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用比例解決問題 教案教學設計(人教新課標六年級下冊)

發布時間:2016-1-18 編輯:互聯網 手機版

 

導學內容:P59--60頁例5、例6,完成做一做及練習九3--7題

導學目標

1、使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什么比例關系,能利用正、反比例正確解答實際問題。

2、引導學生利用已學知識,自主探索,培養學生問題解決的能力。

導學重點:用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

導學難點:正分析題中的比例關系,列出方程。

預習學案

1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。

2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度。

看上面的題,回答下面的問題:

(1)各有哪三種量?

(2)其中哪一種量是固定不變的?

(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規律變化的?他們成是什么關系?

導學案

1、學習例5 

(1)出示例5:張大媽家上個月用了8噸水,水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水,李奶奶家上個月的水費是多少錢?

(2)學生讀題后,思考和討論下面的問題:

① 問題中有哪兩種量?

② 它們成什么比例關系?你是根據什么判斷的?

③ 根據這樣的比例關系,你能列出等式嗎?

(3)根據上面三個問題,概括:因為水價一定,所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說,兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

(4)根據正比例的意義列出方程:

  解:設李奶奶家上個月的水費是χ元。

  12.8/8=χ/10

  8χ= 12.8×10

  χ=128÷8

  χ= 16 答:李奶奶家上個月的水費是16元。

(5)將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目:王大爺上個月的水費是19.2元,他們家上個月用多少噸水?(學生獨立應用比例的知識來解答,并交流訂正,使學生明確例5的條件和問題改變后,題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變,只是未知量變了)

3、學習例6新課標第一網

(1)出示例6:書店運來一批書,如果每包20本,要捆18包。如果每包30本,要捆多少包?

(2)學生根據例5的解題思路,思考:題中已知兩個量?什么是一定的?已知的兩個量成什么關系?思考后獨立解答。

(3)指名板演,全班評講。

4、做一做:教科書P59“做一做”1、2題,讓學生先判斷兩個量的關系,再進行解答。

鞏固練習

1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后,先說說題中哪個量是一定的,再獨立進行解答。

2、完成練習九第5、6、7題。

總結:用比例知識解決問題的步驟是什么?

課堂檢測

一、填空

1、車輪直徑一定,所行的路程和車輪的轉數成(    )比例。

2、因為每度電的價格一定,所以電費和用電的度數成(  )比例。

3、如果蘋果的總重量一定,那么箱數和每箱的重量成(  )比例,也就是說,每箱的重量和箱數的(    )相等。

二、解決問題

1、一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的速度,從甲地到乙地的距離是400千米,需要行駛多少小時?xkb1.com

2、一個修路隊,原計劃每天修400m,15天可以修完。結果12天就完成任務,實際每天修多少米?

3、學校用同樣的方磚鋪地,鋪5m2 ,用了方磚120塊,照這樣計算,再鋪23m2,一共用了這種方磚多少塊?

課后拓展

如圖,有一只老鼠沿著A→B→C的方向逃跑,同時有一只貓也從A點出發沿著A→D→C 的方向追捕老鼠,在E點將老鼠捉住。已知老鼠的速度是貓的58 ,且CE長9米。求平行四邊形ABCD的周長。

 

板書設計

用比例解決問題

例5 張大媽家上個月用了8噸水,水費       例6.一批書如果每包20本,要

是12.8元,李奶奶家用了10噸水,水        捆18包,如果每包30本,要捆

費是多少元?                              多少包?

解:設李奶奶家上個月的水費是x元。      解:設要捆x包。

12.88 =x10                                  30x=20×18

8x=12.8×10                               30x=360

8x=128                                    30x=36030 

x=1288                                       x=12

x=16

答:李奶奶家上個月的水費是16元。         答:要捆12包。

 

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