在我校“龍泉杯”小學(xué)數(shù)學(xué)教師作課預(yù)賽活動(dòng)中，我聽了兩堂課，內(nèi)容都為《游戲公平性》，其中有一數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)為“拋硬幣”，兩堂課從課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)來看，不僅教師設(shè)計(jì)的問題相同，甚至連學(xué)生的爭(zhēng)論內(nèi)容也大同小異，但面對(duì)相似的教學(xué)現(xiàn)狀，兩位教師采用了不同的教學(xué)策略。
相似的教學(xué)導(dǎo)入：
師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察足球比賽情境圖，你發(fā)現(xiàn)了足球比賽前是用什么方法來決定誰(shuí)開球的？（拋硬幣），你認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)開球公平嗎？為什么？（生有說公平的，有說不公平的）
師：剛才有說公平的，有說不公平的。下面，請(qǐng)一位同學(xué)拋10次硬幣，看看會(huì)是什么結(jié)果？
（一學(xué)生動(dòng)手拋硬幣，師生一起記錄）
師：剛才，××同學(xué)拋了10次硬幣，發(fā)現(xiàn)正面朝上的有6次，反面朝上的有4次，那么，同學(xué)們猜猜，如果××同學(xué)一直拋下去，到100次、1000次、10000次……正反面朝上的數(shù)可能會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？
生1：我想如果繼續(xù)拋下去，拋100次，正面朝上的次數(shù)會(huì)是60次，反面朝上的次數(shù)會(huì)是40次；如果拋1000次，正面朝上的次數(shù)會(huì)是600次，反面朝上的次數(shù)會(huì)是400次……以此類推，正面朝上的概率高。
生2：不一定，拋的次數(shù)多，也有可能反面朝上會(huì)比正面朝上概率高，拋10次太少，說明不了問題。
生3：我猜拋的次數(shù)越多，正反面朝上的概率應(yīng)該差不多。
師1的教學(xué)策略：
師：每個(gè)人說的都有自己的道理，下面我們就來驗(yàn)證一下，我們采用4人小組合作的形式。一人拋，一人記錄，其他兩人觀察，每組每人各拋25次，然后把每個(gè)人拋的結(jié)果相加就是拋100次的情況。拋的時(shí)候要注意每次拋的高度要一樣，現(xiàn)在開始。
師2的教學(xué)策略
師：每個(gè)人說的都有自己的道理，可這畢竟只是大家的猜想，接下面，我們就應(yīng)該……
生（異口同聲）：驗(yàn)證
師：好的，你們想怎樣驗(yàn)證呢？
生1：要使驗(yàn)證結(jié)果準(zhǔn)確，就應(yīng)該拋10000次以上，拋的次數(shù)越多越好。
生2：不行！10000次時(shí)間太長(zhǎng)了，我看先拋100次再說。
生3：（立刻反駁）每人100次難道耗時(shí)不多嗎？
（課堂上片刻沉默）
生4：有辦法，我們可以采用4人一小組分工合作的方法完成。
師：這辦法不錯(cuò)呀！怎么分工？
（課堂上立刻活躍起來，學(xué)生低聲討論，躍躍欲試）
生4：4個(gè)人每人拋25次，并分別做好記錄，再匯總統(tǒng)計(jì)，就能得出結(jié)論。
生5：這辦法非常好！如果按照他這樣的的操作思路，每個(gè)小組測(cè)出100次結(jié)果，那么取我們班10個(gè)小組的測(cè)試結(jié)果和就能知道拋1000次結(jié)果了。
生6：對(duì)！對(duì)！（迫不急待地）取這樣的班級(jí)10個(gè)就能算出拋10000次的結(jié)果了。
生7：我還有其他的操作方法，根據(jù)剛才的猜想，可以把全班同學(xué)按照猜想結(jié)果“正面朝上次數(shù)多”，“反面朝上次數(shù)多”“兩個(gè)面朝上的次數(shù)差不多”分成三大組，每組各拋100次，至于每人要拋幾下，就用100除以組內(nèi)人數(shù)來定，然后統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，看看競(jìng)賽哪一組猜想能勝出。
…………
反思：
1．兩位教師采用不同的教學(xué)策略，反映了教師在不同的教學(xué)理念指導(dǎo)下的教學(xué)行為，師1為了達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，不允許學(xué)生越雷池一步，讓學(xué)生完全按自己的設(shè)計(jì)操作，教師完全控制了課堂的主動(dòng)權(quán)。而師2關(guān)注的不僅僅是知識(shí)的教學(xué)而是把學(xué)生看成課堂的主人，留給了學(xué)生是足夠思考空間，讓學(xué)生自主去思考和分析問題，找到解決問題的方法和途徑。
2．從學(xué)生的交流可以看出，師2課堂上的學(xué)生是積極的，主動(dòng)的。師1切斷了學(xué)生的爭(zhēng)論，要求學(xué)生進(jìn)入合作驗(yàn)證階段，并且為學(xué)生設(shè)定了合作的目的、內(nèi)容、方法。接下來的現(xiàn)場(chǎng)學(xué)況不難想象：全班所有小組都按照教師的要求按部就班地進(jìn)行著，沒有給學(xué)生提出操作異議的時(shí)間和空間，局限了學(xué)生的交流空間，學(xué)生沒有交流的時(shí)間和空間。師2并沒有像師1那樣就此切斷學(xué)生的爭(zhēng)論，而是順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生明確有了猜想還需用事實(shí)驗(yàn)證猜想的準(zhǔn)確性，師2不急于組織學(xué)生開展合作學(xué)習(xí)， 而是進(jìn)一步追問“你想怎樣驗(yàn)證”，很巧妙地把合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法拋給學(xué)生，一石激起千層浪，課堂掀起了新一輪發(fā)言高潮，學(xué)生普遍認(rèn)為拋的次數(shù)起多其結(jié)果越準(zhǔn)確，但針對(duì)課堂40分鐘，次數(shù)多耗時(shí)多這一矛盾。有學(xué)生就提出可以采用分工合作的方法來完成，至于怎樣分工？師2提供給了學(xué)生思維碰撞的時(shí)間和空間，學(xué)生紛紛出謀劃策，思路廣開，提出了不僅省時(shí)省力，而且極具課堂操作價(jià)值的合作方案，學(xué)生的交流是積極的主動(dòng)的。
3．對(duì)比兩師課堂上學(xué)生的表現(xiàn)及可經(jīng)見的教學(xué)效果，不難發(fā)現(xiàn)師2的課堂要明顯優(yōu)于師1的課堂，問如何！在于師2不輕易打斷學(xué)生的思路，而且善于順著學(xué)生思維發(fā)展的主線，設(shè)計(jì)自主開放的問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性和求異性，通過師生之間，生生之間的交流與碰撞，豐富了課堂內(nèi)容，促使資源的生成，賦予了課堂生命的活力。