一． 導(dǎo)入
師：今天，老師和大家用色子來做游戲，一起探究蘊(yùn)藏在其中的數(shù)學(xué)奧秘，好不好？（生：好！）
二． 實(shí)踐，探究
1． 猜想：
師：請同學(xué)們在小組中觀察色子，數(shù)一數(shù)色子共有幾個面，每個面上的數(shù)字是幾？擲一次，朝上的數(shù)可能是多少？
生：色子有6個面，每個面上的數(shù)字分別是1 ，2，3，4，5，6。擲一次，朝上的數(shù)可能是1--6中的一個數(shù)。
師：我們猜想一下，兩粒這樣的色子同時擲，得到的朝上的兩個數(shù)的和可能有哪些？
生：和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。
師：和可能是1嗎？為什么？
生：不可能，因?yàn)樽钚〉膬蓚�數(shù)是1，所以最小的和是2。
師：和可能是比12大的數(shù)嗎？為什么？
生：不可能，因?yàn)樽畲蟮膬蓚�數(shù)是6，所以最大的和是12。
師：你能總結(jié)一下，兩粒色子同時擲，得到的兩個數(shù)的和可能有哪些，不可能有哪些嗎？
生：兩粒色子同時擲，得到的和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，不可能有1和比12大的數(shù)。
師：你說得很正確。
2． 游戲。
師：現(xiàn)在我們來進(jìn)行擲色子比賽，我們把可能出現(xiàn)的這11個和分成甲乙兩組，（出示小黑板表格）甲組有5，6，7，8，9這5個和，乙組有2，3，4，10，11，12這6個和，比賽規(guī)則是：用兩粒色子同時擲20次，如果擲出的和是5，6，7，8，9，甲組贏一次，如果擲出的和是2，3，4，10，11，12，乙組贏一次，20次擲完后，哪組累計贏的次數(shù)多，哪組就獲勝，聽明白了嗎？
生：明白了。
師：你猜哪組贏的可能性大？
生甲：我覺得乙組贏的可能性大，（為什么？）因?yàn)橐医M有6個和，甲組只有5個和。
師：誰和他一樣支持乙組獲勝？（舉手）有沒有支持甲組獲勝的？（舉手）那老師也支持甲組吧！咱們就派這兩位同學(xué)作為支持甲組和乙組的代表，到前面輪流擲色子，擲滿20次，看看到底哪組是贏家。侯海寧來做記錄員，好嗎？（你打算用什么符號來記錄？畫正字）準(zhǔn)備好了嗎？我們拭目以待，開始！（生邊擲邊報數(shù)記錄）
師：結(jié)果出來了，哪組獲勝了？（甲組）輸?shù)耐瑢W(xué)服不服？（生：不服！）你有什么想說的？
生：明明乙組有6個和，應(yīng)該贏的可能性大，為什么甲組贏的次數(shù)多？
生：再擲下去乙組會贏嗎？
3．動手實(shí)驗(yàn)，探究奧秘
師：相信許多同學(xué)都有這樣的疑問，我們在來做個小實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證一下哪些和出現(xiàn)的可能性大。實(shí)驗(yàn)要求：每小組4名同學(xué)輪流擲兩粒色子，擲出的和是幾，就在這張統(tǒng)計圖上幾的上面涂一格，涂滿其中一列，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。看看哪個組完成得又快又好，開始！（生動手實(shí)驗(yàn)）
師：你們做得很認(rèn)真。觀察手中的統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)是中間的和出現(xiàn)的次數(shù)多，還是兩邊的和出現(xiàn)的次數(shù)多？（生：中間的數(shù)）
師：是的，從每個小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果中，我們都會發(fā)現(xiàn)，在2~12這11個和中，中間的數(shù)，例如5，6，7，8，9，出現(xiàn)的次數(shù)比兩邊的2，3，4，10，11，12出現(xiàn)的次數(shù)多，由此可見，在剛才的比賽中，甲組獲勝就不是偶然現(xiàn)象了。那么，為什么中間的和比兩邊的和出現(xiàn)的可能性大呢？大家試著從數(shù)學(xué)的角度去思考每個和出現(xiàn)的組合情況，可以和同伴討論討論，交流一下看法，看能否發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。（生討論）
師：誰想說說自己的想法？（此處和以7的組合情況為例讓學(xué)生說，在說其他的）
生：1和1組合得到2（師板書）
1和2，2和1組合得到3
1和3，2和2，3和1組合得到4
1和4，2和3，3和2，4和1組合得到5
1和5，2和4，3和3，4和2，5和1組合得到6
1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1組合得到7
2和6，3和5，4和4，5和3，6和2組合得到8
3和6，4和5，5和4，6和3組合得到9
4和6，5和5，6和4組合得到10
5和6，6和5組合得到11
6和6組合得到12
（師板書：
2=1+1
3=1+2=2+1
4=1+3=2+2=3+1
5=1+4=2+3=3+2=4+1
6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1
7=1+6=2+5=3+4=4+3=5+2=6+1
8=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2
9=3+6=4+5=5+4=6+3
10=4+6=5+5=6+4
11=5+6=6+5
12=6+6）
師：觀察和的組成情況我們不難看出，5，6，7，8，9這幾個和出現(xiàn)的組合方法比出現(xiàn)其他的和的組合方法多，所以5，6，7，8，9這幾個和出現(xiàn)的可能性總比2，3，4，10，11，12這幾個和出現(xiàn)的可能性大，因此無論擲多少次，甲組都一定會獲勝。現(xiàn)在輸?shù)眯姆诜税桑?/p>
4．課外拓展
師：明白了其中的奧秘，有興趣的同學(xué)可以在課下嘗試猜想用3個色子同時擲，和會出現(xiàn)哪些情況，哪些和出現(xiàn)的可能性更大，并動手?jǐn)S一擲，驗(yàn)證你的猜想對不對，交流一下其中有什么奧秘。好嗎？
三． 小結(jié)
師：今天我們通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等過程，發(fā)現(xiàn)了蘊(yùn)藏在生活中的數(shù)學(xué)知識，揭開了許多小秘密，學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的，養(yǎng)成既動手又動腦，多發(fā)現(xiàn)，勤思考的好習(xí)慣，你就會變得越來越聰明。