安陽市自由路小學 常帆
尊敬的各位評委老師，大家好！我是來自安陽市自由路小學的常帆。
一、 教材分析
今天我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊62頁至64頁的《圓的周長》。這是一節概念與計算相結合的、研究幾何圖形的教學內容。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，驗證圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。從而培養學生主動探索，勇于實踐，解決生活實際問題的能力。
二、 學情分析
圓是曲線圖形，是一種新出現的平面圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。在教學“圓的周長”一課前，多數學生通過各種途徑對圓周率已經有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學生驗證并理解圓周率的意義是個難點。
三、 教學目標
（一）知識目標：驗證并理解圓周率的意義，理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。
（二）能力目標：通過測量、驗證、推導圓的周長的計算公式等教學活動，培養學生推理、分析、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。
(三）情感目標：培養學生勇于探索、積極思考、團結協作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。另外，通過介紹圓周率的歷史材料，進行愛國主義教育。
教學重難點：
重點：讓學生通過測量、計算、驗證圓周長和直徑的關系，理解并掌握圓周長計算方法。
難點：驗證并理解圓周率的意義。
四、 教學準備
教具準備：多媒體課件、實驗記錄表。
學具準備：圓形物品、光盤、圓形紙片、畫有一個圓的白紙、直尺、繩子、計算器。
五、 教法和學法
本節課主要采用嘗試教學法和啟發教學法，體現學生的主體地位和教師的主導作用。
在學法上，古人說：“授之以魚，不如授之以漁”。本課教學中，我給學生創造自由寬闊的空間。
（1）、自主探究法，通過動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養學生動手操作能力。
（2）、合作交流法，通過學生的團結協作，自主探索，討論交流，更好地突破教學重難點，培養學生的團結協作精神。
六、教學過程
本節課我設計了以下教學過程：
（一）、創設情境，激發興趣。
1、故事導入，揭示課題。
“興趣是最好的老師”。引入新課時我利用課件顯示小黃狗和小灰狗比賽跑，小灰狗沿著正方形路線跑，小黃狗沿著圓形路線跑，結果小黃狗獲勝。小灰狗看到小黃狗得了第一名，心理很不服氣，它說這樣的比賽不公平，同學們，你們認為這樣的比賽公平嗎？同學們一定會爭先恐后地說出自己的發現，接著引導學生觀察：小灰狗跑的路程實際上就是正方形的什么？怎樣求？那小黃狗跑的路程呢？實際是求圓的什么呢？引出本節課的學習內容（板書：圓的周長）
【設計意圖：通過創設一個問題情景，讓學生不僅復習到正方形周長的含義，同時，進行知識遷移，感知到圓形一周的長度就是圓的周長，激發學生的興趣。】
2、感悟圓的周長
每個同學桌上都有硬幣、圓環、筆筒、易拉罐等物品，找出一個圓形來，摸一摸、指一指圓的周長并用自己的話說說到底什么叫圓的周長。
【設計意圖：學生結合實物動手摸一摸圓的周長，使學生較為牢固地掌握圓周長的概念】
（二）、動手操作，探索新知。
1、測量圓的周長
活動一：測量圓的周長
我為學生準備了學具袋，光盤（每組光盤一樣）、圓形紙片（每組大小不一）、畫有一個圓的白紙（圓的周長一樣）、直尺、繩子。讓學生以小組為單位，想辦法求得所備三個圓的周長。這里提供三種不同的圓讓學生測量周長，目的是讓學生通過不同的方法來求圓的周長。光盤圓的周長，學生可能會用“繞繩法”和“滾動法”求得向學生滲透“化曲為直”；圓形紙片的周長，可用把圓形紙片對折量出其1/4（或1/8，或1/16，……）是多少的方法求得（分得越細，所得的結果越接近）。而長方形紙上所畫圓的周長，因為對于它實際操作較為困難，以求引起學生進一步思考--是否可用計算的方法求得它的周長。
【設計意圖：以小組學習的形式，放手讓學生去探求圓的周長，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。對于這三種不同的方法，我們更深一層的意義在于讓學生的思維不停留在同一個層面上，讓每個學生“探究”的能力，都能得以充分的發揮。
2、驗證并理解圓周率
活動二：驗證并理解圓周率
通過一些相關資料的了解以及在我們學校六年級9個班進行的調查，關于圓周率有多數的學生通過各種途徑在教學前就已經有所認識了，圓周長的計算公式也有少數學生有所了解。所以我直接問學生 你打算怎么計算這個圓的周長呢？你都了解哪些有關圓周率的知識？學生可能會說出我準備用圓的直徑乘圓周率算出這個圓的周長，你都了解哪些有關圓周率的知識？學生可能會說出圓周率用字母π表示，圓周率在3.1415926和3.1415927之間，π≈3.14。此時老師對學生課外知識了解提出表揚。接著讓學生小組合作，自主探究，填寫下表然后進行全班交流。
（1）、量出光盤和圓形紙片的周長和直徑并填表
測量
對象 圓的周長
（厘米） 圓的直徑
（厘米） 周長÷直徑
（保留兩位小數）
光盤
圓形紙片
（2）、匯報
表一：光盤
序號 1 2 3 4 5
周長（厘米） 38 38 37.7 37.5 37.2
直徑（厘米） 12 11.7 12 12 12
周長÷直徑 3.17 3.25 3.14 3.13 3.10
表二：圓形紙片
序號 1 2 3 4 5
周長（厘米） 14 19.5 20 38.5 31.4
直徑（厘米） 4.5 6.2 6 12 10
周長÷直徑 3.11 3.15 3.33 3.21 3.14
觀察表一，你發現了什么？把表一和表二放在一起比較，你又有什么發現？通過觀察、比較同一種光盤的不同數據，學生感悟到在測量圓的周長和直徑時取的是近似值，這是商不一樣的根本原因，也就是說測量時有誤差。有了這樣的活動經驗，學生由簡單的類比就可以想到其他圓形實物的數據肯定也有誤差。然后，再讓學生觀察這一系列商的特點，便會發現商雖然多數不一樣，但是彼此相差很少。在推測的過程中，引導學生全面而理性地思考：如果沒有誤差的因素，圓的周長除以直徑得到的商應該是一樣的，從而深刻地理解、體驗圓周率是個固定的數。
【設計意圖：在這個過程中，學生切實體會誤差，實實在在地感受到誤差對實驗結果的影響，巧妙地利用實驗的誤差“變錯為寶”深刻理解了圓周率的固定不變是“理想化”的結果，思維得以建構與提升】
3、介紹圓周率的研究史
課件出示：
幾千年以來，無數著名的數學家對圓周率π的研究傾注了畢生的心血。你知道嗎？我國數學家在計算圓周率方面取得過杰出成就。
約2000年前,中國的古代數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法,意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數學家和天文學家祖沖之。他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到7位小數的人。他這項偉大成就比歐洲數學家的計算結果至少要早1000年。現在人們已經能用計算機算出小數點后面上億位。
【設計意圖：這樣通過合作學習、自主探索、匯報交流，不僅可以突破難點，又能掌握學習方法，同時還能培養學生對科學知識的興趣；也為我國古代數學家杰出成就而驕傲，并對學生進行愛國主義教育。】
4、推導圓周長計算公式。
活動三：推導圓周長計算公式。
通過對圓周率的驗證與每組展示的結果，周長與直徑的關系，提煉出圓周長公式，并用字母表示為C=πd（板書）
再根據直徑與半徑的關系，推導出C=2πr（板書）
現在你能計算出我們紙上圓形的周長嗎？已知圓的半徑是3厘米。學生計算并匯報
【設計意圖：通過思考、探索、分析、發現并總結規律，使學生學會了學習的方法。】
5、自主學習例1
因為學生已經推倒出圓周長的計算公式，所以例1的學習我放手學生，讓學生自主學習。
課件出示例1：
孩子們請你和自己的小伙伴一起解答例1，并說說你的思考過程。學生自主解決教師巡視，然后找學生板演并講一講自己的想法。
[設計意圖：解答時，讓學生動腦、動口，培養學生自主學習的習慣和能力。]
（三）、鞏固練習，形成能力
1、我是計算小能手
d=5cm,c=? r=14dm,c=? C=94.2m,r=?
【設計意圖：通過練習，使學生進一步鞏固今天所學的新知識。】
2、我是小法官
（1）π=3.14。（ ）
（2）圓的周長總是直徑的3倍。（ ）
（3）圓周率是一個無限不循環小數。 （ ）
（4）半徑相等的兩個圓的周長也相等。（ ）
【設計意圖：這組判斷題，從正、反兩方面進一步強化了本節課的重、難點。】
3、我是小裁判
小黃狗和小灰狗比賽跑，小灰狗沿著正方形路線跑，小黃狗沿著圓形路線跑，結果小黃狗獲勝。你們認為這樣的比賽公平嗎？為什么？
【設計意圖：解決課開始的問題，使學生感受到學數學用數學。】
4、生活中的數學
（1）、一只掛鐘的分針長20厘米，經過30分鐘，分針的尖端所走的路程是多數厘米？經過45分鐘呢？
（2）、一塊美麗的半圓形地墊，它的直邊長80厘米，它一周的長度是多少？
【設計意圖：將基礎知識進行拓展提高應用能力，讓學生有思維的發展空間，用所學的知識解決生活中的問題。】
（四）、總結評價，體驗成功
我是用談話的方式進行小結的：1、你學到了什么？ 2、你是怎么學到的？ 3、以你的經驗，生活中還有哪些類似圓的周長的實際問題？
【設計意圖：這樣用談話的方式進行總結，不僅對所學知識進行了總結、梳理，還體現了對學法的指導，增強了情感體驗。】
七、 板書設計
圓的周長
圓周率 π≈3.14 例1：
C=πd
C=2πr
圓的周長
安陽市自由路小學 常帆
2010年10月