例 4 用簡便方法計算下列各題：
(1) 756÷(7×9)；
(2)1260÷7÷9；
117
(3) 720×12÷4；
(4)125×(8÷2)；
(5) 216÷24×6；
(6)875000÷(1000÷8)。
分析與解 以上各題可根據(jù)乘除混合運算“去括號”或“添括號”的性質(zhì)進行巧算。
(1)756÷(7×9)
＝756÷7÷9
＝108÷9
＝12；
(3)720×12÷4
＝720×(12÷4)
＝720×3
＝2160；
(2)1260÷7÷9
＝1260÷(7×9)
＝1260÷63
＝20；
(4)125×(8÷2)
＝125×8÷2
＝1000÷2
＝500；
118
(5)216÷24×6
＝216÷(24÷6)
＝216÷4
＝54；
例 5 巧算下列各題：
(6)875000÷(1000÷8)
＝875000÷1000×8
＝875×8
＝7000。
(1) 1326÷39；
(2)248×68-17×248+248×48；
(3) 520×125；
(4)999×99×9。
分析與解 我們可以把(1)、(3)、(4)題中的已知數(shù)適當分解或把已知數(shù)轉(zhuǎn)化為整十、
整百、整千、……的數(shù)，然后運用有關運算性質(zhì)，使計算簡便。第(2)題可靈活運用乘
法分配律進行巧算。
(1)1326÷39
(2)248×68-17×248+248×48
＝1326÷(13×3) ＝248×(68-17+48)
＝1326÷13÷3
＝102÷3
＝248×99
＝248×(100-1)
119
＝34；
(3)520×125
＝248×100-248
＝24552；
(4)999×99×9
＝520×(1000÷8) ＝(1000-1)×99×9
＝520×1000÷8
＝520÷8×1000
＝65×1000
＝65000；
＝(99000-99)×9
＝98901×(10-1)
＝989010-98901
＝890109。
通過例 5 可以使我們懂得：有些算式當表面上看來不能進行簡便運算時，可把已
知數(shù)適當分解或轉(zhuǎn)化，從而使計算簡便。另外，在計算時無論題目是否要求簡算，都
應盡量地使用簡便方法，有時可反復使用有關的定律和性質(zhì)。
(三)接近 100 的兩位數(shù)相乘的速算。
例 6 計算 98×91。對于 98×91，應如下速算：
(1)100-98＝2……①差
(2)100-91＝9……②差
98-9＝89 或 91-2＝89
120
2×9＝18 2×9＝18
∴98×91＝8918 ∴98×91＝8918
接近 100 的兩位數(shù)相乘，用被乘數(shù)減去，100 減乘數(shù)的差，所得的結果作積的前
兩位；再用 100 減去被乘數(shù)的差與 100 減乘數(shù)的差相乘，所得的結果作積的后兩位。
或用乘數(shù)減去，100 減被乘數(shù)的差，所得的結果作積的前兩位；再用 100 減去被乘數(shù)
的差與 100 減去乘數(shù)的差相乘，所得的結果作積的后兩位。
用這種方法計算，有兩種特例需要注意：
特例 1 用 100 分別減去兩個因數(shù)所得的差相乘之積不足 10 時，要在這個一位數(shù)前添 0，
否則積變成三位數(shù)就錯了。
如：96×98 速算為：
100-96＝4……①差
100-98＝2……②差
96-2＝94 4×2＝8
∴96×98＝9408(注意 8 前添 0)
特例 2 用 100 分別減去兩個因數(shù)所得的差相乘之積大于 100 時，要將百位作為向前進
位的數(shù)，否則積變成五位數(shù)就錯了。
如：93×84 速算為：
121
100-93＝7……①差
100-84＝16……②差
84-7＝77 7×16＝112
∴93×84＝7812(注意百位上的 1 要向前進位)
練習二
1.簡算下列各題：
①125×25×50×2×8×4
②568×123-45×568-568×53
③(10000-1000-100-10)÷10
④(20＋22+24+26+28＋30)÷5
2.你會巧算下列各題嗎？請試一試。
①25÷4＋75÷4
②8÷7＋9÷7＋11÷7
③17÷8+19÷8+20÷8
④(12+24+36+48)÷6
122
⑤21÷9+22÷9+23÷9+24÷9
3.簡算下列各題：
①45000÷(25×90)
②56000÷(14000÷16)
③2550÷17÷25
④37500÷4÷25