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數學課培訓心得體會

時間:2021-10-15 09:46:21 心得體會 我要投稿

數學課培訓心得體會(精選6篇)

  當在某些事情上我們有很深的體會時,可以記錄在心得體會中,這樣能夠讓人頭腦更加清醒,目標更加明確。相信許多人會覺得心得體會很難寫吧,以下是小編收集整理的數學課培訓心得體會(精選6篇),僅供參考,歡迎大家閱讀。

數學課培訓心得體會(精選6篇)

  數學課培訓心得體會1

  20xx年8月13日,我參加了海口市龍華區組織的暑期培訓,還有2011年,我參加了海南省 - 2011年“國培計劃”——中西部農村中小學教師遠程培訓的初中數學的課程培訓,現將我培訓后的心得體會總結如下:

  一、培訓的幾點收獲

  培訓為我即將面臨的實際工作提供了許多方法和策略。在培訓中,很多專家根據自己的實際經驗給我們介紹了一些當好教師的要點和方法,給我留下了深刻的印象。在談到教師的專業發展問題上,各位專家都強調了適時調整和更新自身知識結構、終身學習的做法;在談到面對困難如何克服的問題上,各位專家還提出了如何加強教師之間團結合作的方法;在教學教法經驗方面,通過反思適時改進教學方法和策略,工作上爭取精益求精。

  培訓使我對未來的工作充滿了信心和動力。而本次培訓中,尤其是教師心理調適方面得到了很大的平衡,并獲得了更多的方法,這對自己是一種鼓勵。鼓勵新教師適應教學環境、生活環境、人際關系環境;鼓勵我們要更加理性地認識社會、認識自己的角色;鼓勵我們要做一名終身學習型老師,做一名能夠不斷適應新知識新問題新環境的老師;鼓勵我們要堅持創新,在教學中發揮自己的聰明和才智,爭取在教學中獲得更大的發展。這些鼓勵,使我對未來的工作充滿了信心和動力。

  培訓是我對研究型教師有了更深的理解。教師教書是一方面,但是科研也很重要,我們要學做一名研究型教師。對于我們教師來說可能參與一個大的課題比較難,但是科研意識卻不能忘記,它應該伴隨著我們的成長。因為這種實踐加理論的科學方法可以加快我們的成長速度。例如,我們的教后反思。把每次的成功之處和不足、困惑記錄下來。可以方便我們從中找到不足,總結經驗。當然,不足要通過教育專家或者向專家、老教師請教解決。

  培訓是我們認識到教育是個大工程。專家講座使我們對家庭教育的意義有了進一步的認識,家庭教育并不是孤立的,它與學校教育、社會教育緊密配合,共同形成了我國社會主義的嚴密的教育體系。家庭教育是學校教育的基礎,社會教育是學校教育的補充和繼續,家庭教育是其他教育機構不能替代的。

  二、重新認識教師這個職業

  在新課程理念的指引下,對“教師”這個職業有了新的認識。首先,教師是文化的傳遞者,“師者,傳道、授業、解惑也”,這是從知識傳遞的角度來反映教師的重要性。第二,教師是榜樣,學高為師,身正為范也正是這個意思,這里主要涉及做人的問題,學生都有向師性,實際上是做人的一種認同感;同時學生受教育的過程是人格完善的過程,教師的人格力量是無形的、不可估量的,教師要真正成為學生的引路人。第三,教師是管理者,教師要有較強的組織領導、管理協調能力,才能使教學更有效率,更能促進學生的發展。第四,教師是父母,作為一名教師,要富有愛心,教師對學生的愛應是無私的、平等的,就像父母對待孩子,所以我們說教師是父母。并且,教師還要善于發現每一個學生的閃光點和發展需要。第五,教師是朋友,所謂良師益友,就是強調教師和學生要交心,師生之間的融洽度、親和力要達到知心朋友一樣。最后,教師是學生的心理輔導者。教師必須要懂教育學、心理學、健康心理學等,應了解不同學生的心理特點、心理困惑、心理壓力等,以給予及時的幫助和排解,培養學生健康的心理品質。作為教師,不僅具有一定的專業水準,更要具有優秀的心理品質與道德意識。

  三、學會終身學習,提高自身能力

  1、樹立終身學習的觀念。我們不僅要提升自身的專業知識,還要學習更多方面,如教育學、心理學、課程改革理念等等。同時我們也要學會做事與人際交往。教師從事的是和人打交道的工作,如果能善于觀察、研究、思考;處理好與學生、家長、同事之間的關系,那么相對來說,工作起來就會更得心應手。

  2、提升個人的人格魅力。作為一名教師,首先要讓學生喜歡你,喜歡聽你的課,進而喜歡聽你的指導。這就要求個人魅力不斷提升,在積累經驗中獲得一種平和優雅的心境,在和學生相處的過程中獲得學生的信賴。熱愛學生,真誠可以是一面鏡子,也可以是一種無敵的武器,對待學生,對待花樣年齡的青少年,除了真誠還能用什么方式來打動他們,獲得他們的信任呢?在教師生涯中,我將本著對學生對職業的熱愛,堅決地走下去。

  3、在實踐中反思自我。做一位優秀的人民教師就要不斷反思,書是最好的老師,多讀書,提升自己,要想從工作中不斷提高自己的教學水平就少了這個環節;不斷的反思、改進。教師職業沒有最好,只有更好。在不斷的反思與積累中獲得屬于自己的經驗與方法,并且能將這種方法深化為一種理論,這便是做一名教師的最高境界了。

  一份付出,一份收獲,在這短暫的十幾天里,我收獲的是那一份份充實,當然在我的教學中還存在許多的不足,我會虛心向教師們請教的。我會用我的心去教誨我的學生,我用我的情去培育我的學生,用愉快的心情對待每一天的工作,爭取做一名研究型教師。我無悔于人類靈魂的工程師的稱號。

  數學課培訓心得體會2

  通過對數學課程標準的學習,我進一步領悟教育理念和新的總目標,充分認識到義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性,使教學教育面向全體學生。既要加強學生的基礎性學習,又要提高學生的發展性學習和創造性學習。我們教師必須更新原有的教學觀念,改變原有的教學模式,不斷鉆研教材,學習新理念,新方法,全面了解自己的學生,切實地完成好教學任務,把自己的教育教學水平提高到一個新的層次,只有這樣才能適應現代教學的需要。本人通過對新課程的學習下面談一下自己的感受:

  一、通過學習了解了“課程目標”的變化。

  數學課程標準修改前后的第二部分課程目標都分為總目標和學段目標。總目標由原來三個方面(知識技能,過程方法、情感態度)的具體闡述變為現在的四個方面(知識技能,數學思考、解決問題、情感態度)具體闡述。《2011版數學課程標準》在原有“雙基”的基礎上,進一步明確提出了“基本思想”和“基本活動經驗”的要求。,即“四基”基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。從“雙基”到“四基”有兩個理由,一是教育理念的體現;二是培養創新型人才的要求。《2011版數學課程標準》把原有 “兩能”轉化成“四能”。在原分析問題的能力和解決問題的能力的基礎上,進一步提出培養學生“發現問題的能力”和“提出問題的能力”。數學思想的感悟和經驗的積累僅僅靠老師的講解是不行的,更主要的是依賴學生親自參與其中的數學活動,依賴于學生的獨立思考,在注重結果性目標的基礎上,進一步強調了更要注重過程性目標。

  二、通過學習認識到在教學中教師要面向全體靈活選擇教法。

  新課程標準的基本理念之一是“人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展”。 在教學過程中我們要面向全體學生,關注并促進每一位學生的發展,尤其是那些學習上暫時有困難的學生,同樣應給予足夠的重視,而非岐視,要因材施教,因勢利導,通過多種途徑和方法,滿足他們的學習需求,發展他們的數學才能。教材中設計了不少如“思考”、“探索”、“討論”、“觀察”、等問題,教師可根據實際情況組織學生小組合作學習,在小組成員的安排上優、中、差各級知識水平學生要合理搭配,以優等生的思維方式來啟迪差生,以優等生的學習熱情來感染差生。在讓學生獨立思考時,要盡量多留一些時間,不能讓優等生的回答剝奪差生的思考。對于數學成績較好的學生,教師也可另外選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探究,以擴大學生的知識面,提高數學成績。因此教師要深入、全面地學習課程標準,理解課程標準的精神實質,掌握課程標準的思想內涵,通曉課程標準的整體要求,才能目的明確、方向集中地鉆研教材,具體、準確地把握教材的重點、難點,創造性地設計教學過程,分散難點、突破疑點,從而得心應手地駕弩教材,靈活自如地選擇教法。

  三、通過學習意識到教學中教師要進行多元化的評價讓學生體驗成功。

  新課標指出:“要關注學生學習的結果,也要重視他們的學習過程;要關注學生數學學習的水平,也要關注他們數學活動中所表現出來的情感與態度,幫助學生認識自我,建立信心。”這就要求我們教師對學生的評價要全面、多元,多用激勵性評語。要多一些寬容,少一些指責,允許學生犯錯。我們必須清楚地認識到:每個學生的基礎是有差異的,學習數學的進程也會有差別,如果用同一個標準去衡量評價學生的學習,必然要制造出許多的失敗者。因此,評價要因人而異,不要用“同一把尺”,要注重評價個體在原有基礎上的進步,幫其樹立學好數學的信心。“興趣是最好的老師。”只要我們時時刻刻把學生放在首位,努力充實自己,讓學生愛學、樂學,必定會獲得教學上的進步。

  學習新課標,就是為了更好的進行新課改。教學方式變了,教師在教學中的角色變了,認識這個變化,接受這個變化,適應這個變化,才能和學生一起實施教學的改革,共同實現基礎教育改革的目標。雖然,教學方式變了,教師角色變了,教學觀點變了,但是目標不能變,為了孩子一生的持續發展,我們將堅持不懈的將課改進行到底。

  孫艷菲

  數學課培訓心得體會3

  我是一名剛走上工作崗位的青年教師,很高興參加了這次的課改培訓,為即將開始的教學工作做了初步的準備。新課改是一種新理念,新思想,這對我來說是一個不小的挑戰,我必須進行各種嘗試,在不斷的探索中成長。通過這幾天的培訓,我對新課程有了初步的了解,下面就此談幾點體會:

  一、整體把握

  新課改要求教師能夠做到整體把握課程目標,整體把握數學的素養和能力,整體理解課程內容(如:課程主線和知識結構)等等。作為新教師,對我來說要做到這幾點確實有很大的難度,畢竟無論是知識的掌握,還是能力的培養,都需要經過大量的教學實踐才能熟練掌握。但經過培訓,我或多或少也有一定的收獲,有經驗的老師的講解,一線教師的經驗的傳授,使我心里開朗了許多。

  做到整體把握雖說難度大,但對學生來講,教師能不能做到整體把握對他們影響深遠。因為在整體把握中體現著教師的知識水平和素養能力,只有能做到整體把握的老師,講起課來才能做到有條有理,思路清晰,學生也才能聽得津津有味。因此,我一定會努力進入狀態,做到整體把握!

  二、學生的主體地位

  在新課程的實施過程中,學生主體地位的確立是通過教師的主導作用來實行的,教學中教師的激發作用、啟迪作用、組織作用和熏陶作用是學生主動學習的重要前提,因此教師的角色轉換是關鍵。

  在以往的教學中,我們一直在倡導“教師為主導”“學生為主體”,但是在實際教學中教師常常是“主演加導演”。在教師的主導下,學生只能被動學習。學生要成為學習的主人,教師必須從“主導者”成為“組織者”、“引導者”。數學知識不是獨立于學生之外的“外來物”而是在學生熟悉的事物和情境之中,與學生已有的知識和生活經驗相關聯的內容。因此,在數學教學中,教師一定要注意貼近學生的生活實際,適當引入他們喜歡的活動,如講故事、做游戲、表演等,使他們產生樂學、好學的動力,從而增強學生探究的欲望,培養起他們學習數學的興趣。

  三、激發學生的探究性、創新性思維

  新課改后,增加了很多探究性的題型,這一反傳統教學中,教師與學生面對面的問答或對話形式,教師牽著學生鼻子走,而把學習的主動權交還于學生。在探究式教學中,要鼓勵學生的集體參與,并非只有好學生才有能力開展探究,應該給每個學生參與探究的機會。尤其是那些在班級或小組中極少發言的學生,應多給予他們特別的關照和積極的鼓勵,使他們有機會、有信心參與到探究中來。通過探究,可利用學生集思廣益、思維互補、思路開朗、分析透徹、各抒己見的特點,使獲得的概念更清楚、結論更準確。

  從學生和教學內容的實際出發,創造性地組織數學智力活動,為學生創設一種動手操作、獨立觀察、引起思考的實際活動,激起學生自主地鉆研和創新,經過群體的交流,完成對信息的加工過程,使知識變成學生自己的精神財富,讓學生在真實思考和創新的體驗中構建知識,學習方法,增長智慧。

  要做到這一點,教師也必須轉變角色,真正從權威的講授者變為與學生共同探討問題的好朋友和引導者。要解決這個問題,應徹底改變傳統的課堂教學結構,建立起一套新的課堂教學結構。例如,過去上復習課,老師系統整理知識,學生聽完后,完成一些相應的習題,總結一下,就算是復習告終了。現在我們則將知識的脈絡由學生分小組獨立整理,練習題在教師的引導下互相設計,交流練習。而且在交流過程中,還允許同學們提出問題,進行答辯,關鍵的環節還要能舉例說明,再加上巧妙的練習設計,使復習課上出情趣,上出深度。讓學生們在學習潛力和學習方法上有出色表現。

  此外,要積極營造自然和諧的學習氛圍,讓學生敞開思想參與學習活動。學生樂意在游戲和活動中學知識,有著強烈的求知欲望。我提倡辦好三件事:一是保證學生在探討問題時,有寬松的氣氛,必要時,可以下位,可以重組小組,甚至大聲爭辯;二是理解學生,允許學生用自然的語言表達思想,交流意見;三是鼓勵學生大膽提出問題,發表與眾不同的見解。這樣就可以大大解放了學生,也大大解放了老師,課堂上呈現出一種積極的、向上的、自然的、和諧的新景象。

  總之,這次培訓讓我意識到肩上的擔子很重,我必須努力提高自身的素養和能力,進一步拓寬自己的知識面,為教學工作的順利進行打下堅實的基礎!

  數學課培訓心得體會4

  通過學習,使我越來越感受到這次課改絕對不僅僅是改變一下教材而已,而是學生學習方式的徹底改革,更是我們教師教學方法上的重大改革。傳統的教學重知識、輕能力;重結果,輕過程,忽視學生思維水平的發展,制約學生多方面的發展:新課程著眼于學生的發展,著眼于學生知識與技能、過程與方法,情感態度價值觀三位一體的發展。我們廣大的教師也應該徹底地洗*,改變我們現有的課堂教學的模式,適應時代的發展要求。

  從新的課程標準來看:數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發,創設有助于學生自主學習的問題情境,引導學生通過實踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發展思維,學會學習,促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。要善于激發學生的學習潛能,鼓勵學生大膽創新與實踐。它實際上是一種探究性的學習,教師是探究性學習的組織者,在學習中對學生提供經驗和幫助,做好組織協調工作。教師要想方設法開闊學生的視野,啟發學生的思維,要善于發現學生思維的閃光點,適當地給予一些建議,老師要向學生提供經驗,幫助他們進行判斷、檢查自己想法的正確性,提醒他們注意探究中可能出現的問題和困難,要深思熟慮地、周全地統籌學生活動。教學中可讓學生充分討論,在這個過程中,學生思維會變得開闊,富有獨特性和創造性,同時也提高了他們的認識水平和口頭表達能力,逐步由過去的“學會”向“會學”轉變。

  下面我談一下我的感受:

  一、教師角色的轉變,成為引導者和組織者。

  以前的數學教師總是給人們一種沉悶古板的形象,因為以前的數學教師總是給予學生無窮無盡的練習題和單調乏味的公式定理,教師的工作也僅僅是在抄教案、上課、改作業之間循環重復。新課程中提到,教師應該是課程實施的組織者,促進者,開發者。小學數學教師拓寬眼界,深入挖掘教材的同時,也將視角深入到豐富多彩的現實生活中去。比如,在二年級的“認識鐘表”這一內容的教學中,許多老師不再滿足于簡單地講授課本的內容,有的教師讓學生從生活中收集各式各樣的鐘表,豐富對時鐘的認識;有的教師帶領學生親手制作簡易的鐘表,讓學生真正感知“時、分、秒”的概念;還有的教師從鐘表的認識引申到珍惜時間,對學生進行思想和習慣的教育。數學教師除了改善了教學的形式之外,還不斷嘗試改進和學生之間的關系。以往的數學教師是教學中的權威者,將一個個定理公式灌輸到學生的腦海中。而新課程中強調要讓教師轉變為學生學習的引導者、合作者。老師指引學生去探究數學規律,在學生的小組合作和討論交流中,與學生平等對話。例如,在四、五年級的“方程”教學中,老師不再是簡單機械地告訴學生解方程的步驟,而是讓學生從實際中產生對方程的求知需要,構建方程的基本概念之后,再允許學生自主地利用所學過的知識來嘗試解方程。通過這一系列的改革,學生所學到的數學不再是機械的、沉悶的,而是有用的數學、有趣的數。

  教師的真正本領,主要不在于講授知識,而在于激發學生的學習興趣,喚起學生的求知欲望,讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來,經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。新一輪課程改革很重要的一個方面是改變學生的學習狀態,就學習數學而言,學生一旦“學會”,享受到教學活動的成功喜悅,便會強化學習興趣,從而更喜歡數學。

  二、 學生角色的轉變,進行自主學習。

  自主學習具有幾方面的特征,對小學生來說,最重要的是學習過程,學生能從學習內容入手、在教學中堅持兩個原則、即學生能自己說出來的,教師不引導;學生能自己學會的,教師不教。課堂上教師將方法交給學生,然后放手讓學生自學。如二年級的乘、除法計算中,都是先出現學生熟悉的、有意義的實際問題的場景,提出數學問題,接著組織學生用自己的方式和經驗主動探究解決問題的方法,并組織相互間的交流找到算法,然后出現類似的數學問題,讓學生用適合自己的方法去解決,談出自己的觀點后,并作出自己的解釋,教師再進行點撥。這樣,教師從知識傳授者的'角色轉變為課堂教學的引導者和組織者,學生成為學習的主人。這種學習過程,學生充滿成就感,有了信心,這一切又激發他們投入到新的學習生活中。

  三、開發和利用教育資源,創造性地使用教材

  教學是教師和學生積極互動,共同發展,相互交往的一種活動,而教材給我們提供的只是表態性教學素材,它不是唯一的課程資源,因此一套教材所提供的各種素材并不是所有內容都適合每一位學生。所以教師在課堂教學中要“用好”教材,而不能“教好”教材,在設計教學的過程中要靈活運用教材,開發和利用校內外一切有利于教學活動的課程資源。

  現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”,既要面向全體,又要尊重差異。作為教師,要促進學生的全面發展,就要尊重個性化,不搞填平補充一刀切。要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。 算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種算法的弊端提出來的。例如某一種題目,只要求筆算,另一種題目只要求口算,即使口算也往往只有一種思路(當然,學生如有其他思路也不限制),這樣很容易忽略個別差異,遏止了學生的創造性,何況有不少題目本來就可以有多種算法的。

  幾年的數學課改實踐,使我真正理解了數學的內在價值,只有轉變教學觀念,變革教學行為,正確處理好知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的關系,才能體驗數學的價值;只有注重課程內容與學生的生活經驗,與現實生活相聯系,才能體驗學習數學的樂趣;只有教學資源以學生的生活實踐為基礎,讓學生感受到數學就是生活,數學就在身邊,才能使教育理念得以升華,讓學生感受數學學習的快樂。

  在與課改同行的道路上,我深知任重而道遠,但是教學改革引發我們深思,使我們蛻變,為課堂帶來了新的生機,也引領我走進新的天地。總之在數學課堂中,我要想方設法喚起學生的主體意識,培養其主體能力,盡可能的為學生創造一種自由和民主的氛圍,盡可能的增加學生發展思想和方法的時間和空間,讓學生充分的表達自己的思維,表露自己的情感,表明自己的觀點,表現自己的欲望,使他們各自的潛能最大限度的釋放出來。

  數學課培訓心得體會5

  20xx年5月10日我參加了縣初中數學課培訓活動。聽了韓翠華老師和韓冰的兩節課。又聽了樂安學校和陳戶一中的報告。對于年輕教師來說是個很難得的學習機會,對于步入教師行業行業不久的我來說,教學經驗自然不足。眾所周知,學習才能獲得更多的教學經驗。通過聽課學習培訓,雖然已間接獲得了一些教學經驗,作為教師有一種更好的方法獲得教學經驗,那就是聽課。通過聽課能給我帶來更直接更有效的幫助。通過聽課活動,讓我看到課堂上上課的那些老師從容不迫的教學風度和深厚豐富的教學語言,這些深深地折服了我,我感覺到了自己的不足,更感覺到要提高自身素質,趕上新課改步伐的緊迫性。通過培訓我感受到要上好一堂課必須要做好這么幾點:必須要有一定的教學經驗和教學方法。必須要有對教材的充分理解。必須作好充分的課前準備。必須要對所教的學生有一定的了解。

  我們說教師教的是一群活生生的學生,那么人自然要有感情,我們在教書中就應該投入自己的感情。從聽課中我也發現我們新教師也像老教師一樣對自己的學生非常地愛護,哪怕是第一次上課的老師也會在課前跟孩子培養一定的感情,因為只有有了感情的教學才會擦出教學的火花,使教學變得精彩。但同時我也覺得我們新教師自身存在著一些缺點如:體態語不夠豐富不能和孩子充分溝通,在臨場發揮上也不能象老教師一樣揮灑自如。

  總得來說,通過聽課,它豐富了我的教學經驗和教學方法,給我的教學工作帶來了很大的幫助。聽課、培訓是教師的必修課,是教師成長的一條捷徑。今后我將通過這條捷徑獲得更多的教學經驗,來幫助我更好地完成教學工作。

  數學課培訓心得體會6

  x月x日我有幸被學校安排參加了xx市小學數學課堂教學文化研究觀摩研討會。本次會議主要是向全體教師展示高新區在構建課堂文化方面所做出的努力及觀摩了三節滲透了課堂文化理念的教學課。

  我聽了三節課分別是

  第一節、x老師的《厘米的認識》。田老師先通過故事《阿福的新衣》引入,通過學生對“拃”的認知沖突,從而產生對單位厘米的需要,進而引出課題。本課亮點:

  (1)讓學生經歷一個思考過程:一根小棒的長度_____數根小棒連起來測長度________將數根小棒下方標上數字(即得到尺子。

  (2)認識尺子,學會用尺子測量物體的長度,特別是不從0刻度開始測量時的注意事項。

  第二節、x老師的《認識平均數》。于老師先通過兩名選手以前比賽成績,讓學生決定應該派誰上場。有同學說比總分,但兩人場次有不同,進而提出用平均數來衡量。介紹了兩種思路:移多補少及先總后分。

  第三節、x老師的《方程的意義》。本課亮點:通過天平讓學生得到不同的數學表達式,進而讓學生小組交流,得到不同的分類:即是否為等式或是否含有未知數,從而得到方程的定義。

  另外大會還安排了高新區各學校交流構建課堂文化報告會。給我印象最深的是:會上提出了一些我們平時頭疼的事情,比如學生老插話怎么辦;學生上課積極性不高,不舉手怎么辦;計算老馬虎怎么辦;學生不能完整表達怎么辦等等。另一個體會是高新區在研究上,收獲甚微,甚至是將簡單事情復雜化。

  聽了報告會,我感慨萬千:一些現象完全是小學階段孩子應有的行為,老師硬是將他們教育的達到我們認為對的要求。是否違背了孩子的發展規律,是否束縛了孩子的思維。我們應該尊重個體差異,承認學習方面孩子有好有壞,發展孩子各方面的特長,當然這并不意味著我們不去管某一部分孩子,而是都要管,只是不要把眼光局限在分數上。

  到底應該有怎樣的教育理念,應該教育出怎樣的孩子,怎樣培養孩子的創新思維,我很迷茫,希望在以后教育的路上找到合理的答案。

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