華舍街道后馬完全小學 陳金江 312000
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一、設計思想
通過這節課，繼續培養學生觀察和認識周圍事物間的數量關系和形體特征的興趣和意識；使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動找出事物簡單的組合數，培養學生觀察、操作及歸納推理的能力。
二、教材分析
排列與組合不僅是組合數學最初步的知識和學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。
本課的內容是在前面分別學習了排列和組合的基礎上，進一步學習。主要是讓學生能區別排列和組合：排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。
例3是以中國足球隊參加2002年世界杯足球賽為背景，中國隊所在的C組共有四個國家隊，小組賽時要求每兩個隊踢一場比賽，要我們求：一共要踢多少場比賽。題目中給出了兩種方法：一種是把四個隊擺成正方形，兩兩相連；另一種是一字排開，每兩個隊都與其他三個隊相連。要讓學生能根據實際問題采用連線的方式，找出簡單事物組合數，并能感受到是否與順序有關。
三、學情分析
排列與組合作為組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，它在日常生活中應用是比較廣泛的。在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。本節課就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的組合數。為落實新課程的理念，根據教材和學生實際，運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測，實驗等活動，向學生滲透數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
在學習例1和例2的過程中，學生可能對排列和組合有了一定的感性認識，但不能完全區別清楚；在例3學習過程中，要使學生能區別排列和組合，這是學生可能會碰到的問題。
四、教學目標
1、知識與技能：使學生通過觀察、操作、實驗等活動，能采用列舉、連線等方法進行排列，找出簡單事物的排列規律；培養學生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。
2、過程與方法：將現實問題轉化為數學問題，并能解決簡單組合問題。
3、情感態度與價值觀：使學生感受數學在現實生活中的廣泛應用，初步學會表達解決問題的大致過程和結果。使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。
五、重點難點
教學重點：引導學生發現和理解簡單的組合規律。
教學難點：使學生搞清楚排列和組合的區別。
關鍵：排列與事物的順序有關，而組合與事物的順序無關。
六、教學策略與手段
本課我們提出“問題--探索--交流”的教學模式，旨在為學生自主學習提供一個優良環境，將學生置于廣闊的社會時空中去體驗數學、理解數學、認識數學、學習數學、運用數學，最大限度地發揮學生學習數學的自主性、主動性和創造性。培養學生的數學問題意識和數學問題能力、數學探索意識和數學探索能力、數學交流意識和數學交流能力。建立互動型的師生關系，讓學生動手操作，通過實踐來獲得解題的過程。
七、課前準備
學生對世界杯有所了解；
教師準備課件；
準備四面國旗；
準備五分、一角、五角、一元錢硬幣。
八、教學過程
一）復習、引入：
用2、3、4三個數字，選擇其中兩個組成兩位數，可以有多少不同的答案？
學生練習。
學生四人一組進行交流：你有哪幾種數？如何排的？
檢查有沒有漏掉的？
學生補充，引導學生有序地思考。
5、小結：先固定十位上的一個數字，再把剩余的兩個數字分別寫到個位上，這樣，依次輪換十位上的數字，個位上的數字也依次變化，這樣一共有6種；也可以按照從小到大的順序，依次寫出兩位數。這兩種方法都可以，不容易重復，也不容易漏掉。
6、大家做的都不錯，每組組員互相握手慶祝一下！
7、下面我要問大家：如果每兩個小朋友只能握一次手，那每一組要握多少次手呢？
二）拓展研究：
1、大家再握一次看看，一共有多少次？
2、分析問題：我們說甲和乙握了手，乙和甲握了手，這算一次還是兩次？
3、解決問題（教師小結）：兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關！但在數字排列中，交換數字的位置，所組成的數就變了，這和順序就有關了。那我們到底應該怎么做，才能做到不重不漏呢？讓我們四個同學排成一直線，然后由其中一位同學向別的同學握手，握好就回到座位上，剩下同學也是如此，直到最后只剩一位同學，最后只要把每一位同學的握手次數加起來就可以了。
三、深入探究
例3：（出示圖片）
1、02年世界杯背景簡單介紹。
2、理解題意：2002年世界杯足球賽C組球隊如下：巴西、土爾其、中國、哥斯達黎加。要求每兩個球隊踢一場，問我們一共要踢多少場？
3、學生思考。（拿出國旗圖標連一連）
4、學生交流，你是怎么想得？如何做到不重不漏？
解答：將四個圖標擺成一個正方形或一字排開，兩兩相連。
思考：每個國家要連幾條？（3條）每兩個隊之間要連幾條？（一條）為什么？（排列）
小結。
四、練習
1、作為獎勵，接下來老師請大家做一個游戲：搶座位。
1）游戲規則講解，請學生游戲。（使學生明白這是和順序無關的）
2）學生講解搶到椅子的是哪兩個小朋友，有幾種可能？
3）教師小結。
2、老師這里有四個硬幣，你看，如果從這四個硬幣中任取兩個，大家想一下，一共有幾種情況？
學生討論；
學生回答；
思考：我如果取了6角錢，應該怎么取？
教師小結。（關鍵：這是組合問題。）
3、小兵到書店里買書，發現有三本書他很喜歡：《聰聰歷險記》、《科學家的故事》、《大自然的奧秘》，但錢只夠買兩本，你認為小兵會買哪兩本書？請你一一把它說出來。（關鍵：這是組合問題。）
4、小剛、小紅、小麗和小明準備星期天外出，他們之間準備每兩個人之間都通一次電話，你想，他們之間一共要同多少次電話？并用線連一連。
九、版書設計
十、作業設計
1、我們班級準備搞一次乒乓球比賽，以小組為單位，回去請大家想一下，我們應該要如何安排比賽，要比幾場？
2、課堂作業第54頁。
十一、鎮街交流意見
十二、教師使用體會
問題研討：
由于本課活動性和探究性比較強，如何引導學生自主參與、動手實踐、合作交流，并且從中能積極探究充分發揮學生想像力，進而培養學生實踐能力。
參考資料：
國家新課程標準教學行為研究課題組：《教案1+1》，北京工業大學出版社，P189頁，P192頁；
姜久明：《“問題-探索-交流”小學數學教學模式的研究報告》，教學廣角網
http://www.cnjxgj.com/xxsx/2007/7394.html；
人民教育出版社：《小學數學九年義務教育教學大綱（試用修訂版）》
http://www.pep.com.cn:82/dgxd/index.htm.