【教學(xué)內(nèi)容】
教科書64頁例2。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
教師：先請同學(xué)們看這樣一道題。
多媒體課件顯示：工人叔叔鋪一條182.4m長的天然氣管道，一共鋪了12天，平均每天鋪多少米？
教師：這道題是什么問題？能說說這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？
引導(dǎo)學(xué)生說出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)÷鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”（隨學(xué)生的回答板書），并要求學(xué)生進(jìn)行解答。
教師：對了，這就是我們在前面解決的一些簡單問題，這節(jié)課我們就在這些問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)來研究一些比較復(fù)雜一點(diǎn)的問題。（板書課題）
【簡評：通過一步計算問題的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對已有的相關(guān)知識的回憶，為后面的比較分析作準(zhǔn)備。】
二、探索新知
教師：下面我們把這道題變一變。
多媒體課件顯示例2。（顯示在剛才那道題下面）
教師：這道題和上一題相比，哪些在變，哪些沒變？
要求學(xué)生回答出沒有變的是：這兩道題要求的問題沒變，都是求平均每天鋪設(shè)多少米；變化的是：上一題直接告訴了“鋪設(shè)管道的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)”，而這道題沒有直接告訴我們這些條件。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
題號條件問題
第1題一條182.4m長的天然氣管道，鋪了12天第2題前4天鋪49.6m，后8天鋪132.8m平均每天鋪多少米？
教師：既然這兩道題求的問題沒變，那么我們解決這個問題主要的數(shù)量關(guān)系變沒有？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，雖然這兩道題告知的已知條件不同，但是求的問題還是相同的，所以主要的數(shù)量關(guān)系還是沒有變，仍然是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)÷鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”。
教師：這個數(shù)量關(guān)系中的條件我們都知道嗎？哪些不知道？
通過討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這道題沒有直接告知我們“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”，而要求“平均每天鋪的米數(shù)”必須要知道“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”，所以在求“平均每天鋪的米數(shù)”這個問題之前，應(yīng)該先求出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”。
教師：好，現(xiàn)在就請你們在“鋪設(shè)管道的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)”這兩個問題中選擇1個來解決。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
教師：哪些同學(xué)選擇的是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”這個問題？誰愿意來說一說你的想法？
主要要求學(xué)生說出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”是由前4天鋪設(shè)的米數(shù)加上后8天鋪設(shè)的米數(shù)得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。
教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書：
（1）一共鋪設(shè)了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m）
教師：哪些同學(xué)選擇的是“鋪設(shè)的天數(shù)”這個問題？誰又來說說你是怎樣解決的？
主要要求學(xué)生說出“鋪設(shè)的天數(shù)”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。
教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書：
（2）一共鋪設(shè)了多少天？ 4+8=12（天）
教師：現(xiàn)在“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”都解決了，下一步我們應(yīng)該干什么？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這兩個問題都解決了就可以求出“平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”了。
教師：那么現(xiàn)在“平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”怎樣求？
要求學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系說出算式：182.4÷12=15.2（天）。
根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書：
（3）平均每天鋪設(shè)多少米？ 182.4÷12=15.2（天）
教師：問題解決了，回憶一下我們是怎樣解決這個問題的。
引導(dǎo)學(xué)生說出：先弄清題意，然后找出主要數(shù)量關(guān)系和與主要數(shù)量關(guān)系有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，最后列算式解決。
教師：下面我們來比較我們解決的這兩道題的數(shù)量關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？
多媒體課件顯示：
第1題第2題
鋪設(shè)管道總米數(shù)÷鋪設(shè)天數(shù)=平均每天鋪設(shè)米數(shù)
引導(dǎo)學(xué)生說出前一題中的兩個條件是直接告訴的，而后一題中要先求出這兩個條件，才能解答出平均每天鋪設(shè)米數(shù)。
教師：這樣經(jīng)過對比，我們就知道今天我們說的解決的問題比原來要比較復(fù)雜一些的意思了，復(fù)雜在哪兒呢？復(fù)雜在要先求出需要的條件，再來求題中的問題。這樣的題同學(xué)們能解決嗎？
得到學(xué)生肯定的答復(fù)后，要求學(xué)生先獨(dú)立完成練習(xí)十三第4題，然后在小組交流，最后抽學(xué)生匯報。要求學(xué)生重點(diǎn)匯報下面幾個問題。
1. 題中的關(guān)系主要數(shù)量關(guān)系是什么？總價÷件數(shù)=每套童裝的單價
2. 哪些條件是知道的？哪些條件不知道？應(yīng)該怎樣解？
總價知道，件數(shù)不知道，應(yīng)該先算出件數(shù)，再算每套童裝的單價。
3.匯報自己的解答過程。（略）
【簡評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)采用改題的方法讓學(xué)生對復(fù)習(xí)題和例2進(jìn)行比較，這樣比較能有效地利用學(xué)生在前面掌握的求平均數(shù)的知識來解決新的問題，使學(xué)生認(rèn)識到，這道題也是在求平均數(shù)，不同的是求平均數(shù)的兩個條件都不知道，因此要先算出兩個條件再求平均數(shù)。比較不但突出了已有知識對新知識學(xué)習(xí)的推動作用，還通過比較突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，學(xué)生通過“比較--分析--解答--小結(jié)”一系列學(xué)習(xí)過程，體會復(fù)合問題的分析方法，學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力都得到有效的發(fā)展，使本課的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。】（本案例由歐洋提供）
解決問題（二）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書65頁例3及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.能從多種角度分析并解答3步計算的問題，體會解決問題策略的多樣化。
2.感受小數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，從中獲得應(yīng)用價值。
3.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
視頻展示臺、多媒體課件，給每組學(xué)生準(zhǔn)備一份少兒報刊價格表。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
教師：通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)會解答3步計算的求平均數(shù)的問題，下面請同學(xué)們解答這樣一道題。
多媒體課件顯示：第64頁第6題。
學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學(xué)生匯報自己的分析過程。隨學(xué)生的匯報歸納出這道題主要的數(shù)量關(guān)系是“上調(diào)的工資總數(shù)÷年數(shù)=平均每年上調(diào)的工資數(shù)”，并隨學(xué)生的回答分析出這道題的解題思路是：
教師：這節(jié)課我們就用同學(xué)們掌握的這些分析方法來繼續(xù)研究怎樣解決問題。（板書課題）
【簡評：通過對前一節(jié)課知識的回憶，讓學(xué)生理解兩節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生把上節(jié)課掌握的學(xué)習(xí)方法應(yīng)用到本節(jié)課中來，有效地應(yīng)用學(xué)生已有知識推動學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。另外，教學(xué)中選用練習(xí)中的一道題來進(jìn)行復(fù)習(xí)，減少了上節(jié)課的練習(xí)題量，使學(xué)習(xí)內(nèi)容相對均衡一些。】
二、探索新知
1.教學(xué)例3
教師：下面我們來探討這樣一個問題。
多媒體課件顯示例3。
教師：這個情景圖敘述了一件什么事？告訴了我們哪些條件？要求哪些問題？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：
菜攤條件問題
叔叔的菜攤27元賣6kg蘑菇
阿姨的菜攤52元賣12kg蘑菇哪個菜攤更優(yōu)惠？ 教師：要求哪個菜攤更優(yōu)惠，這是我們在學(xué)習(xí)簡單問題時哪方面的問 題？根據(jù)你已有的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題？
讓學(xué)生理解求哪個菜攤更優(yōu)惠，這是兩個菜攤的價格進(jìn)行比較的問題。根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，要先算出兩個菜攤同樣重的菜的價格，再進(jìn)行比較。
教師隨學(xué)生的回答板書：先算出兩個菜攤同樣重的菜的價格，再進(jìn)行比較。
教師：現(xiàn)在的問題是兩個菜攤的菜是同樣多的嗎？
學(xué)生：不是，一個是6kg蘑菇，另一個是12kg蘑菇。
教師：用多少千克的蘑菇價格來比較方便一些呢？
學(xué)生發(fā)表自己的意見：可用每千克的蘑菇價格來比較，也可以用6kg的蘑菇價格來比較，還可以用12kg的蘑菇價格來比較。
教師：為什么選擇這些千克數(shù)來比較呢？
學(xué)生討論后回答：用每千克的蘑菇價格來比較，這是比較兩個數(shù)量多少最常用的方法；由于題中一個菜攤的蘑菇是6kg，另一個是12kg，12kg剛好是6kg的2倍，所以在這道題中，選擇6kg和12kg的蘑菇來比較都很簡便。
教師：我們一起來選擇1個蘑菇的千克數(shù)來進(jìn)行價格上的比較，就選擇每千克的蘑菇來比較價格吧。請同學(xué)們先算出兩個菜攤每千克的價格。
學(xué)生計算后，抽1個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示。
（1） 叔叔的蘑菇每千克的價格：27÷5=4.5（元）
（2） 阿姨的蘑菇每千克的價格：52÷12≈4.3（元）
教師：這里老師有個問題，為什么阿姨蘑菇的價格只保留一位小數(shù)？
讓學(xué)生理解這是因?yàn)槭迨宓哪⒐絻r格只有一位小數(shù)，所以阿姨蘑菇的價格也只需要保留一位小數(shù)就可以比較了。
教師：比較的結(jié)果，哪個菜攤的蘑菇價格更優(yōu)惠？
學(xué)生：因?yàn)?.5>4.3，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠。
教師：我們用每千克蘑菇的價格來比較，知道阿姨菜攤更優(yōu)惠。同學(xué)們還會用6kg的價格或12kg的價格比較嗎？請同學(xué)們從中選擇1個千克數(shù)，比較兩個菜攤的價格。
學(xué)生解答后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學(xué)生說一說自己是怎樣想的。教師隨學(xué)生的回答板書：
用6kg的價格比較：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠。
用12kg的價格比較：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜攤更優(yōu)惠。
教師：看來同學(xué)們可以用不同的千克數(shù)進(jìn)行比較，除了選擇每千克、6kg和12kg比較以外，還可以選擇其他的千克數(shù)進(jìn)行比較嗎？
學(xué)生思考后回答：可以的，只要兩個菜攤蘑菇的千克數(shù)相同就能比較價格了。只是有些千克數(shù)好算一些，有些千克數(shù)算起來比較麻煩。
教師：對了，這道題同學(xué)們還可以找出其他的解答方法，但是，盡管解法不一樣，它的結(jié)論變了嗎？它的基本的解題思路變了嗎？
讓學(xué)生理解盡管解答方法不一樣，但都會得到相同的結(jié)論，這就是阿姨菜攤更優(yōu)惠。并且它的解題思路也是不變的，都是用兩個菜攤同樣重的菜的價格進(jìn)行比較。
【簡評：這個教學(xué)環(huán)節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生理解兩個問題，一是這類題的實(shí)質(zhì)是兩個量進(jìn)行比較，并且是等量比較，這樣就能比較出誰最優(yōu)惠。新教科書中這類題比較多，如比較怎樣租船（車）更合算，比較哪種商品更優(yōu)惠等，掌握了這種比較的方法，就能解決類似的問題，所以揭示這類題的實(shí)質(zhì)是兩個相等的量進(jìn)行比較，就是教給學(xué)生解決這類題的基本策略，提高學(xué)生解答這類問題的能力。二是引導(dǎo)學(xué)生理解只要是等量就可以進(jìn)行比較，因此學(xué)生可以從中選擇每千克、6kg、12kg等不同的質(zhì)量進(jìn)行比較，實(shí)現(xiàn)解題策略的多樣化，并從中理解解題策略的多樣化和解答結(jié)果的唯一性及解題過程的嚴(yán)謹(jǐn)性，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。】
2.教學(xué)課堂活動
教師：生活中還有用兩種價格進(jìn)行比較、了解哪種商品更優(yōu)惠的問題嗎？我們看看這樣1個問題。
多媒體課件出示課堂活動第1題。
教師：老師在這里給每個小組準(zhǔn)備了一份少兒報刊價格表，有的是月價、有的是季價、有的是半年價、也有的是全年價，但這些報紙的大小、每月份數(shù)和質(zhì)量都是相同的，請每個小組從中挑選幾種你喜歡的報紙比較一下，看訂哪種報紙更優(yōu)惠。
【簡評：通過課堂活動，讓學(xué)生進(jìn)一步體會所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)時注意把這個環(huán)節(jié)設(shè)計成活動的形式，讓學(xué)生通過相互交流完善自己對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生對知識的掌握水平。】
小組合作計算后匯報，略。
教師：生活中還有哪些地方要用到小數(shù)除法解決的問題，舉幾個例說一說。
學(xué)生回答略。
三、課堂小結(jié)
教師：這節(jié)課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？你有哪些收獲？
學(xué)生回答略。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十三第7~9題