泰安市教研室 李萬江
一、教學內容
1.商是兩位數的除法。
2.商中間、末尾有 0的除法。
3.混合運算。
二、教學目標
1.在解決具體問題的過程中，學習掌握稍復雜的兩、三位數除以一位數除法的計算方法；會計算含有除法的四則混合運算題，知道混合運算的順序。
2.經歷探究三位數除以一位數的計算方法的過程，體驗計算策略的多樣性；學會用估算判斷計算結果，體驗估算在解決問題中的作用，養成估算的習慣。能夠運用所學知識提出并解決簡單的實際問題。
3.在進行較復雜計算的過程中，培養細心、認真、扎實的學習習慣。
三、素材解讀
1、素材的選取。大家都知道，隨著農村種植結構的調整，各市地都要組織一定的果蔬交易會。本素材是以煙臺每年10月份舉辦的“國際果蔬博覽會”為背景，以學生采訪的形式展開對知識的學習，拉進了素材與學生之間的距離。
2、情境串。本單元共有3個信息窗，依次是走進果蔬會--采訪果品加工廠--采訪果品包裝車間。
四、教材的基礎與地位
1、知識基礎。
兩、三位數除以一位數的口算、估算及筆算。在兩、三位數除以一位數（一）中的三位數除以一位數，商均是三位數。
2、教材的地位。
（1）今后學習兩、三位數除以兩位數的基礎。
（2）應用除法解決問題的基礎。
五、教材解讀
本單元共設計了走進果蔬會、采訪果品加工廠、采訪果品包裝車間3個信息窗。
1、信息窗1--走進果蔬會。
（1）本信息窗呈現的是兩位小記者在國際果蔬博覽會上在蘋果、黃梨、葡萄、大棗四個展區對果農的采訪情景。由于場面比較大、信息比較多。信息都是通過對話、標注牌的標注等形式呈現。信息有：
●蘋果展區：8個品種，共184箱。
●黃梨展區：5天接待了345名客商；簽訂了460噸銷售合同。
●葡萄展區：9個葡萄園，去年產葡萄718噸。
●大棗展區：運來425千克大棗，每箱凈重5千克。
（2）例題的設置與功能。本信息窗設置了一個紅點、一個綠點共兩個例題。
紅點：平均每個品種的蘋果有多少箱？算式 184÷8 學習三位數除以一位數商是兩位數的計算方法。
綠點：去年平均每個葡萄園大約產葡萄多少噸？算式718÷9 對紅點知識的鞏固，估算。
（3）教學建議及教學中應注意的問題。
●充分利用遷移規律解決問題。在“兩、三位數除以一位數（一）”中，學生的探索思路比較清晰，已掌握了有關的計算方法，在教學本信息窗時，要充分利用遷移規律，尊重學生已有的經驗，給學生提供充足的自主學習的時間和機會，讓學生自主構建新知識。
●重點是計算方法。三位數除以一位數商是兩位數是首次出現，在教學時，教師可以先引導學生進行估算。判斷商的大致范圍，在放手讓學生獨立探索筆算方法。這里重點引導學生思考：為什么要看被除數的前兩位？商為什么要寫在十位上？通過思考，讓學生理解算理，學會算法。
●重視估算。估算即是知識目標，也是能力目標�？梢园压浪阕鳛橛嬎愕囊环N策略，也可作為筆算的一環，在筆算之前先進行估算，用估算對計算的結果作出判斷。
●自主練習：本練習共安排了9道題目。
其中第6題是判斷商的位數、估算及筆算相結合的題目，該題的重點應放在商是幾位數？是怎樣判斷的？目的是引導學生在今后的計算中可以先判斷商是幾位數，再進行計算。
第7題的第（1）題，要讓學生說出是怎么選的？第（2）題，也要讓學生說出解題思路。即先找到最近的路程，再算平均每分走多少米。
“聰明小屋”是一個重疊問題，解題思路是：要先知道夠不夠，可先算算種了多少棵，與38棵比較就知道了。
在算一共種多少棵這一問題時，不要只解決這一問題，要讓學生學會解決這類問題的方法，可以從給正三角形的開始、正方形、正五邊形……棵數可從每邊3棵、4棵、5棵……從而掌握解這類題目的方法，即（棵數-1）×邊數=總棵數或棵數×邊數-點數=總棵樹。
2、信息窗2--采訪果品加工廠
（1）本信息窗呈現的是小記者到果品加工廠采訪的情景，通過與工人師傅的對話了解了果汁、果脯、果酒的生產情況。信息窗中的信息比較多，均通過對話的方式呈現，信息有：
●4分鐘生產果汁428瓶。
●2小時生產果鋪204千克。
●3分鐘生產420瓶干紅葡萄酒。
●6分鐘生產662瓶干白葡萄酒。
（2）例題的設置與功能。本信息窗共設置了2個紅點，2個綠點共4個例題。
●第一個紅點：平均每分鐘生產果汁多少瓶？算式 428÷4 學習商中間有0的除法。
●第二個紅點： 平均每小時生產多少千克果脯？ 算式 204÷2 學習被除數中間有0，商中間有0的除法。
●第一個綠點：平均每分鐘可生產多少瓶干紅葡萄酒？ 算式 420÷3 學習商末尾有0的除法。
●第二個綠點：平均每分鐘可生產多少瓶干白葡萄酒？ 算式 662÷6 學習有余數商末尾有0的除法。
（3）教學建議及教學中應注意的問題
●重視估算。計算商中間、末尾有0的除法是本單元的難點，教學時應突出估算，用估算對計算結果進行判斷。
●關于第一個紅點的學習，教學時可先讓學生估一估商的近似值，然后再用小棒擺一擺，知道商是107后，再列豎式計算。在計算時，學生可能出現不會算或商錯位等，這時應引導學生思考：十位上的2除以4不夠商1怎么辦？要讓學生明白用0補位的道理。這里還要注意指導學生比較兩個豎式的不同點，通過比較學會選擇豎式的簡便寫法。
●關于第二個紅點的學習同第一個紅點，當學生遇到困難時，圍繞“接下去該怎么算呢？”進行討論，讓學生明白十位上的0除以2，為什么要在商的十位上寫0的道理。還要注意豎式的簡便寫法。
●關于綠點的學習，教學時因為學生已有了計算商中間有0的除法的經驗，可讓學生通過知識的遷移來學習。不過這里要注意：一是要明白商的末尾為什么要添0；二是要注意通過估算對結果進行判斷。
●注意總結。通過以上4個例題的學習，教師要引導學生對本信息窗所學知識進行回顧整理，讓學生逐步理解并掌握三位數除以一位數的計算方法。明白：在計算時除到被除數的哪一位，就在哪一位上商幾，不夠商1，就商0。
●自主練習：本練習共設置了9道練習題。
第1題，鞏固除法的基本練習題目，練習時，不要只計算，可以先判斷商是幾位數，商中間有沒有0，商的大致范圍，然后再進行筆算，以此來提高除法計算的準確性。
第4題，是一道解決現實問題的題目，練習時，先讓學生明白題中隱含的信息，即一周7天。學生可能估算，得到平均每天大約看50頁，也可能筆算得到商是52。這時要引導學生討論：平均每天看50頁能不能按時歸還，為什么？
第6題，練習時要注意讓學生先梳理題中提供的信息，題中提供的信息均是與小明的對話。要確定先計算誰的年齡，再計算誰的年齡，最后把計算的年齡再填寫在表中。
首先計算媽媽或奶奶的年齡：算式 12×3+2=38歲 12×6-1=71歲
再算爸爸或爺爺的年齡：算式 38+2=40歲 38×2=76歲
第8題是一道購物的題目，除完成教材中的問題外，可讓學生自己提出有關的問題進行練習。
第9題是探索、發現規律的題目。練習時先讓學生計算，在比較每組算式的特點，通過討論發現算式的規律。規律：一個數乘5等于乘10除以2。學生發現規律后教師可補充大量的題目進行練習，以加以鞏固，使其在今后的計算中加以應用。
3、信息窗3--采訪果包裝車間
（1）本信息窗是兩位小記者到包裝車間了解包裝情況的場面。兩幅圖分別呈現了果凍和梨糕的包裝流水線，通過小記者與包裝工人的對話呈現信息。信息有：
●一共有960個果凍，2個果凍裝一包。4包裝一盒。
●一堆有320片梨糕，另一堆有520片梨糕。4片梨糕裝一包。
（2）例題的設置與功能。 本信息窗設置了一個紅點、一個綠點共兩個例題。
紅點：960個果凍可以裝多少盒？ 算式 960÷2÷4或960÷（2×4） 學習連除算式。
綠點：梨糕一共可以裝多少包？ 算式（320+520）÷4 學習先加再除的算式。如果學生列出：320÷4+520÷4也可讓學生說怎樣算（因是三步計算）。
（3）教學建議及教學中應注意的問題。
信息圖的呈現。本信息是有兩幅圖構成，這兩幅圖的信息是獨立的，沒有任何聯系，呈現時為了不分散學生的注意力，要分別呈現。在第一幅圖中學生可能提出：“可以包多少包？”“可以裝多少盒？”等問題，這時可以讓學生獨立解答，然后引導學生隱去第一個問題，變成一到兩步計算的問題，也就是把上面兩道一步計算的式子合并成一道兩步計算的算式（960÷2÷4），至于960÷（2×4）這一算式可在引導學生還可以怎樣列算式。第二幅圖同第一圖。
這里要注意：學生可以分步解答，也可以列綜合算式解答。當學生列出綜合算式后要引導學生明確每一步的意義，并結合分步算式理解綜合算式的運算順序，還要聯系題目的現實情況理解小括號的作用，明確運算順序。本信息窗運算順序重點。
自主練習：本練習共設置了12道練習題。
第1題學生列出的算式可能是：96÷4÷2，也可能是：90÷2÷4，還可能是：90÷（4×2），不管是哪一種算式都要讓學生明白每一步計算的意義。
第2題是用填統計表的形式，綜合解決實際問題的題目。在練習時首先要讓學生觀察圖表，理解題意，要知道解決什么問題，理清解決問題的思路，再獨立完成。在這里要注意不要受傳統填表的形式所束縛，不看題而直接填表。在計算時，如果學生列成360÷（2×9），要肯定學生列的算式是正確地，但現有的知識不會計算，這種方法以后在解決。
第11題是提供真實情景解決問題的題目。對于第一問的解答，學生可以列成：2×28×3，2×（28×3）等算式，算出得數再與200比較，方法有多種，但要注意能根據計算的結果作出正確的判斷。第二個問題的第二問需要借助第一問的得數來解答，這里要讓學生自己找出前后的關系，獨立解答，不要過多地指導，加強培養學生分析問題的能力。
第12題是一道選作題，練習時要注意引導學生等量關系進行推理：
以大象的體重為等量，6匹馬的體重=4匹馬+1頭牛的體重
從而得出：2匹馬的體重=1頭牛的體重
即：2匹馬的體重=400千克
所以馬的體重是200千克，大象的體重是1200千克。
此題如果學生想出其他方法，只要有道理教師都要加以表揚，予以肯定。
4、回顧整理
（1）“回顧整理”是以綜合信息圖的形式呈現的。教材以籌備聯歡會為線索，分別對口算、估算、筆算和混合運算的知識進行回顧整理。中心是6位同學圍坐在一起商討籌備聯歡會多情況，以中心向外輻射，形成4大板塊。
上面：借助準備桌子的問題引入對三位數除以一位數的筆算和估算的回顧。
左面：以游戲分組的問題引入對兩位數除以一位數的口算和筆算的回顧。
右面：以預算活動經費的問題引入對倍的有關知識和混合運算的知識進行回顧。
下面：對兩、三位數除以一位數的知識的系統整理。
（2）教學建議及教學中應注意的問題
教學時教師可讓學生先想一想，班里組織過哪些聯歡會，籌備聯歡會需要做哪些事情，在學生充分交流的基礎上，出示該情景圖，讓學生觀察，弄清圖中的同學在籌備聯歡會時做了哪些事情，然后再按板塊進行回顧整理。
●復習方法是重點。左面是兩位數除以一位數的口算和筆算的知識回顧，通過練習時出現的各種情況，讓學生說說口算、筆算的方法。上面是三位數除以一位數的筆算和估算的知識回顧，可以先讓學生判斷商是幾位數，再估算、然后再筆算，以此來提高除法計算的準確性。
●解題思路不可忽視。右面是對倍的有關知識和混合運算的知識進行回顧，在復習時教師可放手讓學生自己尋找數據，分析數量關系，解決問題，然后組織學生進行交流，讓學生說說是怎樣分析并解決問題的。
●給學生留有足夠的時間和空間。在對除法的有關知識進行系統地整理時，教師千萬不能包辦，要給學生留有足夠的時間和空間，允許學生采取自己喜歡的方法進行整理和復習，然后再在班里交流，說說自己解決問題的策略和整理知識的方法，教師加以指導。
●充分利用好課堂資源。教師可以根據具體的情況，設計開放性的問題進行練習，還可以根據當地實際或學校實際情況對教材進行再加工，使素材更適合當地學生實際。
●綜合練習
第2題是鞏固四則混合運算的題目，練習時首先讓學生說說先算什么，再算什么。然后再獨立完成。
第7題，學生在探究時，方法是多樣的，可以列算式：20÷7=2……6的辦法；也可以采用畫圖的辦法（假如今天是星期四）：
⑤⑥⑦①②③④
不管是什么辦法，只要是合理的都是可行的。
第9題，兩幅圖滲透了兩種估計的策略：左圖是將一袋大豆大約平分成4份，再將其中的一份平分成4份，數出其中的一小份是62粒，估計總粒數，大約是992粒（或說是960多粒）。右圖是先取8粒大豆，稱得2克，再稱這一袋大豆250克，根據8粒大豆2克來估250克大豆大約多少粒，估的結果是1000粒；此題還可以讓學生說說還可以用什么方法進行估計。
第10題，練習時教師要引導學生思考：求汽車平均每小時行多少千米，用路程除以時間， 應怎樣尋找圖中隱含的信息。關于第二問，學生利用上題中的結果以及路程與速度之間的關系，求出一共所需時間。
第11題是選做題，先讓學生獨立完成，如果學生有困難，可以進行小組討論或師生共同商討尋找規律。第（1）題的規律：后一個數是前一個數的2倍；第（2）題的規律：后一個數是前一個數的2倍加1；第（3）題的規律：偶數位置的數是前一個數的3倍，奇數位置的數是前一個數的一半。
“聰明小屋”是一道組合題，可讓學生借助學具尋找不同的搭配方案，該題共有9種搭配方案。
“我學會了嗎？”呈現的是同學們在圖書室里往書架上放圖書、修補圖書、給圖書貼標簽和準備給希望工程捐書的情景。練習時可以讓學生獨立完成教材中提出的問題，然后再解決學生自己提出的問題。最后通過小組交流進行評價和反思，總結自己學習本單元的表現和主要收獲。