一、圖形的變換
1、軸對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、成軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)：①對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；②對(duì)稱點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對(duì)地按順序找。
3、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時(shí)依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），最小的質(zhì)數(shù)是2。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長(zhǎng)方體和正方體
1、長(zhǎng)方體和正方體的特征：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊的有一組對(duì)面是正方形），相對(duì)的面完全相同；有12條棱，相對(duì)的棱平行且相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。正方形有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。
2、長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
3、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)＋寬＋高）×4 正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12
4、表面積：長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積叫做它的表面積。
5、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2
正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米 相鄰單位的進(jìn)率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 用字母表示：V=abh 長(zhǎng)=體積÷（寬×高） 寬=體積÷（長(zhǎng)×高）
高=體積÷（長(zhǎng)×寬）
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進(jìn)率為1000
10、長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高級(jí)單位化成低級(jí)單位，用高級(jí)單位數(shù)乘以進(jìn)率；
把低級(jí)單位聚成高級(jí)單位，用低級(jí)單位數(shù)除以進(jìn)率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升（L和ml） 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計(jì)算：長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。
四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= （b≠0）。
4、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
5、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。xkb1.com 新課標(biāo)第一網(wǎng)
9、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
10、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分?jǐn)?shù)的大小比較：同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就小；同分子的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。
15、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的必須約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五、分?jǐn)?shù)的加法和減法
1、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。
3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果含有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。
六、打電話
1、逐個(gè)法：所需時(shí)間最多；
2、分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間；
3、同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。