圖形的變換
教學(xué)內(nèi)容
課本第47～49頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題
二、復(fù)習(xí)
生活中的平移和旋轉(zhuǎn)
1、在我們的日常生活中，你還見過哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移或者旋轉(zhuǎn)？
2、結(jié)合實(shí)例說說平移的方向和距離
3、畫出平移后的圖形。
（1）畫出線段向右平移6格后的圖形。
（2）畫出三角形向右平移6格后的圖形。
（3）學(xué)生獨(dú)立畫出平行四邊形向下平移5格后的圖形。
三、探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情景，解決問題
出示一個(gè)美麗的大風(fēng)車，問孩子們：“喜歡嗎？”
觀察課本第47頁中的四幅圖形，其它圖形是由圖1變換而來的，你知道是怎么變換的嗎？（答案多樣，只要是對(duì)的，都應(yīng)鼓勵(lì)）。可以是圖A向右平移兩格，圖B向下平移兩格，圖C向上平移兩格，圖D向左平移兩格，這樣就得到了風(fēng)車圖形；還可以通過旋轉(zhuǎn)和平移得到風(fēng)車圖形，即圖A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移兩格，其他幾個(gè)三角形作類似的旋轉(zhuǎn)再平移即可得到風(fēng)車圖形。
出示（3）、（4）號(hào)圖，讓學(xué)生通過觀察，說一說這兩副圖是如何變換得到的。嘗試用語言描述每一次變化中每一個(gè)圖形的變換過程。
如果我想從（4）號(hào)圖變換回到最初的圖形，又該怎么辦？
可以是左下角的三角形先向上平移兩格再向右平移兩格，其他三個(gè)三角形作類似的平移即可。
2、實(shí)踐練習(xí)
課本第48頁的“試一試”。
在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，進(jìn)行全班的交流，老師進(jìn)行指導(dǎo)。
試一試：“七巧板圖”，師介紹七巧板的變換是多樣的，圖中所展示的僅是其中的一種。
觀察圖形，從左圖到右圖，變換了幾個(gè)圖形？是如何變換的？
在學(xué)生交流、匯報(bào)的基礎(chǔ)，師小結(jié)：圖中三個(gè)圖形進(jìn)行了變換，即3號(hào)圖形先向右平移兩格，再向上平移6格；5號(hào)圖形是先向上平移6格，再逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再旋轉(zhuǎn)90°得到的；7號(hào)圖形是先向上平移8格，再順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的。
四、鞏固練習(xí)
1、課本第48頁“練一練”第1題。
讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫、說一說。
A、圖A向右平移8格得到圖形B；
B、圖B繞點(diǎn)O'順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C；
C、先繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移8格。
2、課本第49頁“練一練”第2、3題。
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
六、作業(yè)
《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》中對(duì)應(yīng)的題目。
圖案設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容
課本第50～52頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，提問與之相關(guān)的常識(shí)；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，思考這些圖案的設(shè)計(jì)各有什么特點(diǎn)并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、欣賞圖案：感受生活中的圖案美。觀察課本第50頁花瓣圖案，引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形A經(jīng)過圖形變換得到的。
2、操作演示
(1)、演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識(shí)。
(2)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟；要求學(xué)生思考：四花瓣相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度？根據(jù)演示的方法，你能將一個(gè)圓周四等分嗎？能將一個(gè)圓周三等分嗎？
(3)、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，動(dòng)態(tài)演示探究上述問題的過程，驗(yàn)證學(xué)生得出的結(jié)論。
三、嘗試創(chuàng)作
1、把學(xué)生分成7個(gè)小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、△△、 ”(兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段)為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形。
2、作品互評(píng)展示學(xué)生所畫的圖案，就創(chuàng)意和構(gòu)圖進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)。
3、完成課本第51頁“練一練”。
四、小結(jié)
通過對(duì)一些簡單圖案的設(shè)計(jì)，學(xué)生有何收獲？
五、作業(yè)
請(qǐng)用基本的幾何圖形(如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等)，為班級(jí)“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計(jì)一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)”的報(bào)頭圖案。
數(shù)學(xué)欣賞
教學(xué)內(nèi)容
課本第53頁內(nèi)容
教學(xué)目的
1、通過欣賞生活中有趣而美麗的圖案，培養(yǎng)審美情趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)圖形世界的神奇。
2、嘗試?yán)L制美麗圖案等操作活動(dòng)，獲得設(shè)計(jì)圖案的經(jīng)驗(yàn)。體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
培養(yǎng)審美情趣，掌握繪制美麗圖案的方法。
教具準(zhǔn)備
三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
1、欣賞生活中的美麗圖案。
欣賞包裝盒上的圖案、門上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)的圖案……
2、你看到這些美麗圖案，想說什么嗎？在你的周圍還見到哪些有趣的圖案？
3、引入課題：今天，我們來欣賞和制作美麗的圖案。
二、探究新知
1、展示教材第53頁中的圖案。
（1）、讓學(xué)生觀察后說說這些圖案是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？
（2）、指名匯報(bào)觀察結(jié)果：
第一幅圖，是由一個(gè)橢圓，沿中心點(diǎn)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。
第二幅圖，是由一個(gè)橢圓，以一邊的焦點(diǎn)為軸經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的。
第三幅圖，是由一個(gè)正六邊形，沿一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。
（3）、演示圖案形成過程。
（4）、小結(jié)
很多美麗的圖案都是由基本圖形通過變換得到的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其變換規(guī)律。
三、繪制美麗的圖案
1、小組內(nèi)討論如何用一個(gè)簡單圖形繪制美麗的圖案。
2、嘗試?yán)L畫。
3、展示作品和評(píng)價(jià)。
四、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
五、作業(yè)
《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)》對(duì)應(yīng)的題目。
整理與復(fù)習(xí)（一）
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
課本第54頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，提高整理知識(shí)的能力。
2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、回顧所學(xué)
回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，說說你學(xué)到了什么？
你呢說說這些知識(shí)與前面幾冊(cè)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容有什么聯(lián)系嗎？
請(qǐng)你把所學(xué)的知識(shí)寫羅列出來。
你能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行歸類嗎？
二、整理知識(shí)
幫助學(xué)生梳理出知識(shí)內(nèi)容之間的前后聯(lián)系，并將整理的內(nèi)容寫下來。對(duì)于學(xué)生呈現(xiàn)出來的好的作品，教師應(yīng)讓學(xué)生介紹整理的方法，以培養(yǎng)他們反思和整理知識(shí)的能力。
將整理的知識(shí)寫在書本上。
三、解決問題
根據(jù)學(xué)到的知識(shí)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
翻閱課本，回顧這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，回答老師的提問。
說說與以前所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系。并把這些知識(shí)羅列出來。
學(xué)生對(duì)羅列的知識(shí)進(jìn)行歸類，把同一類的知識(shí)放在一起，并用適當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行概括。
學(xué)生采用列舉的方式（如百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，可以列舉一些解決問題的實(shí)例）、表格或網(wǎng)絡(luò)圖等呈現(xiàn)形式。
學(xué)生提出各式各樣的數(shù)學(xué)問題，并嘗試著進(jìn)行解決。可以用小組交流合作的形式。
四、作業(yè)
預(yù)習(xí)課本第55～56頁“練一練”習(xí)題。
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
課本第55～57頁“練一練”習(xí)題。
教學(xué)目的
1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固這三個(gè)單元所學(xué)的知識(shí)，提高整理知識(shí)的能力。
2、能根據(jù)這三個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決，發(fā)展提出問題和解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、基本練習(xí)
第1題。
本題復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的關(guān)系。
第2題。
這是圓的周長在生活中實(shí)際應(yīng)用的問題，要先求出車輪一圈行駛多少米，也就是求出車輪的周長，這里涉及統(tǒng)一單位，練習(xí)時(shí)要注意。可以分步列式先求出一圈行駛了多少米，再求每分轉(zhuǎn)多少圈，也可以列綜合算式。
第3題。
（1）、本題為圓環(huán)面積的計(jì)算，不作為基本要求。這里大圓的半徑?jīng)]有直接給出，解答時(shí)要注意。
（2）、弄清楚要求的是大圓的周長。
第4題。
（1）、解決這類問題的一般思路是，首先在圖上找出幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)或線段，再確定各關(guān)鍵點(diǎn)或線段變換以后的對(duì)應(yīng)位置。圖形A先以“小樹”的底部的端點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格。
（2）、圖形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以這個(gè)圖形的中心為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。
第5題。
根據(jù)題目中的信息分析，這道題實(shí)際上是已知圓的周長求半徑，教師可以引導(dǎo)學(xué)生理解側(cè)面滾動(dòng)一圈的距離就是底面的周長。
第6題。
這是對(duì)百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的鞏固，學(xué)生需要先理解正點(diǎn)率的含義：正點(diǎn)率指的是正點(diǎn)到的火車占發(fā)車總數(shù)的百分率。
第7題。
引導(dǎo)學(xué)生先看圖弄明白“湖面占25%”的意義，再讓學(xué)生尋找解決問題的思路。可以分步列式，先求出長方形的面積（32平方米）和湖面的面積（8平方米），再求出湖面周圍綠地的面積（24平方米；也可以列綜合算式。
第8題。
復(fù)習(xí)利率的知識(shí)及利息的計(jì)算。
二、作業(yè)
課本“練一練”第9～11題。
數(shù)學(xué)與體育
比賽場次
教學(xué)內(nèi)容
課本第58～60頁內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生理解體育比賽中的淘汰賽制和單循環(huán)制的含義，會(huì)用畫圖和制表的方法解決有關(guān)組合計(jì)數(shù)問題。
2、通過比賽場次問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、引入新課
一些球類比賽采用的是單循環(huán)賽制，你知道單循環(huán)賽制是怎么一回事嗎？
假如你要負(fù)責(zé)某項(xiàng)單循環(huán)賽的安排，你知道該如何計(jì)算比賽場次嗎？
二、提出問題，解決問題
1、比賽場次計(jì)算：
出示：六（1）班8名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，如果每兩名同學(xué)之間進(jìn)行一場比賽，一共要比賽多少場？
引導(dǎo)學(xué)生嘗試用列表或畫圖的方法解決問題。
（1）、列表找規(guī)律。
出示表格，讓學(xué)生觀察并引導(dǎo)學(xué)生理解表格內(nèi)容。
問：根據(jù)這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
先小組討論，再全班交流，最后得出規(guī)律。
（2）、畫圖找規(guī)律。
參加
比賽人數(shù) 示意圖 各點(diǎn)之
間的連線 比賽場數(shù)
2
1 1
3
1＋2＝3 3
4
1＋2＋3＝6 6
5
引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖。
這種方法是用點(diǎn)表示學(xué)生，用兩點(diǎn)之間的連線表示兩名學(xué)生之間的一場比賽，通過數(shù)連線條數(shù)的方法來尋找比賽場數(shù)的規(guī)律。
問：通過觀察圖表，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納出規(guī)律。
2、小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)
課本第61頁“練一練”的第1、2題。
四、布置作業(yè)
1、8條直線能將一個(gè)長方形紙片最多分成幾個(gè)部分？
2、下圖中能數(shù)出多少個(gè)正方形？
起跑線（一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容
課本第62頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、會(huì)利用已有知識(shí)和技能解決圓弧長的相關(guān)計(jì)算問題。
2、通過起跑線問題的解決，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
會(huì)計(jì)算跑道的彎道（半圓）長，能解決有關(guān)起跑線的設(shè)置問題。
教學(xué)過程
一、情景引入
觀察教材第62頁起跑線圖。
問一：為什么每條起跑線都不在同一條水平線上呢？（因?yàn)榕艿赖膹澋啦糠郑馊Ρ葍?nèi)圈長一些）
問二：半徑為10米的半圓有多長，你會(huì)計(jì)算嗎？11米呢？
二、講解實(shí)例
6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎么設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）
1、最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長為 米。
2、靠內(nèi)第二圈的彎道半徑為 米，這個(gè)彎道的全長為 米。
3、相鄰兩條跑道的彎道部分相差 米。
總結(jié)：相鄰兩條彎道部分的差等于每條跑道的寬與圓周率的積。
三、練一練
進(jìn)行200米賽跑，如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少呢？
四、實(shí)踐活動(dòng)
量一量，學(xué)校操場跑道最內(nèi)圈的彎道半徑，計(jì)算出最內(nèi)圈跑道的總長度約為多少米。
五、思考題
國際標(biāo)準(zhǔn)田徑運(yùn)動(dòng)場跑道全長400米，最內(nèi)圈彎道半徑為36.5米，每條跑道寬為1.2米。
1、最內(nèi)圈彎道長為多少米？
2、若最內(nèi)圈跑道的起跑線已畫好，那么400米賽跑的以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米？
營養(yǎng)搭配（一課時(shí)）
教學(xué)內(nèi)容
課本第63～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解有關(guān)營養(yǎng)的知識(shí)，增強(qiáng)健康意識(shí)，均衡飲食。
2、會(huì)利用已有的知識(shí)和技能，選擇營養(yǎng)配餐和評(píng)價(jià)配餐營養(yǎng)成分的均衡性。
3、讓學(xué)生了解并解決一些與健康有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生體會(huì)解決實(shí)際問題的基本過程和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和健康意識(shí)，提高解決問題的能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、提出問題：
你們知道2008年奧運(yùn)會(huì)在哪兒舉行？（運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練中需要根據(jù)營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)合理搭配食物。我們的身體正在生長發(fā)育，所以我們也需要了解一些營養(yǎng)配餐方面的知識(shí)。）
那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養(yǎng)嗎？
2、點(diǎn)題：
飯菜中的營養(yǎng)非常豐富，主要營養(yǎng)素有蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質(zhì)等。我們今天著重研究一下前三種。
像你們這個(gè)年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
二、探索新知
1、學(xué)生預(yù)習(xí)：（小資料和小明的午飯）
給學(xué)生充足的時(shí)間熟悉新知，教師則引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地閱讀情境中的圖、表、文字與數(shù)字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數(shù)字的關(guān)系中看懂情境中直接給出的數(shù)學(xué)信息。
在學(xué)生預(yù)習(xí)中,教師隨時(shí)了解學(xué)生預(yù)習(xí)、探究的情況，隨時(shí)建構(gòu)調(diào)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)。
2、指導(dǎo)學(xué)習(xí)
好了，你們表現(xiàn)的時(shí)候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養(yǎng)符合營養(yǎng)師的建議嗎？ 學(xué)生計(jì)算。
小明的午餐營養(yǎng)不均衡，那么營養(yǎng)師會(huì)給他什么建議呢？
請(qǐng)大家按照營養(yǎng)師的建議，給小明也給你們自己設(shè)計(jì)一份既好吃又營養(yǎng)的午餐，好嗎？
三、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到什么？
四、作業(yè)
讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣，設(shè)計(jì)一份營養(yǎng)均衡的午餐，可以小組為單位，評(píng)選最優(yōu)午餐，也可以小組合作共同設(shè)計(jì)。