教材簡(jiǎn)介：
本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用。
本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。這些內(nèi)容的編排體系如下表(見(jiàn)底部附件)。
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公
式，能夠在具體的情境中用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。
2、使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)建議：
1. 關(guān)注由具體到一般的抽象概括過(guò)程。
2. 用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。
3. 重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
課時(shí)安排：
1.用字母表示數(shù) 3課時(shí)
2.解簡(jiǎn)易方程 12課時(shí)
1．用字母表示數(shù)
第一課時(shí)：用字母表示數(shù)（一）
教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。
3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫，知道一個(gè)數(shù)的平方的含義及讀寫法。
4、在學(xué)習(xí)中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用
教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知用字母表示數(shù)的意義
教學(xué)例1。
1、投影出示例1（1）：
引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。
問(wèn)：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）
2、學(xué)生自己看書(shū)解答例1的（2）、（3）小題
提問(wèn)請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來(lái)表示的）
師：在生活中、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來(lái)表示數(shù)。今天這節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。
問(wèn)：你還見(jiàn)過(guò)那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？
如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….
二、新授：
1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。
教學(xué)例2：
（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋�(gè)運(yùn)算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。
（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺(jué)？
看書(shū)45頁(yè)“用字母表示…….”這一段。
（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？
請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書(shū)。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）
加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教學(xué)字母與字母書(shū)寫。
引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)P45提問(wèn)：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以寫成：ab=ba或ab=ba (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc
其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。
3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。
教學(xué)例3（1）：
師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。
用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？
學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書(shū)討論。
問(wèn)：
（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？
（2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？
a2表示什么？2a表示什么？
師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方。
口答結(jié)果：3的平方 5的平方 6的平方
省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。
4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
教學(xué)例3（2）：
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書(shū)寫格式。
三、鞏固練習(xí)：
1、完成做一做1、2題。
要求：第1題在書(shū)上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。
2、練習(xí)十：第1－3題 先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。
四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
用字母表示數(shù)（一）
乘法交換律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以寫成： ab=ba或ab=ba S ＝a2 C=4a
課后小記：
這是學(xué)生在小學(xué)階段第一次系統(tǒng)接觸代數(shù)知識(shí)。這一單元學(xué)生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，我將其放在十分重要的地位。
在學(xué)習(xí)周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式時(shí)反饋出學(xué)生C與S不分。為此，我用形象的比喻幫助學(xué)生記憶：摸圖形的周長(zhǎng)時(shí)就要用手沿邊畫(huà)一周，所以是C；摸面積是時(shí)就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是S。通過(guò)這種動(dòng)作形象記憶法，絕大多數(shù)同學(xué)能夠正確區(qū)別這兩個(gè)字母的含義。
今天十分緊張的在一節(jié)課內(nèi)完成了全部教學(xué)內(nèi)容，但從作業(yè)反饋來(lái)看卻差強(qiáng)人意。問(wèn)題主要表現(xiàn)在以下幾方面：
１、省略乘號(hào)寫出各式子問(wèn)題較大。如b×1應(yīng)該簡(jiǎn)寫成b，而學(xué)生卻常常會(huì)寫成1b，沒(méi)想到1乘任何數(shù)還得原數(shù)；x×x應(yīng)該簡(jiǎn)寫成x2，可學(xué)生卻往往習(xí)慣于只省略乘號(hào)寫成xx；（a+b）×2應(yīng)該簡(jiǎn)寫為2（a+b），而學(xué)生卻常常會(huì)寫成（a+b）2，忘記將數(shù)字放在字母的前面。
2、作業(yè)格式錯(cuò)誤。部分學(xué)生求圖形周長(zhǎng)和面積時(shí)列式結(jié)果均正確，但卻不喜歡將已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的格式。看來(lái)，這中間還需要一段適應(yīng)調(diào)整的過(guò)程。
第二課時(shí)：用字母表示數(shù)（二）
教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。
2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系，理解式子的含義。
3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。
教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。
教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示乘法分配律。
3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。
4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來(lái)。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。
導(dǎo)入：我們學(xué)過(guò)用字母表示運(yùn)算定律，計(jì)算公式，而含有字母的式子還可以表示數(shù)量。（板書(shū)課題：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系）
1、教學(xué)例4（1）：
（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學(xué)生來(lái)猜）
師：老師不告訴你們實(shí)際年齡，只告訴你們我比XX同學(xué)大23，請(qǐng)你們算一算，XX同學(xué)在1歲、2歲、3歲……到現(xiàn)在11歲時(shí)，老師各是多少歲？
跟著學(xué)生的回答，老師板書(shū)：
XX同學(xué)的年齡（歲） 老師的年齡（歲）
1 1+23=24
2 2+23=25
請(qǐng)一名同學(xué)到黑板上接著寫，其他同學(xué)在草稿本上寫一寫。
師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補(bǔ)一欄，并打上省略號(hào)）
師：XX同學(xué)的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒(méi)有不變的？
師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）
結(jié)合討論情況師適時(shí)板書(shū)：
法1：XX的年齡＋23歲＝老師的年齡
法2：a＋23
提問(wèn)：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見(jiàn)。
在式子a＋23中，a表示什么？23表示什么？a＋23表示什么？
（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a＋23即表示老師的年齡）
想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？
（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝15時(shí)，老師的年齡是多少？
2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。
3、教學(xué)例4（2）：
1969年7月21日，美國(guó)宇宙飛船“阿波羅11”號(hào)登上月球，首次實(shí)現(xiàn)人類登上月球的夢(mèng)想。在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因?yàn)樵虑虻囊χ挥械厍虻?/6。
引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）
（1）從圖、表中你了解到哪些信息？
（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？表中的X表示什么？6X呢？
（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？出示舉重記錄的小資料。
人的壽命是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數(shù)也是有限的。
（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？
6X=6×15=90，使學(xué)生掌握求含有字母算式值的正確寫法。
請(qǐng)小組派代表回答以上問(wèn)題。
4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
三、鞏固練習(xí)：
1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。
2、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問(wèn)問(wèn)字母、式子表示的含義）
四、作業(yè)：
1、獨(dú)立完成P50 第5題
2、獨(dú)立完成P50 第6題
解答第6題時(shí)可提問(wèn)：v = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。
注意巡視指導(dǎo)求式子值的書(shū)寫格式。
即:S=vt=150×30=4500
板書(shū)設(shè)計(jì):
用字母表示數(shù)（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: XX的年齡＋23歲＝老師的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a
法2: a＋23 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:
當(dāng)a＝11時(shí)，老師的年齡是： 6a＝6×15＝90
a+23＝11＋23＝34
教學(xué)反思：
本課以學(xué)生感興趣的內(nèi)容為話題，探討老師與鄭X同學(xué)之間的年齡關(guān)系，引發(fā)學(xué)生自主思考，親近數(shù)學(xué)，激發(fā)起他們對(duì)新知的學(xué)習(xí)熱情，拉近了與新知的距離。學(xué)生在草稿本上由鄭X同學(xué)的年齡計(jì)算老師年齡時(shí)，產(chǎn)生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡(jiǎn)便的方式來(lái)表示老師的年齡。在這一過(guò)程中，使學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)識(shí)過(guò)程；在這一過(guò)程后，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美，從而加深了學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的優(yōu)越性的理解。
困惑：教材50頁(yè)第5題“鳥(niǎo)的骨骼約是體重的0.05～0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個(gè)人重a千克，骨骼約是（ ）千克。”按以往老教材的說(shuō)法，這里只能說(shuō)人的骨骼約是體重的18%。因?yàn)椴蛔悖北叮灾荒苷f(shuō)是幾分之幾或零點(diǎn)一八，為何在這題還能以“倍”自居？不知道是否與老教材有所區(qū)別。