一 單元教材分析 本單元教學用替換的方法解決實際問題。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。本單元的教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發展解題策略。教材在編寫上有以下特點。第一，選擇學生能夠接受的素材創設問題情境。第二，著眼于積累思想方法，發展解題策略。替換作為一種思想方法，對學生的發展很有好處。編排本單元，不是為了增多題型、增加學習難度，而是為學生創造替換的機會，提供進行替換的載體。因此，兩道例題只指點思路和方向，不出現題目的解法。
二 單元目標要求 1、 使學生在解決問題的過程中初步學會應用替換和假設的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效地解決問題。
2、 使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
3、 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的信心。
三 單元設計意圖 1、直觀的情境--引發替換。例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結構里有替換，不過是潛在的、無意識的。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關系引發替換的思考。教材讓學生列式解答，把替換的思考和方法用算式表示出來。教學應指導學生在這兩道算式的前面，先寫出6÷3+1=3（個）或者6+3=9（個），用算式表達自己的替換。也通過這樣的算式，使替換時的思考數學化、模型化。2、用多種形式解決問題--突出替換策略。第92頁的“練一練”安排兩道題，體現了解決問題形式的多樣和靈活。第1題適宜用畫圖方法解答，分三步指導學生畫圖。第2題適宜列表解答，關鍵是看懂表格里的三點內容：一是開始時怎樣假設兩種展板塊數的？二是用哪種展板替換哪種展板？什么原因？三是為什么一下子就用3塊大展板替換3塊小展板？
四 單元目標達成分析
課題：解決問題的策略-替換 第1課時
教學目標：1、初步學會用“替換”的策略通過理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟。2、在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
重點與難點：用“替換”的策略通過理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟和方法。難點：對于相差關系的兩個數量，用替換策略分析解決問題。
課前準備：掛圖或光盤、小黑板
板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況
一、開門見山，直接引入策略。
二、探究新知，探究策略
三、鞏固深化
四、課堂歸納總結 1.出示：一枝鋼筆的價錢等于三枝圓珠筆的價錢。
3枝鋼筆可以換（ ）枝圓珠筆。
5枝鋼筆可以換（ ）枝圓珠筆。、 6枝圓珠筆可以換（ ）枝鋼筆。
2. 小明把720毫升的果汁倒人9個小杯中，正好倒滿。每個小杯的容量是多少毫升?
3. 小明把720毫升的果汁倒人3個大杯中，正好倒滿。每個大杯的容量是多少毫升?
1、出示例題：
小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
2、提問：大杯和小杯的容量有著什么樣的關系呢（小杯的容量是大杯的1/3）？根據這句話你能想到什么呢？
教師追問：在替換的過程中什么變了，什么沒有變?
引導學生進一步理解“替換”的策略：杯子的數量發生了變化，但總容量沒有發生變化。.
3、小結策略。
雖然是兩種不同的替換方法，但它們有什么共同的地方？（兩種不同的物體根據它們之間的關系替換成一種物體。）
4、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。
剛才我們解決了“大杯和小杯容量是倍數關系時”如何利用替換的策略來解決實際問題，我們知道大杯和小杯容量還有一種關系是：相差關系
5、出示：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
討論：補充這個條件后，和剛才的問題相比，有什么不同?還能用替換策略解決嗎?如果把1個大杯替換成1個小杯，替換的時候會出現什么情況?
集體交流小結
指導學生做練習十七的第1題。
學生思考說說。
學生說說數量關系后口答列式。
學生讀題，
結合學生提出的已有經驗，學生可能出現的情況是：
A．把大杯換成小杯
B．把小杯換成大杯
學生自己操作（可以用畫圖等方法）
學生獨立完成，請兩名學生板演，集體評講每種方法的解題思路和方法。
比較有什么不同和相同之處。
學生檢驗結果，從兩個方面進行，一是算一算總量是否是72毫升；二是算一算兩個數量是否是1/3的關系。
學生讀題后，自己畫圖分析，解答。
集體評講不同方法的解題思路。
比較有什么相同和不同之處。
學生試著用替換的策略嘗試著計算。
集體交流
學生明確：例題是倍比關系：替換時總量不變，數量會變；練一練是差比關系：替換時總量變了，數量不變。 激活學生的生活經驗，為學習新知作鋪墊。
學會用“替換”的策略通過理解題意、分析數量關系，并能根據問題的特點確定合理的解題步驟和方法。在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。
通過解決生活中的一些實際問題，進一步鞏固用“替換”策略來分析題意，理解數量關系，提高學生的分析、解題的能力。
課題：解決問題的策略--假設 第2課時
教學目標：1、在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效解決問題。
2、在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展學生分析、綜合和簡單推理的能力。
3、進一步培養學生獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣，積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
重點與難點：理解并運用假設的思想進行替換的策略解決問題，在解決問題時正確進行替換調整。
課前準備：小黑板
板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況
一、 激趣導入。
二、新知探究。
三、鞏固發展。
四、課堂總結。
教師通過創設發獎情景，組織學生議一議：14支筆獎給6名上課最出色的學生，每人至少2支，最多3支，那么得2支的最多幾人？得3支的最多幾人？
1．出示例題2：全班42人去公園劃船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？
（1）組織學生思考：有沒有巧妙的辦法，能很快的找到答案？
（2）組織學生把找到的答案和方法與同桌同學進行交流。
（3）組織學生進行全班交流解決問題的方法。
2．感受問題解決的策略
（1）針對學生提出幾種問題解決的不同的方法，如把10條船全部看作大（小）船，把一部分船看作大船，一部分看作小船等畫圖、列表方法，利用課件組織學生進一步觀察討論，交流和體會“假設--比較--調整” 替換策略思想方法。
（2）引導學生對所得結論進行檢驗。
（3）結合學生交流過程，整理小結例2的問題解決策略及推理過程。
1．組織學生完成練習第1題。
（1）組織學生用自己的方式“畫一畫，算一算”等進行問題解決。
（2）組織學生交流討論問題解決的過程，進一步體會“替換”策略。
2．組織學生完成練習第2題（結合實際有所調整改編）。
60張照片，在8塊展板上展出交流，每塊小展板貼5張照片，每塊大展板貼9張照片。各要用幾塊展板？
3．組織學生完成練習第3題。
4．組織學生完成練習第4題。
5．感受數學文化
組織學生閱讀我國古代的數學名題-- “雞兔同籠”問題。 組織學生交流本課學習收獲，進一步感受用“假設”解決問題策略。 學生思考交流想法，說說判斷結論。
學生觀察，審理問題信息。
學生畫圖思考，可以把答案先與同桌進行交流，再集體交流。
學生完成練習第1題。
可以用自己的方式“畫一畫，算一算”等進行問題解決。
完成練習第2題（結合實際有所調整改。
學生獨立完成后進行交流。
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學生獨立完成后進行交流。
學生獨立完成后進行交流。
在解決實際問題的過程中，初步學會運用假設的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效解決問題。
2、在對自己解決實際問題的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發展學生分析、綜合和簡單推理的能力。
通過解決生活中的實際問題，鞏固用假設的策略來分析題意，進一步發展學生分析、綜合和簡單推理的能力。
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課題：解決問題的策略（練習題） 第三課時
教學目標：1、通過練習，進一步會用“替換”和“假設”的策略解決問題的方法和步驟，提高解決問題的能力。2、綜合應用畫圖、列表等多種策略的過程中逐步增強解決問題的策略意識。3、了解我國數學研究的悠久歷史，增強學習的興趣，感受我國古代勞動人民智慧。
重點與難點：進一步會用“替換”和“假設”的策略解決問題的方法和步驟，提高解決問題的能力；綜合應用畫圖、列表等多種策略的過程中逐步增強解決問題的策略意識。
課前準備
板塊 教師活動 學生活動 教學目標及達成情況
一、回憶舊知，創設情境
二、鞏固深化，靈活應用
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三、總結全課.
引導學生解決練習十七的第2題。
問：你在解決時應用了什么策略？是怎樣進行替換的？替換后數量關系發生了什么變化？根據這些變化怎樣推算答案？
問：怎樣來檢驗答案是否正確？
引導學生解決練習十七的第3題。
問：怎么會多呢？多出的7元應該怎樣去換呢？互換一枚硬幣相差多少元？多出的7元需換多少枚5角硬幣？
追問：怎么會少呢？少的13元應換出多少枚1元的硬幣？
問:應該如何調整?剛才解決這個問題時你們又應用了什么策略?在應用這種策略時有什么要注意的地方?
小結:在提出假設后,有時要借助畫圖或列表的方法分析數量關系,作出適當的調整.
指導學生做第4題. 學生回憶說說。
學生讀題，獨立解決。
集體交流。
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學生讀題，并說說得到了哪些信息。
獨立解決，集體交流，注意方法的多樣性。
（1） 假設全是1元：總錢數比實際的總數多7元。
（2） 假設全是5角的：總錢數比實際的錢數少13元。
（3） 假設1元和5角各一半.
讀題,并獨立解決.交流各自的方法,并檢驗自己的答案是否正確.