案例三：
教學目標：
知識目標：
1、使學生了解鏡子的反射的圖案有什么特點。
2、能夠根據鏡子的反射畫出對稱圖形。
能力目標：
1、使學生經歷探索鏡面對稱現象的一些特征的過程，培養并發展學生的空間知覺和空間觀念。
2、充分挖掘課程資源，進而培養學生實踐能力和創新意識。
德育目標：
培養學生多觀察、多思考，意識到生活中處處都有數學的存在。
教學重點：
結合實例和具體活動，感知鏡子中形成的圖案是對稱的、并且和實際的圖形的左右方向是相反的。
教學難點：
發展學生的空間觀念，提高學生的想象能力。
教具、學具準備：
學生每人準備一面小鏡子、美術字“王”、對稱圖片；教師：機靈狗圖片。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
1、師：同學們，你們還記的我們的老朋友機靈狗嗎？（板貼）。它昨天下午要去看一場五點半的電影，可是每看成，你知道為什么嗎？原來，機靈狗為了晚上看電影精力充沛，下午就睡了個懶覺，一覺醒來，估計時間差不多了，趕緊到家中的鏡子前化妝，巧的很，它家的時鐘在鏡子對面的墻上，機靈狗從鏡子中一看，時針剛好指到5，吆，路上用半個小時，現在出發正好。就在它興高采烈地趕到電影院時，電影院卻已經關門了。售票員阿姨說：“現在是7點半，電影早就散場了。”
咦，我明明從鏡子中看到的是5點半，怎么一下子7點多了呢？
2、小組討論，為什么晚了？
生1：路上太慢了。
生2：時間看的不對。
3、師：時間到底對不對呢？鏡子中有什么數學問題嗎？讓我們一起探討一下好嗎？
板書課題：鏡子中的數學
二、展開活動，探究新知
1、活動一：讓學生拿出準備好的對稱圖片（美術字“王”、Α、8、喜喜），把鏡子放在對稱圖形的對稱軸上，看一看發現了什么？
讓學生互相說一說，再指名匯報。
2、活動二：
A、將鏡子放置物體的一側，擺一擺，發現了什么？
B、讓學生用右手遮住自己的右眼，照著鏡子看一看，說說鏡子中的你是用哪只手遮著自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？
3、你發現鏡子中有什么數學學問？
A、小組交流
B、匯報總結：鏡子中看到的物體與原物體是對稱的，但左右對稱。
三、利用知識，解決問題
1、機靈狗當時看到的是幾點？
教師板畫時鐘的對稱軸，使學生明確：左右所指時刻不同，時間不同。當時鏡中的時針指著5，實際鏡子外的時針是指著7，當時已經7時了，因此機靈狗晚了2個小時。（可以讓學生動手操作，得到正確時間）。
2、師：如果我們來看一片樹葉，會怎樣呢？
完成課本18頁練一練的第1題。
（再次使學生體會：鏡子內外，左右錯位，而不是上下錯位。）
四、拓展練習，提高認識
1、師：如果機靈狗想從鏡中看時間，在鏡中幾時才不會晚了看電影呢？
（讓學生探討：實際的5時，在鏡中應當是幾時，再次體會左右錯位）。
2、討論：用鏡子觀察物體時需要注意什么？鏡子有什么作用？它能幫我們做什么？你能用鏡子作哪些事情？
在學生討論的基礎上引導學生歸納小結。
五、課堂小結
1、這節課你學到了什么？小小的一面鏡子中蘊藏了哪些知識？
2、布置作業：課本18頁的第2題及實踐活動。
附板書設計：
鏡子中的數學
鏡子內外，左右錯位
案例四：
《鏡子中的數學》教學設計（二）
教學內容：鏡子中的數學（北師大版數學三年級下冊25-26頁）
教學目標：1、結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現象
2、經歷探索鏡面對稱現象的一些特征的過程發展空間知覺和空間觀念
教學重點：感知鏡面對稱現象
難 點：發展空間知覺和空間觀念
教學準備：師用的示范鏡子，學生每人一面小鏡子
教學過程：
一、操作導入：
①出示鏡子，引導學生照身邊的物體，說說你有什么發現。
②小組同學互相說說你的發現
③全班同學匯報
二、探究驗證：
①用鏡子完成P17“試一試”第（1）題看看整個圖形是什么，看和你的發現是不是一樣。
②同桌互相合作，完成第（2）題，擺一擺，看一看，你發現了什么。
③幫助機靈狗：
在觀察機靈狗的發現，看看是不是對呢？
三、鞏固應用：
1、 完成P18“練一練”第1題
先想想，再用鏡子驗證一下你的選擇是否正確
2、 把鏡子放在圖中適當的位置，使你們能看到圖的全部
四、實踐活動
利用周末的時間，收集對稱的圖形，圖案和照片在全班交流展覽。
五、教學反思：
案例五
《平移和旋轉》教學與設計（一）
一、教學內容
課本第19～21頁的內容及練習
二、教學目標
1、結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉現象，并會直觀地區別這兩種常見的現象。
2、使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、培養學生善于發現問題、思考分析問題、解決問題的意識和能力，進而提高學生的數學素質。
4、使學生感受到數學就在身邊，體會到數學的應用價值，從而激發學生對數學的興趣。
三、教學重點
1、使學生在感知平移與旋轉現象的基礎上會區別這兩種現象，并能正確地在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
2、使學生體會到身邊處處有數學，培養學生應用數學的意識。
四、教學難點
正確地在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
五、教具準備
“看一看”的圖片，方格紙。
六、教學過程
（一）創設情境
同學們去過雪山游玩嗎？那里有哪些游樂設施？（滑草、飛龜、遨游太空……）
你知道它們是怎樣過運動的？（讓學生用手比劃一下）
（二）探索新知
1、投影片出示課本“看一看”中的四幅圖。
1同桌互相說一說在哪里見過這些畫面？它們是怎樣運動的？并用手比劃一下。
2全班交流。
3小結：纜車、國旗的運動都是平平直直地走而直升飛機的螺旋槳風車的運動是在固定地轉動。
4讓生上臺演示升旗和纜車的運動。
5讓全班學生用手演示升旗和纜車的運動。
小結：我們把像、纜車、升國旗這樣的運動成為平移。（板書：平移）
6讓生說一說生活中還見過哪些物體做平移運動。
7讓生動手演示飛機的螺旋槳、風車的運動。
小結：我們把像螺旋槳、風車這樣繞一個固定點轉動的運動稱為旋轉（板書：旋轉）
8說一說生活中你還見過哪些物體做旋轉運動？
2、判斷平移、旋轉運動。
1出示課本第19頁的“說一說”。
先獨立思考判斷，在書上完成，然后在組內交流。
雪撬、火車的運動是平移；
轉盤、水龍頭的運動是旋轉。
2做一做：先做一個平移運動，再做一個旋轉運動，讓同學先在小組內做、交流，然后每組推薦一人做給全班看。
3、出示課本20頁試一試。
1移一移，說一說。教師演示，學生數格說一說，向下平移了幾格。
2填一填，教師演示，學生數格，說一說蠟燭向右平移了 格。小魚向 平移了 格。
3小結：看一個圖形移動多少，只需看這個圖形上的某一點移動了多少格。（先讓學生試著說一說，最后師總結。）
（三）鞏固練習
1、課本第20頁“試一試”的（3）。先讓小組討論，找學生到黑板演示。
2、讓學生做課本21頁練一練1。
3、讓學生做課本21頁練一練2、3題。
七、課堂小結
今天我們一起學習了有關平移和旋轉的知識。像升降電梯、收害機這樣的運動就是平移，如果一個物體繞一個固定點轉動這樣的運動稱為旋轉。生活中平移和旋轉的例子還有很多，希望大家平時注意觀察，把收集到的與同學分享。