《統(tǒng)計與可能性》
單元教材分析：
教學(xué)目標(biāo)：
1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。
2．能按照指定的要求設(shè)計簡單的游戲方案。
3．理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。
4．根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自的特點。
教學(xué)重、難點：對等可能性思想的理解對中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)意義上的理解
教學(xué)課時：4課時
第 一 課 時 事件發(fā)生的可能性
教學(xué)內(nèi)容：P.98.主體圖P.99.例1及練習(xí)二十第1-3題。
教學(xué)目的：
1、認識簡單的等可能性事件。
2、會求簡單的事件發(fā)生的概率，并用分數(shù)表示。
教學(xué)重點：感受等可能性事件發(fā)生的等可能性，會用分數(shù)進行表示。
教學(xué)難點：驗證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。
教學(xué)準(zhǔn)備：主體圖掛圖或投影，老師、學(xué)生收集生活中發(fā)生的一些事件（必然的、不可能的、不確定的），硬幣。
教學(xué)過程：
一、信息交流。
1、學(xué)生交流收集到的相關(guān)資料，并對其可能性做出說明。
師出示收集的事件，共同討論。
2、小結(jié)：在生活中有很多的不確定的事件，我們現(xiàn)在一起來研究它們的可能性大小。
二、新課學(xué)習(xí)
1、出示主體圖，感受等可能性事件的等可能性。
觀察主體圖，你得到了哪些信息？
在擊鼓傳花中，誰得到花的可能性大？擲硬幣呢？
生：擊鼓傳花時花落到每個人的手里的可能性相等，拋一枚硬幣時正面朝上和反面朝上的可能性也是相等的。
在生活中，你還知道哪些等可能性事件？
生舉例…..
2、拋硬幣試驗
（1）分組合作拋硬幣試驗并做好記錄（每個小組拋100次）。
拋硬幣總次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)
（2）匯報交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總，觀察。
（3）出示數(shù)學(xué)家做的試驗結(jié)果。
試驗者 拋硬幣總次數(shù) 正面朝上次數(shù) 反面朝上次數(shù)
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼若夫斯基 80640 39699 40941
觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實驗的次數(shù)增大時，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。
3、師生小結(jié)：
擲硬幣時出現(xiàn)的情況有兩種可能，出現(xiàn)正面是其中的一種情況，因此出現(xiàn)正面的可能性是。
三、練習(xí)
1、P.99.做一做
2、練習(xí)二十 第1---3題
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
反思：通過趣味提升，感受到生活中還有不等可能性的存大，讓學(xué)生從無知到有知，從知到多知，拓展學(xué)生的視野，貼近學(xué)生生活實際，學(xué)活的數(shù)學(xué)，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，通過設(shè)計轉(zhuǎn)盤培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。
第 二 課 時
教學(xué)內(nèi)容：P.101.例2及練習(xí)二十一第1-3題。
教學(xué)目的：
1、會用數(shù)學(xué)的語言描述獲勝的可能性。
2、通過游戲活動，讓學(xué)生親身感受到游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會用概率的思維去觀察和分析社會中的事物。
3、 通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重、難點：讓學(xué)生認識到基本事件與事件的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備： 投影儀、撲克牌
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
說出下列事件發(fā)生的可能性是多少？
1、盒子中有紅、白、黃三種顏色的球各一個，只取一次，拿出紅色球的可能性是多少？白色呢？黃色？
2、商場促銷，將獎品放置于1到9號的罐子里，幸運顧客有一次猜獎機會，一位顧客猜中得獎的可能性是多少？
3、盒子中有紅色球5個，藍色球12個，取一次，取出紅色球的可能性大還是藍色球？
二、新授
1、在上題中，我們知道取出藍色球的可能性大，到底取出藍色球的可能性是多大呢？這就是我們今天要研究的問題。
出示擊鼓傳花的圖畫。
請學(xué)生說一說，擊鼓傳花的游戲規(guī)則。
小結(jié)：每一個人得到花的可能性相等，每個人得到花的可能性都是。
2、畫圖轉(zhuǎn)化，直觀感受
（1）每一個人得花的可能性是，男生得花的可能性是多少呢？
生發(fā)表意見，全班交流。……..
我們可以畫圖來看看同學(xué)們的想法是否正確。畫圖……..
生：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，每一個人得花的可能性是，兩個人就是，……9個人就是，女生的可能性也是。
師：如果18個學(xué)生中，男生10人，女生8人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢？……
（2）練習(xí)本班實際，同桌同學(xué)相互說一說，男生女生得到花的可能性分別是多少？
（3）解決復(fù)習(xí)中的問題
拿到藍色球的可能性是……
3、小結(jié)
4、鞏固練習(xí)
完成P.101.做一做。
（2）題講評中須注意，指針停在每個小區(qū)域的可能性相等，因此次數(shù)也大體上相等，紅色區(qū)域占了這樣的3個，因此停在紅色區(qū)域的次數(shù)就是一個區(qū)域的3倍。要讓學(xué)生感受到這只是一可能性，出現(xiàn)的次數(shù)不是絕對的。
三、練習(xí)
完成練習(xí)二十一
1、第一題，準(zhǔn)備9張1到9的撲克牌，通過游戲來完成。
2、第二題，學(xué)生在獨立設(shè)計，全班交流。
3、第三題，獨立思考，小組合作，全班交流。
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
第 三 課 時
教學(xué)內(nèi)容：P.103.例3及練習(xí)二十二第1-3題。
教學(xué)目的：
1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。
3、通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重、難點： 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、生收集生活中的等可能性事件
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、生交流收集的等可能性事件，并說明其發(fā)生的可能性。
2、計算發(fā)生的可能性，首先看一共有多少種可能的結(jié)果，再看發(fā)生的事件又幾種，最后算出可能性。
二、新授
1、同學(xué)們都會玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰能和老師一起玩？游戲……
這樣確定誰勝誰敗公平嗎？
生發(fā)表意見。
下面我們就用可能性的指示，看看這個游戲是否公平？
2、羅列游戲中的所有可能。
可交流怎樣才能將所有的可能都列出來，方法的交流。
小麗 石頭 石頭 石頭
小強 剪子 布 石頭
結(jié)果 小麗獲 勝 小強獲 勝 平
3、通過觀察表格，總結(jié)
一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來決定勝負是公平的。
4、反饋練習(xí)
P.103.做一做
重點說明：一共有多少種可能，如何想的。
注重學(xué)生判斷的方法多樣化，（1）計算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性；（2）其他方法，如雙數(shù)只有一個6，而單數(shù)則有兩個，因此末尾出現(xiàn)單數(shù)的可能是雙數(shù)的兩倍，因此這是不公平的。
三、練習(xí)
1、練習(xí)二十三第一題 獨立完成，集評。
2、練習(xí)二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗證的方法。
3、練習(xí)二十三第三題 制定游戲規(guī)則，小組內(nèi)合作完成！
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
第 四 課 時
教學(xué)內(nèi)容：P.105--106.例4、例5及練習(xí)二十三。
教學(xué)目的：
1、了解中位數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。
2、知道中位數(shù)的含義，特別是其統(tǒng)計意義。
3、區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點和適用范圍。
4、通過對中位數(shù)的學(xué)習(xí)，體會中為數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用。
教學(xué)重、難點：
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
姓名 李明 陳東 劉云 馬剛 王明 張炎 趙麗
成績/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
這是一組同學(xué)在體育課上擲沙包的成績統(tǒng)計表，你從這個表中得到哪些信息？
生交流。
二、新課學(xué)習(xí)
1、提問：你可以用一個數(shù)來表示這一組的同學(xué)擲沙包的水平嗎？
生1：大概在23-25米之間。
生2：可以用他們的平均數(shù)來表示。
計算平均數(shù)得27.7，發(fā)現(xiàn)和平均數(shù)相差太遠。
分析：為什么會出現(xiàn)這樣的情況？
觀察發(fā)現(xiàn)，有兩個同學(xué)的成績太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值，說明用平均數(shù)來表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數(shù)合適呢？
2、認識中位數(shù)
中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。
把擲沙包的成績數(shù)據(jù)進行大小排列，找出最中間的數(shù)來表示這組同學(xué)擲沙包的一般水平。
辨析：中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，最中間的數(shù)。
3、小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴重偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
4、教學(xué)例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
出示數(shù)據(jù) ，問：用什么數(shù)來表示這一組的一般水平？
（1）求平均數(shù)
（2）按大小排列（從大到小，從小到大），求中位數(shù)。
（3）矛盾：一共有偶數(shù)個數(shù) 最中間的數(shù)找不到？
討論……………..結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候，中位數(shù)是最中間的兩個數(shù)的和除以2。
計算出中位數(shù)來。
（4）比較用平均數(shù)還是中位數(shù)合適。
小結(jié)： 區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)的適用范圍。
5、在上面的數(shù)據(jù)中如果增加楊東的成績2.94米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
排列大小，找出中位數(shù)。
6、課內(nèi)小結(jié)
什么叫中位數(shù)？和平均數(shù)的區(qū)別。
三、練習(xí)
練習(xí)二十三
1、第1--2題
2、第3題
課后作業(yè) 第4題
四、課內(nèi)小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
大同小學(xué) 余芃
2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃？
解答這道應(yīng)用題，首先同學(xué)們應(yīng)知道：
1、2臺抽水機澆地1.2公頃，1臺抽水機澆地多少公頃？
列式是：1.2÷2=
2、3小時澆地1.2公頃，每小時澆地多少公頃？
列式是：1.2÷3=
這兩題都是求單一量，我們知道求單一量用除法計算。這道題是求“1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃”，所求的單一量跟“臺數(shù)”“時間”兩個量有關(guān)，所以要除以 “臺數(shù)”，除以“時間”，是連除應(yīng)用題。
作業(yè)中易錯的是有些學(xué)生不知用哪個量作被除數(shù)。同學(xué)們可以這樣想：
1、 首先要讀懂題意。1.2公頃是澆地的總量，應(yīng)作被除數(shù)。
2、 “2臺同樣的抽水機，3小時可以澆地1.2公頃，”要求 “1臺抽水機每小時可以澆地多少公頃”，要除以 “2臺”，除以“3小時”。
3、 還可以看單位進行判斷。要求“多少公頃”，應(yīng)該用“1.2公頃”作被除數(shù)。