第六課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第61頁例4，練習(xí)十一的第9-11題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握列方程解答問題的步驟和基本方法，能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。
2、自主探究，正確地列出方程解答問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探究的好習(xí)慣，并滲透環(huán)保教育。
教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確列出ax=b的方程解答比較容易的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備：例題情境圖。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課
1、你知道一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法？
介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一段時(shí)間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。
今天我們一起來研究這個(gè)問題。[板書課題：解方程]
二、探究新知
1、出示教材第61頁例4的情境圖，組織學(xué)生審題，分析題目的已知條件和問題。
2、找出題目的等量關(guān)系。
提問：半小時(shí)的接水量表示什么？
每分鐘滴水量、30分鐘、半小時(shí)的滴水量三者之間有什么關(guān)系？
[板書： 每分鐘滴水量×30=半小時(shí)滴水量
半小時(shí)滴水量÷每分鐘滴水量=30
半小時(shí)滴水量÷30=每分鐘滴水量]
3、根據(jù)等量關(guān)系式，哪些量是已知的？哪些量是未知的？我們應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？
[板書：設(shè)每分鐘滴水量為X克]
怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出議程，與同位說一說自己的想法。
提醒：設(shè)每分鐘滴水量為X克，與已知條件“共接水1.8千克”單位不一致，應(yīng)該怎樣解決呢？
[板書：1.8kg=1800g]
組織學(xué)生列出方程，并在課本上完成解題過程的填空。提醒學(xué)生要驗(yàn)算。指名學(xué)生回答，集體訂正。
[板書：解；設(shè)每分鐘滴水量為X克。
每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
與同位交流驗(yàn)算的過程，集體核對(duì)。
三、鞏固練習(xí)
1、教材練習(xí)十一第6題。讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系，指名口答。再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答。
2、實(shí)踐運(yùn)用
學(xué)校買來20米長的布，準(zhǔn)備做16件兒童表演服。每件兒童表演服用布多少米？
王老師買獎(jiǎng)品，其中有42棵練習(xí)本，是日記本的3倍。日記本有多少本？
四、全課小結(jié)：說說你今天有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)： 解方程
例4
解：設(shè)每分鐘滴水量為X克。
每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水
1.8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=600
驗(yàn)算（略） 答（略）
課后小記：
校領(lǐng)導(dǎo)對(duì)本課教學(xué)設(shè)計(jì)提出以下意見和建議：
1、從課堂反饋來看，本課的導(dǎo)入問題設(shè)計(jì)不太合適。當(dāng)問“想要知道每分鐘浪費(fèi)的水，你能想到什么辦法”時(shí)，學(xué)生回答拿一個(gè)容器接水龍頭的滴水，1分鐘后用工具測量所接水的質(zhì)量。如果按學(xué)生的方法已經(jīng)能夠直接測量出結(jié)果，那還需要列方程解答嗎？所以建議先出示“一個(gè)滴水的水龍頭浪費(fèi)水，同學(xué)們拿桶接了半小時(shí)，共接了1.8千克水。”然后請(qǐng)同學(xué)們思考知道這兩個(gè)條件可以求出什么問題，如何用算術(shù)方法解答，并說明列式理由。這樣既能夠直奔主題，又能夠使學(xué)生主動(dòng)思考三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。
2學(xué)生質(zhì)疑“我想知道這個(gè)水龍頭1小時(shí)共浪費(fèi)多少水”，教師以這個(gè)問題不是咱們本節(jié)課研究的重點(diǎn)，只請(qǐng)一名學(xué)生口頭列式并計(jì)算出結(jié)果后即一筆帶過。其實(shí)，這里可適當(dāng)拓展，讓學(xué)生也試著分析其數(shù)量關(guān)系式。
3學(xué)生在新授前通過預(yù)習(xí)共提出了以下五個(gè)想要了解的問題“我想知道這個(gè)水龍頭1小時(shí)共浪費(fèi)多少水”、“怎樣求每分鐘滴水量為多少”、“為什么要將1.8千克要化成克”、“列的方程是不是已經(jīng)學(xué)過的”“這題除書上的解法外還有沒有其他解法”5個(gè)問題。我在新授前解決了第1個(gè)問題，緊接著我將學(xué)生的問題按照教學(xué)的順序重新進(jìn)行了編號(hào)，在教學(xué)中接號(hào)依次解決。校領(lǐng)導(dǎo)建議這些問題不必編號(hào)，當(dāng)教師進(jìn)行到某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，適時(shí)指明所需要解決的相應(yīng)問題即可。
4在評(píng)課時(shí)，校領(lǐng)導(dǎo)首先讓我自己談一談本課最成功與失敗之處。當(dāng)時(shí)，我就談到學(xué)生質(zhì)疑的水平還有待提高，他們只重結(jié)果，卻沒有刨根問底的精神。大家普遍只關(guān)注到怎樣解決這一實(shí)際問題，卻少有人去關(guān)注為什么可以這樣列方程（算式）。在本課的教學(xué)中，我是在引導(dǎo)學(xué)生讀題后，要求學(xué)生去分析三種數(shù)量之間的關(guān)系，再選擇其中最喜歡的一種列方程或算式解答。等量關(guān)系的引入很被動(dòng)，學(xué)生解決也很被動(dòng)，此處他們的學(xué)習(xí)熱情較質(zhì)疑時(shí)明顯下降。如何調(diào)整教學(xué)，能夠使他們的情緒始終高昂呢？校領(lǐng)導(dǎo)建議：在教學(xué)中教師應(yīng)該再大膽些，放得更開些，由于有例3的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，這里可以放手讓學(xué)生先嘗試解答例題，不會(huì)的學(xué)生可以建議他們翻開書本自學(xué)，其他學(xué)生則獨(dú)立完成。在全班交流時(shí)，通過追問的方式將三種數(shù)量關(guān)系式一一呈現(xiàn)出來。這樣的學(xué)習(xí)就是自主探究式的學(xué)習(xí)，這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)得更積極主動(dòng)。
5、當(dāng)教學(xué)完三種不同解法后，我請(qǐng)學(xué)生對(duì)不同解法進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，他們補(bǔ)充并完善了板書中的設(shè)和答，我也就順手將答板書在黑板上，最后才對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)算。其實(shí)這種做法不嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)該先引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算完后再寫答，因?yàn)槿绻陔y處中發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)可以修正，不能寫完答后再驗(yàn)算。
再教改進(jìn)設(shè)計(jì)：
補(bǔ)充復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)生思考要求下列問題必須知道哪兩個(gè)條件：
還剩多少米布？
要求速度
平均每天跑多少米？
平均每分鐘浪費(fèi)多少水？
由最后一個(gè)問題直接引入本課的學(xué)習(xí)。這樣不僅可以幫助學(xué)生提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，同時(shí)能夠順暢地引入新課的學(xué)習(xí)。
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教材第三5頁例1。練習(xí)十二的第1-6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解形如ax±b=c的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維靈活性，進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識(shí)與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解形如ax±b=c方程的解法。
教學(xué)難點(diǎn)：正確找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊：
1、 解方程。
X－2.5=10
0. 4X=12
3.2+X=40
2、 根據(jù)下列句子說出其數(shù)量間相等的關(guān)系。
1） 女生比男生人數(shù)的3倍少10人。
2） 這個(gè)月比上個(gè)月水電費(fèi)的2倍多200元。
二、情景導(dǎo)入：
1、同學(xué)們見過足球吧?(出示1個(gè)足球)那你們觀察過足球上的花紋有什么特點(diǎn)呢?
(出示例1)一起觀察掛圖，問：同學(xué)們能從圖中獲得什么信息？要求什么問題?
2、師：幾位同學(xué)的觀察能力都很強(qiáng)。老師還知道：那款黑白相間的足球是1970年墨西哥世界杯的比賽用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基礎(chǔ)上加以改進(jìn)的。
三、探究新知：
1、 小組合作探究解決問題的方法：
師：剛才有一位同學(xué)想知道黑色皮有多少塊，用我們學(xué)過的知識(shí)怎樣解決黑色皮有多少塊呢？
小組討論，合作交流：
（一部分學(xué)生用算術(shù)的方法解答，在學(xué)生講解題思路時(shí)，老師可以用線路圖表示； 另一部分學(xué)生找到題中的等量關(guān)系，并依據(jù)等量關(guān)系式列出方程；還有另外的學(xué)生找到另外的等量關(guān)系式，列方程。）
師：第一小組的同學(xué)用我們前面學(xué)過的知識(shí)成功的解決了這個(gè)問題，在解決問題的過程中，能運(yùn)用畫線段圖的方法，幫助分析，很善于動(dòng)腦。其他同學(xué)依據(jù)不同的數(shù)據(jù)關(guān)系列出較復(fù)雜的方程，怎樣解答呢？今天我們就來學(xué)習(xí)“稍復(fù)雜的方程”。（板書課題）
2、 小組合作探究稍復(fù)雜方程的解法：
1） 生：我們還可以用 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4 這個(gè)等量關(guān)系式列方程，最后求出 X=12，還要檢驗(yàn)12是不是這個(gè)方程的解。（學(xué)生在黑板上展示解方程的步驟）
師：這位同學(xué)特別會(huì)想辦法，利用我們?cè)瓉韺W(xué)過簡單方程的方法解決了這個(gè)問題，而且還有檢驗(yàn)方程的好習(xí)慣。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 這樣的方程能轉(zhuǎn)化成我們?cè)瓉韺W(xué)過的簡單的方程再解答嗎？
2）（兩個(gè)學(xué)生在黑板上展示兩個(gè)不同方程的解法步驟，并檢驗(yàn)）
師：同學(xué)們真了不起，這幾個(gè)小組解答較復(fù)雜的方程都是先轉(zhuǎn)化成簡單的方程，然后用學(xué)過的知識(shí)去解決。請(qǐng)同學(xué)們不要忘記，最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
大家在用方程解決問題的時(shí)候，有什么共同特點(diǎn)嗎？步驟是什么呢？
（生答完特點(diǎn)后，師生共同總結(jié)列方程解決問題的步驟：
① 弄清題意，找出未知數(shù)用X表示；
② 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；
③ 解方程；
④ 檢驗(yàn)并寫答語。）
四、 鞏固拓展：
1、解下列方程
4X+13=365
8+4X=56
3X-2=28
2、說出數(shù)量間相等的關(guān)系。
故宮的面積比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。
獵豹的速度比大象的2倍還多30千米。
亞洲的面積比大洋洲面積的4倍還多812萬平方千米。
地球繞太陽一周的時(shí)間比水星繞太陽一周所用時(shí)間的4倍還多13天。
3、P66 第二題
五、 全課總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？
作業(yè)：P66-P67 練習(xí)十二 1、3、4
板書設(shè)計(jì)： 稍復(fù)雜的方程
例1
解：設(shè)共有X塊黑色皮。
黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4
2X-20=4
2X-20+20=4+20
2X=24
2X÷2=24÷2
X=12
驗(yàn)算：方程左邊=2X-20=2×12-20=4
方程的右邊=4
左邊=右邊
所以X=12是方程的解
答：共有12塊黑色皮。
課后小記：
本節(jié)課擔(dān)負(fù)著雙重任務(wù)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確分析等量關(guān)系，學(xué)會(huì)列方程，同時(shí)還要教會(huì)他們解形如ax±b=c的方程，所以在教學(xué)過程中老師要注意節(jié)奏的調(diào)控，重難點(diǎn)處應(yīng)把握好輕重緩急。
在嘗試用算術(shù)方法解答此題過程時(shí)，我班學(xué)生錯(cuò)誤頻頻。有的用20÷2-4，還有的用（20-4）÷2……。當(dāng)然，也正是由于有了這些錯(cuò)誤才使得學(xué)生對(duì)方程充滿期待，正是因?yàn)檫@些錯(cuò)誤才使學(xué)生倍感方程的“好”、“順”、“易”。所以，錯(cuò)誤并不可怕，合理利用它可以成為課堂的“催化劑”、“助動(dòng)器”。
在教學(xué)例題時(shí)，我根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)將教材中介紹的方程“2X-20=4”改為了“2X-4=20”對(duì)學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)指導(dǎo)。因?yàn)楦鶕?jù)條件“白色皮比黑色皮的2倍少4塊”學(xué)生更容易分析得出“黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)”的等量關(guān)系式。
教學(xué)困惑：當(dāng)一題多解時(shí)，教材如果只呈現(xiàn)一種解法時(shí)，這種方法往往是其中最簡潔、最容易理解、更值得推薦的方法。可這一課為何會(huì)采用“黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4”呢？難道這個(gè)關(guān)系式比其它兩種更好理解嗎？