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圓柱的側面積和表面積的比較 教案教學設計(蘇教國標版六年級下冊)

發(fā)布時間:2016-11-5 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 教學內(nèi)容(課時) 第21-22頁例2、例3,完成相應的“練一練”和練習六的第1、2

教學目標      1、引導學生理解求“商標紙的面積大約是多少平方厘米”,就是求圓柱的側面積。

2,    2、放手讓學生通過操作、觀察、比較和推理,自主發(fā)現(xiàn)沿圓柱的高把它的側面展開后的形狀,以及圓柱側面積的計算方法。

3,     3、在學生列式算出商標紙的面積后,要適當總結圓柱側面積的計算方法,以便于學生把具體的感性認識上升為一般的理性認識。

教學重難點 重點:理解圓柱側面積和表面積的意義,能正確計算圓柱的側面積和表面積。

難點:掌握圓柱側面積、底面積和表面積的計算方法,體會這些計算方法的聯(lián)系和區(qū)別。

教學方法 自主探索,合作交流

課前準備 每人準備一個圓柱形薯片盒,剪刀,教師準備好課件。

教學過程(含板書設計)

一、感知圓柱形包裝盒,激發(fā)學習興趣。

1、師:在日常生活中,我們常常見到一些圓柱形包裝盒,你看:(演示課件)

2、提問:這些物品的包裝盒都是什么形狀的?

師:老師帶來了一個薯片的圓柱形包裝盒,(實物出示)仔細觀察包裝盒的商標紙,想一想:這樣一個圓柱形包裝盒,商標紙的面積有多少平方厘米呢?

(課件:一個實物圖,旁標注:商標紙的面積大約是多少平方厘米?(接頭處忽略不計))

提問:求商標紙的面積,就是求…….你想到了什么?

你們有什么好辦法,能順利求出圓柱的側面積呢?

二、探索新知,體驗解決問題的方法

1、小組合作探究

師:我們通過小組合作學習的方式,來研究圓柱側面積的計算方法。

出示小組合作要求:指名讀要求

(1)沿著接縫把商標紙剪開,展開后看看是什么形狀。

(2)測量相關數(shù)據(jù)求出圓柱的側面積,也就是商標紙的面積。

(3)思考:怎樣計算圓柱的側面積?

2、巡視指導方法。

3、第一層次的交流:指明2組學生匯報交流。

師:這樣剪就是沿圓柱的高剪開,發(fā)現(xiàn)側面展開圖是什么形狀?

長方形的面積怎樣計算

板書:長方形的面積=長×寬

怎樣求圓柱的側面積呢?

4、第二層次的交流:

4,              出示:再次思考要求:長方形的長和寬與這個圓柱有怎樣的關系?

課件演示(沿圓柱的高剪開后側面展開是一個長方形課件演示:將商標紙展開后成長方形的動態(tài))

提問:圓柱與這個長方形的長、寬有什么關系呢?

指明回答,板書:長方形的面積    =      長     ×      寬

              圓柱的側面積       圓柱底面周長      圓柱的高

5、師:通過小組間的操作、觀察,交流等學習活動,你能總結一下我們是怎么得到圓柱側面積的嗎?

6、你能解決關于圓柱形罐頭的實際問題嗎?

(1)出示例2 ,請人讀題

(2)提問:說說你是怎樣想的?

(3)不用操作,你能直接求出商標紙的面積嗎?

(4)生獨立計算。指明1人扮演

(5)師:要求商標紙的面積,你是怎樣想的?

要求一個圓柱的側面積通常需要知道那些條件?

7、練習1:出示P22練一練1

求出它的側面積,怎樣求出圓柱的側面積?

      練習2:方叔叔用一張長10厘米,寬6厘米的長方形鐵皮圍成了一個圓柱形的模具。這個模具的側面積是(   )平方厘米。

 8、出示例3,

   (1)把右邊圓柱的側面沿高展開后,得到的長方形長和寬各是幾厘米?兩個底面分別是多大的圓?

指明生回答。

(2)在方格紙上畫出圓柱的表面展開圖。

(3)觀察所畫的圓柱表面展開圖,想一想:圓柱的表面展開圖是由哪幾個部分組成的?

師:圓柱的側面積與兩個底面積的和,叫做圓柱的表面積。(課件演示)

板書:表面積

(4)師:如果要用卡紙做一個這樣的圓柱,要求需要多大面積的紙就是求圓柱的什么面積?你會求出這個圓柱的表面積嗎?

(5)通過剛才的討論,你能總結出圓柱表面積的計算方法嗎?同桌交流,指名匯報。

9、出示P22練一練2

你打算怎么求圓柱的表面積?

可以先求圓柱的側面積,再求圓柱的兩個底面的面積。最后相加。

生獨立計算,展示部分學生作業(yè)。

三、綜合練習,鞏固計算方法

師:在生活中,許多實際問題都可以轉(zhuǎn)化成今天我們所學習的求圓柱側面積和表面積的問題。

(1)仔細理解下面題目的意思,說說解決這些問題,就是要解決哪些數(shù)學問題。

1,            出示:練習六題1題2。(只列式,不計算)

提問:要求鋁皮的面積就是求什么?羊皮呢?

要求做油桶的鐵皮的面積就是求什么? 

提問:通過剛才兩道題的解答,你認為計算圓柱側面積和圓柱底面積時,有什么區(qū)別?

強調(diào):在計算側面積時,需要知道圓柱的底面周長,而計算表面積時,不僅要求出底面周長,還要求出底面積。

(2)出示下圖:

下圖是一個圓柱側面的展開圖,高是()厘米,底面周長是()厘米

你能求出它的底面積是多少平方厘米嗎?

                     6.28厘米

        3厘米

小結:當已知底面周長,要求底面積時,先要求出底面半徑或直徑,才能求出底面積。

   (3)比較下面兩題:(選擇一題完成)

一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是50厘米,底面直徑是30厘米,做這個水桶大約需要多少平方厘米的鐵皮?

(想一想,要求做水桶大約需要多少平方厘米的鐵皮,就是求什么?)

做一根2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風管(如下圖),至少需要白鐵皮多少平方米?(想一想,要求做通風管需要的鐵皮面積就是求什么?

 做完上面兩題,你在利用求圓柱體側面積和表面積計算方法解決實際問題過程中,有哪些啟發(fā)?

 (4)李老師有一個圓柱形教具,如果沿著圓柱的高剪開后,側面正好是一個正方形,正方形的邊長是3.14厘米,你能求出這個圓柱形教具的表面積嗎?

(只列式,不計算)

5,              一臺壓路機的前輪是圓柱形狀的(如下圖),輪寬1.2米,直徑0.6米。如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)25周,那么這臺壓路機每分鐘壓過的路面是多少平方米?

怎樣理解輪寬的概念?演示壓路機工作的狀態(tài)。

四、總結提高,深化理解

師:今天我們學習了求圓柱體側面積和表面積的計算方法,通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲?

在解決實際問題時,關鍵是要能把生活實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題,并注意

在解決實際問題中靈活運用表面積的計算方法,正確解題。

 

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