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式與方程 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(蘇教國(guó)標(biāo)版六年級(jí)下冊(cè))

發(fā)布時(shí)間:2016-6-24 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 

第1課時(shí)(總第6課時(shí))

一、教材分析

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】

教科書(shū)第12冊(cè)92頁(yè)“整理與反思”和92-93頁(yè)“練習(xí)與實(shí)踐”1~6。

【知識(shí)要點(diǎn)】

1.用字母表示數(shù):(1)表示運(yùn)算律;(2)表示計(jì)算公式;(3)表示一般數(shù)量關(guān)系。

2.方程與等式的關(guān)系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。

3.方程、方程的解與解方程的區(qū)別:

方程:含有未知數(shù)的等式(是一個(gè)等式)。

方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值(是一個(gè)值)。

解方程:求出方程中未知數(shù)的值的過(guò)程(是一個(gè)過(guò)程)。

4.等式的性質(zhì):

(1)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。

(2)等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù),所得結(jié)果仍然是等式。

5.列方程解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì),體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性,滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進(jìn)一步加深對(duì)方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。

2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法,培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。

3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思考方法,提高學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的能力,體會(huì)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的方便性。

二、教學(xué)建議

復(fù)習(xí)“式與方程”的知識(shí)要抓住四點(diǎn)進(jìn)行:一是要組織學(xué)生討論92頁(yè)“整理與反思”中的3個(gè)問(wèn)題。可采用先小組討論、后全班交流的方式進(jìn)行。討論時(shí)要讓學(xué)生結(jié)合一些具體的例子來(lái)說(shuō)明。二是要加強(qiáng)一些相近知識(shí)的比較,如等式與方程的比較,方程、方程的解與解方程的比較等。三是要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,如方程解好后自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣、列方程解決實(shí)際問(wèn)題前先分析數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。四是要重視學(xué)生分析理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。注意:新教材里解方程一定要指導(dǎo)學(xué)生用等式的性質(zhì)解。

三、知識(shí)鏈接

1.用字母表示數(shù)(教科書(shū)四下P106的例題、P108的例題、P110的例題)。

2.等式的性質(zhì)與解方程(教科書(shū)五下P1-7例1-例6)。

3.列方程解決實(shí)際問(wèn)題(教科書(shū)五下P8例7)。

四、教學(xué)過(guò)程

(一)用字母表示數(shù)

1.你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先小組交流,后全班交流。

2.教師指出:在具體情境中,用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。

3.用字母表示數(shù)有什么好處?

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1題:學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流,說(shuō)式子和數(shù)量關(guān)系。

(二)方程與等式

1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是方程?方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別?

2.填一填:在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

 

3.舉例說(shuō)說(shuō)什么是等式的性質(zhì)?你怎樣理解“同時(shí)”、“同一個(gè)數(shù)”、“0除外”這些詞的?利用等式的性質(zhì)可以干什么?

4.說(shuō)一說(shuō)“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別?

5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第2題:學(xué)生獨(dú)立完成,同時(shí)指名幾人板演,后集體訂正,并指名說(shuō)說(shuō)解方程的依據(jù)。教師要強(qiáng)調(diào)把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣。

(三)列方程解決實(shí)際問(wèn)題

1.列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟有哪些?你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步?

2.說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

(1)養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。

(2)紅花比黃花少25朵。

(3)參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。

(4)花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多8條。

(5)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。

(6)速度、時(shí)間、路程。

(7)工作效率、工作時(shí)間、工作總量。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3~6題。

完成第3~5題:學(xué)生說(shuō)數(shù)量關(guān)系和解法后,集體訂正。

完成第6題:課前讓學(xué)生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù),課上完成時(shí)出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后,讓學(xué)生驗(yàn)證這種換算關(guān)系正確與否,后引導(dǎo)學(xué)生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解,再讓學(xué)生獨(dú)立解答填表,最后全班交流。

習(xí)  題  精  編

一、 在( )里寫(xiě)出含有字母的式子。

(1)3個(gè)x相加的和(   ),3個(gè)x相乘的積(     )。

(2)一批煤有a噸,燒了8天,平均每天燒m噸,還剩(    )噸。

(3)一個(gè)圓柱底面半徑為r,高為h,它的體積v=(   )。

(4)松樹(shù)高y米,楊樹(shù)比松樹(shù)的34 少5米,楊樹(shù)高(  )米。

(5)小明今年a歲,小華今年b歲,經(jīng)過(guò)x年后,兩人相差(   )歲。

二、解方程。

1.25x÷0.25=4     8.5+65%x=15        34  x - 13 x=59 

三、判斷。

(1)方程一定是等式,等式一定是方程。(     )

(2)方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù),所得結(jié)果仍然是方程。(     )

(3)畜牧場(chǎng)養(yǎng)了600頭肉牛,比奶牛的2倍多80頭,求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。(   )

四、選擇。

1、下面的式子中,(   )是方程。

  A、25x      B、15-3=12     C、6x+1=6      D、4x+7<9 

2、x=3是下面方程(      )的解。 

  A、2x+9=15    B、3x=4.5     C、18.8÷x=4    D、3x÷2=18 

3、當(dāng)a=4,b=5,c=6時(shí),bc-ac的值是(      )。 

   A、1     B、10      C、6       D、4 

4、五年級(jí)種樹(shù)60棵,比四年級(jí)種的2倍少4棵。四年級(jí)種樹(shù)(       )。 

   A、26棵  B、32棵   C、19棵  D、28棵 

五、列方程解答下面各題。

(1)養(yǎng)雞場(chǎng)一共養(yǎng)雞650只,其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍,養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)母雞多少只?

(2)學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng),參加書(shū)法組的有36人,比美術(shù)組的2.5倍少9人,參加美術(shù)組的有幾人?

(3)甲、乙兩桶油,甲桶油的重量是乙桶油的3倍,如果從甲桶取出28千克,乙桶加入4千克,這時(shí)兩桶油的重量相等,甲、乙兩桶原來(lái)各有多少千克油?

式 與 方 程

  第2課時(shí)(總第7課時(shí))

一.教材分析:

【復(fù)習(xí)內(nèi)容】教科書(shū)第12冊(cè)P92-93“練習(xí)與實(shí)踐”7-9題。

【知識(shí)要點(diǎn)】

1、 用方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。

2、 納稅、折扣等實(shí)際問(wèn)題的逆運(yùn)算如何用方程解。

【新舊教材比較】

在過(guò)去的教材里,分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題與百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容在循環(huán)中重復(fù)多、遞升少,浪費(fèi)了教學(xué)資源,制約了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和能動(dòng)性的發(fā)揮。

新教材把百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題安排在一起。六年級(jí)下冊(cè)只編排稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題。稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題都在練習(xí)里帶出,夯實(shí)了基礎(chǔ)知識(shí)與基本的數(shù)學(xué)思想,避免了不必要的重復(fù),增加了問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)性和挑戰(zhàn)性。教學(xué)重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上,利用題目中最基礎(chǔ)、生活中最常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依托,有利于中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

【教學(xué)目標(biāo)】

    1.使學(xué)生進(jìn)一步理解商品打折出售的含義,進(jìn)一步掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法,熟練掌握列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題的方法,理解不同形式的打折問(wèn)題之間的聯(lián)系,并能熟練解答。注重知識(shí)間的聯(lián)系與融會(huì)貫通。

2.在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)中,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力,提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力,進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和游戲中獲得成功體驗(yàn),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛(ài)好。

二、教學(xué)建議

    教學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,重點(diǎn)放在數(shù)量關(guān)系和推理能力上。聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義與分?jǐn)?shù)乘法概念,把實(shí)際問(wèn)題里的各個(gè)數(shù)量組織起來(lái),構(gòu)成數(shù)量關(guān)系式并根據(jù)數(shù)量關(guān)系式確定解題的方法。用線(xiàn)段圖直觀表現(xiàn)題目中的百分?jǐn)?shù)的含義和數(shù)量關(guān)系,列方程解答是得出數(shù)量關(guān)系式后的自然選擇。游戲要讓學(xué)生有足夠時(shí)間練習(xí)、探究。

三、知識(shí)鏈接

教科書(shū)六下P8 例4; P11 例5、P12例6 ; P73例2。

四、教學(xué)過(guò)程

1.出示習(xí)題。一種圖書(shū)打八折后售價(jià)是20元,這種圖書(shū)原價(jià)是多少元?

2.學(xué)生練習(xí)、交流、檢驗(yàn)。

3.練習(xí)P93第7、8兩題。

4.練習(xí)P93第9題。

學(xué)生通過(guò)自主探索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律求出所框的4個(gè)數(shù)。

習(xí)  題  精  編

1.一本書(shū)打八折后售價(jià)是30.4元。這本書(shū)原價(jià)多少元?比原來(lái)便宜多少元?

2.修一段路,已經(jīng)修了全長(zhǎng)的80%,還剩下1.2千米。這段路全長(zhǎng)多少千米? 

3.圖書(shū)室的故事書(shū)的本書(shū)是科技書(shū)的75%,科技書(shū)和故事書(shū)共1400本?萍紩(shū)和故事書(shū)各多少本?

4.王阿姨在商場(chǎng)買(mǎi)了2件上衣。一件上衣打七五折后賣(mài)120元。另一件上衣提價(jià)25%后賣(mài)120元。商場(chǎng)賣(mài)這2件上衣是賺了,還是虧本了?賺了,賺多少?虧了,虧多少?

5.按規(guī)定稿費(fèi)收入扣除2000元后按14%的稅率繳納個(gè)人收入所得稅,小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》出版后繳納個(gè)人所得稅224元 。小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》共獲得多少元稿費(fèi)?                                       

6.一次會(huì)議的出席率為95%,缺席人數(shù)比出席人數(shù)少36人。應(yīng)出席多少人?

7.六(1)班有學(xué)生45人,男生是女生的80%。女生有多少人?(用方程和轉(zhuǎn)化方法解)

8.一個(gè)書(shū)架有上下兩層,下層本數(shù)是上層本數(shù)的40%。如果把上層的書(shū)搬15小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》小紅的爸爸編寫(xiě)《數(shù)學(xué)小故事》本放到下層,那么兩層的本數(shù)同樣多。原來(lái)上、下兩層各有圖書(shū)多少本?

9.下表的紅框中的5個(gè)數(shù)的和是60。在表中移動(dòng)這個(gè)框,可以使每次框處的5個(gè)數(shù)的和各不相同。

 

1、 任意框幾次,看看每次框出按5個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?

2、 如果框出5個(gè)數(shù)的和是180,應(yīng)該怎樣框?能框出和是100的5個(gè)數(shù)嗎? 

為什么?

“式與方程”過(guò)關(guān)測(cè)試題

一、填空。

1.在(1)8x=96  (2)1.7-x (3)a+b=230 (4)y+5<11.3

(5)0.25+m=0.5 (6)5.4-2.8=2.6 (7)z+0.2>0.52 中,____________是等式,_______________是方程。

2.在(  )里寫(xiě)出含有字母的式子。

(1)綠繩長(zhǎng)x米,紅繩的長(zhǎng)度是綠繩的2.4倍,紅繩長(zhǎng)(  )米,兩種繩一共長(zhǎng)(  )米,綠繩比紅繩短(  )米。

(2)媽媽買(mǎi)8只茶杯,付了100元,找回m元,一只茶杯(   )元。

(3)師徒加工一批零件,師傅單獨(dú)完成要a小時(shí),徒弟單獨(dú)完成要b小時(shí),徒弟和師傅工作時(shí)間的比是(   ),師傅和徒弟工作效率的比是(     )。

(4)m與n的差除它們的和(       )。

(5)一個(gè)圓錐底面直徑為 d,高為h,它的體積v=(    )。

3. 在(   )里填“>”、“<”或“=”。

(1)當(dāng)x=1.6時(shí),0.58+0.6x(   )1.63。

(2)當(dāng)x=0.6時(shí),x+0.3x(    )55%。

二、判斷。

(1)方程一定是等式,等式不一定是方程。     (     )

(2)方程兩邊同時(shí)乘0.5,所得結(jié)果仍然是方程。(     )

(3)含有未知數(shù)的式子叫方程。              (     )

(4)方程x- 1.2=1.6的解是2.8。           (      )

三、選擇。

1、等腰三角形的一個(gè)底角是n°,它的頂角是(  )°。

A.n° B.90°-n° C.180°-2n° D.(180°-n°)÷2

2、如果a×75%=75%÷b=c-75%=d+75%。那么a、b、c、d中最大的是(  )。

A.a      B.b       C.c      D.d

3、5個(gè)連續(xù)偶數(shù),中間的一個(gè)數(shù)為m,則最大的數(shù)是(   )。

A.m+1     B.m+2      C.m+3      D.m+4   

四、解方程。

1.25-0.25x=4       8.5+65%x=15        45 x - 34 x=34 

五、解決問(wèn)題。

1.某市規(guī)定:乘坐出租車(chē)起步價(jià)為6元(3千米以?xún)?nèi)),超過(guò)3千米以外每1千米按2.5元計(jì)費(fèi)(不足1千米按1千米收費(fèi))。小明的媽媽乘坐出租車(chē)行了m千米。

(1)用式子表示小明的媽媽?xiě)?yīng)付的錢(qián)數(shù)。

(2)當(dāng)m=11時(shí),求小明的媽媽?xiě)?yīng)付多少錢(qián)。

2. 小芳收集的外國(guó)郵票比中國(guó)郵票少35張,外國(guó)郵票的張數(shù)是中國(guó)郵票的58 ,小芳收集的外國(guó)郵票和中國(guó)郵票各多少?gòu)垼?/p>

3.學(xué)校開(kāi)展興趣小組活動(dòng),參加書(shū)法組的有18人,比美術(shù)組的25℅少6人,參加美術(shù)組的有幾人?

4.修一段路,第一天修了全長(zhǎng)的15 ,第二天修了500米,兩天正好修了全長(zhǎng)的40℅。這條路全長(zhǎng)多少千米?

5.2008年我國(guó)公布了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入2000元以下不收稅。月收入超過(guò)2000元,超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅(如圖)。黎明老師這個(gè)月繳納了35元稅款,他這個(gè)月的收入是多少元?

 

6.小紅買(mǎi)了2本一樣的練習(xí)本和1支鋼筆共花去12元。買(mǎi)一本練習(xí)本的錢(qián)數(shù)是買(mǎi)一支鋼筆的錢(qián)數(shù)的10℅。買(mǎi)1支鋼筆和1本練習(xí)本各要花多少元錢(qián)?

(編寫(xiě)單位:溪橋鎮(zhèn)南沙小學(xué)    責(zé)任編輯:李海東

編寫(xiě)人員:李海東   封國(guó)云   張建明)

 

 

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