算法有其多樣性，所以教師要引導(dǎo)學(xué)生選擇自己容易理解和掌握的方法，尊重學(xué)生在計(jì)算方法上的差異性。學(xué)生從不同的思考角度和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，解決問(wèn)題有不同的的方法，這是創(chuàng)新意識(shí)的萌芽。在這種教學(xué)理念的指導(dǎo)下，我執(zhí)教了5以?xún)?nèi)減法”的教學(xué)，有了一些體會(huì)和感受，現(xiàn)介紹如下:
一、背景
5以?xún)?nèi)減法是學(xué)生學(xué)習(xí)減法意義的開(kāi)始，也是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減法的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。省編義務(wù)教材的編寫(xiě)意圖是這樣的：當(dāng)學(xué)生看圖列出算式5-2后，老師問(wèn)：5-2=？怎樣算？然后師生根據(jù)前面所學(xué)的數(shù)的組成的知識(shí)，5可以分成2和3，得出5-2=3。相對(duì)來(lái)說(shuō)，由于省卻了課堂討論和多次指名的時(shí)間，所以課堂練習(xí)的時(shí)間多了，再經(jīng)過(guò)不同層次的口算練習(xí)，達(dá)到正確口算的教學(xué)目的。但學(xué)生在計(jì)算時(shí)是按老師的方法完成運(yùn)算，老師向?qū)W生提供只有一種可能或一種答案，一題一解，拉著學(xué)生按單一的思路進(jìn)行算法的探索，長(zhǎng)期這樣訓(xùn)練則容易導(dǎo)致思維僵化，嚴(yán)重束縛了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生思維的發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。人教版教材關(guān)于5以?xún)?nèi)減法的教學(xué)是另一種形式，當(dāng)學(xué)生列出算式5-2后，老師引導(dǎo)學(xué)生得出倒數(shù)法，5的組成知識(shí)和數(shù)數(shù)法，雖比省編的教學(xué)思路有所發(fā)散，但我覺(jué)得還是沒(méi)有完全放開(kāi)。
以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，以建構(gòu)主義心理學(xué)等理論為基礎(chǔ)的新編數(shù)學(xué)教材，教材重視問(wèn)題的探索性，題材的豐富性和信息呈現(xiàn)形式的多樣性，重視問(wèn)題解決策略的多樣化和答案的不唯一性，這些都十分有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力。
二、案例
“5以?xún)?nèi)減法”是第一冊(cè)的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了５以?xún)?nèi)的加法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，讓學(xué)生初步理解減法的意義，并能正確進(jìn)行５以?xún)?nèi)減法計(jì)算。從整體上說(shuō)，課文沒(méi)有給出具體詳細(xì)的算法，教師可以引入自己喜愛(ài)的方法，學(xué)生也可以發(fā)展他們自己的方法，教材這樣編排的意圖是為了提倡算法的多樣化，留給學(xué)生選擇的自由。所以我是這樣進(jìn)行例題教學(xué)的：
當(dāng)學(xué)生看圖列出算式5-2后，我問(wèn)5-2等于幾?
學(xué)生齊說(shuō)：5-2等于3
我又問(wèn)：你是怎樣算的？讓學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解決問(wèn)題，學(xué)生準(zhǔn)備后，再進(jìn)行小組討論交流。
學(xué)生小組討論 (課堂氣氛活躍起來(lái)，出現(xiàn)了以下算法)，再派代表回答：
甲：看圖數(shù)數(shù)1，2，3
乙：倒數(shù)法：4，3
丙：因?yàn)?比2大3，所以5-2=3
�。阂�?yàn)?+3=5，所以5-2=3
戊：因?yàn)?可以分成2和3，所以5-2=3
己：5-3=2，所以5-2=3
（看，學(xué)生的算法是如此多樣，有幾種連我備課時(shí)都沒(méi)有想到的。）
然后，老師不點(diǎn)明哪種算法好，或要求學(xué)生用那種算法。接下來(lái)要求學(xué)生有次序地，即不重復(fù)、不遺漏地把5以?xún)?nèi)減法全說(shuō)出來(lái)，并看板書(shū)說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后進(jìn)行不同層次的練習(xí)，達(dá)到正確口算５以?xún)?nèi)減法的教學(xué)目的。
但是，這樣教學(xué)，最后練習(xí)時(shí)我只進(jìn)行了一個(gè)基本練習(xí)，即看算式說(shuō)得數(shù)（開(kāi)火車(chē)口算）和綜合游戲：幫小鴿子找家(看算式找得數(shù))。對(duì)于新課的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)個(gè)別優(yōu)生不但已會(huì)正確口算，而且也能達(dá)到比較熟練的程度，大多數(shù)學(xué)生會(huì)正確口算但不熟練，個(gè)別學(xué)困生有時(shí)還出現(xiàn)算錯(cuò)的現(xiàn)象。而接下去按教材編排又是新課，那么上一節(jié)課沒(méi)有徹底解決拖下來(lái)的問(wèn)題怎么辦呢？毫無(wú)疑問(wèn)肯定要到課后去補(bǔ)，要給學(xué)生“開(kāi)小灶”。而學(xué)生由于當(dāng)堂知識(shí)沒(méi)有當(dāng)堂消化，做起作業(yè)來(lái)，也肯定質(zhì)量不高，交上來(lái)批改后又要訂正，又要“開(kāi)小灶”，引起惡性循環(huán)。
三、反思
上面片斷的教學(xué)中，我積極提倡算法的多樣化，為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)交流的機(jī)會(huì)，目的是促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。由于提倡算法的多樣化，不同的學(xué)生有不同的解題策略，他們會(huì)運(yùn)用自己的方法解決問(wèn)題，會(huì)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題有深切的體驗(yàn)，從而取得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。這些算法都是學(xué)生根據(jù)自己已有的基礎(chǔ)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)思考的結(jié)果，每一個(gè)不同的算法，就代表了一個(gè)創(chuàng)新的意識(shí)，從而有效地進(jìn)行了發(fā)散性思維訓(xùn)練。
雖然算法的多樣化對(duì)于發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)造思考的能力確實(shí)有很大的幫助，但是我又覺(jué)得如果每節(jié)課化太多的時(shí)間側(cè)重于思維品質(zhì)的培養(yǎng)，教室里看上去總是熱熱鬧鬧，而老師不去管學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)會(huì)不會(huì)扎實(shí)，基本技能有沒(méi)有掌握，那么學(xué)生應(yīng)該會(huì)做的題目不會(huì)做，應(yīng)該會(huì)解決的問(wèn)題不會(huì)解決，各種考試成績(jī)出不來(lái)，合格率和優(yōu)秀率沒(méi)有達(dá)標(biāo)，成績(jī)太差，在現(xiàn)行素質(zhì)教育還沒(méi)有完全或真正替代應(yīng)試教育的觀念下，家長(zhǎng)會(huì)怎么想?他們會(huì)認(rèn)為學(xué)校沒(méi)有發(fā)揮優(yōu)勢(shì)，所以我一直在想如何把素質(zhì)教育和應(yīng)試教育有機(jī)地結(jié)合，充分地取長(zhǎng)補(bǔ)短?
我認(rèn)為:
首先，應(yīng)該端正認(rèn)識(shí)，明確素質(zhì)教育和應(yīng)試教育并不是完全對(duì)立，不可調(diào)和的，兩者完全可以有機(jī)結(jié)合，取長(zhǎng)補(bǔ)短。
再者，在平時(shí)備課時(shí)我努力遵循教材編寫(xiě)的宗旨，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與大自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問(wèn)題，形成勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。在具體的教育過(guò)程中，以培養(yǎng)、發(fā)展、弘揚(yáng)學(xué)生的主體性為根本目的，盡可能增大學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，使學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)主動(dòng)獲取，主動(dòng)發(fā)展的內(nèi)化過(guò)程，積極形成一種“問(wèn)題情境－－－－-建立模型－－－－-解釋與應(yīng)用”的教學(xué)模型，即老師創(chuàng)設(shè)諸如生活情境、動(dòng)畫(huà)情境、游戲情境…….，把學(xué)生引入情境中來(lái)，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在，從而開(kāi)動(dòng)腦筋從數(shù)學(xué)的角度探求解決問(wèn)題的方法，還能把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，達(dá)到學(xué)以致用，這樣的課堂教學(xué)模式有利于學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，有利于學(xué)生身心愉悅地發(fā)展。
例如，在學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)的退位減法時(shí)，書(shū)中創(chuàng)設(shè)了購(gòu)物的情境，我讓同桌二人分別扮演售貨員和顧客，商店有15支鉛筆，售出9支，還有幾支?學(xué)生探究算法，有的用破十法，先算15-10，再算5+1；有的用連減法：把9分成5和4，先算15-5，再算10-4；也有把15 分成10和5，先算10-9，再算5+1；也有想加算減，還有一根一根地?cái)?shù)數(shù)法等，方法多樣化，人人動(dòng)腦參與學(xué)習(xí)過(guò)程。接著我出示同類(lèi)問(wèn)題，讓學(xué)生把這種算法應(yīng)用到同類(lèi)問(wèn)題中，學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，達(dá)到了學(xué)思結(jié)合。
再次， 以教材為主線(xiàn)，充分吸取教材的優(yōu)點(diǎn)，如追求基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，基本技能牢固等，撇開(kāi)它們有時(shí)教學(xué)思路單一、死板的缺點(diǎn)，所以平時(shí)備課時(shí)，根據(jù)需要把教材的內(nèi)容補(bǔ)充進(jìn)去，新授時(shí)靈活采用教學(xué)方法，新授之后努力提高課堂練習(xí)密度，深度與廣度。有時(shí)，根據(jù)內(nèi)容需要，再上一節(jié)練習(xí)課，以達(dá)到鞏固熟練的目的；有時(shí)，新課的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生掌握有些困難，就分兩教時(shí)教學(xué)。
或許同仁們會(huì)有更好的辦好，我只想以自己親身經(jīng)歷的案例，以期拋磚引玉。