簡單的組合（一）
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊第三者112頁例1簡單的組合。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件 學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?nbsp;
教學(xué)過程：
（一） 創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？
生：大多數(shù)的小朋友說喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見，并說出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著問：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說4種、有說5種、也有說6種的，到底有幾種呢？
（二） 1． 自主合作探索新知 試一試
師：請同學(xué)們也試著想一想，如果你覺得直接想象有困難的話可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。 學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2． 發(fā)現(xiàn)問題 學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)了，有的漏寫了。
3． 小組討論 師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？ 學(xué)生以小組為單位交流討論。
4． 小組匯報(bào) 匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）、無序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。
（2）、用連線的方法算出。
（3）、用圖式的方法算出。 引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來。
5． 小結(jié) 教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁。
（三） 拓展應(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、6、7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△ 請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡單的排列（二）
教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊第九單元的例題2 。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程 。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同 。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋 。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個(gè)兩位數(shù)？
問題剛說完小動(dòng)物們都紛紛舉手說能寫成兩個(gè)數(shù)：12、21。
接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”
小豬站起來說能寫成3個(gè)，小熊說6個(gè)，小狗說7個(gè)，到底能寫出幾個(gè)呢？
小朋友們回答能寫6個(gè)。
請問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個(gè)三位數(shù)呢？”
（二） 1． 自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。 學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2． 發(fā)現(xiàn)問題 學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3． 小組討論 師：每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？ 學(xué)生以小組為單位交流討論。
4． 小組匯報(bào) 匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有123、132；再寫出2在百位上的有213、231；再寫出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5． 小結(jié) 教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁例2 ，小組討論完成。
（三） 拓展應(yīng)用 1、數(shù)字2、3、4、5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。 請你試著擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡單的組合（兩兩組合）
教學(xué)內(nèi)容：教科書114頁例3及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實(shí)踐活動(dòng)，2、了解有關(guān)兩兩組合的知識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識(shí)。
4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)，5、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
6、學(xué)生能應(yīng)用組合的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教學(xué)用具：主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境。
2、激趣導(dǎo)入。
導(dǎo)語：小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動(dòng)呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時(shí)。老師馬上引到學(xué)校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們?nèi)昙?jí)3個(gè)班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個(gè)班比賽，每兩個(gè)班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報(bào)，并說理由。
3、引導(dǎo)參與。
4、共同探究。
師：2002年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個(gè)國家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個(gè)隊(duì)每兩個(gè)隊(duì)踢一場球，一共要踢多少場？（課件演示主題圖）
1、讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。
2、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
3、學(xué)生匯報(bào)。
4、匯報(bào)時(shí)可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學(xué)認(rèn)真觀看。
8、然后在相互探討、補(bǔ)充。
9、力求能準(zhǔn)確算出比賽場數(shù)。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。
11、師生共同。
12、小結(jié)。
A、用畫“正”字?jǐn)?shù)出要踢多少場。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加四個(gè)國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加四個(gè)國家擺在一直線上在用連線的方法求出場數(shù)。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
14、讓學(xué)生把這些抽象的知識(shí)直觀化、具體化。
15、老師總結(jié)。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
16、比賽結(jié)束了。運(yùn)動(dòng)員相互握手告別。問題是：四個(gè)人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進(jìn)行禮儀教育。
（2）四人小組進(jìn)行實(shí)踐。
（3）請1-2個(gè)小組代表上臺(tái)演示。
三、拓展練習(xí)。
提問：如果是5個(gè)運(yùn)動(dòng)員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？
討論、匯報(bào)。
教學(xué)反思：
本單元練習(xí)課（4）
教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
1．借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。
3、出示練習(xí)二十五第3題。
學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。
4、學(xué)生匯報(bào)。
（1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。
（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影（分步時(shí)，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識(shí)和能力。
（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號(hào)。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號(hào)表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。
（4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級(jí)上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
（1）練習(xí)二十五第7題。
通過活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（2）練習(xí)二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。
教學(xué)反思：
實(shí)踐活動(dòng) 擲一擲 （五）
活動(dòng)內(nèi)容：課本118頁和119頁。
活動(dòng)目標(biāo)：
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會(huì)列出簡單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。
三、活動(dòng)過程：
以連環(huán)畫的形式來展示活動(dòng)的過程。
（一） 示范游戲
1．體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的知識(shí)，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。
（三）理論驗(yàn)證
通過組合的理論來驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。可以用不同的方式來進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
四、師生共同小結(jié)本次活動(dòng)。
本次活動(dòng)通過讓學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。