教學目標
1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。
2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息以及建立數學模型的能力，提高學生自主探究知識的能力。
3、激發學生主動參與活動的熱情，培養人人參與學習和自覺把數學知識應用于實際生活的意識。
教學過程：（一）、引人課題，導思設疑
出示路線圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。遺址公園距天橋50千米。王阿姨的面包車每小時走40千米,張叔叔的小轎車每小時走60千米。
師：如果王阿姨一個人送材料遺址公園到天橋需要多少小時？
生：50÷40＝1.25小時
師：為什么這樣列式?誰會用一個數量關系式表示?
生：路程÷速度=時間
師：現在請同學們看屏幕,張叔叔、王阿姨是怎樣走的?結果會怎樣?
(媒體演示：屏幕顯示張叔叔所在的天橋和王阿姨所在的遺址公園媒體不斷地閃爍,當發出一聲悅耳的響聲后, 張叔叔、王阿姨分別從兩地同時出發,相對而行,經過0.5小時后兩人相遇，這時又發出一聲悅耳的響聲,張叔叔走的路程用藍色表示, 王阿姨走過程的路程用紅色表示,屏幕底色是淺黃色,色彩清晰艷麗。)
師：剛才演示的問題與我們以前學過的行程問題有什么不同？
生：有兩個人共同走完全程。
師：出發時間怎樣?從哪里出發?出發后方向怎樣?結果怎樣?
生：時間：同時；地點：兩地；方向:相向(相對)；結果：相遇；（教師根據學生的回答，分別板書）
師：我們以前學習的都是一個人或一個物體運動的情況,如果是兩個人或兩個物體同時相對運動將會出現什么情況呢?這就是我們今天要學習的相遇問題的應用題。
（二）自主探究 引思解疑
1、 觀察思考 完成圖表
師：出發后幾小時相遇？相遇地點距遺址公園多遠？可以用學具、自己演示、畫線段圖等方法解決
教師利用媒體演示兩人走的時間與路程變化情況,讓學生一邊觀察一邊思考,完成下表：
2、小組合作 自主探究
1）根據線段圖復述題意,同時分析數量關系及解題方法（先獨立試做在小組交流）
2）大組反饋匯報
師：怎樣求出發后幾小時相遇？
（學生匯報）
① 用解方程的方法
依據：面包車行駛的路程 + 小轎車行駛的路程 =總路程
解：設出發后X小時相遇， 面包車行駛40X千米，小轎車行駛60X 千米。
60X+40X=50
100X=50
X=0.5
40X=40×0.5＝20
答：兩車出發后0.5小時相遇，相遇地點距遺址公園20千米。
由上述方法學生自然總結還可以依據：
速度和×相遇時間＝路程
即：（60+40）X=50
② 用算術方法
50÷（40+60）
3、引思解疑
比較用解方程的兩種算法。讓學生說說兩種解法分別先求什么,再求什么?再引導學生觀察兩種解法的算式之間有什么聯系?(為什么兩種解法算式不同卻結果相等?)(符合乘法分配律)
（三）綜合運用 拓思創新
1、只列式，不計算。
1）、兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，從甲地開出的汽車每小時行45千米,從乙地開出的汽車每小時行50千米，經過1.2小時相遇，甲地到乙地路程是多少千米？
2）、兩艘輪船同時從同一個地方向相反的方向開出。甲船每小時行26千米，乙船每小時行17千米，經過2.5小時，兩船相距多少千米？
2、提出問題再解答
甲乙兩個工程隊同時修筑一條公路,14天修完,甲隊每天修280米,乙隊每天修300米,這條路全長多少米?
3、智力陷阱
1）一輛客車和一輛貨車從兩地相對行駛，客車每小時行60千米，貨車每小時行65千米，客車開出1小時后，貨車才開出，再過2小時兩車相遇，兩地之間的路程是多少千米？
2）甲、乙二人相向而行，相距80千米，甲每小時行3千米，乙每小時行2千米。甲帶著一只小狗，每小時行5千米。小狗同甲一起出發，遇到乙后返回，遇到甲后返回乙，總是這樣往返，直到甲、兩人相遇。這時小狗走了多少米？
五、教學反思
教學目標
1.會利用已有的知識，依據實際情況從給定的優惠方案中選擇比較經濟的方案，培養學生的數學應用的意識。
2.提高學生分析問題和解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。
3．培養學生在日常生活中自覺養成精打細算的好習慣。
教學設計
（一）、課前導入．故事激趣
師：同學們，你們知道現在世界上最有錢的人是誰嗎？
生：比爾．蓋茨。
師：對，他就是美國的電腦大王比爾．蓋茨。據有關資料統計，他的資產達兩千多億美元。有一次他參加一個世界經濟會議，當他的車到賓館門口，賓館的門衛把它的車引向貴賓停車場，可是比爾．蓋茨卻讓自己的司機把車停在普通停車場。你們知道這是為什么嗎？原來呀，普通停車場只需3美元，而貴賓停車場卻需要5 美元。你們說比爾蓋茨這樣做是為什么呢？
生：他會精打細算
師：對了，比爾．蓋茨之所以能有今天的成功，既因為他有一個聰明的大腦，還因為他善于精打細算。我們班的同學也都聰明能干，如果能學會精打細算，一定會獲得成功。今天這節課，我們一起來看看，哪些同學既聰明又能精打細算！
生：好！（學生的興趣十分高漲）
（二）、活動一：“購買門票”
師：同學們，在“十一”長假時，家長都帶你外出旅游嗎？老師一家也去了。可是在旅行社門口我卻遇到了個問題？你們想不想幫老師解決一下！
生：想。
師：今天，我們就一起來學習旅游中的數學“旅游費用”（板書課題：旅游費用）。
出示情景課件：長城旅行社推出A、B兩種優惠方案。
A：景園一日游，大人每位160元，小孩每位40元。
B：景園一日游，團體5人以上（包含5人）每位100元。
師：誰能告訴老師，你從中獲得了哪些數學信息？
生：A種方案玩一天，大人每位160元，小孩每位40元
生：B種方案玩一天，團體5人以上（包含5人）每位花100元。
師：團體5人以上（包含5人）每位100元，這是什么意思？
生：只有夠5人才能有資格買團體票，不管大人還是孩子，每位都100元。
師：團體票每位100元，對于個人票中大人每位160元來說怎么樣？對于個人票小孩票來說怎么樣？
生：團體票每位100元，對于個人票中大人票來說便宜了60元，對于個人票中小孩票來說每位貴了60元。
師：好的，這里有兩個個問題：（1）如果去4個大人，2個孩子，選那種方案省錢？（2）如果去2個大人，4個孩子，選那種方案省錢？
師：自己先想一想？然后小組在討論:這兩種情況，分別選那種方案省錢？ 師：提出活動要求：①小組合作討論購票方案，力爭人人出力。②根據購票方案，列出算式，計算出購票總價。③每組選出喜歡的方案，并填在表格里。④每組選一名同學說說小組的購票方案。
思考：觀察大人和孩子人數的特點，你發現什么規律？附：表格
4個大人，2個孩子 2個大人，4個孩子
方案A（票價）
方案B（票價）
哪種方案省錢
（學生小組討論）
師：那個小組匯報一下討論結果。并說一說各用了多少錢？
生1：第（1）個問題A方案是：160×4 ＝640（元） 40×2 ＝80（元）640＋80＝720（元）； B方案是：6＋2＝6 （人）100×6＝600（元）所以B方案省錢。
生2：第（2）個問題A方案是：160×2＝320（元） 40 ×4 ＝160（元）320＋160＝480（元）；B方案是：2＋4＝6 （人）100×6＝600（元）所以A方案省錢。
師：在他們的介紹中，你發現什么問題？
生：有時方案A省錢，有時方案B省錢。
師：觀察大人和孩子人數的特點，你發現什么規律？
生：大人多 ，孩子少，按B 種方案買票省錢；大人少，孩子多，按A種方案買票省錢。
師：那么如果1個大人，7個孩子，選哪種方案省錢？ 自己想一想？
生：6個大人，3個孩子。方案A：160×6＝960（元） 40×3＝120（元960＋120＝1080 （元） 方案B：6＋3＝9（人）100×9＝900（元）方案B省錢。
師：還有沒有更省錢的方案？
生：（6個大人買團體票，3個小孩買個人票，需花720元.）6個大人，3個孩子方案A：100×6＝600（元） 40×3 ＝120（元）600＋120＝720（元）A、
B兩種方案結合省錢。
師：真棒！同學們想出了更省錢的辦法，真會精打細算。
（二）活動二：租車問題
師：同學們，咱們剛才研究的購票的問題大家表現得特棒。下禮拜咱們五年級要組織看話劇，校長要幫我們租車，我們幫她設計一個租車方案好嗎？
生：行！
師：學校要組織五年級115人去看話劇。大客車每天每輛1000元，每車限乘40人。小客車每天每輛650元，每車限乘25人 ，怎樣租車合適？
師：你從中獲得那些數學信息？有什么不太明白可以提問？
生：什么是每車限乘40人 ？
師；就是最多座40人。還有疑問嗎？
師：比一比，看哪個小組討論出的方案最多，而且租金最少？完成下列的表格（可使用計算器）。
大客車（輛）
小客車（輛）
乘客（人）
租金（元）
師：哪個小組匯報討論結果，并說一說怎樣算的？
生1：我們組想的方案是租2輛大車，2輛小車。共有130個座位。付的租金是1000×2＋650×2 ＝3300（元）
生2：我們組想的方案是租3輛大車，不租小車。共有120個座位。付的租金是1000×3＝3000（元）
生：我們組想的方案是租1輛大車，3輛小車。共有115個座位。付的租金是1000×1＋650×3＝2950（元）
生3：我們組的方案是沒租大車，5輛小車。共有125個座位。付的租金是 650×5＝3250（元）
師：哪種方案最省錢？
生：租1輛大車，3輛小車最省錢。
師：剛才通過同學的努力，找到了最佳方案。在現實生活中，許多問題需要我們運用數學頭腦，采用優化、組合和統籌等方法，用最少的錢辦成同樣的事情。這樣既可以增強勤儉辦事的意識，又可在解決實際問題的過程中，培養我們的數學思維能力，用我們的聰明才智更好地生活。
師：同學們，這節課你有什么收獲？請你把今天的收獲將給爸爸媽媽聽，下次再在遇到這類問題你可以幫著家長多出出主意，我相信，你一定會想出一種最佳方案。真正成為家長的小助手。
五、教學反思