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三角形面積計算教案 (人教新課標五年級上冊)

發布時間:2016-7-8 編輯:互聯網 手機版

 

莫艷霞

內容:小學數學第九冊( 84頁--87頁  )

教學目標:

          1、學會用旋轉、平移的方法,推導三角形面積計算公式。

          2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。

          3、培養學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義                         情感教育。

教學重點:三角形面積的計算

教學難點:每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。

教具準備:動像投影片(銳角三角形、  鈍角三角形、 直角三角形各兩個)            

學具準備:印發銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

設計說明:

    小學數學教學如何體現素質教育?我認為,重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發展。在獲取知識的同時,掌握數學思維方法,發展探究推理能力。教學要改革,首先是教師的教育思想、教學觀念的更新,由傳授知識為主的教學觀,轉變為引導學生主動探究、主動研討、主動發展,結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練。基于以上認識,在教學《三角形面積計算》一課時,改變常規“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間,讓學生在觀察中思考,感知三角形面積計算規律;在操作中思考,分層驗證公式;在練習中思考,訓練思維能力。

教學過程:

    一、觀察--思考--感知規律

    出示一個平行四邊形。

    回憶:平行四邊形面積怎樣計算?

    觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀,大小有什么關系?(完全一樣)

    思考、討論:(1)三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系?

             (2)三角形面積計算規律是什么?

    [說明:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,引發了深層次的心理動機]

  二、操作--思考--驗證公式

    “底×高÷2”這個規律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎?學生持懷疑態度,又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。

    三角形面積計算是一個什么樣的計算規律呢?教師隨著這個問題提出以下要求:

    (1)學具袋里有一些三角形,同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規律。

    (2)同桌同學可共同討論、研究。

    (3)有結論以后可到黑板前面展示其過程,并說明理由。隨學生展示出現以下情況:

     擺拼一:用兩個完全一樣的三角形擺拼  

    ( 兩個銳角三角形 )              (兩個鈍角三角形)

平行四邊形面積=底×高

三 角 形 面 積=底×高÷2

(兩個直角三角形)

長(正)方形面積=長×寬

三 角 形 面 積  = 底×高÷2

    剪拼二:用一個三角形剪拼。

    圖(1)(2)(3)三角形面積=平行四邊形(長方形)面積。

    (1)三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

    (2)三角形面積=(底÷2)×高=底×高÷2

    (3)三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

    從而歸納三角形面積=底×高÷2

4.引導學生用字母表示面積公式.

教師:如果用S表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計算公式還可以表示成:

S=ah÷2

    [說明:學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用,操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]

5.出示第85頁的例題,讓學生獨立做在練習本上,抽一學生板演,集體訂正.

  三、練習--思考--培養能力

   1.完成第85頁上的“做一做”.要求學生先指出三角形的底和高各是多少,再算出它的面積.訂正時,教師引導學生重點弄清為什么要除以2?

 2. 獨立練習86面練習十六第1.2.3題。

 3. 想一想,下面說法對不對?為什么?

  (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半(     )

  (2)兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形(    )

  (3)一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2

    4. 思考:

      (1)右圖中甲、乙面積是(        )

            A. 一樣大    B. 甲大

            C. 乙大      D. 不能判斷

      (2)如右面三角形A.B.C的面積

            為6cm2,底邊AB長為4cm

            在圖中畫出第三個頂點C的位置。

            頂點C的位置僅有一處嗎?

            你能作幾處呢?

[說明:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固、熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正、反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識。]

四、課堂小結

教師:今天這節課,我們主要學習了什么知識?你有什么收獲?

板書設計

 平行四邊形面積=底  高

等底等高                                三角 形 面 積=底  高  2                                   

 

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