佳組合。精心設(shè)計出層次性清、操作性強、實效性高的課堂活動環(huán)節(jié)。在每個環(huán)節(jié)的設(shè)計中，要多問幾個為什么，這些環(huán)節(jié)的安排是否都圍繞一課的教學(xué)目標(biāo)展開，值不值得。盡量避免教學(xué)活動中的形式主義和無效勞動，優(yōu)化課堂教學(xué)過程。
在實際教學(xué)中，我們經(jīng)常看到上課的老師忙得“滿頭大汗”，一個環(huán)節(jié)接一個環(huán)節(jié)，學(xué)生被教者“拋”出的一個接一個的問題搞得暈頭轉(zhuǎn)向，這樣的課堂，教師教得累，學(xué)生學(xué)得也累。學(xué)習(xí)本身是一件簡單的快活的事情。我們沒有必要設(shè)計那么多的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，沒有必要設(shè)置那么多的學(xué)習(xí)障礙(問題)和“陷阱”讓學(xué)生去鉆。只有簡化程序，以學(xué)生為主，給足學(xué)生自己學(xué)習(xí)的時間，課堂才真正簡約而有效。
3、教師語言簡潔、字字珠璣
語言是教學(xué)思想的直接體現(xiàn)，是教師使用最廣泛、最基本的信息載體。蘇霍姆林斯基曾指出：“教師高度的語言修養(yǎng)，在很大的程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率。” 因此，教師的語言表達方式和質(zhì)量將直接影響到學(xué)生對知識的接受。從某種意義上說，課堂教學(xué)藝術(shù)首先是教學(xué)語言藝術(shù)。
教師授課語言應(yīng)清晰簡潔、重點突出、邏輯性強。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言更應(yīng)準(zhǔn)確、精練，“像釘子--聲聲入耳”。教師的語言簡潔而精煉，不僅可以節(jié)省時間，提高課堂效率，而且可以突出重點，避免重復(fù)，還可以在學(xué)生頭腦中留下深刻的印象。教學(xué)中教師要努力做到語句不冗長，簡潔概括，要吐字清晰，讀句分明。要根據(jù)不同學(xué)生的年齡特點，使用他們最容易接受和理解的話語。做到說話通俗易懂，深入淺出，言簡意賅。
教師新穎的課堂導(dǎo)入語，就能輕輕敲開學(xué)生的心靈，引領(lǐng)學(xué)生信心百倍地走進課堂。每一個環(huán)節(jié)巧妙的過渡語，自然流暢，讓學(xué)生沉浸在教師營造的和諧的課堂氛圍中。教師精煉的小結(jié)語，是對文本的概括，也是對課堂中學(xué)生的生成進行概括，往往是課堂中的點睛之筆。教師對學(xué)生評價的語言，對課堂氣氛的渲染起著很大的作用，貼切而懇切的評價語言，能激起學(xué)生參與課堂的熱情，大大地提高課堂的效率。而有時教師過于冗長的課堂導(dǎo)入語，會讓學(xué)生覺得索然無味；過于豐富的過渡語和小結(jié)語，會讓學(xué)生迷失了自我；過于夸張的對學(xué)生的評價語言，會讓學(xué)生覺得言過其實。總之，我們的教師教學(xué)語言應(yīng)當(dāng)巧妙、簡約。
4、作業(yè)練習(xí)精煉、以一當(dāng)十
數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，是進一步理解、鞏固、運用所學(xué)知識形成技能的手段，更是掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的有效途徑。
一些教師習(xí)慣在完成新知的教學(xué)后就讓學(xué)生按順序完成課本中的習(xí)題，毫無整理和篩選，這樣做容易導(dǎo)致教學(xué)的低效。不加選擇地讓學(xué)生做課后習(xí)題，難以關(guān)注到不同層次的學(xué)生，并且，教師往往需要精選和補充更好、更全面的練習(xí)，才能使學(xué)生深入理解、掌握和運用知識。
教學(xué)實踐表明：實施素質(zhì)教育的大敵是學(xué)生課業(yè)負擔(dān)過重，而課業(yè)負擔(dān)過重的直接因素之一就是“題海”泛濫成災(zāi)，造成這種情況的根本原因在于課堂效益低，作業(yè)質(zhì)量差數(shù)量多，缺乏典型性。新課程倡導(dǎo)在形式簡約而內(nèi)容豐富的練習(xí)中鞏固知識，熟練技能，發(fā)展思維。為了讓學(xué)生的大腦始終處于活躍狀態(tài)中，我們的練習(xí)設(shè)計可以適時開放，留足空間，拓展廣度。
設(shè)計練習(xí)時要考慮練習(xí)的數(shù)量、質(zhì)量，還要顧及時間的限制。因此，教師不能偷懶，不能完全依賴教材中的練習(xí)，要多讀教參、多看教材，領(lǐng)會教材編排的指導(dǎo)思想，盡量把書中出現(xiàn)的、各種資料上見過的、網(wǎng)絡(luò)查閱到的相關(guān)知識和習(xí)題結(jié)合起來，盡量避免重復(fù)練習(xí)。大量的研究證明：重復(fù)練習(xí)并不能使每一位學(xué)生學(xué)精學(xué)透，相反，重復(fù)練習(xí)的次數(shù)越多，識記的效果越差。教師要力求設(shè)計的練習(xí)少而精，綜合性強，要能以一當(dāng)十，以少勝多，確保練習(xí)一步到位。
如教學(xué)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》一課時，學(xué)生在掌握計算方法后可以設(shè)計這樣一道習(xí)題：
3個老師帶50個學(xué)生租船去春游，有大船和小船可供選擇。
每條大船可以坐8人，租金20元
每條小船可以坐5人，租金14元
請你設(shè)計一種最優(yōu)惠的租船方案并算算應(yīng)付的租金。
通過設(shè)計方案，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和求異思維，通過計算租船只數(shù)，達到了本節(jié)課的教學(xué)目的（掌握計算方法，正確迅速筆算），在問題情境中鞏固計算方法，提高計算能力。在計算過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)有余數(shù)，決定租船只數(shù)時到底用哪一種方法又涉及到具體問題如何選擇。學(xué)生設(shè)計的租船方案不同，所付的租金不同，從獨立計算到全班匯報，既連帶鞏固了乘法計算方法，又可以讓學(xué)生明白解決問題策略的最優(yōu)化，可謂一題多用。
總之，有效設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生可以在“精練”中增強應(yīng)用意識，提升實踐探究能力，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。同時，還可以促進教師專業(yè)提高，實現(xiàn)教學(xué)相長。
莎士比亞說過“簡潔出自智慧”。教學(xué)亦是生活，上課如過日子，簡單有效才是真。有效的課堂可以不新奇，但一定飄散理念的芬芳；可以不花俏，但一定演繹智慧的激情；可以不時尚，但一定洋溢成長的喜悅。有效的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在教師保證學(xué)生參與、尊重學(xué)生差異、關(guān)注學(xué)生生成的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己構(gòu)建學(xué)習(xí)的世界和滿足自己的興趣與學(xué)習(xí)需要，完全投入到處理教材與學(xué)習(xí)任務(wù)的活動中去，真正學(xué)有所得。
七、研究成果與反思
1、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、實踐能力得到發(fā)展
從學(xué)生生活實際出發(fā)，以游戲、故事、課件等方式呈現(xiàn)教學(xué)素材，課堂中學(xué)生再也坐不住了，紛紛積極、主動地去嘗試、去體驗，學(xué)生有體驗就會有感悟、有思考、有話說；活動時敢于提出疑問，不愿意與別人的方法相同，總想另辟蹊徑；平時善于觀察身邊的事物，會用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，會用類比、推理的方法去判斷、去猜想。課外，班級數(shù)學(xué)擂臺賽中他們敢于爭辯；編寫“數(shù)學(xué)小報”時又能團結(jié)協(xié)作、共同努力；實踐活動安排的井井有條；數(shù)學(xué)日記寫得有板有眼而富有個性……如今大部分學(xué)生不僅樂意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且知道怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2、教師的科研素質(zhì)、教學(xué)能力得到進一步提高
在課題研究的近一年時間內(nèi)，從領(lǐng)導(dǎo)到教師都直接參與到課題研究中，以課題研究的切身感受促進教育觀念的不斷更新。由“教”教材到“用”教材，觀念有了較大的變化，大家不再迷信、依賴教材，能從本校本班學(xué)生實際出發(fā)，結(jié)合地方特點，依據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律加工、呈現(xiàn)教學(xué)素材，在關(guān)注結(jié)果的同時，更關(guān)注知識形成的過程。能結(jié)合學(xué)生實際、地方資源、現(xiàn)代媒體設(shè)計、呈現(xiàn)課堂教學(xué)素材。
課題研究的過程，是我們不斷思考的過程，是否定和肯定交替的過程。近一年來我們基本完成課題計劃與課題研究目標(biāo)，取得了較好的研究效果，更重要的是在研究中衍生了一些新的思考：
(1)對有效課堂教學(xué)設(shè)計目標(biāo)的反思
課堂教學(xué)目標(biāo)是整個課堂教學(xué)的中心。僅以知識技能為主要目標(biāo)的課堂教學(xué)，在創(chuàng)新上的意義是無發(fā)展?jié)摿Φ摹⒁彩遣环闲抡n程標(biāo)準(zhǔn)實施需要的。而全面放棄知識技能的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)向單一的過程性教學(xué)目標(biāo)也是盲目的、過激的。因此，以知識技能目標(biāo)為依托，注重過程性目標(biāo)的合理、可行，有效地設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)才能提高目標(biāo)預(yù)設(shè)的有效性。為有效課堂教學(xué)奠定可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。
(1)對有效課堂教學(xué)設(shè)計策略的反思
有效課堂教學(xué)設(shè)計策略首先是要找準(zhǔn)切入點，即施教者在新課程理念指導(dǎo)下，通過對教學(xué)方法的選擇、教學(xué)手段的運用、教學(xué)方式的改變諸方面作深層次的研究，使課堂上教師的教向“民主型”轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)向“自主型”轉(zhuǎn)變，教學(xué)過程向“多元型”“開放型”轉(zhuǎn)變。然后以學(xué)生的發(fā)展為核心,處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系,體現(xiàn)發(fā)展性、開放性、生成性和反思性等基本特征。在實際教學(xué)中,采用教學(xué)目標(biāo)明確化、知識呈現(xiàn)情境化、學(xué)習(xí)方式多樣化、解題訓(xùn)練建模化和課堂小結(jié)圖示化的教學(xué)設(shè)計策略,由此使課堂真正成為學(xué)生認知、思維、能力、情感全面發(fā)展的主陣地，促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。
成績永遠只能代表過去，在課題研究中我們還依然存在許多的不足。例如課件的收集不到位，評課記錄只有個人記載，沒有形成集子等，在今后的工作中我們將加以完善。雖然我們的課題馬上就要結(jié)題，但在今后的教學(xué)工作中，我們依然會把教學(xué)和教研緊密相連，在教中研，以研促教，讓我校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)再上一個新臺階，從而使課題的研究實效性充分得到發(fā)揮。我們期待在課題研究這塊沃土中成長！