[新知識點(diǎn)]
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 異分母分?jǐn)?shù)加、減法
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
【 教學(xué)要求】
1 ．理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算出結(jié)果。
2 ．理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡算能力。
3 ．體會(huì)分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。
【 教學(xué)建議】
1 ．加強(qiáng)直觀，凸顯過程，培養(yǎng)數(shù)感。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“只有相同單位的數(shù)才可直接相加、減”的算理。為了幫助學(xué)生理解，在教學(xué)過程中，一方面應(yīng)注意充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，加強(qiáng)直觀認(rèn)識，借助直觀圖的演示或?qū)W具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)參與、探索、概括計(jì)算法則的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證的過程，鼓勵(lì)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思考過程，揭示算理，概括法則，培養(yǎng)數(shù)感。
2 ．加強(qiáng)對比，溝通聯(lián)系，促進(jìn)遷移。
本單元中教材從同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則推導(dǎo)到異分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則推導(dǎo)，從整數(shù)和小數(shù)加、減法的意義，計(jì)算法則，加減混合運(yùn)算順序到分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則、加減混合運(yùn)算順序直至加、減法運(yùn)算定律和性質(zhì)的推廣，無一不體現(xiàn)著知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中，應(yīng)充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系，注意對比和溝通，利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，感悟新舊知識之間的共同點(diǎn)，讓學(xué)生通過自己的探索學(xué)習(xí)新知，這樣不僅省時(shí)、突出重點(diǎn)，還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的遷移、類推能力。重視口算，強(qiáng)化關(guān)鍵，培養(yǎng)能力。本單元中，分?jǐn)?shù)加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計(jì)算題可以直接口算出來，因此在計(jì)算正確的基礎(chǔ)上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學(xué)生的計(jì)算熟練程度和口算能力。
除重視口算訓(xùn)練外，還應(yīng)注意練習(xí)的針對性，抓住分?jǐn)?shù)加、減法的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵進(jìn)行練習(xí)。當(dāng)學(xué)生計(jì)算熟練后，要注意指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算法則，適當(dāng)省略式題計(jì)算的思考步驟，簡縮思維過程，培養(yǎng)求簡思維。同時(shí)根據(jù)計(jì)算式題的具體特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇靈活的算法或進(jìn)行簡便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及思維的靈活性。
4 ．認(rèn)真審題，自覺檢查，培養(yǎng)習(xí)慣。
在教學(xué)過程中，老師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，要引導(dǎo)學(xué)生整體感知算式的特點(diǎn)，確定題目的運(yùn)算順序。教學(xué)中還應(yīng)重視教給學(xué)生險(xiǎn)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣。
［課時(shí)安排］
1 ．同分母分?jǐn)?shù)的加、減法……………………………………………………………3 課時(shí)
2 ．異分母分?jǐn)?shù)的加、減法……………………………………………………………2 課時(shí)
3 ．分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算………………………………………………………………2 課時(shí)
4 ．第五單元實(shí)力評價(jià)…………………………………………………………………1 課時(shí)
1、同分母分?jǐn)?shù)的加、減法
第一課時(shí)
一 教學(xué)內(nèi)容
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
（一）教材第104 一106 的內(nèi)容及第108 頁練習(xí)二十一的第1、2題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則。
2 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。
3 ．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。
四 教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
( 1 ） 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
( 2 ）( ）個(gè) 是 ， 里有（ ）個(gè) 。
( 3 ）3個(gè) 是（ ）， 是4個(gè)（ ）。
2 ．談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個(gè)知識。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示例1 。
提問：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？
（把一張餅平均分成8 份，爸爸吃了 張餅，媽媽吃了 張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅。
提問：要求爸爸和媽媽共吃了多少張餅，怎樣列式？為什么？
學(xué)生思考并口答： ＋ ，表示把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來，所以用加法計(jì)算。
提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？
學(xué)生可以這樣思考： 是1 個(gè) ， 是3 個(gè) ，合起來也就是 。
提問： ＋ 的和是 ，為什么分母沒變，分子是怎樣得到”的？
（因?yàn)?nbsp;和 的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個(gè)分子相加，分母不變。）提問：你會(huì)寫出計(jì)算過程嗎？
板書： ＋ = = =
利用多媒體課件演示上面的計(jì)算過程：
觀察圖可以看出結(jié)果是 ，也就是 。注意：計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
2 ．提問：通過解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。
3 ．出示例2 。
請學(xué)生看題，試列式并計(jì)算。
請學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程： - = = =
提問：為什么用減法計(jì)算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同嗎？
因?yàn)檫@道題中已知兩個(gè)數(shù)的和是 ，其中一個(gè)數(shù)是 ，求另一個(gè)數(shù)是多少，所以用減法計(jì)算。分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。）
提問：計(jì)算過程中，為什么分母不變？你能說一說同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法嗎？
4 ．小結(jié)：觀察例1 和例2 有什么共同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)加、減法怎樣計(jì)算？（學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括。）
5 ．完成教材第105 頁的“做一做”和第107 頁的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
6 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第1 題。
學(xué)生獨(dú)立完成，選擇2 、3 個(gè)題讓學(xué)生說一說計(jì)算過程，并讓學(xué)生說一說應(yīng)注意什么。
7 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第2 題。
其中（ ）一 = -（ ）= ，讓學(xué)生說說是依據(jù)什么關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的？
第二課時(shí)
一 教學(xué)內(nèi)容
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
（一）教材第108 頁練習(xí)二十一的第3、4題。
二 教學(xué)目標(biāo)
1 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。
2 ．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。
四 教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
五 練習(xí)過程
（一）、完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第3 題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
（二）完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第4 題。
提問：有幾組分母相同的分?jǐn)?shù)？各有幾個(gè)？
讓學(xué)生試著組成不同的算式并進(jìn)行計(jì)算。
（三）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1 ．直接寫出下面各題的得數(shù)。
+ = - = + = - = + = - =
2 ．從樂樂家出來，向東走 千米是街心公園，向西走 共千米是少年圖書館。從少年圖書館到街心公園的距離是多少千米？從樂樂家到少年圖書館的距離比到街心公園遠(yuǎn)多少千米？
3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
- ○= - ＋ ○ + ＋ ○ + ＋ ○ -
（四）思維訓(xùn)練
1 ．算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
＋ = ＋ = ＋ = ＋ =
- = - = - = - =
2 ．在括號里填上適當(dāng)?shù)淖詈喎謹(jǐn)?shù)，使等式成立。
（ ）+（ ）= （ ）-（ ）=
（ ）+（ ）= （ ）-（ ）=
（五）課堂小結(jié)
本節(jié)課，我們研究了分?jǐn)?shù)加、減法的意義和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)加、減法
意義與整數(shù)加、減法相同。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，注意計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。