泰安市教研室 李萬江
一、教學內容及教材地位
第一學段在每一冊教材里都安排了“統(tǒng)計與概率”領域的內容。
冊數(shù) 教 學 內 容
一上 象形統(tǒng)計圖、簡單的統(tǒng)計表。
一下 一格代表一個的條形圖（無箭頭，有單位如（人）），用符號記錄（如畫符號、對勾、畫正字等）、收集、整理數(shù)據(jù)，簡單的統(tǒng)計表。
二上 簡單的分類統(tǒng)計。事件發(fā)生的可能性：一定、可能、不可能。
二下 分段統(tǒng)計。
三上 等可能性和不等可能性。事件發(fā)生的可能性是有大小的。
三下 出現(xiàn)標準的條形圖，有標題、箭頭、各項目等，了解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
本單元是今后繼續(xù)學習平均數(shù)知識的基礎。
二、教學目標
1.結合具體事例，認識條形統(tǒng)計圖，理解平均數(shù)的意義，會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結果為整數(shù)）。
2.能發(fā)現(xiàn)并提出有關平均數(shù)的問題，探索求平均數(shù)的方法，體會學習平均數(shù)的價值。
3.在探索求平均數(shù)方法的過程中，增強學習的信心，提高自主學習的能力。
三、教材特點
1、素材的選取具有現(xiàn)實性。
打籃球是學生非常喜歡的體育運動項目，所以本單元信息窗選取了以學校籃球隊比賽中場換人為素材，為平均數(shù)的意義、求法、作用提供了現(xiàn)實的背景；同時在自主練習中，也選擇了一些現(xiàn)實的素材，這樣使學生在解決這些問題的過程中，體驗到了平均數(shù)的作用，有利于激發(fā)學生參與學習的積極主動性。
2、引導學生經(jīng)歷解決現(xiàn)實問題的過程，體驗統(tǒng)計學習的必要性。
在教材的信息窗中，通過引導學生解決“改換誰上場呢？”這一問題，感覺到利用求總分的方法不合理。
四、信息窗解讀
信息窗呈現(xiàn)的是籃球比賽的場景。藍隊需要換人，教材利用表格的形式呈現(xiàn)了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，通過教練提出：“改換誰上場呢？”引出對平均數(shù)的學習。
平均數(shù)是常用的統(tǒng)計量，本單元教學平均數(shù)，包括平均數(shù)的意義和算法。教學平均數(shù)的目的不限于求平均數(shù)，更在于用平均數(shù)進行比較，用平均數(shù)描述、分析一組數(shù)據(jù)的狀況特征。
平均數(shù)的概念和過去學過的平均分的意義是不完全一樣的。平均數(shù)是一個“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計算得到的。如把15個蘋果平均分給5個小朋友，平均每人分得3個，這個“3個”是每個小朋友實際分得的數(shù)；如果說5個小朋友一共有15個蘋果，平均每人有3個，這個“3個”就是平均數(shù)，因為不一定每個孩子都有3個。又如一個班的同學們的平均身高、火車的平均速度等。
為什么求平均數(shù)？平均數(shù)表示什么意思？怎樣計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？求出平均數(shù)說明了什么？這些都是例題要解決的問題，也是例題的編寫線索。
五、教學建議及注意事項。
1、結合問題引發(fā)討論，引入平均數(shù)。
例題“改換誰上場呢？”這一問題，通過比總分，不合理，怎么辦？又通過討論使學生知道應比兩個隊員平均每場的得分。雖然兩個隊員平均每場的得分是個新概念，但由于學生有“平均分”為基礎，又在現(xiàn)實情境之中，他們是能夠接受的。怎樣計算兩個隊員平均每場的得分？可以在條形圖上移多補少，使每場的得分同樣多；也可以把每場的得分合起來平均分。無論哪種方法，都能清楚地體現(xiàn)了平均數(shù)的意義--在7號隊員3場得分總數(shù)不變的前提下，重新分配，讓每場得分都相同。學生在探索計算平均數(shù)的方法過程中，領會了平均數(shù)的意義。求得7號隊員平均每場得11分后，繼續(xù)求得8號隊員每場得分10分，這時7號隊員每場得分多些就很清楚了。在這道題里，學生學到了計算平均數(shù)的方法，體會到平均數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的狀況，體會到平均數(shù)作為一種統(tǒng)計量的作用。
2、問題情境要濃，認知沖突要強烈。
充分利用“打籃球”這個學生喜歡的運動和“改換誰上場呢？”這個學生喜歡的問題，迅速形成欲求不能，欲罷不甘的矛盾狀態(tài)，在原有的方法解決不了這個問題的心理氛圍中進入“分別求出7號、8號隊員平均每場的得分”這個新課題的學習中去。
3、讓學生在求平均數(shù)的過程中體會平均數(shù)的意義。
當學生分別求出7號、8號隊員平均每場得的分后，不要急于討論或講解“平均每場的得分”的含義，因為還不具備理解平均數(shù)意義的條件。要先讓學生去求7號隊員平均每場得得分，無論他們采取哪種方法（在圖上移多補少或先加后除計算），都能體會到是原來每場得分不同變成每場得分相同，而且得分總數(shù)不變，這就是平均數(shù)的意義。這個意義不是講給學生聽的，是學生在實踐中理解的。所以，教學平均數(shù)的意義的理想時機是求得7號隊員平均每場得分以后，讓學生講方法，悟體會。
4、重點關鍵處設疑，引發(fā)討論，加深對平均數(shù)實際意義的理解。
充分利用“10分是8號運動員哪一場的得分”引發(fā)討論，7號隊員的呢？加深對平均數(shù)意義的理解。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，而不是一個數(shù)據(jù)的水平。有時可能恰好和某一數(shù)據(jù)相等，但大多數(shù)情況下是不等的，它是一個統(tǒng)計量，是一個“虛擬”的數(shù)。
5、不要給出求平均數(shù)的一般公式。
要重點放在在具體情境中理解平均數(shù)的意義并加上應用，當然還可以讓學生自己來描述，建立求平均數(shù)的模型，但無須死記硬背。
6、通過本信息窗的學習，使學生明確平均數(shù)也可以作為不同數(shù)據(jù)比較的一個指標。實際上在考慮換人的時候，要考慮的因素很多，每場得分只是一個方面。
六、關于自主練習
第8題是一道用平均數(shù)解決現(xiàn)實問題的練習。練習時，可以先引導學生討論“怎樣計算妞妞的身高和體重平均每年增加多少”，學生有可能將每年增加的數(shù)量求出來，相加之后除以6，還有可能直接用6歲的體重減去出生時的體重，用所得的差除以6。教師要進行合理地評價，讓學生明確哪種方法更簡便。要注意是除以6還是7？
人教教材中類似的題目是：利用線路圖提供信息：第一天走了一段是75米，第二天走了兩段分別是25米、35米，第三天走了一段是81米，求平均每天走的米數(shù)，是除以3還是4？（三下第45頁）
第9題是一道課外實踐活動的題目，教學時，可以先讓學生了解圖中的小資料，引發(fā)學生想了解自己單腳站立時間的欲望后，讓學生以小組為單位在課后進行實驗統(tǒng)計，求出小組內平均每人站立的時間，并與其它小組進行比較。
“課外實踐”是一個實踐性的活動。組織學生活動時，先要準備好活動所用的溫度計與器材，再指導學生進行活動。可分小組活動，活動后，要引導學生完成第二個問題，了解溫度變化規(guī)律。
實踐活動
--飲水情況調查
泰安市教研室 李萬江
一、教學目標
1、鞏固學過的統(tǒng)計知識，發(fā)展學生收集信息、整理信息的能力和借助統(tǒng)計結果發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力。
2、了解水對人身體的影響，養(yǎng)成適量飲水的習慣。
3、在系統(tǒng)的調查活動中，獲得初步的用數(shù)學方法研究問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)應用意識。
二、知識分析
該活動是學生在學習了統(tǒng)計的有關知識以及兩三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)等知識后安排的，即是對前面知識的回顧也是對所學知識的綜合運用。該活動需要學生調查、整理、分析信息，并作出簡單的決策，這對于感受數(shù)學的價值具有重要意義。
三、教材解讀
雖然飲水是每一個孩子每天都要面對的事情，但孩子們大都是渴了才喝，一般不關注水對人身體的影響，每天喝多少比較合適，與人體的健康有什么關系。“飲水情況調查”實踐活動正是基于以上原因，在學生學習了統(tǒng)計有關知識的基礎上安排的，目的是讓學生綜合運用統(tǒng)計的知識，解決身邊的實際問題，提高分析、整理數(shù)據(jù)的能力，養(yǎng)成良好的飲水習慣。
本實踐活動以學生課間喝水的真實情境引入，生動熟悉，洋溢著濃郁的學校生活氣息。畫面以幾個小學生的無意對話“我今天喝了6杯水”、“我才喝了2杯”為引，以一個小學生的有意設問“一天喝幾杯水合適呢？”作結，開始了飲水情況的調查，使孩子感受到調查來的必要而有意義，從而體會到統(tǒng)計在社會生活中的作用。
本“實踐活動”分為三個板塊，第一個板塊是“小調查”，包括 “同學們每天的飲水情況”和 “水對人身體的影響”兩個方面；第二個板塊是“我的收獲”，即根據(jù)調查的情況談自己的感受和收獲；第三個板塊是“我的行動”，即學生有了頗多感受后，辦板報、寫倡議。這三個板塊聯(lián)系緊密，不可偏廢。
四、活動建議及活動中應注意的問題
1、教師要重視對調查活動方法的指導。教學時在學生自己感受到本次實踐活動的目的和意義后，制定出切實可行的調查方法，先進行文字記錄，然后分段統(tǒng)計，完成統(tǒng)計表，并對統(tǒng)計結果進行分析。
2、多渠道拓寬學生視野，激發(fā)學生學習興趣。針對自己的統(tǒng)計結果，學生引發(fā)思考：一天喝幾杯水合適？水對人的身體有什么影響？教學時，可以引導學生采用網(wǎng)上搜索、查閱書刊、詢問自己的爸爸、媽媽等多種途徑解決問題，進而拓寬學生視野，激發(fā)學生學習興趣。
3、給學生提供充分的交流空間，使學生體驗到實踐活動的樂趣。“我的收獲”一個環(huán)節(jié)，由于有調查統(tǒng)計的深刻體驗和查閱資料的豐富經(jīng)驗，所以學生一定有很多的感觸，這里老師一定要給學生提供充分的交流空間，讓學生暢所欲言，有理有據(jù)的談出自己的收獲。
4、加強情感滲透，引發(fā)學生自覺行為。“我的行動”是本次實踐活動的最后一個環(huán)節(jié)，教師要引導學生把調查、統(tǒng)計、查閱資料的過程和得出的結論，以及自己對飲水問題的看法和建議，用板報、倡議書等形式告訴同學和家長，以達到活動的目的。
小資料：
喝水最佳時間為：
1、早上起床后先喝杯水，讓身體開始新的工作。
2、到辦公室后先別急著喝咖啡，給自己喝一杯溫開水。
3、上午10點左右喝一杯水，補充工作流汗和排尿失水。
4、午餐后半小時喝一杯水，加強身體的消化能力。
5、下午4點左右喝一次水，促進腸道蠕動。
6、下班離開辦公室前喝一杯水增加飽足感。
7、20點左右喝水能沖淡血液，利于血液循環(huán)。
8、活動后，不論活動量大小都應該喝水。
9、喝水不會發(fā)胖，當你節(jié)食減肥時，要保證體內水分充足。
10、發(fā)燒的時候體溫上升使水分流失，多喝溫水使身體散熱。
人每天喝多少水合適？
人體大約每天腎臟排尿1500毫升（ml），皮膚蒸發(fā)500ml，肺呼吸排水350ml，糞便排出150ml，合計人體每天排水約2500ml。要維持生命，達到水平衡，正常人每天需攝入水分2500ml。其中一日三餐混合膳食中補充水分約1000ml，體內營養(yǎng)物質氧化產(chǎn)生代謝大約300ml，其余1200ml，需通過每天飲水來補充。所以，人每天飲水1200ml比較合適。