二、認識圖形教學內容分析：本單元是在學生學習了“線與角”中“平移與平行”、“相交與垂直”及“旋轉與角”的基礎上，來進一步學習幾何圖形的。教材內容分為五個部分：第一部分是圖形分類，第二部分是三角形的分類，第三部分是三角形的內角和，第四部分是三角形邊的關系，第五部分是四邊形的分類，第六部分是圖案欣賞和設計。1、發現事物的本質特征的重要手段是：分類。教材正是通過分類活動，引導學生發現平行四邊形、梯形的特征。教材通過“圖形分類”的情境圖，鼓勵學生從中抽象出認識的圖形，然后開展分類活動。在對四邊形進行分類的活動中，總結平行四邊形和梯形的特征。教材通過讓學生對三角形進行分類，觀察各自的特點，知道直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。2、教材安排了大量觀察、操作的活動，鼓勵學生在活動中探索發現平行四邊形、三角形等到圖形特征，如教材編排了“拉一拉”這一活動，使學生通過操作活動發現了平行四邊形具有不穩定性，而三角形具有穩定性。這對學生的認知以及今后走筒 社會生活起著重要的幫助。又如教材組織學生對不同形狀和不同大小的三角形進行度量，度量其內角的度數，運用折疊、拼湊等到方法，使學生發現三角形的內角和是180度，教材還設計了從杏云村到郵局走哪一條路最近的問題情境，組織學生對不同的三角形進行測量，使學生發現三角形任意兩邊之和一定大于第三邊，這樣安排，讓學生在活動中學數學，在活動中得到發展。3、教材在本單元的后面編排了“圖案欣賞”，內容首先呈現了六幅美麗的圖案，讓學生欣賞，從而激發學生要求學習設計圖案的愿望，然后引導學生先觀察這些圖案，懂得這些圖案是由一些簡單的基本圖形通過平移組成的，再引導學生學習設計美麗的數學圖案，培養學生的審美情趣。教學目標1、通過具體情境和實際操作活動，使學生認識平行四邊形、梯形的特征，知道各部分名稱。2、能將三角分類，知道什么是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角。3、通過實踐活動，明白三角形三個內角和等于180度。4、通過操作和實驗，明白三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、欣賞生活中的圖案，并能在方格紙上設計簡單的圖案。6、讓學生通過觀察、動口、動手、動腦活動，在愉快的情境中獲得新知。讓學生在活動中體驗發現的樂趣，增強學好數學的自信心。教學重難點、關鍵重點：進一步認識三角形。難點：三角形的分類，四邊形的分類。關鍵：通過具體活動，抽象出圖形的某些特征。學情分析本單元的幾何初步知識是在學生掌握了長方形、正方形的特征及了解了直線、射線、線段、平行一、垂直等概念，知道平角、周角，了解角的大小之間的關系，并在會用量角器量指定角的度數及畫指定度數的角的基礎之上，通過大量的觀察、操作活動來認識平行四邊形、梯形的特征，以及發現三角形的性質。并能欣賞生活中的圖案，在方格紙上設計簡單的圖案，這有利于學生更好地理解圖形的特征，更是發展了學生的思維，提高了學生的應用能力。教學課時：7課時圖形分類 1課時三角形分類 1課時探索與發現（一） 1課時探索與發現（二） 1課時四邊形分類 1課時圖案欣賞 1課時數圖形中的學問 1課時第一課時教學內容圖形分類。（課本第22頁教學內容，課本第23頁“實踐活動”第1-3題。）教學目標1、學會把圖形按一定的標準進行分類，并會說明分類的依據。2、培養觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力及空間觀念。3、認識四邊形容易變形的特性及其實際應用，認識三角形的穩定性及其實際應用。4、讓學生在觀察、思考、操作及合作交流中探索新知，通過認識四邊形容易變形的特性及其實際應用，以及認識三角形的穩定性及其實際應用，使學生進一步體會數學的應用價值，增強學生學習數學的積極情感。教學重、難點：體會平行四邊形的不穩定性及三角形的穩定性。教學手段：掛圖，操作材料。教學方法：動手操作法，小組合作法等。教學過程：一、 引入新課師：我們已經認識了一些圖形，這節課，我們來繼續探索圖形中的數學問題。板書課題：圖形的分類二、 探索新知：1、說一說師：誰能說一說我們學過哪些圖形？指名回答，讓學生回憶學過的圖形，并盡可能說出來，根據學生的回答，教師出示已學過的圖形。2、 分一分（1）提出問題：師：你能把上面的圖形進行分類嗎？（2）小組討論：讓學生獨立思考后在小組內交流想法。（3）全班交流：指名匯報討論結果，不同的學生可能說出不同的分類方法，只要學生說的合理，教師都應給予肯定，要讓學生說一說是怎么分的，分類的依據是什么。3、 找一找讓學生觀察課本第22頁“找一找”中出現的圖形，思考本題所提出的問題，在學生獨立思考的基礎上，組織學生進行全班交流。三、 實踐活動指導學生完成課本的“實踐活動”1、看一看，說一說。（出示掛圖）（1） 運用三角的穩定性，設計出大吊車的結構；（2） 利用四邊形的不穩定性，制作鐵的柵欄大門，四邊形的伸縮變形，帶動大門的開關；（3） 生活中你還運用三角形和平行四邊形的情況嗎？2、“拉一拉”活動（出示掛圖）（1）四邊形：這是幾邊形？拉一拉，使其變形。你有什么發現？小結：說明四邊形具有不穩定性。（2）三角形：請學生將3根小木條釘成一個三角形，學生自己拉一拉，提出問題：你有什么發現？3、你能解釋嗎？先讓學生思考，再組織交流，通過交流引導學生認識三角穩定性的應用。四、總結：同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？五：作業：完成上述各題。板書設計：圖形分類 按平面圖形和立體圖形分： 按是不是由線段圍成的分：按邊的多少分：第二課時：三角形的分類教學內容把三角形分別按邊、按角進行分類（課本第24頁至26頁上的“練一練”中的第1-3題。）教學目標1、 通過分類活動，讓學生認識直角三角形，銳角三角，鈍角三角，等到腰三角形和等邊三角形，體會各類三角形的特點。2、 培養學生觀察、分析和概括的能力。3、 讓學生在觀察、比較、交流中探索新知。教學重點：三角形的分類。教學難點：能正確地按角的特征進行分類。教學關鍵：明確各類三角形的含義。教學手段：課本附頁1中的圖3、剪刀等。教學方法：小組合作法，討論交流法。教學過程：一、 創設情境，揭示課題1、 掛圖呈現圖案：師：這個圖案像什么？由什么圖形拼成的？2、 學具準備：師：你的手頭也有這樣的圖案，請你把它取出來。（學生剪附頁1中的圖3）師：請你把這里13個三角形一個一個剪下來。3、 提出問題師：你認為這幾個三角形的形狀一樣嗎？有什么不一樣？你是怎么想的？4、 揭示課題。板書課題：三角形的分類二、 探索交流，獲取新知1、 先由學生回答自己的想法，說一說這13個三角形中有什么不一樣，各有什么特點。學生1：圖形1、2、3都有一個直角，而其他的沒有；學生2：有的三角形三條邊相等，有些沒有這個特點；學生3：有的三角形有兩條邊相等；學生4：有的三角形中有一個角很小，很尖，而其他三角沒有這個特點。應該說，學生的回答基本上是正確的，他們各自能從不同的角度去觀察、分析，找出特點，并發表自己的看法，所以教師首先要肯定學生的發現，表揚他們的探索精神，然后，再引導學生按一定的標準將三角形進行分類。2、 按角的特點分。師：現在我們暫不考慮三角形的邊的特點，先一起從三角形三個內角的特點出發，找出它們的不同點，將這13個三角形進行分類，看看分幾類。（1） 讓學生再一次認真分析各三角形內角的特點，獨立探索，發現問題，并嘗試分類。（2） 小組交流：讓每一個學生將自己的發現，在小組中交流、討論。（3） 反饋交流結果：由小組派代表說一說小組討論的結果，并在全班進行交流，教師從中進行引導歸類，并在此基礎上進行歸類評講。（4） 把學生分類的結果呈現出來。（5） 介紹各類名稱。教師向學生說明并板書：有一個角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形；三個角都是銳角的三角形，叫做銳角三角形。（6） 認一認，說一說各是什么三角形。3、按邊的特點來分。等腰三角形：現在我們暫不考慮三角形的角，而從邊來考慮。看看邊有什么特點，可以怎樣分類。（1） 由學生獨立分析、思考；（2） 小組交流，讓每一個學生都在小組中說一說自己的想法，讓同伴們互相交流、討論。（3） 小組匯報交流情況，全班進行交流。（4） 教師引導，最后進行概括，評講。板書呈現學生分類結果：等腰三角形：都有兩條邊相等。等邊三角形：三條邊都相等。（5）畫一畫：請學生畫兩個等腰三角形，再畫兩個等邊三角形。同時指出：等邊三角形是特殊的等腰三角形。（6）填一填：指導學生完成課本第25頁“填一填”練習題。三、 課堂活動指導學生完成“練一練”中的第1-3題。四、 鞏固應用：課本第26頁的第2、3題及“實踐活動”第2題，要求在點子圖上畫三角形，學生獨立完成后，教師組織學生進行展示、交流。第3題“剪一剪”，通過剪一剪活動，使學生體會等腰三角形的特點和直角三角形的特點，認識等腰三角形，并為之取名字。五、 課堂總結：同學們，今天這節課我們學習了什么？你知道了幾種三角形？它們是按什么標準來分類的？板書設計：三角形的分類按角分為：直角三角形：有一個角是直角的三角形； 鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形； 銳角三角形：三個角都是銳角的三角形。按邊分為：等腰三角形：有兩條邊相等的三角形； 等邊三角形：三條邊都相等的三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。第三課時：探索與發現（一）三角形的內角和教學內容探索三角形內角和的度數及已知兩個角求第三個角的度數。（課本第27、28頁的內容，第29頁的“練一練”）教學目標1、 通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學生發現三角形三個內角的度數和等于180度。2、 已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。3、 讓學生在觀察、操作、交流過程中發現三角形的內角和是180度。教學重點：了解三角形三個內角和的度數。教學難點：理解三角形三個內角大小的關系。教學關鍵：運用各類三角形的特點進行分析。教學手段：形狀大小不同的三角紙板、實物投影等。教學方法：小組合作交流法、動手操作法。教學過程：一、 談話導入，揭示課題1、談話導入：師：你學過三角形，對三角形有哪些認識？2、揭示課題：師：除了你們所知道的這些知識外，三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、發現。板書呈現：探索與發現（一） 三角形內角和二、 探索交流，獲取新知實物投影呈現：我的內角和一定比你大，是這樣嗎？學生各序己見。1、 測量師：你們也不要爭誰大、誰小，請你們用量角器量一量、算一算，以科學的態度去回答這一問題。（1）學生測量，同伴之間互相配合，認真測量。（2）匯報結果（3）提出問題師：你有什么發現？引導提問：三角形的內角和會不會接近180度呢？2、 撕拼（1）教師演示教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起。（2）提問：你有什么發現？學生發現：三個內角拼成一個平角。師：平角是多少度？這說明了什么？（３）學生動手實驗師：你也來動手試一試，看看你們手上的三角形是否也有這個特點，也能拼出一個平角。學生依照教師的演示過程，進行實驗，結果發現同樣存在這一規律：三個內角和是１８0度。3、 折疊師：剛才我們通過測量發現三角形的三個內角和接近180度，那是因為測量的不那么精確，所以才說“接近”；我們又通過撕、拼發現三角的三個內角剛好是拼成一個平角，進一步證明了三角形的三個內角和是１８０度，現在我們再來進行另一種實驗，再一次證明我們的發現。教師演示。師：你們也想試一試嗎？在學生完成實驗后，共同肯定這一發現，并板書：三角形的三個內角和等于１８０度。三、 課堂活動１、完成課本第２８頁的“試一試”中的第３題。這道題是已知三角形兩個角的度數，運用三角形三個角的度數和等于１８０度，求出第三個角的度數，練習中，如果有學生發現直接用９０－３０，教師應該給予鼓勵和表揚。２、想一想（１） 鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？（２） 銳角三角形中的兩個內角和能小于９０度嗎？四、 鞏固練習課本第２９頁的“練一練”１、第一題：運用三角形內角度數和等于１８０度的原理，求出第三個角的度數，可在書上完成。２、第二題：應用三角形三個內角度數和等于１８０度以及各類三角形的特點，來判斷幾種說法。不僅要求正確判斷，還應該要求學生說明理由。３、第三題：本題答案不唯一，只另外兩個內角和是１２０度即可。五、課堂總結：同學們，今天這節課我們學習了什么知識？學習了這些知識，你有什么收獲？六、課堂作業：完成上述各題。板書設計：三角形內角和量、撕拼、折疊發現：三角形的三個內角和等于１８０度。第四課時：探索與發現（二）三角形三邊之間的關系教學內容探索三角形三條邊之間的關系。（課本第３０頁的內容，第３１頁的“練一練”中第１－４題）教學目標１、通過擺一擺、量一量、算一算等實驗活動，探索并發現三角任意兩邊之和大于第三邊。２、能應用自己發現的這一結論，來判斷利用指定的三條線段能否組成一個三角形。３、讓學生在觀察、操作、交流中探索新知，在應用數學知識解決實際問題的過程中進一步體會數學與現實生活的密切聯系。教學重點：理解、掌握三角形三邊之間的關系。教學難點：能自主發現并歸納出三角形三邊之間的關系。教學關鍵：通過操作實驗和具體測算，找到結論。教學手段：實物投影設備、學生每人３根長短不一的細木棒。教學方法：自主探索與小組合作學習法。教學過程：一、創設情境，提出問題１、學生活動讓學生用３根細木棒擺出一個三角形。２、匯報實驗結果。３、提出問題：是不是三角形三邊之間存在某種關系呢？二、探索交流，解決問題１、引導出示實物投影，呈現問題：（１） 從郵局到杏云村走哪條路最近？（２） 從郵局到清泉村走哪條路最近？（３） 從清泉村到杏云村走哪條路最近？在此基礎上，接著問：你有什么發現？通過解決以上具體情境中的問題，使學生感悟到三角任意兩邊長度的和一定比第三邊大。２、實驗（１） 請學生任意畫１、２個三角形。（２） 教師提供記錄表，幫助學生實驗。（３） 同伴之間互相幫助，相互檢驗。（４） 反饋實驗情況：從學生實驗中得出的數據，證明三角形任意兩邊之和大于第三邊。３、結論根據學生的發現，教師板書配合強化認知。板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。４、檢驗讓學生應用這一規律，來檢驗剛才課堂上的實踐活動，看一看，那三根細木棒的長短是否符合這一條件，剛才擺不出三角形的，找出原因，并想出解決的辦法，重新完成任務。三、課堂活動１、練一練（１） 教師取出３根小木棒，（２） 先讓學生估一估每一根小木棒的長度。（３） 判斷能否拼成一個三角形。（４） 拼一拼。２、換掉其中一根小木棒，同樣進行估算，判斷。３、實物投影出幾組線段能否擺成一個三角形。五、 鞏固練習１、第一題：判斷每一列三條線段能否擺成一個三角形。使學生進一步體會到三角形“任意”兩邊的和大于第三邊。本題可讓學生做在書上，然后提問向幾個學生說一說判斷的理由。２、第二題：本題的特點是用同樣長的小棒來擺三角形。在練習時，要注意如果是用多根小棒，則擺出的三角形的每條邊就不止用１根，另外，在練習時如果學生不能直接進行分析、判斷，可以借助實物小棒幫助進行練習。３、第三題：通過練習，進一步鞏固新知，并且培養學生分析、判斷的能力，本題除了不能取３厘米、３厘米、６厘米外，其他取法都可以擺成一個三角形。４、第四題：這是一道開放題，答案有多種。五、課堂總結：同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？六、 課堂作業：完成上述各題。板書設計：三角形三邊之間的關系三角形任意兩條邊的和大于第三條邊。第五課時：四邊形的分類教學內容四邊形分類。（課本第３２頁教學內容，課本第３３頁練一練中的第１－４題。）教學目標１、能把四邊形按一定的標準進行分類。２、進一步認識平行四邊形、長方形、正方形的特征。３、讓學生在觀察、比較、操作、交流中探索新知。教學重、難點：讓學生了解平行四邊形、長方形、正方形的特征，理解長方形、正方形是特殊的平行四邊形。教學手段：實物投影。教學方法：小組合作學習法。教學過程：一、 引入新課師：這節課，我們要把學過的四邊形進行分類。（出示學過的四邊形）師：你能把這些四邊形分類嗎？二、 探索交流，解決問題。１、小組討論：以前后兩桌４人為一小組，提供充分的時間，讓學生觀察、比較、交流、討論。２、反饋討論結果：要求學生說一說是怎樣分的，為什么？３、歸納特征--平行四邊形、梯形定義。在學生明確了以上各組圖形的特征以后，教師明確說明什么是平行四邊形，什么是梯形。板書：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。4、 特殊的平行四邊形。師：那么長方形、正方形是屬于平行四邊形還是梯形？學生思考、交流后，教師再進行必要的指導。投影出示分類的結果。三、 課堂練習：完成課本第32頁“填一填”四、 鞏固練習：指導學生完成課本第33頁中第1-4題。先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。五、課堂總結：同學們，今天這節課我們學習了什么？你有什么收獲？六、課堂作業：完成上述各題。板書設計：四邊形分類兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。長方形、正方形是特殊的平行四邊形。第六課時：圖案欣賞教學內容欣賞圖案，利用已學知識設計自己喜歡的圖案（課本第35頁的內容，第36頁的活動）教學目標1、通過欣賞圖案，讓學生體會圖形在生活中到處可見，感受圖形的美，提高學生審美情趣。2、讓學生能靈活利用基本圖形，運用平移、對稱和旋轉，設計簡單的圖案，鼓勵學生創造美。3、培養學生有高尚充實的精神生活、樂觀向上的生活態度。教學重點：讓學生欣賞圖案，設計圖案。教學難點：讓學生自己動手設計圖案。教學關鍵：讓學生靈活運用平移、對稱和旋轉知識技能。教學手段：課件、實物圖等，學生準備紙板、剪刀等。教學方法：討論法，自主探索法。教學過程：一、 欣賞圖案1、課件呈現一些美麗的圖案，讓學生感受美。2、展示由學生提供的一些生活用品，要求物體上有很多圖案，是由各種圖形組成的，如圍巾、桌布、花布等到。3、實物投影呈現課本第34頁的圖案。（１） 欣賞圖案，體會圖案排列規律，感受圖形的美。（２） 引導學生觀察這六幅圖案是怎樣得到的。（３） 用自己的語言描述圖案的特點。二、 設計圖案師：這些圖案是怎樣得到的，你想動手做一做嗎？讓學生自己選擇一個圖案嘗試畫出。1、找出基本圖形。2、在紙板上畫出基本圖形并剪下來。利用平移、旋轉和對稱，將基本圖形畫在方格紙上，組成美麗的圖案。5、 同學之間相互交流。三、 課堂活動：完成課本第36頁的活動。1、取硬紙板一塊，剪成正方形。2、按課本要求制作圖案。四、 鞏固練習完成課本第36頁上的活動二、三。五、課堂總結：同學們，今天這節課我們學習了什么，你有什么收獲？六、課堂作業：完成上述各題。板書設計：圖案欣賞美自己設計圖案：平移、旋轉、對稱第七課時：數圖形中的學問教學內容按照一定規律數圖形的個數。教學目標1、通過數圖形的個數，使學生體會到按一定規律去數，可以做到不重不漏，發展有序思維。2、讓學生感受學習數學的樂趣，提高學習積極性。教學重點：發展學生的有序思維。教學難點：讓學生做到不重復，不遺漏，掌握重疊圖形的處理。教學關鍵：按照一定的規律分類，數個數。教學手段：實物投影設備。教學方法：討論法。教學過程：一、創設情境，揭示課題。1、談話導入：師：有一種題目總是困擾著我，每次遇到這類題目，我準頭疼，今天，要請同學們幫幫我，探討如何解決。2、呈現題目：數一數，圖中有幾個正方形。（1）學生很有興趣，爭著說有5個正方形。（2）讓學生說一說是怎么數的：先數小的正方形，有4個，再加上一個。3、揭示課題。師：看來數這些圖形，還有一定的學問。今天我們就來學習和掌握這一學問，你有興趣嗎？板書課題：數圖形中的學問二、探索交流，獲取新知。1、數課本中的第1個圖。（1）投影呈現圖案。（2）數一數，要求學生數一數，這個小貓圖中有多少個三角形。（3）說一說：請學生說一說是怎么數的。2、數課本中的第2個圖。（1）投影呈現圖案。（2）數一數，要求學生數一數，在這個人像圖中，有多少個正方形。（3）說一說：請學生說一說是怎么數的。3、小結：（1）回顧數三角形和數正方形的過程、方法。（2）有什么體會？三、課堂活動完成課本第37頁的“試一試”1、先說明：數長方形的個數不計算正方形的個數。2、學生獨立數個數，然后同伴交流。3、反饋結果，教師予以簡要說明。四、鞏固練習1、第1題：數三角形時，按順序一數，一個一個地數，只有相同大小的6個三角形；數平行四邊形時，可以引導學生將三角形編號；數梯形時，也可以按照數平行四邊形的方法來數。2、第2題：可按三角形大小的順序來數。3、第3題：首先要引導學生弄清題意，領會題目的含義。五、課堂總結：同學們，今天這節課我們學習了什么？你的收獲是什么？六、課堂作業：完成上述各題。板書設計：數圖形中的學問把圖形分類給里面的小圖形編號